1 Objetivo

Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.

2 Descripción

Construir una población de 6500 números con valores entre 18 y 30. Representando edades de personas.
Determinar una muestra del 10% de la población de dichos edades.
Identificar la estructura de los datos.
Determinar el parámetro la media de la población.
Determinar el estadístico de la media de la muestra.
Mostrar el resumen de los datos de población y muestra.
Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.
Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral.
Interpretar el caso

3 Marco teórico

3.1 Población y muestra

La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.

En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.

3.2 Parámetro y estadístico

Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.

Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.

4 Desarrollo

Cargar librerías

library(ggplot2)
library(cowplot)

4.1 Crear datos

Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().

set.seed(2023)

4.1.1 Crear población

Se genera o construye una población de 6500 edades con valores entre 18 y 30.

poblacion <- sample(x = 18:30, 
                    size = 6500, 
                    replace = TRUE) 
# Poblacion de un universo de numeros entre 18-60
poblacion

##    [1] 22 26 25 20 27 29 19 18 18 30 18 18 30 22 25 19 20 30 21 22 25 26 24 26
##   [25] 19 23 22 26 19 24 24 18 22 29 18 23 21 23 23 19 19 20 25 21 25 24 18 30
##   [49] 27 29 21 18 22 27 20 18 29 27 22 19 29 29 29 28 26 26 28 23 28 29 27 21
##   [73] 27 20 30 21 21 18 23 19 27 22 30 25 28 28 20 24 26 23 27 23 18 21 30 21
##   [97] 26 26 19 25 24 26 21 25 28 20 24 25 19 20 25 28 24 24 24 29 26 22 18 22
##  [121] 29 18 23 25 26 19 29 25 27 19 21 25 21 24 24 18 22 29 21 23 26 27 25 23
##  [145] 27 28 30 29 19 20 22 24 23 22 27 20 26 21 30 26 21 22 19 22 25 20 30 22
##  [169] 29 28 30 25 26 27 27 20 22 18 21 22 28 25 26 24 24 19 19 28 29 19 27 26
##  [193] 28 23 20 22 29 30 30 28 26 18 20 30 18 29 28 30 21 21 26 21 29 20 25 18
##  [217] 22 25 27 22 24 18 18 30 27 28 30 20 20 21 23 30 21 19 21 19 22 24 22 19
##  [241] 23 21 27 18 21 21 27 25 25 20 23 20 29 24 24 18 21 19 28 28 27 21 20 30
##  [265] 30 23 28 24 24 18 24 25 30 27 20 25 25 30 28 28 27 24 29 20 22 20 30 23
##  [289] 27 27 18 27 24 29 23 24 27 21 28 29 18 24 24 24 24 23 30 25 28 23 21 26
##  [313] 20 22 18 18 21 29 26 21 30 28 22 28 24 19 23 28 21 24 20 19 24 21 23 25
##  [337] 23 25 28 29 24 21 22 29 27 25 24 18 26 29 26 25 19 18 23 27 29 27 21 24
##  [361] 23 30 25 20 23 25 22 27 21 30 19 28 24 22 21 24 24 27 22 29 27 20 24 30
##  [385] 27 22 20 19 23 26 19 24 22 20 26 20 27 20 20 23 24 25 30 23 18 26 22 28
##  [409] 18 24 29 25 18 28 29 26 25 20 