Caso 01: Poblacion y muestra.IMC
Victoria Bueno Mijares
2023-02-03
1 Objetivo
Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.
2 Descripción
Construir una población de 6500 números con valores entre 18 y 40. Representando el Indice de Masa Corporal de un grupo de personas
Determinar una muestra del 10% del IMC de la población
Identificar la estructura de los datos
Determinar el parámetro la media de la población
Determinar el estadístico de la media de la muestra
Mostrar el resumen de los datos de población y muestra
Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.
Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral
Interpretar el caso Marco teórico
2.1 Población y muestra
La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.
En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.
2.2 Parámetro y estadístico
Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.
Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.
3 Desarrollo
Cargar librerpias
library(ggplot2)
library(cowplot)3.1 Crear datos
Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().
set.seed(2023)3.1.1 Crear población
Se genera o construye una población del IMC de 6500 individuos con valores entre 18 y 40.
poblacion <- sample(x = 18:40,
size = 6500,
replace = TRUE)
# Poblacion de un universo de numeros entre 18-40
poblacion## [1] 38 33 32 26 25 36 29 19 34 18 34 34 22 25 19 20 32 30 21 22 26 40 31 19
## [25] 33 23 38 26 35 24 24 34 38 29 33 18 23 21 23 23 35 19 20 25 37 24 31 18
## [49] 30 31 27 29 21 34 22 27 36 34 32 38 35 29 29 28 26 28 39 33 27 37 20 30
## [73] 37 37 34 39 35 27 38 28 36 40 26 23 27 23 34 21 21 26 35 40 33 26 37 25
## [97] 20 40 19 36 40 40 33 40 29 26 22 34 38 29 34 23 32 26 35 27 35 21 25 21
## [121] 24 40 34 22 29 21 33 39 27 23 30 19 20 22 24 23 22 31 20 26 37 33 37 38
## [145] 19 22 32 20 30 22 31 26 27 20 38 18 21 22 28 25 26 40 40 35 35 35 27 26
## [169] 28 31 39 20 38 32 31 30 28 18 20 34 29 28 21 37 26 21 36 34 22 25 27 22
## [193] 40 34 34 27 28 30 36 36 37 23 33 21 35 21 32 19 33 38 24 38 35 33 23 37
## [217] 33 18 37 21 27 25 31 36 23 31 36 29 24 33 24 34 21 33 19 28 27 21 20 30
## [241] 39 24 40 18 24 36 31 25 28 27 24 20 22 36 23 27 31 34 27 40 23 24 27 21
## [265] 28 18 40 40 24 24 39 39 21 20 32 22 18 34 21 33 29 32 33 26 37 30 28 22
## [289] 32 24 19 39 33 31 21 24 36 19 40 21 23 39 29 40 21 22 29 40 31 34 26 32
## [313] 26 19 18 39 27 29 27 31 37 24 39 32 36 39 25 32 38 27 21 30 35 28 24 22
## [337] 37 24 24 22 31 20 40 30 27 22 36 35 23 35 32 24 22 36 26 20 33 31 27 32
## [361] 36 36 39 40 25 23 18 26 38 18 24 29 25 18 28 29 26 25 36 23 36 35 28 38
## [385] 39 31 25 29 33 18 20 37 28 22 35 