Aquí empezamos

1 Objetivo

Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.

2 Descripción

  • Construir una población de 6500 números con valores entre 18 y 30. Representando edades de personas

  • Determinar una muestra del 10% de la población de dichos edades

  • Identificar la estructura de los datos

  • Determinar el parámetro la media de la población

  • Determinar el estadístico de la media de la muestra

  • Mostrar el resumen de los datos de población y muestra

  • Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.

  • Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral

  • Interpretar el caso

3 Marco teórico

3.1 Población y muestra

La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.

En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.

3.2 Parámetro y estadístico

Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.

Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.

4 Desarrollo

Cargar librerpias

library(ggplot2)
library(cowplot)

4.1 Crear datos

Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().

set.seed(2023)

4.1.1 Crear población

Se genera o construye una población de 5000 ingenieros en sistemas con un sueldo medio .

poblacion <- sample(x = 8000:48000, 
                    size = 5000, 
                    replace = TRUE) 
# Poblacion de un universo de numeros entre 4-
poblacion
##    [1] 29967 33960 15922 39216 17756 17348 36716 15304 14456 38077 23408 37379
##   [13] 34821 43617 33247 28896 44973 12267 29648 14052 15634 16432 23577 43659
##   [25] 21994 38328 39701 22523 23827 36081 24564 44266 24543 36752 33315 17784
##   [37] 39027 14486 24063 27418 13334 26358 22952 12304 19147 44197 38030 14353
##   [49] 10299 38790 38731 33935 21961 31109 42650 16676 31193 15330 10995 21080
##   [61] 46868 21198 40556 29787 44087  8649 18626 37834 36072 39198 29073 11181
##   [73] 18068 15067 10282 21984 28163 10216 28315 40886  8432 25257 19621 12913
##   [85] 19854 14686 36633 18527 21856 40269 47205 34662  9007 15338 10281 25597
##   [97] 36284 14645 32000 37785 22812 29053 47210 15174 41819 34377 13062  8490
##  [109]  8384 36957 45286 17269 22414 26784 15439 20179 24170 29210 35295 39777
##  [121] 21199 37338 13345 31459 21733 26773 42795 20163 22713 40950 34427 22497
##  [133] 41621 12139 45308 19710 43634 37876 37155 22596 42150 28569 14596 22082
##  [145] 10252 13124 12849 14776 20959 20786 23213 41326  8374 30844 26196 40395
##  [157] 29317 23627 44815 36896 21875 32281 41208 47642 47463 12679  9042 27314
##  [169] 40577 31915 30971  9817 14807 18836 32961 27605 35073 31776 20737 14366
##  [181] 28245 39177 27630 47153 39564 32236 31061 32881 24772 33889 23701 38693
##  [193] 35307 45165 35938 12758 16796 23566 41195 20576 46949 17827 10687 30193
##  [205] 36095 16798 40381 32817 11105 16311 26904 28336 33863 38622 15379 37938
##  [217] 25779 45056 11669 14119 22947 28833 11633 29099 37884 33087 29670 47965
##  [229] 18769  8363 16020 13121 45715 31262 37549 11301 41040 24921 10291 34248
##  [241] 24143 45195 26939 36807 43717 32268 41378 15112 25504 39401  8023  8509
##  [253] 27490 28869 34531 42852 44252 22707 36699 45170 43129 43456 16503 35241
##  [265] 12370 19437 10595 12544 36278 16763 26515 44618 33761 43503 14333 42235
##  [277] 10240 31470 23802 11332 26536 31975 24739 32918 29805 12414 33543 28313
##  [289] 30813 17653 36993 44194 21416 21742 39412 35250 37469 29614 36175 20339
##  [301] 13415 13614 46232 46427 19589 11774 13869 19506 17312 15648 23718 25777
##  [313] 24676 35493 39239 13244 12759 21798 27542 13176 16753 18791 43884 27431
##  [325] 13525 17050  8181 42879 25120 44681  9250 34168 34017 42102 34707 28313
##  [337] 13283 35850 25983 37674 12120 27927 20360 39508 44415 26910 17345 26652
##  [349] 23580 46528 18144 37981 13288 26125 42756 29015 41999 35465 21049 37011
##  [361] 28224 32667 30039 11024  9656 17396 39271 13003 12139 27270 12042 30068
##  [373] 33373 35404 23776 23673 30233 16200 33010 14822 41068 44259 46483  8312
##  [385] 10003 40453 21701 30272 43296 40800 16117 10509 25128 35550 43030 39168
##  [397] 23696 14270 38139 15241 32904 30402 14584 25253 19014 34639 40850 42600
##  [409] 42106 24567 40677 28311 19608 17959 40373 10319 36417 35277 24627 21486
##  [421] 13697 16299 47647 10645 24735 37287 26280 33403 19831 23055 32786 42871
##  [433] 43879 13605 19553 14622 27070 28766 29198 44124 27327 23477 25517 46335
##  [445] 39837 11552 41510 10500 36169 13906 24114  9721 30686  9157 39503 20842
##  [457] 18542 27122 42395 38852 14950 38891 15204 25584 40699 17664 10259 26175
##  [469] 43251 40606 42920 17557 25407 13874 30262 19716 33600 22062 42106 39131
##  [481] 13417  9456 10936 25183 27062 17752 26100 42418 32247  8337 22270  8965
##  [493] 18965 10342 43320 23901 24674 31812 19678 47656 13180 31102 46875 31557
##  [505] 39340  9880 16755 42329 44621 25300 40739 23476 22505 33547 27451  8386
##  [517] 25714 13317 40493 11242 36138 17835 28890 34183 10139 40990 46111 31546
##  [529] 24873 38559 47724  9640 22200 14564 25949 15672 18821 31601 47462 29865
##  [541] 27371 