Caso01. Población y muestra. Edades
Aranza Estefanía García Alvarado
2023-02-03
Aquí empezamos
1 Objetivo
Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.
2 Descripción
Construir una población de 6500 números con valores entre 18 y 30. Representando edades de personas
Determinar una muestra del 10% de la población de dichos edades
Identificar la estructura de los datos
Determinar el parámetro la media de la población
Determinar el estadístico de la media de la muestra
Mostrar el resumen de los datos de población y muestra
Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.
Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral
Interpretar el caso # Marco teórico
2.1 Población y muestra
La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.
En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.
2.2 Parámetro y estadístico
Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.
Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.
3 Desarrollo
Cargar librerpias
library(ggplot2)
library(cowplot)3.1 Crear datos
Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().
set.seed(2023)3.1.1 Crear población
Se genera o construye una población de 6500 edades con valores entre 18 y 60.
poblacion <- sample(x = 30:50,
size = 6500,
replace = TRUE)
# Poblacion de un universo de numeros entre 18-60
poblacion## [1] 50 45 44 38 37 48 41 31 46 30 46 46 34 37 31 32 44 42 33 34 38 43 31 45
## [25] 35 50 38 47 36 36 46 50 41 45 30 35 33 35 35 47 31 32 37 49 36 43 30 42
## [49] 43 39 41 33 46 34 39 48 46 44 50 47 41 41 40 38 40 45 39 49 32 42 49 49
## [73] 46 47 39 50 40 48 38 35 39 35 46 33 33 38 47 45 38 49 37 32 31 48 45 41
## [97] 38 34 46 50 41 46 35 44 38 47 39 47 33 37 33 36 46 34 41 33 45 39 35 42
## [121] 31 32 34 36 35 34 43 32 38 49 45 49 50 31 34 44 32 42 34 43 38 39 32 50
## [145] 30 33 34 40 37 38 47 47 47 39 38 40 43 32 50 44 43 42 40 30 32 46 41 40
## [169] 33 49 38 33 48 46 34 37 39 34 46 46 39 40 42 48 48 49 35 45 33 47 33 44
## [193] 31 45 50 36 50 47 45 35 49 45 30 49 33 39 37 43 48 35 43 48 41 36 45 36
## [217] 46 33 45 31 40 39 33 32 42 36 30 36 48 43 37 40 39 36 32 34 48 35 39 43
## [241] 46 39 35 36 39 33 40 30 36 36 33 32 44 34 30 46 33 45 41 44 45 38 49 42
## [265] 40 34 44 36 31 45 43 33 36 48 31 33 35 41 33 34 41 43 46 38 44 38 31 30
## [289] 39 41 39 43 49 36 44 48 37 44 50 39 33 42 47 40 36 34 49 36 36 34 43 32
## [313] 42 39 34 48 47 35 47 44 36 34 48 38 32 45 43 39 44 48 48 37 35 30 38 50
## [337] 30 36 41 37 30 40 41 38 37 48 35 48 47 40 50 43 37 41 45 30 32 49 40 34
## [361] 47 40 34 32 37 37 32 48 46 48 31 48 41 42 46 33 50 31 40 50 31 39 30 35
## [385] 30 48 31 48 40 36 47 39 32 44 44 47 43 42 42 32 32 31 49 47 34 43 34 30
## [409] 38 31 34 32 31 38 35 39 41 47 40 50 46 49 39 43 50 32 36 35 31 39 36 44
## [433] 39 44 41 33 38 35 30 48 48 30 32 35 46 33 36 30 47 43 33 39 33 47 46 