Aqui empezamos

Objetivo

Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.

Descripción

Marco teórico

Población y muestra

La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.

En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.

Parámetro y estadístico

Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.

Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.

Desarrollo

Cargar librerpias

library(ggplot2)
library(cowplot)

Crear datos

Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().

set.seed(2023)

Crear población

Se genera o construye una población de 6500 edades con valores entre 20 y 50.

poblacion <- sample(x = 20:50, 
                    size = 6500, 
                    replace = TRUE) 
# Poblacion de un universo de numeros entre 20-50
poblacion
##    [1] 40 35 34 28 27 38 45 31 21 36 20 48 36 36 48 24 27 50 21 22 34 32 23 24
##   [25] 43 28 42 44 33 21 35 49 25 40 28 37 26 49 49 26 50 36 40 31 35 49 50 20
##   [49] 25 23 25 25 37 21 22 27 39 43 26 33 20 32 33 29 31 23 36 24 29 38 36 47
##   [73] 45 34 40 37 31 31 50 47 30 28 44 30 41 46 47 49 35 29 39 45 22 32 50 49
##   [97] 39 39 36 41 37 29 40 48 43 46 30 38 42 28 25 29 25 36 23 48 23 28 44 37
##  [121] 43 42 35 28 39 27 46 22 42 43 21 38 43 46 42 42 35 42 31 28 24 36 40 31
##  [145] 36 25 43 34 28 37 47 43 29 37 49 23 27 23 26 42 36 24 31 23 35 41 50 44
##  [169] 29 43 25 45 46 32 49 47 21 22 24 26 25 24 45 33 22 28 39 48 44 35 39 49
##  [193] 40 21 24 43 34 22 32 24 47 46 33 48 43 28 29 45 22 40 20 23 24 30 27 28
##  [217] 42 50 42 37 37 46 47 37 29 28 30 33 41 22 40 34 47 33 32 48 30 44 20 22
##  [241] 48 36 31 30 48 23 39 28 23 47 38 43 36 24 27 29 24 42 36 36 48 29 30 32
##  [265] 38 38 39 25 48 35 23 37 23 34 21 35 40 26 40 37 35 25 39 50 49 45 35 20
##  [289] 39 23 29 43 27 33 38 25 33 38 31 26 35 26 36 23 35 21 30 46 29 23 49 22
##  [313] 48 32 41 46 26 42 20 26 43 48 45 38 49 43 33 27 48 46 49 50 30 29 26 47
##  [337] 22 24 38 48 25 29 45 33 36 29 42 47 25 26 29 23 30 47 20 42 49 42 26 26
##  [361] 41 48 43 46 41 23 44 22 34 24 20 36 23 35 31 34 35 28 39 32 30 24 46 34
##  [385] 26 21 41 35 33 46 23 26 38 21 42 23 50 25 43 41 43 50 46 31 42 23 50 24
##  [409] 31 45 43 42 33 36 28 47 34 28 43 21 20 41 29 31 29 33 39 26 41 48 34 50
##  [433] 43 38 41 