Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - 2015

A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD investiga anualmente, de forma permanente, características gerais da população, de educação, trabalho, rendimento e habitação e outras, com periodicidade variável, de acordo com as necessidades de informação para o país, como as características sobre migração, fecundidade, nupcialidade, saúde, segurança alimentar, entre outros temas. O levantamento dessas estatísticas constitui, ao longo dos 49 anos de realização da pesquisa, um importante instrumento para formulação, validação e avaliação de políticas orientadas para o desenvolvimento socioeconômico e a melhoria das condições de vida no Brasil.

Fonte dos Dados

https://ww2.ibge.gov.br/home/estatistica/populacaotrabalhoerendimento/pnad2015/microdados.shtm

Variáveis utilizadas

Renda

Rendimento mensal do trabalho principal para pessoas de 10 anos ou mais de idade.

Idade

Idade do morador na data de referência em anos.

Altura (elaboração própria)

Altura do morador em metros.

UF

Sexo

Anos de Estudo

Cor

Observação

Os seguintes tratamentos foram realizados nos dados originais:

1. Foram eliminados os registros onde a Renda era inválida (999 999 999 999);
2. Foram eliminados os registros onde a Renda era missing;
3. Foram considerados somente os registros das Pessoas de Referência de cada domicílio (responsável pelo domicílio).

sessionInfo()

## R version 4.1.2 (2021-11-01)
## Platform: x86_64-w64-mingw32/x64 (64-bit)
## Running under: Windows 10 x64 (build 22621)
## 
## Matrix products: default
## 
## locale:
## [1] LC_COLLATE=Portuguese_Brazil.1252  LC_CTYPE=Portuguese_Brazil.1252   
## [3] LC_MONETARY=Portuguese_Brazil.1252 LC_NUMERIC=C                      
## [5] LC_TIME=Portuguese_Brazil.1252    
## 
## attached base packages:
## [1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     
## 
## other attached packages:
## [1] dplyr_1.0.8   ggplot2_3.3.5 janitor_2.1.0 stringr_1.4.0
## 
## loaded via a namespace (and not attached):
##  [1] pillar_1.7.0     bslib_0.3.1      compiler_4.1.2   jquerylib_0.1.4 
##  [5] rmdformats_1.0.3 tools_4.1.2      digest_0.6.29    gtable_0.3.0    
##  [9] jsonlite_1.8.0   lubridate_1.8.0  evaluate_0.15    lifecycle_1.0.1 
## [13] tibble_3.1.8     pkgconfig_2.0.3  rlang_1.0.2      cli_3.3.0       
## [17] DBI_1.1.3        rstudioapi_0.13  yaml_2.3.5       xfun_0.30       
## [21] fastmap_1.1.0    withr_2.5.0      knitr_1.39       generics_0.1.2  
## [25] vctrs_0.4.1      sass_0.4.1       grid_4.1.2       tidyselect_1.1.2
## [29] glue_1.6.2       snakecase_0.11.0 R6_2.5.1         fansi_1.0.3     
## [33] rmarkdown_2.14   bookdown_0.28    purrr_0.3.4      magrittr_2.0.3  
## [37] scales_1.2.0     htmltools_0.5.2  ellipsis_0.3.2   assertthat_0.2.1
## [41] colorspace_2.0-3 utf8_1.2.2       stringi_1.7.6    munsell_0.5.0   
## [45] crayon_1.5.1

Importando a base de dados

dados <- read.csv(
  "C:/Lepes - pasta local/Rmarkdown - alura/dados.csv",
  sep = ","
)

Variáveis qualitativas ordinais

► Variáveis que podem ser ordenadas ou hierarquizadas
Exemplo: Anos de Estudo

  sort(unique(dados$Anos.de.Estudo),decreasing = FALSE)

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17

Variáveis qualitativas nominais

► Variáveis que não podem ser ordenadas ou hierarquizadas
Exemplo: UF, Sexo e Cor

knitr::kable(
  data.frame(
    UF   = sort(unique(dados$UF), decreasing = FALSE),
    
    Sexo = c(
      sort(unique(dados$Sexo), decreasing = FALSE),
      rep("",25)
    ),
    Cor = c(
      sort(unique(dados$Cor), decreasing = FALSE),
      rep("",22)
    ),
    fix.empty.names = TRUE
  ),
  align = c('c','c','c')
)

Variáveis quantitativas discretas

► Variáveis que representam uma contagem onde os valores possíveis formam um conjunto finito ou enumerável.
Exemplo: Idade

Idade <- sort(unique(dados$Idade), decreasing = FALSE)

paste("A idade varia entre",min(Idade),"e",max(Idade))

## [1] "A idade varia entre 13 e 99"

Variáveis quantitativas contínuas

► Variáveis que representam uma contagem ou mensuração que assumem valores em uma escala contínua (números reais).
Exemplo: Altura

altura <- sort(unique(dados$Altura), decreasing = FALSE)

paste("A idade varia entre",round(min(altura),digits = 2),"e",round(max(altura),digits = 2),"metros")

## [1] "A idade varia entre 1.34 e 2.03 metros"

Passo 1 - Especificar os limites de cada classe

Utilizar a seguinte classificação:

A ► Acima de 20 SM

B ► De 10 a 20 SM

C ► De 4 a 10 SM

D ► De 2 a 4 SM

E ► Até 2 SM

onde SM é o valor do salário mínimo na época. Em nosso caso R$ 788,00 (2015):

