1 Objetivo

Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.

2 Descripción

Construir una población de 6500 números con valores entre 150 y 180. Representando la estatura en centimetros de las personas
Determinar una muestra del 10% de la población de dichos edades
Identificar la estructura de los datos
Determinar el parámetro la media de la población
Determinar el estadístico de la media de la muestra
Mostrar el resumen de los datos de población y muestra
Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.
Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral
Interpretar el caso # Marco teórico

2.1 Población y muestra

La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.

En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.

2.2 Parámetro y estadístico

Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.

Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población. # Desarrollo

Cargar librerias

library(ggplot2)
library(cowplot)

2.3 Crear datos

Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().

set.seed(2023)

2.3.1 Crear población

Se genera o construye una población de 6500 edades con valores entre 150 y 180.

poblacion <- sample(x = 150:180, 
                    size = 6500, 
                    replace = TRUE) 
# Poblacion de un universo de numeros entre 18-60
poblacion

##    [1] 170 165 164 158 157 168 175 161 151 166 150 178 166 166 178 154 157 180
##   [19] 151 152 164 162 153 154 173 158 172 174 163 151 165 179 155 170 158 167
##   [37] 156 179 179 156 180 166 170 161 165 179 180 150 155 153 155 155 167 151
##   [55] 152 157 169 173 156 163 150 162 163 159 161 153 166 154 159 168 166 177
##   [73] 175 164 170 167 161 161 180 177 160 158 174 160 171 176 177 179 165 159
##   [91] 169 175 152 162 180 179 169 169 166 171 167 159 170 178 173 176 160 168
##  [109] 172 158 155 159 155 166 153 178 153 158 174 167 173 172 165 158 169 157
##  [127] 176 152 172 173 151 168 173 176 172 172 165 172 161 158 154 166 170 161
##  [145] 166 155 173 164 158 167 177 173 159 167 179 153 157 153 156 172 166 154
##  [163] 161 153 165 171 180 174 159 173 155 175 176 162 179 177 151 152 154 156
##  [181] 155 154 175 163 152 158 169 178 174 165 169 179 170 151 154 173 164 152
##  [199] 162 154 177 176 163 178 173 158 159 175 152 170 150 153 154 160 157 158
##  [217] 172 180 172 167 167 176 177 167 159 158 160 163 171 152 170 164 177 163
##  [235] 162 178 160 174 150 152 178 166 161 160 178 153 169 158 153 177 168 173
##  [253] 166 154 157 159 154 172 166 166 178 159 160 162 168 168 169 155 178 165
##  [271] 153 167 153 164 151 165 170 156 170 167 165 155 169 180 179 175 165 150
##  [289] 169 153 159 173 157 163 168 155 163 168 161 156 165 156 166 153 165 151
##  [307] 160 176 159 153 179 152 178 162 171 176 156 172 150 156 173 178 175 168
##  [325] 179 173 163 157 178 176 179 180 160 159 156 177 152 154 168 178 155 159
##  [343] 175 163 166 159 172 177 155 156 159 153 160 177 150 172 179 172 156 156
##  [361] 171 178 173 176 171 153 174 152 164 154 150 166 153 165 161 164 165 158
##  [379] 169 162 160 154 176 164 156 151 171 165 163 176 153 156 168 151 172 153
##  [397] 180 155 173 171 173 180 176 161 172 153 180 154 161 175 173 172 163 166
##  [415] 158 177 164 158 173 151 150 171 159 161 159 163 169 156 171 178 164 180
##  [433] 173 168 171 157 164 170 159 153 162 167 160 156 154 169 156 156 175 180
##  [451] 154 177 163 175 152 172 162 159 154 168 167 155 174 167 164 156 154 168
##  [469] 158 152 165 163 159 164 168 168 171 172 157 178 155 150 158 170 176 150
##  [487] 156 161 157 150 160 161 158 157 168 155 168 167 160 170 171 163 157 175
##  [505] 161 179 165 150 152 169 160 175 154 180 167 171 175 174 176 160 154 152
##  [523] 157 178 157 152 168 166 172 175 168 176 151 168 161 162 177 166 171 175
##  [541] 153 173 174 170 171 151 160 176 170 180 171 173 151 159 150 155 150 168
##  [559] 151 168 180 160 156 172 171 167 174 159 152 164 164 167 163 162 162 152
##  [577] 152 151 171 169 167 172 154 163 172 154 150 158 151 154 173 171 152 151
##  [595] 171 158 155 159 161 167 172 160 170 166 176 169 178 159 163 170 152 156
##  [613] 175 155 151 159 172 176 178 156 164 159 164 178 161 153 158 155 150 176
##  [631] 175 168 174 168 150 152 155 166 153 156 150 167 163 153 180 159 179 153
##  [649] 167 166 157 175 151 163 173 173 174 162 166 168 157 171 178 157 180 166
##  [667] 169 153 168 172 173 175 169 150 150 158 152 