37413 25835 17685 27909 13015 47083 15704 28208 10901 23923 44718
##  [553] 22951 42405 43942 31225 10922 22932 35434 41539 42608 15011 30205 33463
##  [565] 18626 45472 42553 37708 14207 44539 33141 10644 20198 25882 19329 41641
##  [577] 41237 10020 25442 38686 41701 44877 38500 32110 14755 21327 33439 18140
##  [589] 16849 31439 25915 43992 10438 46554 35423 37636 32651 21379 31007 31011
##  [601] 43891 13474 29085 41439 35266 42401 28995 42741 21372 33537 22406 46993
##  [613] 25012 14976 22787 42639  8087 30859 28847  9139 28059 37674 43577 35525
##  [625] 10810 17803 35250 35636 33546 40397 11681 45771 30162 13533 12987 22879
##  [637] 44525 35503 39036 21679 15197 17207 14472 21816 26003 22142 22312 32204
##  [649] 47024 26351 29158 11806 35420 41085 47719 16936 47900 26885 31206 36379
##  [661]  9095 14625 32117 11215 25607 11983 39804 25126 23719 41756 11287 36593
##  [673] 30050 16255 32901 42158 11115 33683 37174 47368 13970 18587 10639 37039
##  [685] 19874 34181 26070 26560 23023 29917 27464 42626 30483 27387 20352 18567
##  [697] 16840 25316 25157 44700 31548 11117 23332 36782 40362 42213 18525  9499
##  [709] 12938 24239 15850 43348 22309 22187 14980 18163 30460 18843 42991 26333
##  [721] 35477 14096 14430 11711  9001 37816 36597 31862 35946 41293 27774 11149
##  [733] 38681 24467 26509 31784 22334 26637  8844 44950 47322 28018 30330 46191
##  [745] 38900 44636 27043 43704 26597 16163 13091 42670 27021 11495 32577 27218
##  [757] 26672 19898  9584 30699  8352 39238 44331 28678 30775 16207 23468 21854
##  [769] 25872 45861 41274  8399 35910 43330 18892 44282 27558 39753 26780 17653
##  [781] 22982 10605 34470 46428 30629 16994 22305 19295 39731 12519 22901 38523
##  [793] 41784 45335 44092 37708 47719 19930 31288  8779 16404 38416 18013 38482
##  [805] 22852 29603 10253 47810 40273 30874 17306 33987 32169 38269 21648 10830
##  [817] 46811  8665 26378 15036 39125 10461 36531 33193 19859 38736 11054 27037
##  [829]  8148 27277 33740 27859 46191 26172 32609 40984 26346 39164 47284 18150
##  [841] 16667 34465 26280 31743 22513 33899 16122 11356 20626 41559 16285 36810
##  [853]  9912 47614 19525 26416 20746  8769 38402 36607 39914 19266 23374 19537
##  [865] 35914 24375 27671 25858 13818 43404 30019 18279 21169 18516 21443 43732
##  [877] 37491 37080 41392 36064 12755 13608 12843 22656 15782 15820 23178 40094
##  [889] 40677 45518 27101 24151 18777 43518 46677 12075 39778 33720 43971 38474
##  [901] 20717 24602 35522 34827 43326 24489 34295 33814  9638 17066 18748 39112
##  [913] 34634 26501 22571 12890 22133 19133 23288 15573 10763 32618 11418 35505
##  [925] 28287 33879 26519 30043 31036 20915 12718 31668 10218 31461 16511 47861
##  [937] 38270 17309 36130 31912 19784 28068 44362 15173 16075 23423 40512 36607
##  [949] 36371 31736 21328 20811 36767 44309 17491 30617 45616 23320  9279  9480
##  [961] 40059  8226 12520 37303 28176 27581 43094 10848 45368 22490 14147 43822
##  [973] 40911 11333 11031 14246 13852 24187 43476 12549 35621 41613 33361 35334
##  [985] 33380 15342 11256 17968 23370 13375 20378 38848 15543 28086 25150 32388
##  [997] 26850 34516 47955 31330 17056 17241 14595 10685 14555 47592 32820 40092
## [1009] 16658  8423 25270 27097 47745 11844 21578 22379 43330 32184 34404 17147
## [1021] 38771 18915 28933 14852 21018 26945 33888 35627  9750 37324 38465 20627
## [1033] 29239 34766 32837  9672 13991 18589 46190 31698 18533 14313 27268 12031
## [1045] 18711 40828 32133 18822 42458 42703 18705 36199 26454 23213 39142 12518
## [1057] 41596 19183 23969 41328 45329 12141 46336 24938 13968 15162 42502 23833
## [1069] 22455 21342 36970 46367 40449 16662 25920 20563 46279 11545 40144 13995
## [1081]  8064 44563 21050 29696 12528 46884 47732 38808  8580 13941 38555 19038
## [1093] 46066 16435 44903 12092 41474 40515 11998 10749 37874 40870 39092 39357
## [1105] 34194 33863 25039 13657 18617 33056 33915 37004 20928 47449 11350 23963
## [1117]  9672 44907 38003 21421 34254 14600  9779 23292 18417 47892 47583 37512
## [1129] 39314 43088 33322 27359 20454 31059 30762 28137 23514 29690 42644 18662
## [1141] 47837 35879 12261 33033 24307  9484 10712 18253 10658 28271 25793 47779
## [1153] 29331 25716 35257 27934 45464 37507 47732 28659 26691 20244 23538 29394
## [1165] 23750 31840 12657 46005 37910 23951 24463 45267 22133 39564 21240 38350
## [1177] 25247 34608 17200 29328 17191 20188 12255 26967 23957  8089 37729 20468
## [1189] 11792 46742 39639 31652 26617 34965 18181 38216 28035 31255 33811 19681
## [1201] 19042 32274 42648 44666 40055 36447 34015 42617 40926 38356 42232 19199
## [1213] 24103 39665 44023 24867 24624 29206 43500 19292 19277 41268 41758 29864
## [1225] 37204 37431 36298 13756 39024 39592 32550 18259 26391 19162 36647 42652
## [1237] 38065 34934 38257 25334 47118 37384 42935 36611 41406 39344 22758 20352
## [1249] 26506 41395 41854 31137 18249 14575 39276 27238 26730 22782 25052 12925
## [1261] 27654 32285 42980 32065 37819 46470 13088 46374 26237 45661 12769 32956
## [1273] 34854 32320 44042 11505 16336 13554 28584 28940 46989 11641 17287 40226
## [1285] 