39 28 22 20 25 25 20 36 34 40 36 19 36
## [409] 29 30 34 39 21 38 39 19 28 38 39 19 27 18 23 18 36 19 36 28 24 40 39 35
## [433] 27 20 32 32 35 31 30 30 20 20 19 39 37 35 40 22 31 40 22 18 26 19 22 39
## [457] 20 19 39 26 23 27 29 35 40 28 38 34 37 27 31 38 20 24 23 19 27 40 24 32
## [481] 27 32 29 21 26 23 18 36 36 18 20 23 34 21 24 18 35 31 21 27 21 35 34 25
## [505] 19 31 30 34 36 25 39 25 34 37 21 36 40 37 18 18 26 20 20 39 32 25 31 20
## [529] 26 21 19 19 36 28 22 20 35 19 29 23 40 24 40 25 24 22 22 35 18 29 24 38
## [553] 23 19 21 37 27 27 31 23 26 34 34 29 19 37 37 24 26 33 26 29 38 33 25 23
## [577] 36 36 30 24 39 38 29 20 25 26 26 18 22 36 22 30 27 19 33 39 28 20 23 21
## [601] 37 22 29 37 34 36 18 32 19 18 20 36 27 34 39 34 40 23 33 28 36 24 31 40
## [625] 21 22 18 22 22 40 28 24 22 40 26 20 37 35 37 38 28 22 19 29 33 35 40 29
## [649] 34 18 19 27 37 32 19 22 26 29 23 28 25 21 19 37 39 40 31 22 31 25 18 26
## [673] 29 39 18 25 19 19 30 33 25 30 20 28 20 20 31 26 34 19 32 38 36 36 34 30
## [697] 23 32 29 33 37 39 25 20 32 34 38 23 40 33 25 31 40 36 31 18 18 27 24 36
## [721] 19 28 35 22 31 38 23 33 25 40 25 27 24 36 40 27 20 20 28 23 35 30 25 20
## [745] 19 31 24 30 27 25 33 20 39 34 27 37 26 35 22 36 39 24 35 18 35 27 24 33
## [769] 20 39 31 22 19 24 21 40 31 38 37 21 20 36 36 36 25 20 28 21 28 18 29 28
## [793] 20 26 18 38 29 19 18 32 20 35 34 31 37 30 40 24 24 18 38 24 32 37 18 18
## [817] 31 35 35 26 28 31 32 22 33 30 27 31 23 22 30 35 18 37 38 18 39 33 27 25
## [841] 19 39 34 38 20 30 25 29 29 37 24 32 18 24 34 28 39 38 20 32 19 36 38 30
## [865] 38 30 20 18 24 27 32 38 34 37 26 24 36 24 21 30 29 21 28 19 37 21 26 37
## [889] 40 37 23 19 23 40 31 25 29 18 38 18 18 39 25 26 31 36 35 30 26 36 19 24
## [913] 24 32 40 36 18 34 34 23 38 31 27 33 26 20 27 37 37 30 23 22 24 22 34 39
## [937] 33 36 27 26 24 25 39 34 32 38 23 26 27 23 18 25 22 39 24 34 33 19 19 32
## [961] 19 26 40 31 24 37 26 32 40 19 39 22 29 36 40 26 39 26 20 25 33 27 39 36
## [985] 40 26 25 28 29 26 23 33 35 36 18 25 32 37 31 26 25 40 23 25 38 19 32 19
## [1009] 28 23 37 19 32 38 32 25 32 22 19 23 26 39 28 31 23 36 40 18 24 28 22 29
## [1033] 27 36 33 36 24 26 32 28 27 23 36 22 28 36 27 33 38 28 28 36 22 32 23 36
## [1057] 37 34 22 22 24 23 29 22 34 38 40 18 34 39 37 26 26 25 33 33 37 34 32 26
## [1081] 18 39 22 33 30 20 31 34 21 21 29 36 40 36 22 27 18 32 25 37 20 29 18 33
## [1105] 40 39 27 34 22 22 30 23 35 40 26 38 40 36 18 39 32 23 40 19 35 31 32 19
## [1129] 30 23 39 33 22 24 40 40 36 31 19 35 20 36 20 20 28 19 22 20 20 26 39 26
## [1153] 25 22 27 23 37 30 37 25 29 20 38 37 34 37 31 31 25 26 38 34 21 32 27 23
## [1177] 38 30 26 27 26 29 