37
## [457] 31 43 42 46 48 37 37 46 49 33 48 49 30 30 38 32 32 44 37 43 32 38 33 31
## [481] 31 48 40 34 32 47 31 41 35 36 37 36 34 34 47 30 41 36 50 35 31 33 49 39
## [505] 39 43 35 38 46 46 41 31 49 49 36 38 45 38 41 50 45 37 35 48 48 42 36 50
## [529] 41 32 37 38 38 30 34 48 34 42 39 31 45 40 32 35 33 49 34 41 49 46 48 30
## [553] 44 31 30 32 48 39 46 46 35 45 40 48 36 43 33 34 30 34 34 40 36 34 38 32
## [577] 49 47 49 50 40 34 31 41 45 47 41 46 30 31 39 49 44 31 34 38 41 35 40 37
## [601] 33 31 49 43 34 43 37 30 38 41 30 37 31 31 42 45 37 42 32 40 32 32 43 38
## [625] 46 31 44 50 48 48 46 42 35 44 41 45 49 37 32 44 46 50 35 45 37 43 48 43
## [649] 30 30 39 36 48 31 40 47 34 43 50 35 45 37 37 39 36 48 39 32 32 40 35 47
## [673] 42 37 32 31 43 36 42 39 37 45 32 46 39 49 38 47 34 48 36 47 30 47 39 36
## [697] 45 32 43 34 31 36 33 43 50 49 33 32 48 48 48 37 32 40 33 40 30 41 40 32
## [721] 38 30 50 41 31 30 44 32 47 46 43 49 42 36 36 30 50 36 44 49 30 30 43 47
## [745] 47 38 40 43 44 34 45 42 39 43 35 34 42 47 30 49 50 30 45 39 37 31 46 50
## [769] 32 42 37 41 41 49 36 44 30 36 46 40 50 32 44 31 48 50 42 50 42 32 30 36
## [793] 39 44 50 46 49 38 36 48 36 33 42 41 33 40 31 49 33 38 49 49 35 31 35 43
## [817] 37 41 30 50 30 30 37 38 43 48 47 42 38 48 31 36 36 44 48 30 46 46 35 50
## [841] 43 39 45 38 32 39 49 49 42 35 34 36 34 46 45 48 39 38 36 37 46 44 50 35
## [865] 38 39 35 30 37 34 36 46 45 31 31 44 31 38 43 36 49 38 44 31 34 41 48 38
## [889] 38 32 37 45 39 48 38 37 40 41 38 35 45 47 48 30 37 44 49 43 38 37 35 37
## [913] 50 31 44 31 40 35 49 31 44 50 44 37 44 34 31 35 38 40 43 35 48 30 36 40
## [937] 34 41 39 48 45 48 36 38 44 40 39 35 48 34 40 48 39 45 50 40 40 48 34 44
## [961] 35 48 49 46 34 34 36 35 41 34 46 50 30 46 49 38 38 37 45 45 49 46 44 38
## [985] 30 34 45 42 32 43 46 33 33 41 48 48 34 39 30 44 37 49 32 41 30 45 39 46
## [1009] 34 34 42 35 47 38 50 48 30 44 35 31 47 43 44 31 42 35 45 34 36 48 43 31
## [1033] 47 32 48 32 32 40 31 34 32 32 38 38 37 34 39 35 49 42 49 37 41 32 50 49
## [1057] 46 49 43 43 37 38 50 46 33 44 39 35 50 42 38 39 38 41 44 43 32 48 35 35
## [1081] 43 30 40 43 41 50 48 47 40 42 41 40 48 45 45 33 34 37 46 31 47 39 47 36
## [1105] 34 36 47 32 39 47 30 38 42 44 37 42 42 38 34 46 35 30 42 47 36 39 47 44
## [1129] 41 31 35 42 41 42 35 35 41 41 46 46 44 49 35 44 36 37 39 35 34 36 32 36
## [1153] 40 41 50 32 40 40 33 47 46 35 40 34 50 38 33 47 34 39 32 37 30 36 49 41
## [1177] 42 31 32 36 50 41 36 32 31 46 43 39 36 32 30 42 40 46 34 33 39 43 32 43
## [1201] 39 35 42 43 31 34 49 38 34 44 33 38 45 41 37 50 40 38 37 47 33 47 36 32
## [1225] 45 45 43 40 36 38 35 49 45 34 30 43 41 39 33 42 42 33 49 49 48 32 39 33
## [1249] 32 31 47 33 33 31 36 47 46 50 46 39 33 43 30 33 49 48 45 37 39 41 31 45
## [1273] 30 47 37 49 46 37 33 44 50 40 38 35 50 41 36 48 40 50 37 47 33 46 40 42
## [1297] 