27 34 40 29 23 32 37 30 26 24 39 26 26 45 50 24 47 33 45 22 42
##  [457] 32 29 24 38 37 25 44 37 34 26 24 38 28 22 35 33 29 34 38 38 41 42 27 48
##  [481] 25 20 28 40 46 20 26 31 27 20 30 31 28 27 38 25 38 37 30 40 41 33 27 45
##  [505] 31 49 35 20 22 39 30 45 24 50 37 41 45 44 46 30 24 22 27 48 27 22 38 36
##  [529] 42 45 38 46 21 38 31 32 47 36 41 45 23 43 44 40 41 21 30 46 40 50 41 43
##  [553] 21 29 20 25 20 38 21 38 50 30 26 42 41 37 44 29 22 34 34 37 33 32 32 22
##  [577] 22 21 41 39 37 42 24 33 42 24 20 28 21 24 43 41 22 21 41 28 25 29 31 37
##  [601] 42 30 40 36 46 39 48 29 33 40 22 26 45 25 21 29 42 46 48 26 34 29 34 48
##  [625] 31 23 28 25 20 46 45 38 44 38 20 22 25 36 23 26 20 37 33 23 50 29 49 23
##  [649] 37 36 27 45 21 33 43 43 44 32 36 38 27 41 48 27 50 36 39 23 38 42 43 45
##  [673] 39 20 20 28 22 22 41 34 27 33 22 28 23 21 21 46 38 30 24 22 37 21 31 25
##  [697] 48 42 43 26 42 27 50 26 24 49 24 37 20 31 26 40 25 21 48 23 39 29 50 29
##  [721] 33 45 25 28 36 36 31 45 21 39 50 39 26 28 48 35 28 31 40 49 43 47 35 27
##  [745] 48 25 38 43 47 38 44 32 26 41 40 31 22 27 28 28 20 24 38 43 24 32 29 21
##  [769] 43 35 41 30 44 45 49 48 22 46 25 23 39 24 44 48 31 39 50 47 36 38 20 34
##  [793] 21 45 47 20 22 43 38 45 47 29 36 41 36 42 25 43 35 43 30 38 26 33 42 23
##  [817] 24 20 24 24 42 30 26 24 42 28 22 39 47 37 39 40 30 24 21 31 35 37 42 31
##  [841] 49 44 47 36 20 21 29 39 34 45 46 21 24 43 28 31 45 46 25 44 30 27 50 23
##  [865] 21 45 47 39 41 42 45 33 24 50 33 27 20 45 28 49 31 41 20 27 21 21 32 35
##  [889] 27 50 32 22 48 30 22 22 33 28 36 45 21 34 44 40 38 38 36 32 50 48 25 49
##  [913] 48 34 31 35 44 39 41 27 22 34 36 44 47 40 25 42 50 35 44 27 33 42 38 33
##  [937] 20 49 20 29 26 38 21 30 37 24 33 40 25 35 27 42 48 27 43 29 26 38 42 29
##  [961] 22 44 22 30 25 37 32 27 22 21 33 26 47 32 29 27 35 49 22 41 36 45 29 46
##  [985] 39 28 37 24 38 41 26 37 20 37 29 49 26 35 22 41 33 24 44 43 21 26 49 23
## [1009] 42 33 50 40 39 50 45 23 22 38 38 38 45 27 22 30 23 47 30 20 31 30 22 44
## [1033] 43 48 28 20 40 31 46 50 44 21 47 20 50 34 22 37 36 33 39 45 48 32 42 26
## [1057] 26 48 20 40 26 34 48 39 20 20 33 37 49 37 28 30 33 34 24 48 43 47 48 50
## [1081] 35 32 29 44 33 25 45 24 32 37 20 39 40 20 46 46 41 35 44 47 29 43 27 48
## [1105] 21 