23 20 19 28 22 23 25 27 29 18 20 21 28 27
##  [433] 22 19 23 27 26 28 28 22 20 25 30 25 20 20 18 24 27 20 28 19 20 29 30 29
##  [457] 18 23 27 21 25 26 22 23 19 28 28 22 23 25 19 27 18 23 18 20 19 20 28 24
##  [481] 24 23 19 26 27 20 19 30 30 20 20 19 23 21 19 24 22 24 22 18 26 19 22 25
##  [505] 23 20 19 23 26 23 27 29 19 24 28 22 18 28 21 30 27 22 20 24 27 23 19 27
##  [529] 24 28 30 24 27 30 29 21 26 23 18 28 27 20 26 20 18 20 23 18 21 24 18 19
##  [553] 21 27 21 19 18 25 27 19 25 25 26 30 18 20 25 23 30 25 18 21 21 20 24 25
##  [577] 27 21 18 18 26 20 20 23 25 20 26 21 19 19 28 20 28 22 20 19 19 29 23 30
##  [601] 24 25 24 24 25 24 22 22 19 18 29 24 22 23 19 30 21 21 27 27 27 23 26 18
##  [625] 18 29 27 19 21 21 24 26 30 26 29 22 25 29 25 30 23 20 25 29 20 26 30 24
##  [649] 23 22 29 20 25 26 26 18 22 20 25 22 30 27 19 25 23 28 26 27 30 20 28 23
##  [673] 21 21 22 26 30 29 21 29 18 20 18 19 27 29 18 20 25 20 27 29 27 18 23 18
##  [697] 24 23 25 25 28 20 24 24 21 22 18 22 22 24 28 24 22 24 26 20 21 29 19 21
##  [721] 22 28 22 19 29 19 24 29 26 29 18 18 19 27 21 27 28 19 22 25 26 29 27 28
##  [745] 23 26 28 25 21 19 27 29 21 23 24 27 22 25 18 27 26 29 23 18 25 19 19 30
##  [769] 25 30 20 30 28 20 20 26 18 27 19 26 22 20 20 18 30 30 23 30 29 26 21 23
##  [793] 25 20 18 26 29 22 23 24 26 25 24 20 18 18 27 24 20 19 28 19 22 22 23 25
##  [817] 24 30 25 25 27 24 20 24 27 20 26 20 28 23 19 30 25 20 19 24 29 30 27 25
##  [841] 20 23 18 27 27 28 21 26 19 22 20 23 24 19 18 19 27 24 20 23 22 26 25 19
##  [865] 24 21 24 22 21 27 21 20 20 20 20 27 25 20 28 21 29 28 18 29 28 20 26 25
##  [889] 30 26 18 22 29 28 26 19 29 18 20 19 18 21 27 30 30 24 24 24 30 18 22 24
##  [913] 30 21 18 18 19 19 26 28 22 30 25 29 30 30 27 26 23 27 22 30 19 18 21 22
##  [937] 18 28 28 23 26 29 27 25 25 30 19 29 23 18 26 30 22 20 30 26 25 29 29 29
##  [961] 21 24 25 18 24 18 28 23 22 20 30 19 20 22 30 22 30 20 18 24 27 27 22 18
##  [985] 27 21 26 24 20 29 24 27 21 30 26 28 30 25 29 21 25 28 19 21 21 26 21 26
## [1009] 24 21 23 19 23 24 25 29 18 22 18 18 29 23 25 26 20 19 30 26 20 19 30 24
## [1033] 24 24 20 18 18 18 23 22 29 27 26 28 20 27 21 26 21 26 30 23 22 24 22 18
## [1057] 30 30 23 20 27 26 24 28 25 26 23 18 25 22 23 26 27 23 26 25 26 26 18 25
## [1081] 22 23 24 18 19 19 26 19 26 24 24 21 26 24 19 23 28 22 29 20 24 26 23 26
## [1105] 20 25 27 23 20 24 26 25 28 29 29 26 25 23 19 20 18 25 26 21 25 29 26 25
## [1129] 24 23 27 25 22 19 19 28 23 28 27 28 21 19 22 30 25 26 22 19 23 26 23 28
## [1153] 23 20 24 18 24 28 22 29 27 30 20 20 24 26 27 29 28 27 27 23 20 22 28 20
## [1177] 27 22 28 28 20 22 23 20 21 29 18 22 22 24 23 29 27 22 27 18 22 29 24 18
## [1201] 18 26 23 21 29 26 26 25 28 28 21 29 18 30 26 18 23 25 22 26 30 