152 171 164 157 163 152 158
##  [685] 153 151 151 176 168 160 154 152 167 151 161 155 178 172 173 156 172 157
##  [703] 180 156 154 179 154 167 150 161 156 170 155 151 178 153 169 159 180 159
##  [721] 163 175 155 158 166 166 161 175 151 169 180 169 156 158 178 165 158 161
##  [739] 170 179 173 177 165 157 178 155 168 173 177 168 174 162 156 171 170 161
##  [757] 152 157 158 158 150 154 168 173 154 162 159 151 173 165 171 160 174 175
##  [775] 179 178 152 176 155 153 169 154 174 178 161 169 180 177 166 168 150 164
##  [793] 151 175 177 150 152 173 168 175 177 159 166 171 166 172 155 173 165 173
##  [811] 160 168 156 163 172 153 154 150 154 154 172 160 156 154 172 158 152 169
##  [829] 177 167 169 170 160 154 151 161 165 167 172 161 179 174 177 166 150 151
##  [847] 159 169 164 175 176 151 154 173 158 161 175 176 155 174 160 157 180 153
##  [865] 151 175 177 169 171 172 175 163 154 180 163 157 150 175 158 179 161 171
##  [883] 150 157 151 151 162 165 157 180 162 152 178 160 152 152 163 158 166 175
##  [901] 151 164 174 170 168 168 166 162 180 178 155 179 178 164 161 165 174 169
##  [919] 171 157 152 164 166 174 177 170 155 172 180 165 174 157 163 172 168 163
##  [937] 150 179 150 159 156 168 151 160 167 154 163 170 155 165 157 172 178 157
##  [955] 173 159 156 168 172 159 152 174 152 160 155 167 162 157 152 151 163 156
##  [973] 177 162 159 157 165 179 152 171 166 175 159 176 169 158 167 154 168 171
##  [991] 156 167 150 167 159 179 156 165 152 171 163 154 174 173 151 156 179 153
## [1009] 172 163 180 170 169 180 175 153 152 168 168 168 175 157 152 160 153 177
## [1027] 160 150 161 160 152 174 173 178 158 150 170 161 176 180 174 151 177 150
## [1045] 180 164 152 167 166 163 169 175 178 162 172 156 156 178 150 170 156 164
## [1063] 178 169 150 150 163 167 179 167 158 160 163 164 154 178 173 177 178 180
## [1081] 165 162 159 174 163 155 175 154 162 167 150 169 170 150 176 176 171 165
## [1099] 174 177 159 173 157 178 151 177 171 166 179 174 178 170 152 162 174 157
## [1117] 177 161 180 161 169 156 173 164 150 156 166 160 171 170 152 178 164 151
## [1135] 168 170 162 179 170 162 152 150 180 156 159 175 164 170 166 175 169 158
## [1153] 156 168 177 156 175 153 178 174 176 162 173 180 161 153 173 160 180 151
## [1171] 169 153 158 169 179 174 172 169 180 155 151 155 172 163 157 161 150 170
## [1189] 150 180 150 177 171 157 158 179 163 168 167 162 158 168 151 178 156 156
## [1207] 180 164 172 168 150 166 166 155 180 170 177 163 159 165 158 176 152 159
## [1225] 169 174 169 174 162 155 154 156 154 166 178 178 171 165 180 168 159 158
## [1243] 156 176 157 174 171 166 164 173 170 155 158 179 159 155 174 173 174 174
## [1261] 150 157 154 171 180 156 166 165 151 151 164 174 151 179 158 180 172 163
## [1279] 156 169 158 164 172 151 171 176 154 161 168 172 180 158 171 158 152 157
## [1297] 165 159 171 168 172 158 157 160 161 177 158 173 155 165 167 168 179 150
## [1315] 157 164 174 169 163 173 179 177 158 157 172 155 175 157 170 151 164 151
## [1333] 180 180 160 155 176 175 176 180 169 180 151 164 170 178 164 157 174 164
## [1351] 154 151 155 158 171 160 163 155 168 179 172 150 180 156 160 154 161 159
## [1369] 178 168 165 168 156 158 164 175 177 180 160 175 159 155 168 154 160 168
## [1387] 159 165 170 160 160 168 154 164 155 168 169 177 166 154 154 156 155 161
## [1405] 175 154 175 166 170 177 172 150 166 174 171 169 177 158 158 157 165 176
## [1423] 176 165 169 177 180 166 178 164 158 150 171 173 154 165 174 162 174 152
## [1441] 163 166 153 153 161 168 178 172 168 154 159 150 175 164 157 176 169 152
## [1459] 161 150 174 165 172 177 171 159 180 166 154 154 162 174 155 179 175 167
## [1477] 172 158 174 170 172 168 150 173 171 164 174 155 172 151 179 167 163 180
## [1495] 164 151 162 155 173 171 176 165 154 156 172 172 168 180 163 174 151 167
## [1513] 152 168 152 179 177 152 160 151 154 152 180 152 158 173 171 158 178 157
## [1531] 180 154 177 159 155 169 162 169 174 157 161 152 170 175 169 166 176 169
## [1549] 175 163 163 157 177 158 170 166 153 164 159 155 170 162 158 180 159 158
## [1567] 161 164 177 163 152 173 168 155 155 179 163 150 160 177 163 161 179 170
## [1585] 168 167 160 162 180 179 161 178 160 168 178 165 165 153 176 154 157 166
## [1603] 177 151 167 159 167 175 156 154 156 180 172 167 176 152 159 167 176 150
## [1621] 158 162 164 176 157 162 162 178 179 158 173 174 174 154 166 179 179 174
## [1639] 175 179 155 177 150 178 162 167 180 