47 41 36 49 44 48 40 22 32 44 27 47 31 50 31 39 26 43 34 20 26 36 30
## [1129] 41 40 22 48 34 21 38 40 32 49 40 32 22 20 50 26 29 45 34 40 36 45 39 28
## [1153] 26 38 47 26 45 23 48 44 46 32 43 50 31 23 43 30 50 21 39 23 28 39 49 44
## [1177] 42 39 50 25 21 25 42 33 27 31 20 40 20 50 20 47 41 27 28 49 33 38 37 32
## [1201] 28 38 21 48 26 26 50 34 42 38 20 36 36 25 50 40 47 33 29 35 28 46 22 29
## [1225] 39 44 39 44 32 25 24 26 24 36 48 48 41 35 50 38 29 28 26 46 27 44 41 36
## [1249] 34 43 40 25 28 49 29 25 44 43 44 44 20 27 24 41 50 26 36 35 21 21 34 44
## [1273] 21 49 28 50 42 33 26 39 28 34 42 21 41 46 24 31 38 42 50 28 41 28 22 27
## [1297] 35 29 41 38 42 28 27 30 31 47 28 43 25 35 37 38 49 20 27 34 44 39 33 43
## [1321] 49 47 28 27 42 25 45 27 40 21 34 21 50 50 30 25 46 45 46 50 39 50 21 34
## [1345] 40 48 34 27 44 34 24 21 25 28 41 30 33 25 38 49 42 20 50 26 30 24 31 29
## [1369] 48 38 35 38 26 28 34 45 47 50 30 45 29 25 38 24 30 38 29 35 40 30 30 38
## [1393] 24 34 25 38 39 47 36 24 24 26 25 31 45 24 45 36 40 47 42 20 36 44 41 39
## [1417] 47 28 28 27 35 46 46 35 39 47 50 36 48 34 28 20 41 43 24 35 44 32 44 22
## [1441] 33 36 23 23 31 38 48 42 38 24 29 20 45 34 27 46 39 22 31 20 44 35 42 47
## [1465] 41 29 50 36 24 24 32 44 25 49 45 37 42 28 44 40 42 38 20 43 41 34 44 25
## [1489] 42 21 49 37 33 50 34 21 32 25 43 41 46 35 24 26 42 42 38 50 33 44 21 37
## [1513] 22 38 22 49 47 22 30 21 24 22 50 22 28 43 41 28 48 27 50 24 47 29 25 39
## [1537] 32 39 44 27 31 22 40 45 39 36 46 39 45 33 33 27 47 28 40 36 23 34 29 25
## [1561] 40 32 28 50 29 28 31 34 47 33 22 43 38 25 25 49 33 20 30 47 33 31 49 40
## [1585] 38 37 30 32 50 49 31 48 30 38 48 35 35 23 46 24 27 36 47 21 37 29 37 45
## [1609] 26 24 26 50 42 37 46 22 29 37 46 20 28 32 34 46 27 32 32 48 49 28 43 44
## [1633] 44 24 36 49 49 44 45 49 25 47 20 48 32 37 50 26 47 29 46 37 34 31 21 25
## [1657] 32 50 46 31 44 41 32 25 44 25 43 31 31 48 44 50 36 50 41 36 41 34 39 25
## [1681] 34 26 27 29 25 24 26 22 45 26 30 31 40 22 30 30 23 37 36 25 30 24 40 28
## [1705] 23 37 49 24 43 29 22 27 20 48 45 26 39 31 32 21 22 47 26 41 47 40 31 26
## [1729] 42 46 22 21 36 33 29 26 22 20 49 32 41 30 42 36 24 46 23 48 50 29 45 33
## [1753] 48 22 33 50 29 25 32 33 21 24 39 28 24 34 23 28 35 45 31 46 27 48 40 30
## [1777] 