26 20 18
## [1225] 21 21 29 20 30 24 20 22 27 18 27 25 28 21 20 29 18 26 24 29 23 27 18 22
## [1249] 22 30 26 23 27 19 24 26 26 22 24 20 18 25 23 26 23 24 19 19 19 30 23 25
## [1273] 23 28 22 24 24 24 20 26 19 19 20 20 20 29 20 28 19 22 20 20 26 25 23 26
## [1297] 30 25 22 29 27 23 21 30 21 26 25 29 20 22 27 21 18 28 21 27 25 29 26 22
## [1321] 18 21 27 23 22 30 26 27 26 29 29 20 25 20 23 23 18 28 29 29 22 20 19 28
## [1345] 30 29 30 28 20 30 21 28 22 25 18 29 19 19 27 19 27 24 22 24 24 19 28 20
## [1369] 27 19 28 18 26 30 28 25 30 30 30 26 25 26 26 22 18 26 27 23 29 18 30 30
## [1393] 19 24 29 27 28 19 29 19 23 30 28 29 26 23 30 23 26 23 25 29 29 30 26 18
## [1417] 23 18 23 21 23 24 25 27 23 22 24 20 27 24 28 29 22 20 28 28 21 19 18 23
## [1441] 28 22 22 26 21 19 22 25 27 20 25 18 30 27 24 21 29 30 19 20 29 24 23 29
## [1465] 22 29 24 24 28 20 19 18 27 24 20 18 30 23 28 24 18 22 28 21 30 27 27 30
## [1489] 20 27 23 30 19 22 21 26 22 21 26 27 29 28 25 30 22 28 26 25 24 19 21 19
## [1513] 24 26 20 29 26 28 24 26 23 21 28 30 22 18 29 27 21 30 30 21 21 21 20 20
## [1537] 27 21 25 20 29 19 19 21 26 23 27 21 30 26 19 27 24 30 19 18 26 29 22 18
## [1561] 27 21 25 18 21 21 20 25 28 25 27 30 23 29 19 18 19 25 21 18 25 21 30 26
## [1585] 29 22 28 26 27 28 23 30 28 22 29 24 20 28 22 25 19 21 26 30 25 18 28 30
## [1609] 29 19 29 27 20 28 30 28 27 29 22 21 29 30 26 30 30 22 23 22 21 19 27 27
## [1633] 29 25 26 26 26 26 18 21 24 25 26 30 24 20 24 30 22 18 19 26 27 24 22 24
## [1657] 26 21 24 30 24 25 18 28 26 30 22 23 19 24 20 29 25 19 19 23 18 30 23 30
## [1681] 25 27 30 21 22 27 24 24 21 25 19 18 26 27 30 22 24 27 25 19 19 20 18 27
## [1705] 23 21 29 29 21 25 24 23 26 20 20 22 23 20 23 24 29 29 29 20 21 23 30 30
## [1729] 26 30 28 23 24 21 26 22 24 18 30 21 23 23 26 28 20 18 21 29 27 18 28 25
## [1753] 18 23 26 20 23 22 22 26 23 23 27 30 30 27 27 22 26 27 24 25 25 22 25 28
## [1777] 23 23 21 20 29 19 28 25 21 28 27 22 28 23 28 27 23 26 29 22 21 20 25 21
## [1801] 22 20 20 18 20 21 25 30 24 30 19 29 18 24 25 23 28 18 22 25 19 25 27 30
## [1825] 18 23 20 24 27 20 25 23 23 21 24 28 26 28 20 23 24 25 28 26 23 24 27 18
## [1849] 22 26 29 27 27 21 25 20 28 21 27 28 22 23 27 26 24 24 24 30 22 28 20 23
## [1873] 21 30 22 30 27 28 22 24 23 19 21 28 19 27 20 28 22 28 18 19 28 26 23 24
## [1897] 30 22 18 30 24 27 29 26 28 27 18 30 20 21 26 26 29 23 19 21 27 22 20 23
## [1921] 23 21 28 21 21 18 25 19 19 29 20 29 18 25 28 23 18 18 29 23 27 18 25 20
## [1945] 25 18 28 24 30 29 27 30 30 24 22 25 23 18 24 26 30 26 28 25 29 19 21 29
## [1969] 20 18 23 23 24 28 28 22 24 21 20 23 30 26 28 28 20 21 24 23 27 30 30 23
## [1993] 26 26 23 19 28 29 24 24 19 18 26 24 19 22 24 26 30 21 23 23 24 26 27 20
## [2017] 29 19 21 19 