32 31 20 36 23 23 31 18 28 31 29 38 36 35 28 30 29 28
## [1201] 36 33 33 21 22 25 34 19 35 27 35 24 22 24 40 35 20 27 35 18 26 30 32 25
## [1225] 30 30 26 22 34 23 18 30 35 24 27 35 32 29 19 23 30 29 39 30 23 23 29 29
## [1249] 34 39 34 39 32 37 23 32 24 25 27 23 22 24 20 24 28 29 38 20 28 28 21 35
## [1273] 34 23 28 22 38 26 21 35 22 27 20 25 18 24 37 29 30 19 20 24 39 38 29 24
## [1297] 40 20 19 34 31 27 24 20 18 30 39 28 40 34 22 21 27 31 20 31 27 23 30 31
## [1321] 19 22 37 26 22 32 21 26 33 29 25 38 28 26 25 40 35 21 35 24 20 33 33 31
## [1345] 28 24 26 23 37 33 22 18 31 29 27 21 30 30 21 37 37 36 20 27 21 20 19 35
## [1369] 21 39 21 19 24 35 34 38 34 27 21 31 18 21 37 36 33 25 27 39 29 19 33 18
## [1393] 35 25 37 34 25 21 32 38 28 26 23 38 29 24 36 28 38 25 35 21 34 28 30 31
## [1417] 29 19 33 29 36 28 30 27 38 21 31 29 33 38 39 22 33 21 32 35 27 27 29 32
## [1441] 26 18 37 40 26 30 40 36 24 30 38 34 31 33 19 24 38 40 31 26 37 40 40 25
## [1465] 34 26 22 23 35 24 36 31 25 19 19 23 34 30 33 39 33 33 30 25 32 33 21 38
## [1489] 24 24 33 37 25 35 31 18 26 22 24 19 35 31 20 34 23 33 32 21 29 29 37 25
## [1513] 40 39 26 20 36 38 39 36 23 24 33 33 20 21 23 30 26 30 33 23 24 21 26 22
## [1537] 40 32 18 30 37 39 33 32 39 26 28 20 18 37 18 28 25 32 34 23 26 36 32 23
## [1561] 22 32 38 39 23 27 31 22 26 32 27 24 31 32 25 22 28 23 23 37 20 35 28 25
## [1585] 33 21 28 27 38 39 27 23 26 29 22 37 20 25 37 22 36 20 34 20 37 24 30 35
## [1609] 34 33 40 25 39 28 34 22 25 19 25 31 31 30 18 23 31 36 32 24 27 20 25 39
## [1633] 23 37 40 28 28 20 39 40 25 28 31 39 40 31 27 34 38 26 27 37 25 31 20 31
## [1657] 28 21 38 39 27 26 40 24 33 24 31 38 20 23 37 30 31 38 30 28 22 40 23 35
## [1681] 37 32 35 36 28 38 18 35 33 39 33 24 30 38 18 40 27 29 28 31 34 20 31 21
## [1705] 23 32 19 37 31 33 27 22 20 39 23 21 21 37 32 18 31 25 32 19 32 19 29 36
## [1729] 34 25 23 34 18 29 23 34 25 36 18 24 30 29 24 38 39 33 34 40 26 30 26 25
## [1753] 29 31 35 21 36 34 23 23 40 28 33 31 31 22 24 37 20 23 30 20 21 24 23 27
## [1777] 30 39 39 31 35 28 29 24 24 35 18 31 26 40 19 31 22 24 21 23 23 24 20 29
## [1801] 19 21 35 31 37 22 25 39 31 31 39 34 24 28 25 35 21 40 33 30 31 34 30 25
## [1825] 19 22 33 18 27 29 29 23 19 39 38 35 34 25 18 37 36 36 35 40 22 27 21 21
## [1849] 31 23 36 31 20 19 35 35 30 21 31 23 33 21 37 27 25 32 34 36 32 23 23 28
## [1873] 19 19 40 19 39 30 37 33 31 27 39 37 34 40 32 39 18 38 31 32 30 37 29 33
## [1897] 20 30 37 19 29 37 28 18 40 19 40 38 24 18 22 21 19 18 40 19 31 26 31 19
## [1921] 35 35 29 40 30 28 36 31 40 21 28 35 40 24 30 28 27 24 20 22 23 31 36 23
## [1945] 18 34 38 28 28 19 20 34 28 20 20 32 39 31 40 22 37 29 30 36 28 