156 177 159 176 167 164 161 151 155
## [1657] 162 180 176 161 174 171 162 155 174 155 173 161 161 178 174 180 166 180
## [1675] 171 166 171 164 169 155 164 156 157 159 155 154 156 152 175 156 160 161
## [1693] 170 152 160 160 153 167 166 155 160 154 170 158 153 167 179 154 173 159
## [1711] 152 157 150 178 175 156 169 161 162 151 152 177 156 171 177 170 161 156
## [1729] 172 176 152 151 166 163 159 156 152 150 179 162 171 160 172 166 154 176
## [1747] 153 178 180 159 175 163 178 152 163 180 159 155 162 163 151 154 169 158
## [1765] 154 164 153 158 165 175 161 176 157 178 170 160 158 157 172 167 153 167
## [1783] 156 174 179 152 165 165 163 177 179 174 160 156 158 155 169 176 178 165
## [1801] 154 180 150 163 161 159 153 162 162 153 169 169 168 152 159 179 153 173
## [1819] 152 177 151 167 153 174 171 180 175 153 178 174 151 175 156 178 167 166
## [1837] 174 177 170 166 159 153 173 163 150 180 153 180 169 168 165 157 176 179
## [1855] 173 159 178 171 161 151 165 150 167 157 169 166 157 153 178 174 177 164
## [1873] 170 180 160 158 175 176 155 178 176 170 161 156 168 160 170 157 167 153
## [1891] 174 178 173 166 160 162 163 161 151 165 161 175 168 160 162 176 179 159
## [1909] 177 170 153 163 161 178 174 165 178 178 170 171 154 165 153 179 164 167
## [1927] 159 159 161 164 173 174 158 174 174 150 169 172 180 173 158 162 179 172
## [1945] 168 156 162 170 166 163 165 151 174 175 156 170 172 163 180 158 169 172
## [1963] 178 180 179 172 157 166 176 158 179 178 154 155 167 156 168 177 163 157
## [1981] 151 151 155 180 166 162 165 171 165 165 162 157 164 165 175 178 153 170
## [1999] 175 156 156 165 169 157 167 163 150 158 175 178 154 156 175 173 151 167
## [2017] 163 152 166 175 155 165 164 153 161 161 169 157 172 171 158 152 168 170
## [2035] 171 168 155 156 177 177 165 177 165 152 153 155 178 162 158 162 176 165
## [2053] 155 156 153 158 154 172 164 150 162 169 171 165 164 179 171 158 160 152
## [2071] 150 169 180 177 175 150 160 157 164 166 155 158 168 164 155 154 180 164
## [2089] 170 174 171 155 175 178 180 178 159 163 175 154 158 164 179 159 156 163
## [2107] 173 164 157 154 173 160 155 155 169 179 152 177 167 160 157 165 153 160
## [2125] 159 170 176 171 176 179 159 155 158 161 154 169 152 157 169 154 168 152
## [2143] 166 152 179 169 173 178 156 162 167 177 166 165 172 179 157 171 160 166
## [2161] 154 157 151 157 163 175 163 162 150 155 163 180 168 164 156 180 159 152
## [2179] 157 171 155 169 172 160 174 160 152 171 172 157 160 174 163 171 180 172
## [2197] 163 159 166 170 158 177 175 159 169 157 163 152 163 160 153 175 176 170
## [2215] 171 159 158 172 180 156 165 156 163 178 170 176 152 155 169 162 163 170
## [2233] 162 175 160 154 172 155 167 169 176 164 167 175 168 160 170 176 150 167
## [2251] 176 174 165 171 165 156 162 170 150 178 172 159 161 174 160 163 175 166
## [2269] 178 152 163 153 174 174 177 155 179 164 151 169 163 165 159 154 152 171
## [2287] 155 153 176 153 169 164 150 163 179 157 164 151 164 151 161 168 177 166
## [2305] 157 176 155 166 150 161 155 175 166 157 168 180 173 150 176 156 162 161
## [2323] 175 178 178 156 170 173 171 165 166 172 158 162 158 176 157 180 161 163
## [2341] 167 153 177 168 166 155 155 172 176 160 165 163 163 154 156 169 152 155
## [2359] 162 174 176 176 152 153 156 155 159 162 178 171 174 174 171 163 167 160
## [2377] 161 156 156 167 150 163 158 172 151 163 154 156 174 178 153 155 155 156
## [2395] 174 175 152 161 151 153 167 163 174 169 154 157 171 163 174 163 173 171
## [2413] 166 156 160 177 157 167 153 174 173 172 178 165 162 163 166 162 157 151
## [2431] 176 154 165 150 174 159 161 161 155 151 174 171 174 170 167 180 166 157
## [2449] 179 150 169 179 168 168 167 172 154 159 153 153 163 155 168 163 152 151
## [2467] 167 176 176 167 176 162 153 163 155 165 153 169 159 157 179 164 166 168
## [2485] 164 180 177 155 175 155 160 151 151 172 178 151 171 179 162 169 165 176
## [2503] 163 159 171 176 180 169 180 166 172 164 171 179 150 170 163 164 180 162
## [2521] 169 161 165 152 179 162 178 169 151 179 161 169 174 179 160 150 178 172
## [2539] 151 175 173 172 170 175 156 150 176 154 153 179 177 151 174 176 150 172
## [2557] 151 163 158 163 175 151 167 167 179 161 172 176 162 177 178 160 168 163
## [2575] 173 172 179 153 160 167 174 172 156 173 162 160 177 159 156 152 180 154
## [2593] 155 163 173 168 155 150 176 178 179 166 170 160 160 151 152 177 166 160
## [2611] 152 152 176 164 171 163 172 154 