14772  9750  8735 29275 13232 34253 25294 37738 16524 27090  9778 22522
## [1297] 10668 15125 45335 46505 32009 32242  8773  8178 21100 38361 15250 35330
## [1309] 23862 32632 24510 14548 47289 45652 46935 33921 12916 19203 30178 13335
## [1321] 27236 30075 21696 10939 29690 16445 39074 45702 26351 36225 30090 20937
## [1333] 16886  8394 22600 47496 22480 21861 29675 29489 44813 45056 42035  9347
## [1345] 29149 17966 15196 42269 43673 24998 47659 28440 40114 16581 35150 28444
## [1357] 37435 36403 23110 10604 33926 24575 23379 17899 13893 27955 24759 37431
## [1369]  9772 35301 23968 18529 44831 18036 43473 24273 26193 46859 23634 10643
## [1381] 23816 44795 12086 20682 42906 31507 10785 42884 12039 37974 16744 41970
## [1393] 25898 31878 34720 47287 43370 14632 13238 26388 37119 13959 20021 12752
## [1405] 13775 22280 13597 14956 31785 41431 33327 44977 11346 41171 26523 47487
## [1417]  8866 13080 26866 21082 40154 30047 39816 46230 30167 44372 44513 45100
## [1429] 14226 47674  8052 39519 27517 21477 47381 26160 37183 42876 33845 21519
## [1441] 25499 30563 15463 17564 23591 36985 46225  8428 46582 37324 46248 14009
## [1453] 33429 23332 46993 30400  9407 46725 44693 15707 21207 10642 23304 33363
## [1465] 40035 16208 11312 11916 28527 43473 46828 15632 37235 32459 36078 41007
## [1477] 40088 34496 10236 38651 21112 46241 18022 37785 21973 44336 32271 33555
## [1489] 32713 24751  9275 16337 17322 41496 44602 19963 44829 41171 24485 44362
## [1501] 16850 45643 43298 31039 37998 23794 14558 30222 44278 31548 18496 32654
## [1513] 45603 45232 39925 41319 38850 44669 38954  8884 16859 21224 39258 29906
## [1525] 17555 38032 25894 17213 24272 24268 45975 29214 13103 16937 35209 33228
## [1537] 10391 30660 19460 12647 44145 22485 30610  9333 31797 14302 22003 30352
## [1549] 28360 37339 36887 36871 17418 47440 22466 47038 36613 20611 16914 31061
## [1561] 30900 14128 36820 36091 22823 37396 36937 12707 37268 24516 28905 15814
## [1573]  8982 21654 27330 38339 47621 11872 25443 34665 40518 18644 26329 43637
## [1585] 24756 47876  9829 32531 30342 35867 47370 10702 38678 12430 46496 26819
## [1597] 41974 37040 13719 41622 39606  8293 25885 18085  8264 30471 33989 27189
## [1609] 41598 35105 10038 27031 11512 10670 32020 14990 20202 41318 23123 12542
## [1621] 44043 47434 37965 15823 19667 43287 15060 42292 41381 23450 30488 37729
## [1633] 25101 40546 24787 34708 38288 34775 37110 28452  8146 28618 15680 43939
## [1645] 43369 16155 22269 15707 37376 10827 14418 32933  8355 36615 17070 25869
## [1657] 34147 35939 24107 46808 46435 23131 16796 18254 13312 28390 23155 38735
## [1669] 22275 23671 45304 39351 26453 32990 19558 30938 36295 30911 31104 21979
## [1681] 44886 23750 38722 13933 43278 14327 24961 15227 27226 42990 47616 39050
## [1693] 28199 37515 24686 13559 26665 42913 15581 12946 45814 20748 38974 23622
## [1705] 45902 29442 41582 11969 17497 36036 29237 20223 10982 42419 16922 35872
## [1717] 46783 41960 32293 33595 11922 23893 41678 45417 21090  9783 44274 17322
## [1729] 25046 22830 27320 29840 22833 14366 31912 32301 26821 22300 27316 10318
## [1741] 31028 11563 30544 40193 26118 37078 20757 36208 38533 18755 11322 14828
## [1753] 40559 26685 18668  9104 37535 44807 35940 45861 36494 21804 40433  9612
## [1765] 13612 16881 30714 13822 35989  8728 37941 42209  9647 22062 13953 34765
## [1777] 42653 19256 21611 47482 34526 45061 16092 33192 37903 24219 47091 18608
## [1789] 34174 47848 42957 30366 37566 20306 15158 38418 25863 19617 13031 17268
## [1801] 15893 31568 43273 19751 35759 39415 34555 29511 20512 23185 32107 14993
## [1813] 28986 46836  9098 24813 29602 30555 27976 42386 11765 23457 10800 35463
## [1825] 18825 13323 17884 17866 30717 41456 41903 12628 19746 23416 14630 22279
## [1837] 43946 16996 13672 43490 32753 10840 23569 30305 45596 42424 16792 24599
## [1849] 20479 13968 20261 40112 22031 17164 18194 23820 15059 42306 15923 40749
## [1861] 45134 43070 10013 42814 41818 47117 43650 36156 46740 31700 35274 39013
## [1873] 23426 15146 32819 29350 32960  8278 46520 19470 46699 13492 10563 38428
## [1885] 28218 30004 12369 22955 29988  8642 22425 32241 29512 22962 24585 18800
## [1897] 46615 29888 15489 15546 30546 18687  9669 14328 11333 29829 25428 40228
## [1909] 41987  9119 46244 42719 38373 29740 44705 32011 11916 32247 39858 23854
## [1921] 14257 15179 41331 21988 12167 30624 26586 31151 35185 23071 47291 45927
## [1933] 40215 15468 35478 40471 23678 43922 19159 27799 35135 12421 18884 17344
## [1945] 18639 21604 17456 25223 40513 14221 35378  8124 29423 23159 29513 31926
## [1957]  9633 14176 30674 22565 41594 14187 19151 18818 21521 47816 11542 29140
## [1969] 16827 41553 27058  8225 35000 37862 24940 18835 15792 24685 13986 42028
## [1981] 27470 14183 44208 13778 39255 23724 22115 25648 38384 44758 10734  9379
## [1993] 17977 41140 27768 35352 24107 13533 21096 19879 47248 12205 31726 17848
## [2005] 35925 28957 24634 10094 46245 45161 22683 34702 20229  9865 35618 46070
## [2017] 31170 32497 12456  8095 46183 44461 29388  9166 24578 42209 27256 38384