43 41 31 45 41 48 40 42 39 50 33 43 41 45 50 34 45 33 44 47 39 39 41 44
## [1321] 38 30 49 38 42 48 36 42 50 46 43 45 31 36 50 43 38 49 37 46 38 34 35 47
## [1345] 36 48 43 37 31 31 35 46 42 45 45 45 42 37 44 45 33 50 36 36 45 49 37 47
## [1369] 43 30 38 34 36 31 47 43 32 46 35 45 44 33 41 41 49 37 38 32 48 50 48 35
## [1393] 36 45 45 32 33 35 42 38 42 45 35 36 33 38 34 44 30 42 49 45 44 38 40 32
## [1417] 30 49 30 40 37 44 46 35 38 48 44 35 34 44 50 35 39 43 34 38 44 39 36 43
## [1441] 44 37 34 40 35 35 49 32 47 40 37 45 33 40 39 50 39 35 38 41 34 49 32 37
## [1465] 49 34 48 32 46 32 49 36 42 47 46 45 37 40 46 34 37 31 37 43 43 42 30 35
## [1489] 43 48 44 36 39 32 37 35 49 40 40 32 37 40 43 43 39 46 50 38 39 49 37 43
## [1513] 32 43 40 33 50 39 38 36 45 36 43 50 32 35 49 42 43 50 42 40 34 35 47 49
## [1537] 44 47 48 40 50 30 47 45 45 36 42 50 30 39 41 40 43 46 32 43 33 35 44 31
## [1561] 49 43 45 39 34 32 35 33 33 49 44 30 43 37 44 31 44 31 41 48 46 37 35 46
## [1585] 30 41 35 46 37 48 30 36 42 41 36 50 45 46 38 42 38 37 41 43 47 33 48 46
## [1609] 35 35 40 45 43 43 34 36 49 32 35 42 32 33 36 35 39 42 43 47 40 41 36 36
## [1633] 47 30 43 38 31 43 34 36 33 35 35 36 32 41 31 33 47 43 49 34 37 43 43 46
## [1657] 36 40 37 47 33 45 42 43 46 42 37 31 34 45 30 39 41 41 35 31 50 47 46 37
## [1681] 30 49 48 48 47 34 39 33 33 43 35 48 43 32 31 47 47 42 33 43 35 45 33 49
## [1705] 39 37 44 46 48 44 35 35 40 31 31 31 42 49 45 43 39 49 46 44 30 50 43 44
## [1729] 42 49 41 45 32 42 49 31 41 49 40 30 31 50 36 30 34 33 31 30 31 43 38 43
## [1753] 31 47 47 41 42 40 48 43 33 40 47 36 42 40 39 36 32 34 35 43 48 35 30 46
## [1777] 50 40 40 31 32 46 40 32 32 44 43 34 49 41 42 48 40 47 31 40 44 44 48 33
## [1801] 50 38 38 36 33 34 45 44 43 45 30 36 38 31 48 45 32 42 34 36 33 34 39 44
## [1825] 37 39 47 36 39 39 39 46 32 50 43 33 50 32 31 40 33 48 49 46 30 49 49 45
## [1849] 30 50 38 40 33 48 35 38 36 41 44 47 47 47 30 31 38 36 47 33 37 42 42 40
## [1873] 38 36 41 35 44 44 37 36 46 41 47 43 35 39 47 31 45 46 43 41 41 36 35 32
## [1897] 33 46 33 39 40 43 32 46 45 46 35 44 44 42 37 39 46 48 32 41 46 40 39 30
## [1921] 30 36 40 38 39 46 45 38 40 34 35 34 41 31 48 47 33 43 32 48 37 49 41 31
## [1945] 40 42 47 44 33 41 45 41 38 40 48 49 44 40 34 33 50 33 40 35 40 36 37 32
## [1969] 38 40 38 38 34 49 40 35 42 41 41 39 30 30 44 49 49 38 46 37 41 35 41 43
## [1993] 39 45 49 34 46 32 34 43 47 38 39 42 38 32 30 38 39 43 42 46 37 41 31 50
## [2017] 41 37 33 36 30 38 35 33 33 33 45 45 35 44 35 46 41 31 45 38 34 45 35 40
## [2041] 36 36 33 36 48 50 42 35 49 35 30 35 44 43 43 47 41 36 34 32 44 41 43 46
## [2065] 37 40 35 33 31 38 39 34 30 40 50 32 40 40 36 31 45 34 42 32 46 50 41 49
## [2089] 43 31 37 32 30 36 39 50 35 33 48 41 38 48 41 35 39 38 36 50 39 50 39 48
## [2113] 37 43 41 50 39 42 31 30 31 34 42 40 41 34 32 50 44 34 50 49 40 33 