26 21 22 25 23 26 25 23 18 24 28 29 25 19 21 26 25 24 30 30
## [2041] 18 30 25 19 28 22 18 26 27 29 29 23 19 26 23 26 22 19 18 25 18 21 20 20
## [2065] 19 24 22 27 21 21 23 20 20 19 19 28 28 19 28 30 21 23 21 21 27 25 18 20
## [2089] 29 23 27 23 28 19 19 24 30 19 23 30 21 28 27 23 28 21 18 24 23 18 22 30
## [2113] 21 29 20 30 30 21 19 29 21 26 28 18 30 24 19 27 25 24 22 27 24 18 28 22
## [2137] 21 29 19 26 28 18 24 19 26 27 19 19 19 29 24 28 30 29 30 28 20 25 24 21
## [2161] 28 19 26 24 24 25 30 28 29 27 24 20 22 23 25 20 23 18 28 30 18 22 28 28
## [2185] 19 20 29 18 28 20 20 28 23 24 22 21 29 30 20 28 19 19 28 23 20 21 22 28
## [2209] 26 26 24 21 22 24 28 18 24 29 25 26 25 19 20 20 28 30 22 25 24 21 22 27
## [2233] 25 27 19 24 30 27 27 29 27 18 29 27 20 22 21 22 20 19 28 21 20 21 23 26
## [2257] 18 18 21 21 18 22 26 28 21 20 23 26 24 29 23 19 19 19 18 26 19 26 24 19
## [2281] 21 25 30 30 28 26 24 30 29 23 25 25 24 18 29 19 27 23 23 27 19 19 18 23
## [2305] 28 29 29 24 23 23 20 21 26 18 21 27 28 28 20 28 18 30 18 23 30 25 27 26
## [2329] 18 20 20 29 18 28 27 18 27 25 25 18 24 24 30 28 27 30 25 26 27 18 24 26
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## [2377] 19 21 25 28 25 29 29 26 28 29 28 30 20 21 29 23 28 22 21 22 21 28 23 28
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## [2449] 22 27 23 18 20 26 22 27 19 26 26 27 30 29 26 20 18 26 27 26 25 30 18 25
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## [2497] 23 23 24 18 29 19 23 26 27 22 27 28 23 28 25 25 24 28 24 21 30 24 29 20
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## [4561] 28 30 30 26 19 19 25 25 30 30 21 22 19 19 28 24 21 23 26 26 24 22 20 27
## [4585] 18 23 27 19 29 25 23 19 27 20 30 26 22 29 26 18 18 27 30 23 29 29 28 19
## [4609] 28 24 27 20 30 20 23 18 24 30 29 26 27 20 19 18 29 21 24 18 25 28 20 22
## [4633] 18 18 26 25 26 19 18 24 27 30 30 20 20 19 23 24 20 27 25 19 26 25 29 22
## [4657] 23 26 30 23 24 18 28 30 19 18 18 27 30 21 21 25 24 24 25 23 29 19 21 29
## [4681] 25 20 18 18 19 23 29 28 19 30 18 28 20 28 22 30 27 28 21 29 20 22 29 22
## [4705] 30 25 30 26 21 20 18 23 26 19 28 18 25 25 20 21 25 27 25 29 23 22 30 25
## [4729] 21 28 29 23 18 28 22 20 20 26 26 19 19 21 24 23 25 22 29 23 28 18 26 23
## [4753] 22 20 28 26 20 19 27 26 25 21 20 28 23 19 19 19 24 30 25 25 30 24 29 20
## [4777] 18 26 27 26 18 25 27 18 29 26 24 24 18 23 23 24 20 30 18 23 29 30 20 28
## [4801] 24 21 23 26 30 20 21 20 21 21 22 30 30 26 23 20 26 25 22 28 18 28 28 21
## [4825] 19 21 20 22 30 24 22 28 21 22 27 30 24 26 28 24 27 22 25 28 27 24 23 24
## [4849] 20 28 23 21 19 24 25 18 29 28 27 24 26 26 28 29 22 22 24 22 21 30 28 27
## [4873] 22 29 19 24 25 30 29 18 22 30 20 26 22 29 29 19 26 18 29 23 27 28 24 22
## [4897] 