35 19 28
## [1969] 32 32 39 36 21 38 26 26 24 21 22 33 32 40 31 33 18 24 26 19 36 33 20 30
## [1993] 22 24 21 22 27 32 25 27 35 24 27 27 27 34 20 38 31 21 38 20 19 28 21 36
## [2017] 37 39 34 18 37 37 33 18 38 26 28 21 36 23 26 24 29 39 32 35 35 35 18 19
## [2041] 26 24 35 21 25 30 30 28 26 24 29 23 32 32 25 24 34 29 35 31 23 39 27 35
## [2065] 19 33 34 31 39 29 29 24 23 39 20 21 34 21 27 28 31 20 34 33 34 23 32 32
## [2089] 30 25 27 34 36 20 29 34 28 27 18 18 40 24 28 26 27 34 40 33 26 28 22 23
## [2113] 22 29 19 36 35 39 21 31 20 36 25 39 37 29 19 28 30 35 32 21 29 33 29 26
## [2137] 28 36 37 39 32 28 22 21 38 21 28 23 28 39 24 25 20 26 28 26 26 39 22 37
## [2161] 28 23 30 29 29 27 18 18 32 37 37 26 34 25 29 23 29 31 27 33 39 37 22 39
## [2185] 34 20 22 31 35 26 27 30 26 20 18 26 27 31 30 34 25 29 39 40 19 38 29 25
## [2209] 21 24 18 39 26 23 39 21 21 21 33 33 23 32 23 40 34 29 19 33 39 26 22 33
## [2233] 23 28 24 24 21 24 36 38 30 23 37 23 18 23 32 31 31 35 29 24 22 20 32 29
## [2257] 31 34 25 28 23 21 19 26 27 22 18 28 38 20 28 28 40 24 19 33 22 30 20 34
## [2281] 38 29 37 31 19 25 20 18 24 27 38 23 21 36 39 29 26 36 29 23 27 26 24 38
## [2305] 27 38 27 36 25 31 29 40 40 38 27 39 30 19 18 19 22 30 28 29 22 20 38 32
## [2329] 22 38 37 28 21 23 32 22 19 21 19 20 26 32 18 33 39 25 29 24 21 39 40 26
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## [2377] 31 25 19 32 36 30 23 24 27 27 34 22 40 22 23 24 26 22 40 33 39 35 35 25
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## [2593] 22 38 24 24 38 23 25 29 29 28 21 22 23 34 27 28 37 32 30 36 31 20 19 20
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## [4561] 38 39 40 35 26 21 40 39 21 24 36 40 38 24 31 23 35 34 35 23 30 27 26 19
## [4585] 38 33 28 26 35 32 36 24 19 20 28 25 27 24 19 30 34 37 18 29 30 34 27 31
## [4609] 38 21 25 26 20 25 23 40 18 23 26 22 26 33 28 24 30 36 18 24 38 32 27 37
## [4633] 21 25 34 38 34 23 36 30 22 34 31 32 30 30 21 36 23 19 34 33 33 34 34 18
## [4657] 40 28 32 39 21 29 32 30 27 31 31 38 37 30 21 33 24 20 29 28 29 35 20 30
## [4681] 27 26 25 40 34 31 28 32 32 22 18 39 28 29 32 24 23 20 27 18 32 34 38 29
## [4705] 23 30 27 20 23 37 18 40 19 20 18 35 32 25 26 26 35 25 18 31 31 30 29 32
## [4729] 20 19 37 34 39 38 19 18 33 20 29 28 27 18 40 23 26 21 37 28 24 37 21 35
## [4753] 40 34 36 29 22 37 32 34 40 32 40 19 22 31 31 19 21 31 38 31 34 35 21 22
## [4777] 40 22 31 21 34 35 34 25 40 36 29 38 23 37 34 25 28 24 27 37 19 26 31 34
## [4801] 40 39 31 22 39 40 34 32 27 28 24 23 39 19 30 22 38 25 25 37 32 40 25 30
## [4825] 22 38 37 40 39 30 32 18 30 31 33 32 36 38 25 21 32 34 22 37 21 23 18 32
## [4849] 33 33 33 30 38 40 19 19 24 