28 27 42 37 23 37 26 44 49 22 35 35 33 47 49 44 30 26 28 25 39 46 48 35
## [1801] 24 50 20 33 31 29 23 32 32 23 39 39 38 22 29 49 23 43 22 47 21 37 23 44
## [1825] 41 50 45 23 48 44 21 45 26 48 37 36 44 47 40 36 29 23 43 33 20 50 23 50
## [1849] 39 38 35 27 46 49 43 29 48 41 31 21 35 20 37 27 39 36 27 23 48 44 47 34
## [1873] 40 50 30 28 45 46 25 48 46 40 31 26 38 30 40 27 37 23 44 48 43 36 30 32
## [1897] 33 31 21 35 31 45 38 30 32 46 49 29 47 40 23 33 31 48 44 35 48 48 40 41
## [1921] 24 35 23 49 34 37 29 29 31 34 43 44 28 44 44 20 39 42 50 43 28 32 49 42
## [1945] 38 26 32 40 36 33 35 21 44 45 26 40 42 33 50 28 39 42 48 50 49 42 27 36
## [1969] 46 28 49 48 24 25 37 26 38 47 33 27 21 21 25 50 36 32 35 41 35 35 32 27
## [1993] 34 35 45 48 23 40 45 26 26 35 39 27 37 33 20 28 45 48 24 26 45 43 21 37
## [2017] 33 22 36 45 25 35 34 23 31 31 39 27 42 41 28 22 38 40 41 38 25 26 47 47
## [2041] 35 47 35 22 23 25 48 32 28 32 46 35 25 26 23 28 24 42 34 20 32 39 41 35
## [2065] 34 49 41 28 30 22 20 39 50 47 45 20 30 27 34 36 25 28 38 34 25 24 50 34
## [2089] 40 44 41 25 45 48 50 48 29 33 45 24 28 34 49 29 26 33 43 34 27 24 43 30
## [2113] 25 25 39 49 22 47 37 30 27 35 23 30 29 40 46 41 46 49 29 25 28 31 24 39
## [2137] 22 27 39 24 38 22 36 22 49 39 43 48 26 32 37 47 36 35 42 49 27 41 30 36
## [2161] 24 27 21 27 33 45 33 32 20 25 33 50 38 34 26 50 29 22 27 41 25 39 42 30
## [2185] 44 30 22 41 42 27 30 44 33 41 50 42 33 29 36 40 28 47 45 29 39 27 33 22
## [2209] 33 30 23 45 46 40 41 29 28 42 50 26 35 26 33 48 40 46 22 25 39 32 33 40
## [2233] 32 45 30 24 42 25 37 39 46 34 37 45 38 30 40 46 20 37 46 44 35 41 35 26
## [2257] 32 40 20 48 42 29 31 44 30 33 45 36 48 22 33 23 44 44 47 25 49 34 21 39
## [2281] 33 35 29 24 22 41 25 23 46 23 39 34 20 33 49 27 34 21 34 21 31 38 47 36
## [2305] 27 46 25 36 20 31 25 45 36 27 38 50 43 20 46 26 32 31 45 48 48 26 40 43
## [2329] 41 35 36 42 28 32 28 46 27 50 31 33 37 23 47 38 36 25 25 42 46 30 35 33
## [2353] 33 24 26 39 22 25 32 44 46 46 22 23 26 25 29 32 48 41 44 44 41 33 37 30
## [2377] 31 26 26 37 20 33 28 42 21 33 24 26 44 48 23 25 25 26 44 45 22 31 21 23
## [2401] 37 33 44 39 24 27 41 33 44 33 43 41 36 26 30 47 27 37 23 44 43 42 48 35
## [2425] 32 33 36 32 27 21 46 24 35 20 44 29 31 31 25 21 44 41 44 40 37 50 36 27
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## [2473] 23 33 25 35 23 39 29 27 49 34 36 38 34 50 47 25 45 25 30 21 21 42 48 21