24 19 26 28 22 23 20 27 24 18 22 25 30 22 20 18 30 19 22 30 23 28 29 20
## [4921] 28 22 23 18 26 23 23 20 23 26 20 28 26 24 29 28 20 21 22 18 22 21 18 27
## [4945] 21 24 22 28 25 23 25 24 23 20 24 30 30 26 21 19 25 28 22 29 18 19 26 30
## [4969] 28 25 21 27 26 24 20 21 19 18 29 29 21 27 22 23 25 20 22 23 18 23 24 27
## [4993] 29 28 28 30 25 28 19 25 29 24 28 19 27 20 25 25 30 18 30 29 24 22 25 18
## [5017] 23 25 19 23 20 24 25 18 25 27 23 23 22 22 20 27 21 20 18 20 26 22 27 29
## [5041] 29 18 26 25 23 28 26 23 19 18 28 23 24 20 19 30 28 30 25 19 20 23 23 20
## [5065] 27 24 18 22 22 27 27 22 28 24 30 25 21 19 20 18 21 20 20 23 24 23 28 28
## [5089] 24 29 28 28 20 22 23 24 19 26 30 21 26 24 23 21 24 20 24 22 29 30 24 23
## [5113] 19 29 18 19 23 30 28 27 26 19 22 28 26 19 20 24 19 20 26 28 25 27 24 19
## [5137] 30 18 21 18 29 30 18 27 22 21 25 26 30 28 20 25 23 24 18 23 26 22 26 28
## [5161] 24 30 30 25 20 18 24 22 27 21 21 25 29 18 22 18 23 25 30 20 29 30 22 18
## [5185] 28 25 29 30 30 21 20 23 19 28 27 18 18 18 18 24 28 23 21 29 27 30 27 22
## [5209] 21 30 21 24 26 20 26 29 28 29 29 19 20 30 27 26 27 25 24 18 28 28 26 27
## [5233] 22 18 23 28 28 27 26 28 29 24 23 20 27 28 29 18 18 22 29 23 30 27 30 20
## [5257] 23 21 18 24 19 20 18 19 26 25 26 26 19 25 29 18 30 29 28 20 29 19 26 21
## [5281] 18 23 22 19 18 30 20 29 30 30 29 28 27 27 18 24 23 26 21 27 21 28 29 24
## [5305] 21 21 19 24 18 20 29 22 21 18 24 24 19 22 19 28 27 21 22 18 19 21 22 24
## [5329] 29 22 30 21 25 18 19 18 25 24 20 29 22 23 21 18 30 25 28 24 27 21 19 27
## [5353] 26 18 24 23 29 28 25 22 23 24 18 27 28 29 26 24 23 23 19 30 22 22 25 25
## [5377] 21 24 25 30 22 22 21 24 23 30 18 30 20 22 25 21 18 22 21 21 23 18 30 22
## [5401] 24 19 19 24 28 25 18 23 27 19 21 23 24 29 27 25 30 22 22 23 19 25 20 26
## [5425] 25 24 29 23 25 25 21 24 26 27 18 21 27 28 20 18 23 29 24 18 24 24 18 21
## [5449] 21 29 20 28 21 24 28 23 29 21 19 27 30 23 26 25 29 24 22 28 19 30 22 28
## [5473] 25 20 18 19 29 29 19 26 26 24 22 22 19 25 28 18 19 30 25 22 26 29 22 22
## [5497] 23 26 25 24 24 21 26 20 28 30 23 20 30 27 19 29 25 24 18 27 22 26 25 18
## [5521] 22 27 22 25 28 30 25 19 20 25 22 20 29 18 26 29 23 29 25 27 29 26 21 18
## [5545] 25 27 26 30 29 29 18 18 25 27 24 23 30 19 27 21 22 23 30 30 20 29 18 18
## [5569] 18 21 29 24 28 21 29 24 18 25 22 24 27 20 22 26 22 28 19 20 22 19 25 28
## [5593] 27 23 20 20 21 19 28 26 22 20 28 20 28 24 22 20 21 23 18 20 19 28 26 25
## [5617] 29 28 20 28 29 26 26 19 28 23 19 27 30 18 20 23 28 29 25 21 21 30 28 21
## [5641] 26 27 26 20 23 30 25 27 23 19 29 23 22 30 23 21 26 18 24 23 21 29 28 27
## [5665] 26 25 25 26 19 21 27 18 21 25 25 28 20 19 25 19 20 18 29 25 29 22 26 18
## [5689] 26 27 24 20 20 21 20 29 29 24 