169 161 162 168 160 167 151 160 164 164
## [2629] 171 168 153 170 176 158 158 156 153 154 165 164 172 176 163 165 150 156
## [2647] 177 173 158 173 151 168 165 152 179 176 179 162 154 173 156 153 154 159
## [2665] 164 157 159 167 156 178 179 159 159 177 159 166 180 177 175 152 170 163
## [2683] 153 170 152 151 160 153 168 169 171 174 179 166 180 150 169 169 165 150
## [2701] 170 158 160 153 179 168 155 158 156 161 171 164 167 167 167 150 174 151
## [2719] 158 156 167 153 157 162 162 160 158 180 156 178 161 155 164 164 179 157
## [2737] 173 156 166 161 179 180 167 163 175 155 180 171 159 167 151 165 166 163
## [2755] 171 176 161 161 156 155 171 152 153 174 166 153 159 160 176 163 152 176
## [2773] 166 165 178 166 155 164 164 162 180 157 159 174 166 180 168 152 161 166
## [2791] 180 160 159 150 175 173 173 150 172 156 178 160 175 178 173 158 159 166
## [2809] 172 165 158 160 154 155 154 161 179 176 151 168 167 171 153 179 163 174
## [2827] 152 168 157 180 178 171 169 161 151 160 173 176 162 167 164 153 173 176
## [2845] 173 161 165 161 158 160 177 176 178 168 169 177 180 171 164 160 154 153
## [2863] 170 153 160 155 160 176 174 174 176 177 171 180 156 175 174 179 157 152
## [2881] 158 176 160 158 178 158 171 154 169 160 155 162 161 177 173 173 176 161
## [2899] 159 150 150 175 164 169 169 174 158 166 157 161 174 179 155 179 175 161
## [2917] 180 163 159 165 171 176 169 154 175 171 166 152 174 154 163 175 167 158
## [2935] 174 159 162 177 158 152 150 158 159 163 174 173 162 166 157 179 161 178
## [2953] 171 172 151 170 161 177 157 153 156 150 177 171 158 174 155 176 171 153
## [2971] 153 153 165 177 165 178 155 164 155 172 166 161 151 165 171 158 175 154
## [2989] 179 165 180 175 176 155 160 173 173 156 176 156 153 178 156 177 168 170
## [3007] 162 155 169 155 150 155 164 163 163 167 161 156 179 154 152 164 174 161
## [3025] 163 174 174 166 157 160 180 179 155 153 176 151 158 159 176 154 150 160
## [3043] 173 170 180 174 152 160 175 160 172 174 156 176 151 180 165 154 162 152
## [3061] 166 170 161 169 163 151 157 152 175 150 156 159 170 175 155 153 168 173
## [3079] 171 161 158 179 168 177 178 161 155 173 159 158 156 170 159 178 175 170
## [3097] 159 168 173 157 163 161 172 172 170 175 159 171 162 177 173 151 150 179
## [3115] 151 154 162 160 178 161 154 152 170 174 164 154 170 177 169 175 160 179
## [3133] 153 175 155 164 154 151 176 153 151 152 158 164 150 165 171 157 161 156
## [3151] 153 171 172 158 179 167 162 170 151 163 169 159 173 153 164 151 157 177
## [3169] 158 170 155 150 158 156 166 173 171 177 168 151 155 158 156 163 157 151
## [3187] 179 174 164 178 168 162 155 156 174 159 159 166 154 180 173 172 178 154
## [3205] 155 175 156 158 154 178 176 172 165 171 167 167 157 161 172 170 168 177
## [3223] 163 174 157 164 156 165 156 158 178 159 168 150 154 174 165 163 152 151
## [3241] 151 168 166 168 167 156 168 176 163 164 151 176 168 150 171 177 168 160
## [3259] 177 166 159 162 163 176 167 153 152 179 166 156 152 156 159 152 175 158
## [3277] 173 168 180 153 151 172 160 153 161 150 172 151 156 172 159 150 179 169
## [3295] 179 153 165 173 156 157 153 178 174 172 167 180 164 178 177 173 163 175
## [3313] 155 166 168 169 164 161 154 157 161 150 172 169 174 164 165 176 161 173
## [3331] 156 150 176 174 166 167 154 152 170 167 174 151 154 162 171 165 177 167
## [3349] 154 156 180 165 168 175 152 152 169 152 156 159 157 168 178 164 152 170
## [3367] 153 167 156 157 180 170 179 166 168 167 156 170 171 177 161 152 176 179
## [3385] 161 155 170 168 172 157 150 165 172 175 163 175 169 150 177 177 174 162
## [3403] 150 164 176 150 173 179 163 175 162 172 171 177 166 158 173 161 156 169
## [3421] 173 163 158 164 173 158 155 169 151 172 150 178 166 151 157 167 176 178
## [3439] 177 163 164 170 179 170 158 163 168 166 155 177 151 169 166 178 160 155
## [3457] 169 156 176 169 165 165 176 180 151 160 177 180 169 159 167 176 163 176
## [3475] 154 170 156 156 170 179 155 157 161 161 160 153 154 155 166 159 180 179
## [3493] 160 169 164 162 168 174 179 163 152 180 151 152 170 177 152 165 172 151
## [3511] 179 153 168 169 152 154 155 170 172 154 163 178 175 163 180 164 165 168
## [3529] 174 179 165 160 175 158 162 180 157 153 167 161 153 180 171 179 170 169
## [3547] 180 167 178 153 159 170 155 170 166 168 170 168 166 156 166 150 180 178
## [3565] 164 172 174 167 164 171 162 162 157 172 151 174 176 165 179 165 153 179
## [3583] 165 169 174 171 176 162 173 