28 31 25 34 23 31 35 37 39 40 33 27 33 33 30
## [4873] 32 22 22 33 33 23 35 25 36 40 29 39 32 25 21 40 27 18 37 27 28 20 34 23
## [4897] 29 24 34 40 33 40 18 21 21 20 32 21 24 23 37 19 30 39 32 24 38 19 30 38
## [4921] 25 36 34 19 19 26 26 24 22 38 35 32 28 18 35 30 25 22 26 29 22 38 23 31
## [4945] 25 40 24 37 33 20 28 30 23 32 20 33 27 19 25 24 34 38 26 25 34 22 27 38
## [4969] 28 30 25 19 20 38 20 33 29 18 26 23 33 26 37 18 25 30 29 29 34 34 33 27
## [4993] 40 39 30 35 27 37 38 39 30 20 29 18 34 34 32 37 29 24 21 40 18 32 22 24
## [5017] 33 33 20 22 26 22 28 19 20 33 38 35 28 39 20 20 21 19 28 26 22 20 36 28
## [5041] 24 38 36 32 21 39 34 20 35 26 28 20 26 35 28 39 35 27 30 18 20 32 39 25
## [5065] 21 21 30 28 21 26 31 31 27 26 20 23 30 25 27 39 19 23 22 39 21 26 34 24
## [5089] 23 21 28 35 37 34 37 25 25 36 19 25 33 35 33 20 34 29 25 29 22 34 24 20
## [5113] 20 37 36 40 36 31 25 18 27 33 36 22 20 24 27 30 22 34 30 20 39 19 36 21
## [5137] 21 34 23 32 26 32 35 33 38 31 30 32 34 23 38 22 34 32 27 27 40 25 18 33
## [5161] 30 32 34 29 29 29 36 31 18 38 24 29 20 22 23 37 27 25 24 35 23 39 29 21
## [5185] 35 28 33 25 36 39 32 26 36 34 38 26 21 32 29 38 21 19 29 38 28 35 40 18
## [5209] 21 39 36 34 22 36 38 39 31 20 39 33 39 22 22 38 35 20 29 36 40 28 22 20
## [5233] 30 28 28 20 21 22 20 39 21 32 23 34 39 38 31 25 21 39 27 23 25 25 40 34
## [5257] 20 28 32 40 38 21 20 19 21 26 20 31 22 22 28 37 33 40 26 30 28 33 23 30
## [5281] 40 36 39 34 21 37 30 40 30 24 40 27 24 26 28 26 34 18 29 21 19 40 34 22
## [5305] 25 31 28 30 36 31 30 33 18 36 34 19 35 20 20 29 31 24 40 25 19 21 32 30
## [5329] 30 22 27 27 27 20 32 34 24 18 29 25 26 19 33 32 19 22 33 19 37 33 34 22
## [5353] 21 35 38 30 21 25 28 37 38 25 29 21 37 29 36 33 38 30 26 24 36 22 24 29
## [5377] 26 28 24 28 34 26 38 28 35 39 22 21 27 27 18 18 28 23 26 37 29 38 26 40
## [5401] 39 38 30 18 21 31 18 28 24 29 23 39 18 36 31 37 24 22 35 30 31 32 37 39
## [5425] 30 22 38 30 21 35 35 37 20 29 23 26 34 26 30 36 19 20 22 21 32 34 23 22
## [5449] 40 29 26 24 18 30 26 40 35 18 21 26 19 23 22 30 19 22 28 37 25 25 30 21
## [5473] 29 39 20 37 26 24 37 24 38 20 27 22 26 28 18 20 37 32 34 21 20 39 35 40
## [5497] 28 24 32 37 31 33 34 30 37 33 26 31 21 18 31 27 30 36 36 38 34 27 26 34
## [5521] 37 37 33 40 24 33 36 21 38 25 37 31 27 40 38 31 39 18 34 23 29 32 31 34
## [5545] 38 25 20 19 28 28 27 29 27 25 35 28 25 20 21 18 28 26 22 29 18 37 34 18
## [5569] 21 19 35 21 35 33 30 38 20 20 25 39 32 36 33 40 18 37 25 35 39 21 19 29
## [5593] 19 31 27 23 19 30 40 38 30 22 22 26 30 40 29 31 36 25 21 26 31 26 26 29
## [5617] 28 29 22 32 40 27 35 22 37 27 18 20 33 29 38 37 31 30 38 25 33 29 25 