## [2029] 40162 33611 20158 17334 44552 37947 33971 38001 34771 33582  8729 19885
## [2041] 27908 16827 12061 31088 42166 44939 31078 46387 43801 43056 31669 21626
## [2053] 46039 37397 24880 14090 32152 40869 13633 22468 45774 22663 13267 36949
## [2065] 24847 32114 25415 39332 46501 17117 22959  8468 17573 37215 31381 21167
## [2077] 16111 16279 13518 47154 28087 30263 18311 16150  8329 12482 37181 23552
## [2089] 33570 21294 33382 46611 21653 10263 15572 19393 30196 20775 13435 20381
## [2101] 20264 46372 33354 45124 24077 13607  9382 10168 25570 29356 19004 28315
## [2113] 34438 31839 12697 21128 38660 31316 19306 30087 38178 21588 37391 23077
## [2125] 14895 23838 44219 30931 16871 24011  9968 45975 17110 44332 39881 29044
## [2137] 20592 19379  9702 10782 22367 38493 32823 26854  9007 44482 18910 25002
## [2149] 25186  9940 26839 20569 20074 10212 31546  8242 10410 21758 38408 25969
## [2161] 28437 23933 15148 44322 18670 39203 19528 35613 27977 16194 35020 36649
## [2173] 47387 13412 18726 35459 22585 43351 41105 20275 43218 32007 38927 38031
## [2185] 42891 47135 18178 12563 27858 11642 12320 43282 43319 33456  8482 36157
## [2197] 27233 13187  9230 42190 39855 22782 14094 37520 18109 46359 30454 40407
## [2209] 40334 37232 17464 13244 17195 20434 17236 10942 42621 35578 29240 23484
## [2221] 35608 18585 14101 29512 30401 33300 26300 21968 26578 37133 25397 16924
## [2233] 38043 28510 26082 22178 17399 24650 37442 13435 18946 16419 14608 20255
## [2245] 26061 14815 34249 40095 13822 17474 45902 10559 33955  9119 39007 11745
## [2257] 39459 46884 15187  9590 14952 38479 22796  9074 24563 21289 33032 21544
## [2269] 43808 31419 37319 30328 16542  9866 24556 10511 25337 42746 15170 29099
## [2281]  9059 33700 17321 41102 39799 43659 27769 36232 38159 16833 24449 24496
## [2293] 31508 10732 23315 12658  9028 14570 14718 39767 25322  9161 17117 11860
## [2305] 47636 30828 19267 39421 36768 23570 21924 19804  9740 37709 31901 42010
## [2317] 42355 47076 11868 16573 17633 14756 46745 16709 22714 47958 36512 37251
## [2329] 31201 12506 27564 12327 18627 47987 27976  9595 19618  8184 15684 18634
## [2341] 39650 32599 23644 39566 19619 26296 34965 22198 28857 35756 20189 21598
## [2353] 15373 13635 47149 26505 45490 36244 28048 43315 28818 29621 37648  9368
## [2365] 20999 11105 22938 39849 36665 37322 30747 15584 22908 33296 46168  8507
## [2377] 29055 41873 17964  9954 29855 44512 24049 44291 19483 20637 27937 14412
## [2389] 30056 17671  8200 41948 15287 36127 17971 32218 22895 23252 36371 40332
## [2401] 31097  9735  8205 29571 32723 21710 25994 42398 28500 16347 24746 16210
## [2413] 22942 34715 25656 32852 40801 46548 17307 37782  9874 39773 19879 41316
## [2425] 42724 42506 40242 16982 27686 39391 13824 16267 45178 44511 13749 24804
## [2437] 24203 14092  9156  8600 26428 26084 46847 36665 29295 17727 37248 27164
## [2449] 20762 34000 36808 17587 30365  8515 30713 18380 13281 47958 26638 19688
## [2461] 37677 42930 27316 45015 42954 10176 35274 38990 46690 44763 22947 38524
## [2473] 31465 47839 44315 10924 41393 45393 20223 23572 31518 33640 17619 38902
## [2485] 39697 17950 38384 43806 30968 19234 11400 14511 45909 32551 36841 34230
## [2497] 32649 39660 29457 16192 47071 14056 16984 11124 30948 25551 44269 46165
## [2509] 13914 11472 13613 20529 25527 12286 41282 31830 20282 14158 18681 33502
## [2521] 41434 11897  9839 12170 19198 39397 20961 24632 35972 25112 22157 16844
## [2533] 26879 19964 11804 45282 29610  9865 37152 44938 46081 12226 45969 41138
## [2545] 29817 29664 16983 43183 12173 25785 36312 22349 13116 35812 38806 17116
## [2557] 39714 30974  9448 27358 37775 23524 26210 34241 25356 33924 46111 18858
## [2569] 21428 46353 17773 26888 35445 45421 47682 32323 30495 27330 40762 43634
## [2581] 39287 30604 28963 30997 19083 15234 44758 41117 19467 46356 30098 34956
## [2593] 19575 35984 17087 27415 15660 37372 17862 14858 26202 22589 36109 22347
## [2605] 21504 12225 31272 18353 33378 35988 47401 12893 22657 25790  8232 24693
## [2617] 11528 47461 28970 27274 14874 13075 13018 35225 22426 22429 41279 41706
## [2629] 29140 32426 13332 15017 38975 20117 12329 15204 42397 17359 42424 10050
## [2641] 34925 37318 44138 16292 28905 30465 33059 11082 35787 21219 38238 44819
## [2653] 14873 28759 25750 13640 35481 15607 35945 39372 11145  8143 12529 29304
## [2665]  8119 29300 19809 18381 19559  8425  8211 22648 45059 42605 45848 30881
## [2677] 32555 28760 20730 16570 19766 18880 23992 30069 30410 28012 26233 33903
## [2689] 11664 33042 11486 43327 22075 47119 38389 22408 47526 31846 12601 26186
## [2701] 42950 43858  9504 22712 22704 14163 38172 11633 15912 44868 43643 15364
## [2713] 19418 12969  8235 13396 23111 40142 16730 43116 45058 21559 18154 26501
## [2725] 40187 25948 31700 26769 25664 40456 27326 45544 15001  8937 15123 30965
## [2737]  8774 24049 29131 15381 40171 46658  8389 22712 46742 10731 39186 23651
## [2749] 39266 41532 21304 42663 13549 47067 36027 40109 19040 17272 27483 36182
## [2761] 17175 30410 10361 21541 42553 19788 22293 26299 20203 22952 14810 36335