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## [2593] 25 33 43 38 25 20 46 48 49 36 40 30 30 21 22 47 36 30 22 22 46 34 41 33
## [2617] 42 24 39 31 32 38 30 37 21 30 34 34 41 38 23 40 46 28 28 26 23 24 35 34
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## [4609] 26 22 49 41 38 36 47 49 42 34 48 32 45 46 29 38 27 47 35 50 32 34 35 42
## [4633] 34 48 46 35 34 40 46 40 38 21 21 20 20 32 34 40 23 50 29 36 36 49 32 24
## [4657] 41 34 27 42 49 31 26 50 34 36 42 41 33 39 47 43 22 40 49 24 30 28 42 22
## [4681] 49 40 37 47 21 37 35 28 31 21 20 46 27 46 39 37 22 29 30 38 21 39 48 36
## [4705] 25 26 27 31 28 49 25 24 21 36 20 32 29 43 42 50 38 42 29 35 43 29 24 27
## [4729] 26 29 26 32 26 43 29 24 28 24 42 28 44 27 46 37 38 41 48 48 38 35 33 24
## [4753] 41 44 41 50 50 27 39 22 36 44 46 48 28 29 47 41 43 27 37 33 27 39 30 29
## [4777] 36 45 22 26 22 45 22 45 28 28 50 22 25 47 47 39 25 37 27 46 23 28 38 34
## [4801] 41 45 40 24 40 36 21 25 43 40 31 47 39 27 24 24 50 40 33 33 47 29 29 23
## [4825] 42 40 23 24 26 22 40 29 32 42 46 41 26 39 42 26 42 25 22 28 23 46 25 36
## [4849] 20 28 23 42 24 46 43 27 29 28 26 42 40 42 45 22 47 29 41 45 30 35 40 26
## [4873] 24 30 25 27 39 41 26 22 47 46 22 21 23 49 30 21 39 45 22 50 23 38 34 38
## [4897] 42 31 34 37 20 44 28 34 23 28 42 26 36 23 43 44 42 41 30 46 42 26 33 48
## [4921] 25 44 43 27 49 30 25 29 21 49 28 36 27 45 40 25 25 30 25 46 34 40 41 45
## [4945] 50 42 21 45 42 45 27 24 43 25 44 29 34 34 31 40 40 26 44 40 34 37 30 35
## [4969] 26 37 39 23 50 50 31 29 30 33 33 32 30 41 35 39 31 29 45 48 32 43 30 21
## [4993] 37 40 26 40 35 32 42 43 42 25 23 27 31 28 28 29 32 46 44 29 20 25 32 35
## [5017] 36 22 32 44 27 21 43 33 24 20 39 22 39 39 31 21 40 32 36 32 43 38 32 44
## [5041] 20 29 42 43 24 38 38 25 30 28 20 45 23 39 29 34 47 30 49 50 47 30 20 45
## [5065] 31 45 38 21 25 50 23 27 27 30 34 26 25 39 33 21 34 37 29 22 36 23 43 23
## [5089] 42 31 34 44 27 23 30 47 44 48 39 34 26 20 34 32 41 26 26 27 31 39 46 28
## [5113] 43 39 28 40 36 30 36 45 33 23 20 34 46 25 35 25 33 30 23 24 43 41 44 24
## [5137] 43 23 41 22 27 23 46 36 50 23 26 38 37 23 23 35 42 30 46 21 22 31 47 43