31
## [5641] 37 33 40 31 38 21 35 37 19 32 28 37 22 27 37 18 19 38 33 18 28 37 39 39
## [5665] 36 28 28 21 21 28 22 25 36 38 32 19 21 38 36 39 40 28 36 30 28 25 39 22
## [5689] 39 40 33 22 28 36 36 24 40 19 24 26 18 36 22 18 32 18 29 28 37 24 40 25
## [5713] 39 28 18 40 22 20 29 30 31 22 22 18 19 37 22 35 28 29 33 31 21 26 22 18
## [5737] 32 28 34 30 30 31 26 26 38 37 23 25 37 26 21 39 33 29 30 37 19 27 40 19
## [5761] 32 39 26 38 31 19 36 38 32 28 20 39 32 18 28 20 18 34 28 28 32 37 35 21
## [5785] 20 23 19 19 21 27 24 32 19 33 37 29 26 40 18 23 25 24 20 24 37 30 32 32
## [5809] 38 35 37 35 28 40 38 26 24 37 21 37 28 24 40 29 34 36 36 35 18 30 34 36
## [5833] 37 20 33 38 36 25 26 26 33 30 39 36 22 37 29 25 37 27 40 39 19 40 36 33
## [5857] 24 27 22 30 25 35 18 18 26 26 34 38 26 40 40 24 30 19 29 25 22 40 33 31
## [5881] 30 39 23 29 21 20 34 31 31 34 35 34 37 36 29 22 39 33 38 37 24 25 20 28
## [5905] 40 30 22 32 30 32 36 36 27 36 32 34 35 33 25 18 31 28 33 23 30 23 18 19
## [5929] 36 22 20 27 27 21 31 30 22 37 31 25 20 35 34 25 28 27 30 18 22 40 37 28
## [5953] 33 19 20 24 23 27 35 22 36 37 28 23 22 18 18 22 35 24 26 33 34 21 31 22
## [5977] 32 31 28 29 22 34 40 22 32 27 38 19 20 19 33 28 20 37 28 25 38 26 29 27
## [6001] 30 24 33 31 22 30 19 39 20 38 19 27 19 30 22 19 24 36 23 37 37 22 28 35
## [6025] 38 38 35 38 31 27 37 26 18 39 37 34 32 31 20 18 39 32 21 28 32 31 20 23
## [6049] 23 30 20 40 29 33 24 22 22 36 39 23 38 21 30 32 21 26 39 31 29 36 20 40
## [6073] 40 21 29 29 40 38 22 24 27 36 32 23 33 30 19 34 20 32 26 40 36 29 27 32
## [6097] 30 32 28 24 40 40 28 26 32 22 23 38 31 23 29 26 18 19 23 26 31 35 33 25
## [6121] 20 20 24 38 37 27 26 35 35 19 18 19 26 20 19 34 39 20 26 22 23 34 23 28
## [6145] 33 28 18 36 37 35 30 23 27 36 20 26 22 29 32 36 28 35 38 25 34 28 29 26
## [6169] 25 26 38 27 32 39 40 27 21 31 22 27 21 31 22 33 31 18 20 20 35 31 30 24
## [6193] 28 27 22 24 25 27 22 33 19 18 21 27 28 40 29 28 18 31 21 21 31 28 37 21
## [6217] 30 35 23 26 40 22 26 29 19 28 29 27 37 30 35 27 32 27 37 33 31 35 37 35
## [6241] 23 22 38 27 27 35 33 20 31 31 25 19 39 19 29 39 31 26 25 33 37 27 28 37
## [6265] 40 40 35 21 31 21 19 27 29 26 23 20 35 38 27 18 40 18 29 40 35 18 24 24
## [6289] 39 28 27 30 19 37 38 18 26 27 39 33 25 34 36 30 26 29 25 33 40 33 33 38
## [6313] 39 31 32 26 28 22 34 24 24 24 23 28 38 39 34 24 36 31 18 27 20 29 39 18
## [6337] 35 26 38 22 34 24 37 39 35 26 18 23 23 35 39 22 30 38 36 22 22 25 27 39
## [6361] 40 40 37 29 21 31 24 38 20 25 32 32 31 34 38 30 30 20 33 36 18 28 23 38
## [6385] 32 38 20 36 38 26 35 21 38 36 31 21 32 34 27 35 18 20 21 20 40 26 32 28
## [6409] 26 27 20 37 35 24 29 39 35 24 21 34 35 29 38 39 31 39 39 26 34 29 18 40
## [6433] 29 26 20 27 22 27 23 27 24 24 26 18 40 40 29 39 18 19 36 40 21 22 37 25
## [6457] 20 36 35 23 24 25 32 31 18 39 24 21 24 37 39 39 31 19 38 19 18 24 37 34
## [6481] 40 28 30 23 23 33 30 27 39 34 18 18 29 29 26 29 36 25 33 293.1.2 Determinar N
La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.