## [2773] 33176 30251 24302 44096 29535 37826 46872 15652 40990 44268 20044 11089
## [2785] 47647 15238 42049 35906 44160 28507 40295 37904 29350 29000 40451 13104
## [2797] 26705 40574 16174 12287 31112 20617 11382 20542 11674 34945 43791 12581
## [2809] 28484 34047 25542 41088  9839 35962 35330 10080  8963 47358 44958 40475
## [2821] 30181 37765 42415 22821 43490 35229 11029 15903 14353 35563 14552 27675
## [2833] 30230  8090 32714 42115 31532 37594 41176 47092 21704 27236  9814 28508
## [2845] 31317 20917 23530 13605 41400 22935 10482 12672 20502 45015 40497 47630
## [2857] 25077 47723 25785 16643 32859 37207 28186  9450 27243 18441 31576 12511
## [2869] 32893 33370 13947 33990 10074 21466 15918 14694 37588 47944 14469 10460
## [2881] 19617 27444  9827  8547 43976 27623 27598 18857 25123 14134 15717 16552
## [2893] 20686 38576 13648 16595 33976 36628 26319 28534 17494 23682 36078 19897
## [2905] 19415 14054 39258 14475 24556 38512 43240  8082 35524  8728 23498 47639
## [2917] 34737 16618 45573 32587 22846  9617 10776 40776 32312 21188 23457 39380
## [2929] 39823  8893 24397 33367 25989 45322 14324 35919 35276 25014 34124 39845
## [2941] 42015 27425 29602 38173 11624  9503 31067 15604 37430 10967 11442 33885
## [2953] 35153 24242 32417 36615 44634 31958 28390 23891 28568 45546 46068 18762
## [2965] 12861 15930 16905 14029 22604 45187 47451 36911  8691 42128 34407 30960
## [2977] 45397 17935 34159 47612 41115 18556 22628  9458 41330 44543 19514 35812
## [2989] 27264 42148  8996 40635 38126 10531 17563 40449 36544 44947 47619 32711
## [3001] 20765 44969 31151 29197 27079 35638 39657 20354 18375 14368 13773 41307
## [3013] 13761 10830 43119 42484 20146 30437 34462 24346 34802 10961 24000 17735
## [3025] 21045 26336 43306 10149 34235  9772 47378 18299 29633 13101  8601 15198
## [3037] 47401 36194 45812 17363 28148 14504 12839  9026  8254 42709 26005  9457
## [3049] 31310 20299 41895 19252 36350 16535 36536 47662 41227 25254 37156  9929
## [3061] 24542 31425 14023 23564 45445 36152 34713 25027 37279 44168 13326 16364
## [3073] 47580 32771 35534 24910 33457 13253 13466  9450 20811 12017 16020 34233
## [3085] 38713 36634 11353 12528 23872 46165 25075 42770 23987 35958 22053 18800
## [3097] 44322 11923 46779 36971 13542 19490 43749 11502 25410 40049 12857 23578
## [3109] 38376 16770 27177 31616 46239 26038 31627 11985 35056 14321 40329 44416
## [3121] 32818 21036  9061  9214 32832 41974 17730 28395 46651 42040 46568 26453
## [3133] 45938 36725  8247 39312 47764 43619  8319 25749 27082 14268 29588 16623
## [3145] 38975 15265 24540 34656 29095 45780 43793 11831 24855 35199 40793 37701
## [3157] 10000 15984 44392 45269 37422 29135 27911 22232 32975 46095 27208  9661
## [3169] 45217 37840 11843 47380 38666 24281 11726 43142 18582 29346 28614 13465
## [3181] 23718 43295 12585 26467 46868 38030 47691 22703 46951 31568 38826 41458
## [3193] 37136 13505 18335 44860 15386 42839 10983 20861 23429 38792 16280 23178
## [3205] 13237 40802 18734 16683 45658 46774 25099 11269 30359 33081  8808 28020
## [3217] 35706 36773 20354 34785  9261 40222 30378 44484 13268 28380 11889 37452
## [3229] 33241 21841 17647 26325 35402 40165 17102 39092 13558 17541 21899 26509
## [3241] 16969 35321 24728 32639 17596 10889 32268 12657 38993 30432 15671 32784
## [3253] 34919 17855 28297 21286 41626 22805 13000  9252 27406 25776 39329 17421
## [3265] 22092 11708 29973 29045 21173 47257 35449 14695 28499  8245 38417 34518
## [3277] 38596 12596 11951 40748 25461 27108 13504 46060 45683 13928  9800 32458
## [3289] 13328 46764 11299 35361 21879 29106 16945 15353  8896 20595 46213 13034
## [3301] 12691 41451 30642 11565 21490 31832 40410 30686 40872 46553 25113 13429
## [3313] 24845  9025 37171 18683 32320 22741 17739 13129  9374 44091  8516 37697
## [3325] 19760 32291 13800  9007 28551 42857 25095 15758 29324 16082 34757 21499
## [3337] 37771 21925 35599 18071 46121 22351 18127 16571 12222 21312 43857 23852
## [3349] 15056 30059 29227 13484 14255 31051 40549 11539 34907 20394 28390 28804
## [3361] 29351 13843 32067 30082 31410 45434 25075 32649 34881 33831 33903 41892
## [3373] 41504 46729 21455 38953 18564 47245 17549 38427 44608 39211 37679 15974
## [3385] 30092 29429 18201 14014 23915 26498 18615  9674 11533 40041 46591 18471
## [3397] 33444 39718 28335  9140 20930 11059 41113 27311 43508 27702  8278 27751
## [3409] 40107 29713 34952 38432 25500 37933 26693 41833 37780 46862 15804 30716
## [3421] 45713 21213 42847 30853 13340 18530 28648 24263 31366 20031 32580 41861
## [3433] 43452 39124 12141 35038 26109 46206 37073 42798 44460 37042 26588 29693
## [3445] 15109 47915 13722 14856 11090 42961 15389 22491 21483 30721 21474 38317
## [3457] 24459 44486 45012 18545 22907 28233  8570  9562 30623 35768 30961 18752
## [3469] 25853 47031 30122  8986 25055  8881 30970 29262 33055 24176 43575  9643
## [3481] 11523 42678 36194 25967 22563 21493 19229 43475 31907 15502 27075 27459
## [3493] 19492 15719 33435 31200 45617 39863 45095 24554 14318 11004 45994 23488
## [3505]  9968 43708 42928 16714 47807 37805 40742 36217 38909 25411 