## [5161] 27 46 37 20 25 47 38 40 33 42 40 39 49 43 22 26 44 47 49 22 34 33 25 34
## [5185] 49 43 42 21 28 47 20 46 41 34 44 20 46 30 46 38 47 27 28 30 38 25 26 31
## [5209] 30 34 24 48 26 43 27 29 40 21 41 44 30 38 47 49 24 38 39 42 50 32 28 50
## [5233] 35 26 22 30 35 34 27 29 40 49 31 22 32 34 35 21 25 45 24 49 36 32 41 45
## [5257] 34 37 49 30 25 26 29 39 25 37 37 37 24 32 21 46 22 20 32 26 33 47 39 34
## [5281] 31 25 28 26 25 28 47 49 38 44 41 28 34 43 29 24 22 25 49 31 43 29 26 47
## [5305] 27 50 27 38 36 36 32 50 46 30 29 37 23 42 50 38 50 34 44 27 36 42 37 40
## [5329] 50 37 28 36 33 37 50 45 25 40 48 35 40 40 31 44 34 21 40 50 31 26 36 22
## [5353] 21 28 26 35 21 49 35 43 42 47 42 48 41 50 36 30 31 44 32 20 25 27 23 22
## [5377] 46 32 23 26 40 20 42 35 26 50 36 49 28 32 37 36 41 38 27 26 31 30 24 31
## [5401] 25 40 37 33 34 30 32 48 28 37 50 37 43 49 27 32 33 32 23 34 24 37 37 46
## [5425] 42 50 23 41 28 44 42 40 38 45 36 41 45 21 31 35 43 34 41 21 29 38 48 33
## [5449] 28 49 40 35 47 44 20 36 45 48 25 31 31 46 21 30 49 42 34 45 22 50 35 32
## [5473] 22 25 36 26 48 47 28 29 35 22 37 34 34 36 47 35 39 26 36 27 30 38 50 24
## [5497] 36 20 28 27 28 37 33 36 42 45 50 48 50 32 38 38 37 25 42 50 38 45 27 49
## [5521] 21 44 27 31 40 41 44 32 41 26 20 30 32 21 36 36 29 32 39 23 27 42 35 26
## [5545] 43 41 47 35 33 37 23 47 27 38 20 36 37 25 31 46 37 48 35 36 30 22 46 49
## [5569] 40 48 35 29 30 39 33 31 22 40 47 24 32 33 27 48 28 39 38 20 41 28 21 46
## [5593] 36 27 27 38 39 43 29 27 31 35 25 40 48 27 23 33 30 31 49 25 36 35 35 46
## [5617] 40 22 22 28 44 21 37 39 26 25 27 40 47 41 30 20 28 25 24 50 22 30 28 35
## [5641] 22 50 37 33 45 44 27 23 22 30 25 37 37 21 42 48 27 27 48 42 47 22 36 44
## [5665] 29 44 20 43 45 36 31 44 42 26 20 25 41 42 38 48 49 36 25 35 31 32 33 38
## [5689] 30 26 39 25 44 32 38 39 33 22 39 39 24 48 32 34 44 25 49 33 38 34 44 33
## [5713] 43 40 30 50 34 49 49 50 36 46 33 46 39 37 34 39 22 40 48 26 40 46 39 24
## [5737] 29 35 48 42 44 30 34 42 45 40 43 30 29 35 42 25 42 22 49 30 41 39 21 33
## [5761] 34 26 43 20 31 46 29 33 42 44 44 33 34 46 31 24 40 26 33 40 23 50 33 33
## [5785] 48 46 45 40 31 37 42 43 32 31 36 24 48 22 28 40 47 47 37 44 36 47 25 45
## [5809] 30 42 40 26 37 33 28 46 40 41 38 33 29 26 36 40 43 32 24 38 20 48 