20 28 25 18 27 25 20 22 20 29 24 27 30 30
## [5713] 25 22 18 30 20 23 19 20 21 30 21 18 23 26 19 22 30 18 23 22 22 18 27 25
## [5737] 27 24 25 18 25 30 28 18 29 26 29 30 29 26 20 27 18 22 24 29 20 22 23 21
## [5761] 27 25 24 19 28 28 26 23 29 23 30 29 26 21 27 19 28 25 20 23 26 20 18 22
## [5785] 26 21 29 22 21 19 29 22 28 19 24 18 21 23 30 20 18 22 20 22 23 20 23 30
## [5809] 23 22 30 29 22 22 27 28 19 25 20 29 20 24 28 22 26 20 30 25 30 28 28 20
## [5833] 21 29 22 20 27 23 27 21 28 23 18 23 22 25 21 28 23 27 23 25 25 24 18 20
## [5857] 28 24 22 21 20 30 19 27 21 26 20 22 29 22 28 21 24 25 26 30 27 28 23 30
## [5881] 24 26 20 23 18 21 21 30 24 30 24 24 25 27 24 26 28 26 18 18 29 29 21 19
## [5905] 28 24 18 22 25 26 28 28 29 27 30 20 30 18 27 20 18 19 28 19 20 20 29 24
## [5929] 24 25 19 21 30 30 22 27 27 29 27 20 25 25 18 24 18 29 27 25 26 19 19 22
## [5953] 19 27 21 18 22 21 19 22 30 30 21 25 29 28 21 22 25 29 21 21 29 20 22 30
## [5977] 26 24 20 22 24 29 26 28 24 28 18 26 22 25 28 19 23 22 21 25 27 30 27 18
## [6001] 18 28 23 26 28 21 29 22 26 24 23 22 30 28 18 21 18 28 24 29 28 25 23 23
## [6025] 18 28 20 21 24 22 19 30 30 28 28 21 23 27 30 22 22 30 21 30 19 19 21 20
## [6049] 26 29 23 26 30 18 26 30 20 19 20 22 21 25 27 18 23 28 22 24 29 28 26 24
## [6073] 18 30 26 29 24 27 19 18 26 21 26 19 23 28 22 30 26 19 22 28 21 25 25 30
## [6097] 21 29 23 20 21 25 26 27 27 24 29 21 24 22 20 27 26 28 22 26 28 18 20 29
## [6121] 25 21 30 27 30 27 18 21 26 26 20 23 19 24 28 27 28 24 21 18 30 21 25 26
## [6145] 29 21 18 27 30 20 27 20 22 18 27 26 18 21 21 24 24 28 20 21 22 30 25 21
## [6169] 27 24 22 30 23 18 18 26 23 29 25 18 26 22 25 20 19 26 28 25 28 28 27 29
## [6193] 27 25 27 19 28 25 20 21 29 18 28 26 22 29 18 29 21 27 30 28 18 18 26 21
## [6217] 29 28 19 19 21 19 30 22 27 20 20 25 23 20 24 18 21 25 19 23 21 19 29 29
## [6241] 19 27 23 25 25 19 30 24 22 30 22 22 26 30 24 29 20 25 21 26 26 26 29 28
## [6265] 30 27 29 22 25 28 24 27 26 19 25 27 22 21 27 28 18 25 20 29 22 29 21 30
## [6289] 22 25 27 29 25 21 24 22 21 28 30 19 21 19 28 21 22 27 21 18 19 22 29 18
## [6313] 28 21 23 23 20 28 28 21 21 29 28 22 26 28 25 20 22 27 19 21 22 20 29 23
## [6337] 24 28 20 30 28 25 23 22 23 24 27 22 26 28 20 20 24 24 19 24 26 18 20 22
## [6361] 18 25 18 29 26 28 28 21 24 24 25 23 28 18 30 24 27 22 20 29 26 30 22 22
## [6385] 18 19 26 21 30 22 27 19 28 29 27 21 26 22 18 30 28 28 18 30 30 26 26 22
## [6409] 21 23 25 21 26 21 23 27 27 29 30 21 19 27 24 19 23 26 26 22 27 19 20 22
## [6433] 25 28 20 23 18 28 26 20 18 18 28 28 21 19 21 20 29 29 23 19 19 30 26 21
## [6457] 30 27 27 24 19 30 25 21 29 26 24 18 23 25 24 20 24 21 29 30 22 19 21 19
## [6481] 28 24 22 28 26 30 29 26 24 21 21 21 26 28 24 24 29 29 30 18