39726 21212
## [3517] 27433 25402 10094 24604 28180 45118 20045 12507 22957 17606 16631 21214
## [3529] 40428 41742 10935 42777 34549 44099 40996  9977 34313 16642 31147 39638
## [3541] 45113  9895 21564 47280 41091 23609 31583 43615 14277 18390 46281 42059
## [3553] 32082 38921 28187 23016 32792 24726 29941 25474 45256 31449 21820 10986
## [3565] 12757 43285 41018 35860 31709 13872 33668 39884 20729 29642 34469 42743
## [3577] 20773 39050 18180 16968 29757 39840 40479 30197 22904  9235 10645 47077
## [3589] 28088 45578 13303 11117 13873 35019 15313 39708 21367 42552 43383 35217
## [3601] 12466 32932 30162 28333 40437 27196 30485 27590 24028 47546 38377 34766
## [3613] 37186 24963 39711 37749 22402 27022 20295  9574 32914 26380 15430 37519
## [3625]  8698  8434 21245 11608 45896 25307 28508 15197 30727 29489 32181 47167
## [3637] 32355 29230 40973 46477 37255 44923 10107 43296 47444 13731 25702 25867
## [3649] 27862 41666 19562 45488 15354 18811 35114 31757 29293 45434 32253 40407
## [3661] 45956  8338 23371 43604  8089 19888 14214 14981  9937 21588 19169 23238
## [3673] 31850 43506  8762 38638 32051 32765 12121 36334 18423 13259 35681 37167
## [3685] 34549 37829 29250 16519 41348 36115 27207 15469 45082 41330 23776 13227
## [3697] 39845 38297 25755 44917 13766 41808 34001 11422 19070 45933 35059 14704
## [3709] 36238 29694 43752 31537 46477 35356 12058 28703 20427 43062 30069 26119
## [3721] 29987 37244 27720  8080 10531 19671 13627 17046 12292 25539  9292 20339
## [3733] 19980 26895 47946 19360 10077 16805 45472 21250 47350 31520 24360 43626
## [3745] 14567 21800 42663 17541 13660 45721 22769 35303 46754 12537 22485 39370
## [3757] 29098 29199 27074 27542 26193 41448 23305 39076  8292 15108 35477  9860
## [3769] 23328 20451 31134 12419 34941 14518 10267 33368 36870 37083 36179 16939
## [3781] 12210 15460 17987 42468 37811 20891 42204 19147 39095 45785 31763 28368
## [3793] 26555  8016 31861 16167 10422 17512 22259 36578 32676 24039 42875 35012
## [3805] 42897 32329  9093 34355 45219 16374 39118 16438 42285 28737 18472 44310
## [3817] 27343 15082 26569 43305 15790 38816 26938 16727 34171 25776 17805 28607
## [3829]  8129 29223 15288 38505 40935 22501 38515 41850 43696 35294 15773 13754
## [3841] 31894 35017 33280 15099 20481 42099 34868 31796 14658 40451 39565 25212
## [3853] 46327 22787 10361 14385 35301 33103 32548 40356 44736 35153 21793 44310
## [3865] 13850 15893 28604 20208 43979 36769 18559 31901 18223 30567 36874 20035
## [3877] 36018 37490 38588 41719 42817 27383 17554 35433 15839 28422 38433 15486
## [3889] 22766 43228 43351 32268 46898 22291 10124 11827 32359 17710  9669 18261
## [3901]  8685 19595 42696 46721 24084 44203 33804 25355 21030 14511 18314 17254
## [3913] 39849 15367 39913 19700 14220 38803 44505 14553 12454 24122 13988 15145
## [3925]  9953 31475 33484 30069 20028 10489 16647 26892 11892 34561 15964 43685
## [3937] 23108 41216 24948 32700 15623 19639 43383 40272 15167 12547 41817 18067
## [3949] 40706 34973 20220 46420 25918 13419 12390 20327 38563 10256 27687 46266
## [3961] 36419 11015 40066 34238 32526 16709 27984 38996 17476 43433 34768 38720
## [3973] 27210 22644 40733 35441 40478 16484 30399 28161 34950 11199  8096 29767
## [3985] 41025 13447  8985 40802 15941 26257 13273 28003 45703 18638 26244 25479
## [3997] 39889 41956 28876 15225 13595 33149 31160 36665 45210 46093 29974 34633
## [4009] 31348 37147 26723 27740 40839 25299 38244 12653 16226 30525 28120 44413
## [4021] 12648 29152 11222 45766 40950 40163 34628  8332 30839 35795  9360 10515
## [4033] 41370 28931 36020 15279 39948 29687 15061 10472 23682 47629 26029 11453
## [4045] 38943 33799 36171 13569 38049 41462 14115  8343 23035 10668 23075 24832
## [4057] 22292 42480 11779 14107 33435 11275 23162 18937 31148 31627 41639 38177
## [4069] 24944 29411 21004 28755 35685 13730 32978 40526 22521 30897 38318 41125
## [4081] 16226 30318 26253 24999 22070 44097 18968 26043 38812 18998 17133 20849
## [4093] 25766 23308 31725 36597 29216 41864 18775 45570 10266 34864 12724  8944
## [4105] 22784  8647 15070 15594 29782 39154 34217 13509 47500 39224 27267 25586
## [4117] 43273 33181 27572 18414 35246 35229 12379 12435 41438 42792 39199 34936
## [4129] 44994 44752 34982 23197 18616 42562 43484 16540 40687 31310 19409 11308
## [4141] 18320 11081 26586 22322 31383 40311 14691 10991 38013 21459 25551 30514
## [4153] 13031 35911  9611 39196 42722 47111 25462 42579  8328 11110 26705 17672
## [4165] 37731 29091 45535 43325 15784 15701 22859 22341 41952 27740 11183 13517
## [4177] 13868 24707 37856 20488 27194 23435 35549 37026  8913 24859 38189 16214
## [4189]  9620 12716 15180  8565 46030 36266 38527 14592 22711 25555 27391 23537
## [4201] 19186 43900 29654 16368 34802 21534 16788 31552 13237 35819 22669  9200
## [4213] 26391 28684 29629 31989 21694 34082 16263 15809 39127 31540 15671 10314
## [4225] 32583 21080 27751  9186 34028 18188 25884 35868  8196 14950 44468 41070
## [4237] 11122 45153  9127 45578 19862 34982 44556 19730 33230 33515 39089 12219
## [4249] 37341 16314 15957 20523 34250 23569 19183 20791 43823 