N <- length(poblacion)
N## [1] 65003.1.3 Crear muestra
Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (IMC), el 10%.
n <- N * 0.10
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra## [1] 37 22 26 38 26 19 22 29 22 33 40 31 27 29 32 26 29 38 31 30 38 25 22 38 34
## [26] 28 37 32 35 31 27 34 35 37 40 39 27 38 31 30 28 26 30 34 25 40 30 19 27 37
## [51] 18 29 37 34 30 38 29 20 26 20 32 29 21 39 19 26 21 27 18 24 40 19 27 29 38
## [76] 36 32 38 34 31 18 21 35 20 39 27 39 19 31 19 21 31 19 22 28 37 30 23 38 37
## [101] 37 26 18 35 32 24 33 40 22 23 31 20 24 31 19 26 34 21 35 22 40 34 19 25 18
## [126] 38 33 18 22 39 27 26 18 34 30 25 30 22 34 24 31 22 34 40 19 19 38 35 34 37
## [151] 18 38 33 40 25 25 18 23 25 40 37 25 20 18 34 36 29 33 34 38 35 33 20 18 23
## [176] 38 20 29 29 37 30 30 29 28 22 25 29 27 26 30 29 31 27 23 40 33 33 22 25 40
## [201] 24 26 18 20 28 21 19 23 25 18 39 20 29 26 39 38 20 30 26 34 19 22 34 31 26
## [226] 29 37 26 27 38 21 32 35 30 36 28 20 29 38 28 34 29 28 18 19 18 20 30 36 20
## [251] 27 20 30 29 35 26 35 38 35 18 36 29 35 31 29 27 39 28 31 39 22 23 32 18 37
## [276] 18 31 35 25 18 34 31 31 33 23 25 28 36 33 39 32 23 31 31 38 26 32 32 19 32
## [301] 35 36 32 37 27 31 24 23 36 30 20 33 19 38 34 20 26 33 28 33 23 28 33 24 36
## [326] 25 34 40 24 23 35 24 28 21 23 33 39 40 24 34 26 40 19 27 30 39 34 23 26 35
## [351] 18 21 39 38 31 22 20 23 27 26 31 32 25 39 32 39 35 20 22 23 26 23 31 32 34
## [376] 35 36 38 35 40 26 34 26 19 35 34 24 34 28 31 27 21 20 29 22 18 35 29 39 19
## [401] 30 36 40 27 25 31 35 32 28 20 24 28 35 40 36 26 20 19 19 37 37 38 32 39 36
## [426] 28 19 35 30 22 40 34 28 32 18 18 29 38 32 29 34 27 20 24 24 40 30 39 37 30
## [451] 38 30 34 33 23 21 19 26 35 24 18 23 39 28 30 23 26 30 34 37 24 38 25 35 29
## [476] 40 39 18 21 39 34 22 36 33 31 21 19 38 21 39 23 25 29 31 35 24 37 35 19 40
## [501] 31 21 29 37 38 22 30 37 31 23 32 31 29 32 23 38 40 25 20 40 29 21 35 18 38
## [526] 24 39 36 33 19 34 36 31 39 26 34 35 26 19 30 31 30 40 34 18 19 32 27 25 38
## [551] 32 23 39 31 21 28 38 27 31 38 19 34 20 27 20 33 33 31 39 35 23 19 38 18 22
## [576] 39 24 29 22 25 31 36 24 29 35 18 35 19 39 38 26 28 20 40 19 33 39 39 39 18
## [601] 33 33 25 23 18 22 39 18 39 27 28 31 28 40 26 21 32 32 40 24 40 40 40 19 25
## [626] 22 21 25 20 27 21 37 19 32 22 27 32 30 40 32 28 19 31 22 21 39 39 38 32 213.2 Medias aritméticas de población y muestra
3.2.1 Media población