160 159 172 168 174 165 164 158 152 166 166
## [3601] 166 162 152 168 166 175 174 161 157 179 178 173 170 169 167 162 179 173
## [3619] 157 171 160 176 166 175 176 151 153 167 156 170 158 178 164 166 160 165
## [3637] 170 172 151 176 164 162 167 173 171 154 151 175 163 172 164 171 162 155
## [3655] 157 158 165 153 156 173 151 172 173 153 169 168 165 170 179 169 151 157
## [3673] 152 180 179 171 168 170 154 160 174 156 157 172 174 171 174 152 176 164
## [3691] 173 162 168 155 151 156 172 159 175 150 180 174 170 167 174 175 178 158
## [3709] 171 157 168 166 176 167 150 163 164 173 158 174 153 167 166 159 172 162
## [3727] 162 162 178 154 163 161 170 168 180 151 158 152 161 150 170 178 151 154
## [3745] 173 174 160 171 178 152 173 175 169 169 166 161 166 169 153 154 174 165
## [3763] 166 163 158 151 156 168 169 168 173 169 176 171 157 150 178 179 167 161
## [3781] 172 176 178 167 158 172 154 164 160 158 160 173 161 165 180 153 159 163
## [3799] 158 178 159 158 151 176 171 166 177 180 173 178 161 166 155 156 159 150
## [3817] 179 162 179 171 164 161 160 160 156 173 167 170 159 169 175 164 152 180
## [3835] 169 156 161 151 154 159 156 174 167 176 158 165 150 162 158 156 153 160
## [3853] 169 180 164 178 154 163 168 179 170 156 177 179 174 159 178 167 180 154
## [3871] 173 168 161 151 173 177 155 165 171 156 160 150 180 156 160 156 150 179
## [3889] 169 179 176 151 178 178 153 169 172 156 154 150 157 160 156 167 163 166
## [3907] 169 168 150 158 153 168 162 175 163 158 175 151 157 180 166 168 165 180
## [3925] 172 156 163 166 152 161 170 153 156 177 172 169 150 177 161 166 158 163
## [3943] 158 167 172 164 164 160 169 162 176 168 162 168 173 150 175 176 160 162
## [3961] 173 171 158 173 158 154 163 169 173 177 163 159 165 162 167 159 158 168
## [3979] 152 155 157 168 171 162 151 175 156 168 172 152 171 172 162 174 173 168
## [3997] 178 180 169 150 153 167 154 170 169 175 167 170 174 157 151 155 154 173
## [4015] 163 151 154 153 157 170 160 153 157 179 158 152 178 173 152 154 179 177
## [4033] 178 153 177 150 162 177 171 163 170 176 154 160 173 179 157 159 167 152
## [4051] 180 156 165 153 163 167 154 171 180 173 151 165 151 158 171 151 161 160
## [4069] 167 159 159 172 164 176 167 169 160 167 158 169 158 180 166 154 155 151
## [4087] 168 180 161 153 167 155 163 151 172 153 150 152 176 169 155 153 170 179
## [4105] 168 164 160 178 176 179 167 175 175 175 161 158 163 156 160 161 164 174
## [4123] 166 168 166 155 176 164 174 178 153 177 170 169 178 175 160 156 158 177
## [4141] 155 171 162 151 156 150 169 154 163 174 167 164 161 171 155 154 169 152
## [4159] 157 157 173 180 173 155 162 158 155 172 150 166 176 171 162 176 150 157
## [4177] 151 176 155 158 150 177 176 170 172 167 166 167 150 167 159 167 166 162
## [4195] 162 159 168 176 165 161 168 168 169 169 165 169 171 158 154 151 163 177
## [4213] 157 175 169 159 166 163 167 179 172 168 175 160 160 170 176 157 176 165
## [4231] 169 161 151 151 178 171 154 166 157 172 169 158 179 175 159 168 172 160
## [4249] 150 162 162 155 156 153 150 150 155 156 173 154 163 167 176 160 159 158
## [4267] 150 157 170 164 171 172 172 150 157 150 150 170 158 167 169 165 157 161
## [4285] 171 165 166 162 152 161 155 174 165 172 173 180 157 172 158 172 179 160
## [4303] 162 151 159 175 173 156 165 162 167 164 168 163 169 159 158 151 177 152
## [4321] 152 169 176 174 153 168 164 177 176 163 173 156 158 166 151 151 163 154
## [4339] 175 178 176 160 172 165 159 158 171 153 152 172 174 173 164 170 177 180
## [4357] 175 151 173 157 171 162 153 168 167 176 176 170 179 160 152 168 179 155
## [4375] 171 160 155 165 171 171 166 151 176 153 172 172 154 178 165 171 165 165
## [4393] 172 160 174 177 163 153 160 157 160 163 179 177 153 165 176 178 156 157
## [4411] 161 175 168 167 172 162 172 172 164 162 179 158 180 175 175 171 166 154
## [4429] 158 167 150 172 168 150 154 152 163 156 155 174 171 150 177 166 156 163
## [4447] 173 169 168 158 176 162 158 176 169 155 153 162 166 165 166 170 167 151
## [4465] 179 177 162 170 155 164 165 179 162 162 160 178 172 167 175 167 179 175
## [4483] 155 165 167 179 152 156 168 170 162 156 164 176 166 177 167 160 169 152
## [4501] 161 150 164 173 151 164 168 177 168 150 150 177 179 165 171 168 167 174
## [4519] 160 150 173 178 158 157 155 177 158 174 163 166 178 176 166 151 167 156
## [4537] 173 177 167 175 172 171 170 174 163 163 172 170 164 180 156 166 177 171
## [4555] 168 178 180 165 178 