11099 30346 16995
## [4261] 20635 24330 39956 33178 15946 41659 18125 45802 41804 14692 34406 34765
## [4273] 15689 10070 24450 31507 26714 35996 30390 25726 41579 16456 12960 42091
## [4285] 28706 47904 12685 17296 14856 44365 14520 17169 46313 15461 30182 40092
## [4297] 45024 41981 31245 15496 21113 32853 26923 31129 21260  9141 20784 26450
## [4309]  8621 17160 37218 29780 37396 23101 19348 44572 22457 25322 22977 23114
## [4321] 30576 40566 17220 19834 27617 37120 11349 29323 21770 15978 41492  9284
## [4333] 21901 11912 44162 40394 18267 11829 21919 32586 28806 35502 39156 27738
## [4345] 17613 41812 23323 18560 21141 21470 33894 33696 14278 12566 34655  9204
## [4357] 41714 12787 34797 23731 46205 25244 18142 34001 31821 10236 23889 39812
## [4369] 42944 13842 47026 29833 22176 32992 13562 33549 19830 19971 47281 47878
## [4381] 14833 20155 18903 33733 27768 40649 17165 47312 35622 24179 38249 32213
## [4393] 22084 40644 26938 20102 21169 10749 34741 40527  9759 36466 44313 23570
## [4405] 32589 21522 17550 15545 18959 35826 38944 23721 20584  8347 45939 17056
## [4417] 13711 38815 34555 20112 40180 40986 37079 27918 41902 45880 22876 39235
## [4429] 13678 15372 44059  8074 44276 30621 33693 20591 20040 12183 32565 45512
## [4441] 26418 16762 16349 10330 37309 21879 40005 29675 19473 43137 30340 22960
## [4453] 18750 13576 16269 25833 47996 10042 32950 40374 42130 11925  8560 26856
## [4465] 15670 38727 19132 42936 15231 23105 47999 32863 41303 23922 13346 15943
## [4477] 21785 37388 27314 19637 22982 10400 16794 12832 33533 33761 11472 33881
## [4489] 36021 46540 31461 28806 17757 21561 26886 40179 26101 32118 12531 14543
## [4501] 23304 15594 15343 37755 25553 14256 35573  9389 34589 33319 19050 39817
## [4513]  9797 28729 10991 24637 12121 29551  9758 47630 29899 13653 43820 40854
## [4525] 21613 41693 32516 39757 46705 15855 42073 32017 25524  8457 32000 26675
## [4537] 43058 18903 20324 46761 12156  8874 36838 19436 13981 37006 17809 27373
## [4549] 14926 23869 40876 18474 13265 32451 33317 36727 28119 23564 33299 37320
## [4561] 31824 31995 37056 42024 25399 40291 45781 25333  8097 41733 47441 22744
## [4573] 31934 33979 44139 46372 37224 39921 43035 30077 47209 36616 11333  9433
## [4585] 39924 39644 21640 38094 38975 34710 34815 23299 41538  8676 32201 15645
## [4597] 23753 11876 45146 23102 37892 44655 15687 28947 44315 45250 11744 19772
## [4609] 31344 34225 25004 17131 24597  8613 41811 46041 28048 21220 11667 16596
## [4621] 15095 38517 14182 22223 36438 36105 43228 12090 39968 23466 40032 13217
## [4633] 20763 42574 18247 42721 28525 38720 45936 26260 41447 27056 43847 42045
## [4645] 20377 27615 33671 22599 40047 33714 20050 18452 42187 26359 13191 44936
## [4657] 21887 13317 27120 44741 45041 31602 27739 36381 22560 47023 38918 38451
## [4669]  8688 37976 37896 38208 10936 24953 42773 24697 22626 45997 17088 43170
## [4681] 43940 43553 30471 40463 16690 40013 31678 39018 41251 33738 15702 42736
## [4693] 21479  8725 39199 26924 24292 19225 47618 27181 42179 14917 32987 44786
## [4705] 14334 30935 12812 23474 31675 38734 17145 27003 32998 15076 19755 24630
## [4717] 14287 37548 26004 19245 41887 38103 45977 21578 41561 45392 42848 19067
## [4729] 26987 15537 21205 30283 19654 12690 15685 15220 17135 40503 34704 17058
## [4741] 45177 45853 22245 37381 23554 33201 19807 22677 33827 47544 35179 16921
## [4753] 15655 10050 23167 17158 24386 36076  8575  9843 10873 39925 25428 23553
## [4765]  8456 22713 42380 29486 17789 32231 46822 38264 39354  9202 27212 36435
## [4777] 16074 23291 45399 20484 23638 17110 30489 30752 38727 10452 31378 24775
## [4789] 36954 16067 39446 25003  9456 14197 40642 39299 29278 25176 45102 16633
## [4801] 32628  8817 45368 22629 37350 35238 44798 30050 40644 42949 22241 24576
## [4813] 14760 43359 10133 42641 29226 33786 44966 14519 39113 33320 15362 39599
## [4825] 38564 18006 47393 29293 33374 37274 24191 28687 25477 31122 46072 32544
## [4837] 47066 24578 37847 37334 35461 47860 13187 20356 42494 40634  8059 47180
## [4849] 36873 26790 13452 34458 21660 39538 21545 29054 12446 31759 25024 25872
## [4861] 19826 45082 44948 27976 44089 19844 37380 18661 46190 40006 15159 19730
## [4873] 23056 46291 22115 40751 24544 29874 33823 30008 22618 33388 10668 15721
## [4885] 12653 13299 10397 34208 30485 13533 32425 36626 26334 36692 36265 10203
## [4897] 42470 37505 23079 27822 42574 19183  8193 15351 40657 19425 12645 12708
## [4909] 22596 15017 35914 31483  8889 11235 27767 25528 26899 11526 36801 10825
## [4921] 10481 35364 13809 38188 14363 17229 21725 44992 11930 10973 47393 46710
## [4933] 17451 19581  9900 38917 40458 44256 37115 13095 25147 39958 40167 41408
## [4945] 47130  9332 39348 31267 17787  9699 18527 43206 34586 23944 38116 39939
## [4957] 28137 33723 19926 45989 17205 47242 18583 10341 25750 25757 21671 19728
## [4969] 35824 26423 34042 19077 31345 17073 42292 46843 32490  9414 32818 11545
## [4981] 39930 21271 21894 47553 40363 46702  8551 42375 13690 42173 30504 24787
## [4993]  9267 46038 40110 36841 26579 12248 32928 17436