21 24
## [5833] 32 25 46 31 38 33 35 46 24 25 36 44 25 25 38 25 28 33 22 30 44 26 33 31
## [5857] 30 38 39 40 20 24 23 36 45 23 42 24 46 43 50 34 25 27 26 25 22 42 48 32
## [5881] 34 44 23 21 43 30 24 31 36 37 44 32 46 43 39 45 28 35 42 38 39 34 50 49
## [5905] 50 37 36 31 31 39 29 24 25 27 22 40 41 20 25 26 45 49 34 47 46 46 32 35
## [5929] 27 30 34 37 49 43 47 49 26 30 21 29 22 27 43 32 36 32 31 42 24 43 36 50
## [5953] 25 43 37 41 38 26 43 20 43 45 25 25 40 24 38 33 29 39 22 20 38 35 44 24
## [5977] 45 31 47 36 28 27 41 30 28 25 49 21 34 20 33 30 25 26 38 37 48 30 35 32
## [6001] 43 21 22 41 41 38 29 26 36 24 24 29 29 35 24 46 42 32 27 39 21 22 20 39
## [6025] 38 22 25 42 25 30 50 46 42 31 46 33 35 30 22 40 41 42 37 28 48 23 44 42
## [6049] 41 23 26 38 42 40 47 48 26 33 25 37 49 47 36 37 25 32 46 50 29 28 21 40
## [6073] 35 30 28 37 34 38 26 21 22 44 30 27 29 26 21 32 36 39 20 31 32 36 29 33
## [6097] 40 23 27 28 48 46 49 22 27 25 42 20 25 28 24 28 35 30 26 48 32 43 38 20
## [6121] 26 40 34 29 39 23 27 47 36 50 40 36 25 43 48 38 47 32 24 36 33 46 34 43
## [6145] 47 32 32 23 38 25 21 46 45 36 35 35 36 36 20 42 30 34 41 23 31 45 34 32
## [6169] 29 33 33 40 39 32 23 35 26 44 22 44 31 30 47 31 37 49 22 32 29 28 45 27
## [6193] 42 36 46 33 30 34 34 44 45 24 20 41 50 30 46 49 45 44 46 31 34 26 25 22
## [6217] 29 46 47 20 34 36 40 31 25 32 29 48 22 25 39 20 42 21 22 20 37 34 44 27
## [6241] 28 28 37 27 50 47 20 33 33 32 31 34 46 22 47 21 50 44 39 36 41 40 21 20
## [6265] 35 50 48 22 47 48 48 31 30 29 45 50 20 42 25 28 23 50 45 39 30 47 26 39
## [6289] 23 37 42 36 38 31 24 39 34 36 42 34 42 21 24 33 33 21 46 45 23 33 40 33
## [6313] 36 37 23 24 42 47 24 49 48 33 23 49 43 36 37 36 27 42 38 31 40 25 39 36
## [6337] 48 27 30 26 29 39 21 45 50 28 33 36 42 41 47 46 33 43 24 41 42 36 34 50
## [6361] 29 30 47 44 26 25 41 21 32 24 40 50 27 27 39 34 42 27 32 49 50 24 40 39
## [6385] 42 41 32 34 20 32 33 35 34 38 40 27 23 34 36 24 50 39 23 25 20 49 34 35
## [6409] 35 35 32 40 42 21 21 26 30 33 49 27 36 25 33 45 37 39 41 42 47 49 35 29
## [6433] 35 35 43 32 34 24 24 35 35 25 37 27 38 44 43 42 31 41 43 34 27 23 42 44
## [6457] 29 20 39 29 30 22 36 49 25 31 26 36 42 35 42 20 23 23 47 22 46 34 23 26
## [6481] 46 25 47 39 21 45 32 41 44 43 47 34 26 40 46 21 32 40 46 27