4.1.2 Determinar N

La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.

N <- length(poblacion)
N

## [1] 6500

4.1.3 Crear muestra

Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (edades), el 10%.

n <- N * 0.10 
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra

##   [1] 18 18 22 19 23 19 30 22 25 27 21 19 28 25 19 22 30 21 29 24 25 23 28 26 24
##  [26] 22 30 18 24 20 23 24 20 22 22 21 25 20 27 25 18 30 30 26 29 30 24 29 29 20
##  [51] 30 27 18 18 30 23 28 24 22 28 21 26 18 29 22 30 20 28 26 28 26 29 20 28 27
##  [76] 26 20 18 22 28 21 22 28 27 20 26 18 25 27 25 29 22 20 30 18 23 27 20 28 18
## [101] 29 23 28 21 18 26 30 20 25 28 28 30 22 27 26 23 25 27 28 19 25 30 28 22 30
## [126] 29 27 27 28 24 18 22 29 24 26 30 24 24 21 18 24 25 28 18 18 23 26 18 27 26
## [151] 20 29 27 21 21 23 24 22 27 19 18 27 30 23 23 29 19 30 27 18 30 27 30 30 20
## [176] 21 19 23 28 20 25 30 22 22 24 21 18 21 30 30 22 21 26 23 26 20 30 24 27 24
## [201] 21 27 25 24 21 30 22 25 20 27 30 18 22 21 20 20 20 22 21 26 18 18 19 23 26
## [226] 18 26 28 25 28 21 28 25 27 30 24 26 29 23 22 28 25 18 26 25 25 25 27 24 19
## [251] 20 24 20 21 25 24 25 30 26 20 21 22 22 30 21 29 19 28 21 23 26 22 19 30 26
## [276] 26 20 29 24 24 22 19 26 22 20 18 22 30 21 22 25 25 20 22 19 28 22 21 22 21
## [301] 25 19 29 19 22 28 20 28 18 22 29 25 20 26 21 21 28 26 27 22 23 22 19 25 20
## [326] 24 19 19 23 18 29 22 24 25 28 19 19 30 25 21 30 29 23 30 19 18 28 20 23 24
## [351] 27 28 24 19 26 21 25 19 30 29 19 29 27 30 21 29 25 28 18 20 18 19 30 21 23
## [376] 23 26 25 25 23 26 21 28 24 19 25 19 19 24 19 23 26 21 29 18 27 18 24 24 25
## [401] 19 30 24 24 24 24 24 19 25 21 26 24 28 25 26 24 23 18 28 28 20 25 30 29 21
## [426] 18 26 22 26 28 28 26 30 23 23 30 22 23 25 22 30 21 28 23 20 26 30 29 19 28
## [451] 26 22 29 23 23 22 18 25 19 28 23 30 26 25 20 26 26 27 20 26 22 28 22 21 27
## [476] 19 24 21 21 23 19 23 28 25 19 20 21 25 29 23 26 20 21 20 22 26 30 27 22 25
## [501] 21 22 22 26 27 27 24 24 26 24 20 18 21 27 26 20 27 24 26 20 25 18 27 21 18
## [526] 26 28 27 23 30 24 22 24 28 29 27 25 30 20 26 19 18 26 27 22 20 20 26 28 20
## [551] 26 24 27 19 22 23 29 30 29 22 23 29 22 20 27 24 21 24 20 19 28 20 25 20 24
## [576] 22 27 21 20 24 19 25 23 27 18 19 28 23 23 22 18 24 27 19 21 24 28 26 21 27
## [601] 24 20 25 28 23 22 21 21 23 29 21 20 26 27 26 19 18 21 23 18 28 22 29 21 25
## [626] 18 29 24 28 28 20 19 20 30 27 23 18 30 23 24 25 23 22 20 20 19 26 19 19 27