4.1.2 Determinar N

La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.

N <- length(poblacion)
N
## [1] 5000

4.1.3 Crear muestra

Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (edades), el 15%.

n <- N * 0.15 
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra
##   [1] 24302 36417 10253 13533 43282 18109 22713 35017 20028 36381 33370 40428
##  [13]  8254 29442 15823 43793 18687 16753 22501 35627 43315 29535 31520 34815
##  [25] 14917 35463 26193 43822 17672 12031 31532 10924 11502 43473 19267 47024
##  [37] 21499 46336 26523 25244  9457 20595 19147  9140 30853 45703 27976 25428
##  [49] 13959 12890 38479 21474 10687 44923 22485 47461 39697 45464 15687 36095
##  [61] 34438 40092 45082 34238 33921 33971 41293 29015 13914 34881 31989 28507
##  [73] 39731 43452 24103 31548 18777 18022 38993 22938 36182 12563 35759 39276
##  [85] 13101 36076 45909 35257 30122 28437 37384 37674 38533 31078 37379  8312
##  [97] 46935 36626 26938 14029 27740 30050 36021 43296 45195 20356 16755 12446
## [109] 25333 40456 18843 41307 43685 29152 42049 13778  8698 38500 38815 28729
## [121] 41659 15702 41626 15463 27459 13906 13818  8278 38384 46677  9740 15198
## [133] 41784 11892 43228 32268 37515  9379 24360 29230 20637 46005 13576 23951
## [145] 33600 13031  9007 34082 46591 21245 14054 22713 44309 43506 34708 17835
## [157] 23035 12657 13396 42166 18320 34765 46951 21861 15430 14584 31425 34766
## [169] 30205 24449 36105 34766 15367 17784 27768 18530 32271 18903 40397 41085
## [181] 14472 46225 31652 11843 10077 26280 15389  9504 41733 16456 13558 18880
## [193] 29917 33903 42817  8691 16982 18249 10731 35819 43330 26693 40437 23682
## [205] 24948 30050 43704 13227 47496 24953 25300 46690 30178 23622 23862 33640
## [217] 44511 43473  8457 15941  8963 34458 47848 11726 13981 41348 27267 23750
## [229] 13749 13484 16263 13447 21188 34470 22408 19755 33926 32118 37167 31537
## [241] 47904 34973 16937  9968 44461 45161 21879 13633 41216 29987  8355 32323
## [253] 12528  8600 20763 45977  8729 10509 22904 34355 23553 10830 42480 21328
## [265] 34124 41434 33543 47723 40546 19245 32459 45617 39767 11633 36615 41282
## [277] 40677 45269 32713 40269 41742 30162 37073 26380 29351 25004 22895 16349
## [289] 31743 35059  9968 18668 43971 24540 30483 42106 19306 17959 45445  9672
## [301] 17436 42644 30272 27226 43094 18529 25853 47281 44310 36225 35502 35477
## [313] 16714 33367 24624 21199 15373 35250 27327 33241 37171 25126 40215 44268
## [325] 10782 37469 15001 25299 45113 23794 29275 43708 32893 34028 13988 47257
## [337] 27256 47915 29278 15684 37834 19514 26579  8148 34639 25969 36284  8428
## [349] 29085 40373 46081  9620 32918 11124  9368 25442 35241 41319 46190 35246
## [361] 47119 33738 42419 17541 43351 30196 33193 23724 28012 39125 29317 41864
## [373] 39599 25793 15187 15701 10240 10482 10236 43137 46702 34250 33693 14553
## [385] 39351 28659 11099 27564 43717 29223 17110 24143 42652 10259 18375 23159
## [397] 47135 37042 27517 44977 47242 21559 36970 32312 47289 14287 10785 37320
## [409] 24630 26839 33881 39198  9874 27862 42897 30525 41439  9230 12657 25402
## [421] 15850 40410 16730 14567 20324 13317 47630 22523 15381 12061 47111 21588
## [433] 41408 30839 25785 11105 11117 35199 45573 45936 24077 12421 38731 26453
## [445] 25726 21578 25294 37755 33987 39914 14630  8232 41227 47393 36027 14246
## [457]  8097 23552 11641 41088 43218 35989 27391 22952 18267 31310 39564 14256
## [469] 34704 42608  9433 19050 37183 10438 24049 13690 15287 45059 28759 39778
## [481]  9389 22291 40291 16285 46553 31840 23498 40110 20765 16163 27581  9735
## [493] 16020 36615 37309 28208 26453 22414 23889 21519 31267 22200 33320 13605
## [505] 46039 22618 40802 30775 26967 22821 21112 37519 43900 11054 12690 14658
## [517] 26351 21798 44392 28390 29642 15773 31317 11183 19229  9028 21443 33032
## [529] 35378 35404 10942 30965 20354 31148 32274 34655 26866 14119 35294 24107
## [541] 22782 20045 33033 20327 46165 32933 26515  8184 18627 21841 41451 41406
## [553] 30283 13062 41956 40242 44208 40749 13850 29216 38944 11117 44336 28137
## [565] 16945 43298 35229 35613 30629 12320 35153 25967 45256 17269 47612 30454
## [577] 14207 17735 25399 25322 32583 10644 17619 25477 12812 43617 37785 21367
## [589] 24516 47944 45721 44197 42950 22402 42961 10827 39855 38559 28568 17334
## [601] 45956 31061 19766 42099 17987 39255 47350 47378 35860 36494 29740 24756
## [613] 15607 37811 18279 31104 42045 34561 27056 25750 30465  9347 38564 15265
## [625] 22703 31557 40107 38249 33976 40706 17345 45165 18903 32700 23484 25316
## [637] 38139 15974 18311 18608 30004 16709 39216 17241 40800 20223 35599 12913
## [649] 24940 19360 24944 21604 46483 23678 30504 32009 44666 42957 17587 30686
## [661] 45975 23056 44138  8515 34230 24859 20220 31470 23308 39849 18560 21080
## [673] 32516 13554 20434 21490 31088 42848 39332 21173 38727 38806 10563 26004
## [685] 40739 40395 38030 13562 22589 43806 17866 31548 41902 42010 44877 25597
## [697] 41666 12969 11495 38927 11382 33178 43634 37679 39095 11922 24739 30262
## [709] 11029 14430  9633 11526 46754 19203 14101 25915 33889 19040 47153  8773
## [721] 34710 11333 22908 31288 21679 23071 11745 33696 31459 19490 27751 39401
## [733] 27075 13419 43287 35185 16840 23750 23305 21080 39884 15930 17147 14014
## [745] 16676 18247 30222 12547 11115 14504

4.2 Medias aritméticas de población y muestra

4.2.1 Media población

Se determina en parámetro media poblacional.

media_p <- mean(poblacion)
media_p
## [1] 27849.97

4.2.2 Media muestral

Se determina el estadístico media de la muestra

media_m <- mean(muestra)
media_m
## [1] 28121.07

4.3 Explorando los datos

4.3.1 Estructura de los datos

str(poblacion)
##  int [1:5000] 29967 33960 15922 39216 17756 17348 36716 15304 14456 38077 ...
str(muestra)
##  int [1:750] 24302 36417 10253 13533 43282 18109 22713 35017 20028 36381 ...

4.4 Resumen de los datos

summary(poblacion)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    8016   17704   27602   27850   37898   47999
summary(muestra)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    8097   17966   28299   28121   38455   47944

4.5 Visualizar los datos

4.5.1 Vertical

Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().

g1 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') + 
  geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))
g2 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') + 
  geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))
plot_grid(g1, g2)

4.5.2 Horizontal

Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().

g1 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'blue') + 
  geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))
g2 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') + 
  geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))
plot_grid(g1, g2)

5 Interpretación

Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:

¿Cuál es el contexto de los datos, es decir, ¿qué significan los datos? En este caso semuestran el sueldo de un ingeniero de una población de 5000 personas donde se encontraban en un rango de entre 8000 pesos y 48000 y nos ayuda a conocer cuales son las tendencias y medias de los salarios de los trabajadores de este campo.

¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente?, La población cuenta con 5000 datos que corresponden a la cantidad de personas, y la muestra reprecenta el 15% de lo correspondiente a la población que en este caso son 750 persona.

¿Qué porcentaje de la muestra es de la población? El porcentaje de la muestra corresponde al 15%

¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral? El valor de la media poblacional es de 27849.97 y el valor de la media muestral es de 28121.07

¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral? La relación entre la media poblacional y la media muestral es que la primera es la media obtenida del total de la población y la segunda es la media obtenida con los numeros recabados del 15% de la población por lo cual ambos datos son muy proximos, siendo la media poblacional la más acertada a la realidad.

¿Cómo se obtiene la media ? La media se obtiene con la suma de todos los valores, ya sea de una población o de una muestra y se procede a dividir entre la cantidad de elementos que contengan.

¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja? Muestra los detalles de los objetos en memoria, puede arrojar tanto matrices como listas. ¿Cómo se describen los datos? con summary() y qué valores arroja? Hace una inspección de la muestra o población que estamos utilizando, nos arroja datos de maximos, minimos, media, mediana entre otros