A ► Acima de 15.760

B ► De 7.880 a 15.760

C ► De 3.152 a 7.880

D ► De 1.576 a 3.152

E ► Até 1.576

classes <- c(0, 1576, 3152, 7880, 15760, 200000)

nomes <- c('E', 'D', 'C', 'B', 'A')

data <- tabyl(
    cut(
      x = dados$Renda,
      breaks = classes,
      labels = nomes,
      include.lowest = TRUE
    )
  ) %>% 
  adorn_pct_formatting(digits = 2)
   
names(data) <- c("classe","amostra","porcentagens")

df <- data[order(data$classe,decreasing = TRUE),]

knitr::kable(df,align = c("c","c","c"))

Passo 1 - Definindo o número de classes

\[k = 1 + \frac {10}{3}\log_{10}n\]

n <- nrow(dados)

k <- round(1 + (log(n,base = 10))*(10/3))

frequencia <- table(
    cut(
        x = dados$Altura,
        breaks = k,
        include.lowest = TRUE
    )
)

\[\mu = \frac 1n\sum_{i=1}^{n}X_i\]

onde

\(n\) = número de observações (registros)

\(X_i\) = valor da i-ésima observação (registro)

a <- aggregate(list(Renda = dados$Renda), list(Sexo = dados$Sexo), mean)
a

##   Sexo    Renda
## 1    0 2192.442
## 2    1 1566.847

knitr::kable(a, align = c("c","c"))

\[Elemento_{Md} = \frac{n+1}2\]

Quando \(n\) for par, a posição do elemento mediano será obtida da seguinte forma:

\[Elemento_{Md} = \frac{n}2\]

4. Obter a mediana:

# valores ordenados da amostra 


# Para descobrir se o md eh par ou impar, devemos utilizar o operador "%% 2"
# quando o valor for par, o resultado sera zero, quando impar, 1 ...
mediana <- function(base, coluna){
if(k %% 2 == 0){
dados <- base[order(base[,coluna])]

k <- length(dados)
  
  md <- (dados[k/2])
  paste("O valor da divisao foi par, logo 
        divide-se k por 2 e teremos:", md)
  
} else{
  
  mf <- ( dados[round(k/2)] +  dados[(1+k)/2] ) 
  paste("O valor da divisao foi impar, logo realiza-se a conta 
        somando os dois termos do meio da distribuicao:", mf)
}
}

# Ou use a funcao median()

Avaliando a variável RENDA

ggplot(
  dados[dados$Renda < 20000,],
  aes(x = Renda, y = ..density..)
  ) + 
    geom_histogram(
      binwidth = 500
      ) + 
    geom_density(
      color = 'green',
      alpha = 0.7
      )

mediana <- median(dados$Renda)
media <- mean(dados$Renda)
moda <- as.numeric(Moda(dados$Renda))

paste(
  "A media, mediana e moda sao respectivamentes:",
  round(media     ,3),
  round(mediana   ,3),
  round(mean(moda),3)
  )

## [1] "A media, mediana e moda sao respectivamentes: 2000.383 1200 788"

summary(dados[dados$Renda < 20000,"Renda"])

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##       0     788    1200    1849    2000   19663

Avaliando a variável ALTURA

ggplot(
  dados, aes(x = Altura, y = ..density..)
  ) + 
    geom_histogram() + 
    geom_density(color = 'green',
                 alpha = 0.7)

mediana <- median(dados$Altura)
media <- mean(dados$Altura)
moda <- as.numeric(Moda(dados$Altura))

paste(
  "A media, mediana e moda sao respectivamentes:",
  round(media     ,3),
  round(mediana   ,3),
  round(mean(moda),3)
  )

## [1] "A media, mediana e moda sao respectivamentes: 1.7 1.699 1.707"

\[DM = \frac 1n\sum_{i=1}^{n}|X_i-\bar{X}|\]

notas_fulano <- data.frame(Fulano = db$Fulano)

nota_media_fulano <- mean(notas_fulano$Fulano)

notas_fulano$Desvio <- notas_fulano$Fulano - nota_media_fulano


notas_fulano$Desvio.Absoluto <- abs(notas_fulano$Desvio)

mean(notas_fulano$Desvio.Absoluto)

## [1] 1.55102

Variância

A variância é construída a partir das diferenças entre cada observação e a média dos dados, ou seja, o desvio em torno da média. No cálculo da variância, os desvios em torno da média são elevados ao quadrado.

notas_fulano$Desvio2 <- notas_fulano$Desvio ^ 2

knitr::kable(notas_fulano,format = "html")

round(sum(notas_fulano$Desvio2) / (nrow(notas_fulano) - 1),3)

## [1] 4.571

variancia <-  var(notas_fulano$Fulano)

variancia

## [1] 4.571429

Desvio padrão populacional

Desvio padrão amostral

sqrt(variancia)

## [1] 2.13809

desvio_padrao <- sd(notas_fulano$Fulano)
desvio_padrao

## [1] 2.13809

summary(db)

##    materias             Fulano          Beltrano         Sicrano     
##  Length:7           Min.   : 4.000   Min.   : 0.500   Min.   :7.000  
##  Class :character   1st Qu.: 7.000   1st Qu.: 1.500   1st Qu.:7.250  
##  Mode  :character   Median : 8.000   Median : 3.000   Median :8.000  
##                     Mean   : 7.714   Mean   : 5.143   Mean   :7.714  
##                     3rd Qu.: 9.000   3rd Qu.: 9.750   3rd Qu.:8.000  
##                     Max.   :10.000   Max.   :10.000   Max.   :8.500