35 44
## [2137] 34 31 33 31 32 38 44 30 45 37 41 36 33 38 47 42 50 31 43 49 39 33 44 31
## [2161] 37 38 50 35 30 38 36 46 48 31 35 38 36 43 37 31 44 48 42 35 36 39 39 46
## [2185] 34 34 35 36 38 34 45 47 47 37 41 50 48 43 37 44 36 45 36 38 39 48 30 34
## [2209] 45 43 32 31 31 48 46 48 47 36 48 43 44 31 48 30 48 40 46 39 42 43 47 33
## [2233] 32 46 36 32 36 39 32 38 48 33 31 40 33 41 30 31 36 39 30 49 33 45 36 37
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## [4585] 40 31 32 45 50 47 40 32 32 33 31 40 38 34 32 48 40 36 50 48 44 33 46 32
## [4609] 47 38 40 32 38 47 40 47 39 42 30 32 44 37 33 33 42 40 33 38 43 43 39 38
## [4633] 32 35 42 37 39 31 35 34 33 38 46 36 35 33 40 47 49 46 49 37 37 48 31 37
## [4657] 45 47 45 32 46 41 37 41 34 46 36 32 32 49 48 48 43 37 30 39 45 48 34 32
## [4681] 36 39 42 34 46 42 32 31 48 33 33 46 35 44 38 44 47 45 50 43 42 44 46 35
## [4705] 50 34 46 44 39 39 37 30 45 42 44 46 41 41 41 48 43 30 50 36 41 32 34 35
## [4729] 49 39 37 36 47 35 41 33 47 40 45 37 48 44 38 48 46 50 38 33 44 41 50 33
## [4753] 31 41 50 40 47 30 33 48 46 34 48 50 43 32 45 34 34 50 47 32 41 48 40 34
## [4777] 32 42 40 40 32 33 34 32 33 44 35 46 50 43 37 33 39 35 37 37 46 32 40 44
## [4801] 50 33 32 31 33 38 32 43 34 34 40 49 45 38 42 40 45 35 42 48 46 33 49 42
## [4825] 42 36 39 36 38 40 38 46 30 41 33 31 46 34 37 43 40 42 48 43 42 45 30 48
## [4849] 46 31 47 32 32 41 43 36 37 31 33 44 42 42 34 39 39 39 32 44 46 36 30 41
## [4873] 37 38 31 45 44 31 34 45 31 49 45 46 34 33 47 50 42 33 37 40 49 50 37 41
## [4897] 33 49 41 48 45 50 42 38 36 48 34 36 41 38 40 36 40 46 38 50 40 47 34 33
## [4921] 39 39 30 30 40 35 38 49 41 50 38 50 42 30 33 43 30 40 36 41 35 30 48 43
## [4945] 49 36 34 47 42 43 44 49 42 34 50 42 33 47 47 49 32 41 35 38 46 38 42 48
## [4969] 31 32 34 33 44 46 35 34 41 38 36 30 42 38 47 30 33 38 31 35 34 42 31 34
## [4993] 40 49 37 37 42 33 41 32 49 38 36 49 36 50 32 39 34 38 40 30 32 49 44 46
## [5017] 33 32 47 40 36 44 49 43 45 46 42 49 45 38 43 33 30 43 39 42 48 48 50 46
## [5041] 39 38 46 49 49 45 36 45 48 33 50 37 49 43 39 50 43 30 46 35 41 44 43 46
## [5065] 50 37 32 31 40 40 39 41 39 37 47 40 37 32 33 30 40 38 34 41 30 49 46 30
## [5089] 33 31 47 33 47 45 42 50 32 32 37 44 48 45 30 49 37 47 33 31 41 31 43 39
## [5113] 35 31 42 50 42 34 34 38 42 41 43 48 37 33 38 43 38 38 41 40 41 34 44 39
## [5137] 47 34 49 39 30 32 45 41 50 49 43 42 50 37 45 41 37 43 49 45 43 50 33 47
## [5161] 49 31 44 40 49 34 39 49 30 31 50 45 30 40 49 48 40 40 33 33 40 34 37 48
## [5185] 50 44 31 33 50 48 40 48 42 40 37 34 45 34 40 48 48 36 31 36 38 30 48 34
## [5209] 30 44 30 41 40 49 36 37 40 30 34 32 41 42 43 34 34 30 31 49 34 47 40 41
## [5233] 45 43 33 38 34 30 44 40 46 42 42 43 38 38 50 49 35 37 49 38 33 45 41 42
## [5257] 49 31 39 31 44 38 50 43 31 48 50 44 40 32 44 30 40 32 30 46 40 40 44 49
## [5281] 