Se determina en parámetro media poblacional.
media_p <- mean(poblacion)
media_p## [1] 29.011853.2.2 Media muestral
Se determina el estadístico media de la muestra
media_m <- mean(muestra)
media_m## [1] 29.206153.3 Explorando los datos
3.3.1 Estructura de los datos
str(poblacion)## int [1:6500] 38 33 32 26 25 36 29 19 34 18 ...str(muestra)## int [1:650] 37 22 26 38 26 19 22 29 22 33 ...3.4 Resumen de los datos
summary(poblacion)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.00 23.00 29.00 29.01 35.00 40.00summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.00 23.00 30.00 29.21 35.00 40.003.5 Visualizar los datos
3.5.1 Vertical
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') +
geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') +
geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
3.5.2 Horizontal
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'blue') +
geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') +
geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
4 Interpretación
Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:
¿Cuál es el contexto de los datos, es decir, ¿qué significan los datos? los datos previamente recopilados y mostrados son una muestra como su nombre lo indica de una cantidad a menor escala del IMC de una población de personas, dichos datos nos muestran un análisis tomando en cuenta la media, gráficos y la estructura de los datos asi como un pequeño resumen de lo que se hizo con ellos.
¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente? la población cuenta con 6500 datos, mientras que la muestra solo cuenta con 650.
¿Qué porcentaje de la muestra es de la población? un 10%
¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral? la media poblacional es equilvalente a 29.01185 y la muestral a 29.20615.
¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral? la media poblacional es basicamente la media aritmética de toda la población por lo tanto la media muestral busca tener una similitud al de la media poblacional para indicar que los datos de la muestra son similares a los de la poblacion en conjunto.
¿Cómo se obtiene la media? se hace una sumatoria de todos los datos y se divide entre la cantidad de estos.
¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja? arroja los números en forma cadena.
¿Cómo se describen los datos? con summary() y qué valores arroja? summary arroja valores para minimos y maximos, o si la media y mediana son similares la una a la otra.
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