169 150 159 162 165 154 177 151 163 170 170 167 178
## [4573] 168 167 154 155 160 178 174 159 176 174 177 179 179 179 150 166 177 155
## [4591] 161 168 169 174 155 158 160 178 173 155 168 173 157 158 167 161 152 150
## [4609] 156 152 179 171 168 166 177 179 172 164 178 162 175 176 159 168 157 177
## [4627] 165 180 162 164 165 172 164 178 176 165 164 170 176 170 168 151 151 150
## [4645] 150 162 164 170 153 180 159 166 166 179 162 154 171 164 157 172 179 161
## [4663] 156 180 164 166 172 171 163 169 177 173 152 170 179 154 160 158 172 152
## [4681] 179 170 167 177 151 167 165 158 161 151 150 176 157 176 169 167 152 159
## [4699] 160 168 151 169 178 166 155 156 157 161 158 179 155 154 151 166 150 162
## [4717] 159 173 172 180 168 172 159 165 173 159 154 157 156 159 156 162 156 173
## [4735] 159 154 158 154 172 158 174 157 176 167 168 171 178 178 168 165 163 154
## [4753] 171 174 171 180 180 157 169 152 166 174 176 178 158 159 177 171 173 157
## [4771] 167 163 157 169 160 159 166 175 152 156 152 175 152 175 158 158 180 152
## [4789] 155 177 177 169 155 167 157 176 153 158 168 164 171 175 170 154 170 166
## [4807] 151 155 173 170 161 177 169 157 154 154 180 170 163 163 177 159 159 153
## [4825] 172 170 153 154 156 152 170 159 162 172 176 171 156 169 172 156 172 155
## [4843] 152 158 153 176 155 166 150 158 153 172 154 176 173 157 159 158 156 172
## [4861] 170 172 175 152 177 159 171 175 160 165 170 156 154 160 155 157 169 171
## [4879] 156 152 177 176 152 151 153 179 160 151 169 175 152 180 153 168 164 168
## [4897] 172 161 164 167 150 174 158 164 153 158 172 156 166 153 173 174 172 171
## [4915] 160 176 172 156 163 178 155 174 173 157 179 160 155 159 151 179 158 166
## [4933] 157 175 170 155 155 160 155 176 164 170 171 175 180 172 151 175 172 175
## [4951] 157 154 173 155 174 159 164 164 161 170 170 156 174 170 164 167 160 165
## [4969] 156 167 169 153 180 180 161 159 160 163 163 162 160 171 165 169 161 159
## [4987] 175 178 162 173 160 151 167 170 156 170 165 162 172 173 172 155 153 157
## [5005] 161 158 158 159 162 176 174 159 150 155 162 165 166 152 162 174 157 151
## [5023] 173 163 154 150 169 152 169 169 161 151 170 162 166 162 173 168 162 174
## [5041] 150 159 172 173 154 168 168 155 160 158 150 175 153 169 159 164 177 160
## [5059] 179 180 177 160 150 175 161 175 168 151 155 180 153 157 157 160 164 156
## [5077] 155 169 163 151 164 167 159 152 166 153 173 153 172 161 164 174 157 153
## [5095] 160 177 174 178 169 164 156 150 164 162 171 156 156 157 161 169 176 158
## [5113] 173 169 158 170 166 160 166 175 163 153 150 164 176 155 165 155 163 160
## [5131] 153 154 173 171 174 154 173 153 171 152 157 153 176 166 180 153 156 168
## [5149] 167 153 153 165 172 160 176 151 152 161 177 173 157 176 167 150 155 177
## [5167] 168 170 163 172 170 169 179 173 152 156 174 177 179 152 164 163 155 164
## [5185] 179 173 172 151 158 177 150 176 171 164 174 150 176 160 176 168 177 157
## [5203] 158 160 168 155 156 161 160 164 154 178 156 173 157 159 170 151 171 174
## [5221] 160 168 177 179 154 168 169 172 180 162 158 180 165 156 152 160 165 164
## [5239] 157 159 170 179 161 152 162 164 165 151 155 175 154 179 166 162 171 175
## [5257] 164 167 179 160 155 156 159 169 155 167 167 167 154 162 151 176 152 150
## [5275] 162 156 163 177 169 164 161 155 158 156 155 158 177 179 168 174 171 158
## [5293] 164 173 159 154 152 155 179 161 173 159 156 177 157 180 157 168 166 166
## [5311] 162 180 176 160 159 167 153 172 180 168 180 164 174 157 166 172 167 170
## [5329] 180 167 158 166 163 167 180 175 155 170 178 165 170 170 161 174 164 151
## [5347] 170 180 161 156 166 152 151 158 156 165 151 179 165 173 172 177 172 178
## [5365] 171 180 166 160 161 174 162 150 155 157 153 152 176 162 153 156 170 150
## [5383] 172 165 156 180 166 179 158 162 167 166 171 168 157 156 161 160 154 161
## [5401] 155 170 167 163 164 160 162 178 158 167 180 167 173 179 157 162 163 162
## [5419] 153 164 154 167 167 176 172 180 153 171 158 174 172 170 168 175 166 171
## [5437] 175 151 161 165 173 164 171 151 159 168 178 163 158 179 170 165 177 174
## [5455] 150 166 175 178 155 161 161 176 151 160 179 172 164 175 152 180 165 162
## [5473] 152 155 166 156 178 177 158 159 165 152 167 164 164 166 177 165 169 156
## [5491] 166 157 160 168 180 154 166 150 158 157 158 167 163 166 172 175 180 178
## [5509] 180 162 168 168 167 155 172 180 168 175 157 179 151 174 157 161 170 171
## [5527] 174 162 171 156 