4.2 Medias aritméticas de población y muestra

4.2.1 Media población

Se determina en parámetro media poblacional.

media_p <- mean(poblacion)
media_p

## [1] 23.93723

4.2.2 Media muestral

Se determina el estadístico media de la muestra

media_m <- mean(muestra)
media_m

## [1] 23.87846

4.3 Explorando los datos

4.3.1 Estructura de los datos

str(poblacion)

##  int [1:6500] 22 26 25 20 27 29 19 18 18 30 ...

str(muestra)

##  int [1:650] 18 18 22 19 23 19 30 22 25 27 ...

4.4 Resumen de los datos

summary(poblacion)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   18.00   21.00   24.00   23.94   27.00   30.00

summary(muestra)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   18.00   21.00   24.00   23.88   27.00   30.00

4.5 Visualizar los datos

4.5.1 Horizontal

Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().

g1 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') + 
  geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))

g2 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') + 
  geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))

plot_grid(g1, g2)

4.5.2 Vertical

Se crea grafica1 para los datos de población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().

g1 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'blue') + 
  geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))

g2 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') + 
  geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))

plot_grid(g1, g2)

5 Interpretación

Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:

¿Cuál es el contexto de los datos?, es decir, ¿qué significan los datos?

Los datos fueron tomados a partir de un grupo de personas, que fue tomado al azar, entre 18 a 30 años y los resultados arrojados fueron cercanos a los 24 años, lo cual nos indica que entre este grupo de personas, si le preguntas a alguno su edad es mas probable que te diga 24 años a cualquier otra edad.

¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente?

Los datos para la población fueron tomados a partir de 6500 personas entre 18 a 30 años de edad y de la muestra solo se tomaron a 650 personas del conjunto universo.

¿Qué porcentaje de la muestra es de la población?

El porcentaje de la muestra de la población que se uso para esta investigación fue del 10%.

¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral?

La media poblacional es de 23.93723, mientras que los resultados de la media muestral son de 23.87846.

¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral?

Aunque los resultado son muy parecidos, podemos apreciar que la media muestral se aleja un poco del valor de la media poblacional, debido a que al escoger una pequeña muestra aleatoria, los resultados pueden ser menos exactos.

¿Cómo se obtiene la media?

La media se obtiene del resultado de sumar todos datos obtenidos y después dividirlos entre el recuento de todos los números obtenidos y es este caso se uso la función mean().

¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja?

Para obtener la estructura de los datos se tiene que usar la función str() y nos sirve para obtener todos los datos.

¿Cómo se describen los datos con summary() y qué valores arroja?

summary() nos ayuda resumir el marco de datos en un solo valor o vector. Arroja valores como el número menor, la media, el máximo, entre otros.

Caso 01 Población y Muestra. Edades

Sebastian Rodriguez Rocha

2023-02-03