Determinar N

La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.

N <- length(poblacion)
N
## [1] 6500

Crear muestra

Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (edades), el 10%.

n <- N * 0.10 
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra
##   [1] 41 50 41 33 31 42 37 34 47 43 50 48 39 41 25 49 25 40 23 41 35 23 45 39 37
##  [26] 28 36 33 49 38 40 27 41 20 33 20 50 29 40 24 44 28 23 35 37 22 29 24 25 33
##  [51] 30 29 32 40 21 34 34 48 25 31 24 23 38 30 36 39 29 46 39 20 34 33 36 40 43
##  [76] 46 26 31 47 41 21 34 40 49 29 37 20 48 49 37 30 44 44 24 40 29 37 35 33 20
## [101] 37 32 46 28 31 46 44 23 40 20 43 28 41 20 48 36 36 24 28 46 42 48 35 38 30
## [126] 34 33 50 40 46 21 31 28 43 27 41 41 32 23 42 35 39 20 49 36 47 48 46 48 32
## [151] 40 37 23 45 48 50 36 28 29 33 36 49 36 40 35 44 45 24 46 29 44 20 34 38 37
## [176] 26 46 37 50 36 43 43 28 34 26 48 30 28 28 36 41 27 36 27 43 22 24 24 49 24
## [201] 44 45 44 39 22 36 37 25 30 35 31 43 39 25 22 35 40 35 31 24 50 26 24 42 37
## [226] 27 22 27 26 20 34 48 45 26 27 21 31 28 23 49 24 30 36 21 41 23 34 24 27 46
## [251] 39 35 29 20 50 23 47 40 48 46 49 21 28 37 32 21 21 32 34 43 49 29 34 50 29
## [276] 26 49 32 20 39 39 39 46 26 21 29 26 49 25 26 34 23 23 46 20 34 31 33 37 27
## [301] 31 40 38 32 36 35 33 42 46 27 48 36 40 35 50 35 42 35 39 50 42 26 50 42 45
## [326] 49 20 29 46 33 24 28 36 41 47 23 50 49 34 39 48 41 40 32 41 33 33 24 42 28
## [351] 50 34 48 39 29 50 29 39 31 36 42 44 48 33 45 21 31 50 44 49 22 32 36 25 26
## [376] 31 33 49 21 24 20 26 42 45 28 28 39 48 36 32 44 21 40 20 42 32 23 43 22 35
## [401] 37 23 23 30 29 30 27 31 49 46 46 31 38 34 27 27 21 33 21 37 32 20 45 23 42
## [426] 40 38 20 36 46 30 22 40 46 26 35 30 34 32 32 25 24 26 35 22 48 43 37 42 48
## [451] 46 23 23 30 25 24 35 24 34 21 25 36 40 26 37 49 24 27 45 33 25 28 40 37 31
## [476] 30 44 30 21 47 28 50 20 28 35 27 32 47 21 25 40 35 26 46 31 35 40 28 41 20
## [501] 23 33 40 48 41 49 32 31 36 27 31 50 40 40 27 41 41 40 20 26 38 32 37 39 38
## [526] 38 36 44 48 28 36 38 28 27 32 37 50 24 32 31 30 36 43 49 44 33 20 35 40 42
## [551] 29 44 41 23 32 47 33 42 20 36 24 23 33 38 23 25 34 45 20 25 48 47 40 29 37
## [576] 20 29 38 23 35 23 35 24 23 25 22 44 28 42 36 24 48 39 21 42 32 25 31 48 20
## [601] 32 49 43 23 48 36 39 47 29 50 36 32 21 43 36 50 40 34 35 24 29 46 38 49 30
## [626] 33 42 39 30 24 36 44 39 24 29 37 28 22 28 26 44 21 23 34 49 27 22 24 39 41

Medias aritméticas de población y muestra

Media población

Se determina en parámetro media poblacional.

media_p <- mean(poblacion)
media_p
## [1] 34.79492

Media muestral

Se determina el estadístico media de la muestra

media_m <- mean(muestra)
media_m
## [1] 34.58308

Explorando los datos

Estructura de los datos

str(poblacion)
##  int [1:6500] 40 35 34 28 27 38 45 31 21 36 ...
str(muestra)
##  int [1:650] 41 50 41 33 31 42 37 34 47 43 ...

Resumen de los datos

summary(poblacion)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   20.00   27.00   35.00   34.79   42.00   50.00
summary(muestra)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   20.00   27.00   35.00   34.58   41.00   50.00

Visualizar los datos

Vertical

Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().

g1 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') + 
  geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))
g2 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') + 
  geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))
plot_grid(g1, g2)

Horizontal

Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().

g1 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'blue') + 
  geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))
g2 = ggplot()+
  geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') + 
  geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
  ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))
plot_grid(g1, g2)

Interpretación

¿Cual es el objetivo de esta muestra de edades? Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.

Describe la informacion que se utiliza para el marco teorico: La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.

¿Como se determina la media muestral, y cual es su codigo? Se determina el estadístico media de la muestra, media_m <- mean(muestra) media_m.

Proporcioname los resultados de la media poblacion y la media muestral en estado vertical: Media poblacional = 34.79 Media Muestral = 34.58

¿Qué valores arroja summary() poblacion y muestra ? Min: 20.00 Median: 35.00 Max: 50.00

¿Cual es el numero de la poblacion y en que edades arrojan los resultados? Poblacion 6500 Entre 20-50

¿Cuales son las edades de muestra en la estructura de datos? 41 50 41 33 31 42 37 34 47 43 …