150 160 162 151 166 166 159 162 169 153 157 172 165 156
## [5545] 173 171 177 165 163 167 153 177 157 168 150 166 167 155 161 176 167 178
## [5563] 165 166 160 152 176 179 170 178 165 159 160 169 163 161 152 170 177 154
## [5581] 162 163 157 178 158 169 168 150 171 158 151 176 166 157 157 168 169 173
## [5599] 159 157 161 165 155 170 178 157 153 163 160 161 179 155 166 165 165 176
## [5617] 170 152 152 158 174 151 167 169 156 155 157 170 177 171 160 150 158 155
## [5635] 154 180 152 160 158 165 152 180 167 163 175 174 157 153 152 160 155 167
## [5653] 167 151 172 178 157 157 178 172 177 152 166 174 159 174 150 173 175 166
## [5671] 161 174 172 156 150 155 171 172 168 178 179 166 155 165 161 162 163 168
## [5689] 160 156 169 155 174 162 168 169 163 152 169 169 154 178 162 164 174 155
## [5707] 179 163 168 164 174 163 173 170 160 180 164 179 179 180 166 176 163 176
## [5725] 169 167 164 169 152 170 178 156 170 176 169 154 159 165 178 172 174 160
## [5743] 164 172 175 170 173 160 159 165 172 155 172 152 179 160 171 169 151 163
## [5761] 164 156 173 150 161 176 159 163 172 174 174 163 164 176 161 154 170 156
## [5779] 163 170 153 180 163 163 178 176 175 170 161 167 172 173 162 161 166 154
## [5797] 178 152 158 170 177 177 167 174 166 177 155 175 160 172 170 156 167 163
## [5815] 158 176 170 171 168 163 159 156 166 170 173 162 154 168 150 178 151 154
## [5833] 162 155 176 161 168 163 165 176 154 155 166 174 155 155 168 155 158 163
## [5851] 152 160 174 156 163 161 160 168 169 170 150 154 153 166 175 153 172 154
## [5869] 176 173 180 164 155 157 156 155 152 172 178 162 164 174 153 151 173 160
## [5887] 154 161 166 167 174 162 176 173 169 175 158 165 172 168 169 164 180 179
## [5905] 180 167 166 161 161 169 159 154 155 157 152 170 171 150 155 156 175 179
## [5923] 164 177 176 176 162 165 157 160 164 167 179 173 177 179 156 160 151 159
## [5941] 152 157 173 162 166 162 161 172 154 173 166 180 155 173 167 171 168 156
## [5959] 173 150 173 175 155 155 170 154 168 163 159 169 152 150 168 165 174 154
## [5977] 175 161 177 166 158 157 171 160 158 155 179 151 164 150 163 160 155 156
## [5995] 168 167 178 160 165 162 173 151 152 171 171 168 159 156 166 154 154 159
## [6013] 159 165 154 176 172 162 157 169 151 152 150 169 168 152 155 172 155 160
## [6031] 180 176 172 161 176 163 165 160 152 170 171 172 167 158 178 153 174 172
## [6049] 171 153 156 168 172 170 177 178 156 163 155 167 179 177 166 167 155 162
## [6067] 176 180 159 158 151 170 165 160 158 167 164 168 156 151 152 174 160 157
## [6085] 159 156 151 162 166 169 150 161 162 166 159 163 170 153 157 158 178 176
## [6103] 179 152 157 155 172 150 155 158 154 158 165 160 156 178 162 173 168 150
## [6121] 156 170 164 159 169 153 157 177 166 180 170 166 155 173 178 168 177 162
## [6139] 154 166 163 176 164 173 177 162 162 153 168 155 151 176 175 166 165 165
## [6157] 166 166 150 172 160 164 171 153 161 175 164 162 159 163 163 170 169 162
## [6175] 153 165 156 174 152 174 161 160 177 161 167 179 152 162 159 158 175 157
## [6193] 172 166 176 163 160 164 164 174 175 154 150 171 180 160 176 179 175 174
## [6211] 176 161 164 156 155 152 159 176 177 150 164 166 170 161 155 162 159 178
## [6229] 152 155 169 150 172 151 152 150 167 164 174 157 158 158 167 157 180 177
## [6247] 150 163 163 162 161 164 176 152 177 151 180 174 169 166 171 170 151 150
## [6265] 165 180 178 152 177 178 178 161 160 159 175 180 150 172 155 158 153 180
## [6283] 175 169 160 177 156 169 153 167 172 166 168 161 154 169 164 166 172 164
## [6301] 172 151 154 163 163 151 176 175 153 163 170 163 166 167 153 154 172 177
## [6319] 154 179 178 163 153 179 173 166 167 166 157 172 168 161 170 155 169 166
## [6337] 178 157 160 156 159 169 151 175 180 158 163 166 172 171 177 176 163 173
## [6355] 154 171 172 166 164 180 159 160 177 174 156 155 171 151 162 154 170 180
## [6373] 157 157 169 164 172 157 162 179 180 154 170 169 172 171 162 164 150 162
## [6391] 163 165 164 168 170 157 153 164 166 154 180 169 153 155 150 179 164 165
## [6409] 165 165 162 170 172 151 151 156 160 163 179 157 166 155 163 175 167 169
## [6427] 171 172 177 179 165 159 165 165 173 162 164 154 154 165 165 155 167 157
## [6445] 168 174 173 172 161 171 173 164 157 153 172 174 159 150 169 159 160 152
## [6463] 166 179 155 161 156 166 172 165 172 150 153 153 177 152 176 164 153 156
## [6481] 176 155 177 169 151 175 162 171 174 173 177 164 156 170 176 151 162 170
## [6499] 176 157

