Laboratorio 2

library(MASS)

eq_2o<-function(A1, A2, y_0, y_1, x){
  if(A1^2-4*A2<0){
    print("Imaginarias")
    #Resolviendo el sistema de ecuaciones
    a<- A1
    b<- sqrt(abs(A1^2-4*A2))
    r<- sqrt(a^2+b^2)
    theta<- atan(b/a)
    a1<-c(cos(theta*x),r*cos(theta*x))
    a2<-c(sin(theta*x),r*sin(theta*x))
    A<-cbind(a1,a2)
    b1<-c(y_0,y_1)
    B=cbind(b1)
    C=ginv(A)%*%B
    theta<- atan(b/a)
    y_x = (r^x)*((C[1]*cos(theta*x))+C[2]*sin(theta*x))
  }
  else if (A1^2-4*A2 == 0){
    print("Reales iguales")
    m1 <-(-A1+sqrt(A1^2-4*A2))/2 
    m2 <-(-A1-sqrt(A1^2-4*A2))/2
    #Resolviendo el sistema de ecuaciones
    a1<-c(1,m1)
    a2<-c(1,m2*x)
    A<-cbind(a1,a2)
    b1<-c(y_0,y_1)
    B=cbind(b1)
    C=ginv(A)%*%B
    y_x = C[1]*m1^x+C[2]*x*m2^x
  }
  else if(A1^2-4*A2 > 0){
    print("Reales diferentes")
    m1 <- (-A1+sqrt(A1^2-4*A2))/2 
    m2 <- (-A1-sqrt(A1^2-4*A2))/2
    #Resolviendo el sistema de ecuaciones
    a1<-c(1,m1)
    a2<-c(1,m2)
    A<-cbind(a1,a2)
    b1<-c(y_0,y_1)
    B=cbind(b1)
    C=ginv(A)%*%B
    y_x = C[1]*m1^x+C[2]*m2^x
  }
}

# Ecuación 1

y_x1<-eq_2o(8,5,100,30,15)

## [1] "Reales diferentes"

y_x1

## [1] 1.366642e+14

serie <- list()
for (i in 1:15){
  serie <- c(serie,eq_2o(8,5,100,30,i))
}

## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"
## [1] "Reales diferentes"

plot(1:15,serie,type="l",main="Gráfica",xlab="Años")

# Ecuación 2
y_x2<-eq_2o(4,4,100,30,15)

## [1] "Reales iguales"

y_x2

## [1] 491520

serie <- list()
for (i in 1:15){
  serie <- c(serie,eq_2o(4,4,100,30,i))
}

## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"
## [1] "Reales iguales"

plot(1:15,serie,type="l",main="Gráfica",xlab="Años")

# Ecuación 3
y_x3<-eq_2o(2,4,100,30,15)

## [1] "Imaginarias"

y_x3

## [1] 13895482428

serie <- list()
for (i in 1:15){
  serie <- c(serie,eq_2o(2,4,100,30,i))
}

## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"
## [1] "Imaginarias"

plot(1:15,serie,type="l",main="Gráfica",xlab="Años")