2.3.2 Determinar N

La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.

N <- length(poblacion)
N

## [1] 6500

2.3.3 Crear muestra

Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (estatura), el 10%.

n <- N * 0.10 
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra

##   [1] 171 180 171 163 161 172 167 164 177 173 180 178 169 171 155 179 155 170
##  [19] 153 171 165 153 175 169 167 158 166 163 179 168 170 157 171 150 163 150
##  [37] 180 159 170 154 174 158 153 165 167 152 159 154 155 163 160 159 162 170
##  [55] 151 164 164 178 155 161 154 153 168 160 166 169 159 176 169 150 164 163
##  [73] 166 170 173 176 156 161 177 171 151 164 170 179 159 167 150 178 179 167
##  [91] 160 174 174 154 170 159 167 165 163 150 167 162 176 158 161 176 174 153
## [109] 170 150 173 158 171 150 178 166 166 154 158 176 172 178 165 168 160 164
## [127] 163 180 170 176 151 161 158 173 157 171 171 162 153 172 165 169 150 179
## [145] 166 177 178 176 178 162 170 167 153 175 178 180 166 158 159 163 166 179
## [163] 166 170 165 174 175 154 176 159 174 150 164 168 167 156 176 167 180 166
## [181] 173 173 158 164 156 178 160 158 158 166 171 157 166 157 173 152 154 154
## [199] 179 154 174 175 174 169 152 166 167 155 160 165 161 173 169 155 152 165
## [217] 170 165 161 154 180 156 154 172 167 157 152 157 156 150 164 178 175 156
## [235] 157 151 161 158 153 179 154 160 166 151 171 153 164 154 157 176 169 165
## [253] 159 150 180 153 177 170 178 176 179 151 158 167 162 151 151 162 164 173
## [271] 179 159 164 180 159 156 179 162 150 169 169 169 176 156 151 159 156 179
## [289] 155 156 164 153 153 176 150 164 161 163 167 157 161 170 168 162 166 165
## [307] 163 172 176 157 178 166 170 165 180 165 172 165 169 180 172 156 180 172
## [325] 175 179 150 159 176 163 154 158 166 171 177 153 180 179 164 169 178 171
## [343] 170 162 171 163 163 154 172 158 180 164 178 169 159 180 159 169 161 166
## [361] 172 174 178 163 175 151 161 180 174 179 152 162 166 155 156 161 163 179
## [379] 151 154 150 156 172 175 158 158 169 178 166 162 174 151 170 150 172 162
## [397] 153 173 152 165 167 153 153 160 159 160 157 161 179 176 176 161 168 164
## [415] 157 157 151 163 151 167 162 150 175 153 172 170 168 150 166 176 160 152
## [433] 170 176 156 165 160 164 162 162 155 154 156 165 152 178 173 167 172 178
## [451] 176 153 153 160 155 154 165 154 164 151 155 166 170 156 167 179 154 157
## [469] 175 163 155 158 170 167 161 160 174 160 151 177 158 180 150 158 165 157
## [487] 162 177 151 155 170 165 156 176 161 165 170 158 171 150 153 163 170 178
## [505] 171 179 162 161 166 157 161 180 170 170 157 171 171 170 150 156 168 162
## [523] 167 169 168 168 166 174 178 158 166 168 158 157 162 167 180 154 162 161
## [541] 160 166 173 179 174 163 150 165 170 172 159 174 171 153 162 177 163 172
## [559] 150 166 154 153 163 168 153 155 164 175 150 155 178 177 170 159 167 150
## [577] 159 168 153 165 153 165 154 153 155 152 174 158 172 166 154 178 169 151
## [595] 172 162 155 161 178 150 162 179 173 153 178 166 169 177 159 180 166 162
## [613] 151 173 166 180 170 164 165 154 159 176 168 179 160 163 172 169 160 154
## [631] 166 174 169 154 159 167 158 152 158 156 174 151 153 164 179 157 152 154
## [649] 169 171

2.4 Medias aritméticas de población y muestra

2.4.1 Media población

Se determina en parámetro media poblacional.

media_p <- mean(poblacion)
media_p

## [1] 164.7949

2.4.2 Media muestral

Se determina el estadístico media de la muestra

media_m <- mean(muestra)
media_m

## [1] 164.5831

2.5 Explorando los datos

2.5.1 Estructura de los datos

str(poblacion)

##  int [1:6500] 170 165 164 158 157 168 175 161 151 166 ...

str(muestra)

##  int [1:650] 171 180 171 163 161 172 167 164 177 173 ...

2.6 Resumen de los datos

summary(poblacion)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   150.0   157.0   165.0   164.8   172.0   180.0

summary(muestra)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   150.0   157.0   165.0   164.6   171.0   180.0

2.7 Visualizar los datos

2.7.1 Vertical

Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().

g1 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') + 
  geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))

g2 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') + 
  geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))

plot_grid(g1, g2)

2.7.2 Horizontal