47 33 32 35 31 31 33 39 36 44 31 45 49 41 38 30 35 37 36 32 36 49 42 44
## [5305] 44 50 47 49 47 40 50 38 36 49 33 49 40 36 41 46 48 48 47 30 42 46 48 49
## [5329] 32 45 50 48 37 38 38 45 42 48 34 49 41 37 49 39 31 48 45 36 39 34 42 37
## [5353] 47 30 30 38 38 46 50 38 36 42 31 41 37 34 45 43 42 35 41 33 32 46 43 43
## [5377] 46 47 46 49 48 41 34 45 50 49 36 37 32 40 42 34 44 42 44 48 48 39 48 44
## [5401] 46 47 45 37 30 43 40 45 35 42 35 30 31 48 34 32 39 39 33 43 42 34 49 43
## [5425] 37 32 47 46 37 40 39 42 30 34 49 40 45 31 32 36 35 39 47 34 48 49 40 35
## [5449] 34 30 30 34 47 36 38 45 46 33 43 34 44 43 40 41 34 46 34 44 39 50 31 32
## [5473] 31 45 40 32 49 40 37 50 38 41 39 42 36 45 43 34 42 31 32 50 31 39 31 42
## [5497] 34 31 36 48 35 49 49 34 40 47 50 50 47 50 43 39 49 38 30 49 46 44 43 32
## [5521] 30 44 33 40 44 43 32 35 35 42 32 41 45 36 34 34 48 35 50 33 42 44 33 38
## [5545] 43 41 48 32 33 41 41 50 34 36 39 48 44 35 45 42 31 46 32 44 38 48 41 39
## [5569] 44 42 44 40 36 40 38 44 34 35 50 43 35 41 38 30 31 35 38 43 47 45 37 32
## [5593] 32 36 50 49 39 38 47 47 31 30 31 38 32 31 46 32 38 34 35 46 35 40 45 40
## [5617] 30 48 49 47 42 35 39 48 32 38 34 41 44 48 40 47 50 37 46 40 41 38 37 38
## [5641] 50 39 44 39 33 43 34 39 33 43 34 45 43 30 32 32 47 43 42 36 40 39 34 36
## [5665] 37 39 34 45 31 30 33 39 40 41 40 30 43 33 33 43 40 49 33 42 47 35 38 34
## [5689] 38 41 31 40 41 39 49 42 47 39 44 39 49 45 43 47 49 47 35 34 50 39 39 47
## [5713] 45 32 43 43 37 31 31 41 43 38 37 45 49 39 40 49 47 33 43 33 31 39 41 38
## [5737] 35 32 47 50 39 30 30 41 47 30 36 36 40 39 42 31 49 50 30 38 39 45 37 46
## [5761] 48 42 38 41 37 45 45 45 50 43 44 38 40 34 46 36 36 36 35 40 50 46 36 48
## [5785] 43 30 39 32 41 30 47 38 50 34 46 36 49 47 38 30 35 35 47 34 42 50 48 34
## [5809] 34 37 39 49 41 33 43 36 50 32 37 44 44 43 46 50 42 42 32 45 48 30 40 35
## [5833] 50 44 50 32 48 50 38 47 33 50 48 43 33 44 46 39 47 30 32 33 32 38 44 40
## [5857] 38 39 32 49 47 36 41 47 36 33 46 47 41 50 43 38 46 41 30 41 38 32 39 34
## [5881] 39 35 39 36 36 38 30 41 30 31 48 33 34 49 37 32 48 47 35 36 37 44 43 30
## [5905] 36 33 36 49 43 31 50 31 30 36 49 46 40 42 35 35 45 42 39 46 30 30 41 41
## [5929] 38 41 48 37 45 41 41 44 30 38 43 44 48 32 31 47 49 34 43 36 42 49 42 47
## [5953] 30 50 45 36 36 45 31 47 32 37 30 35 42 37 42 49 37 46 44 36 45 38 33 40
## [5977] 46 40 47 44 50 31 37 50 38 39 32 46 39 35 50 41 48 45 39 36 43 41 41 31
## [6001] 32 49 45 43 35 40 50 34 40 47 36 35 30 30 35 45 50 40 34 32 33 31 31 41
## [6025] 40 30 30 46 33 32 44 42 44 36 35 48 36 48 37 44 31 35 39 45 33 45 39 37
## [6049] 32 35 50 45 36 32 38 36 45 33 49 31 43 38 46 35 47 46 41 48 47 45 41 38
## [6073] 42 43 35 34 47 33 40 40 33 42 35 41 45 50 35 38 34 33 42 30 31 30 40 40
## [6097] 35 46 48 32 48 49 30 35 31 47 32 37 43 49 44 31 50 41 33 45 32 44 50 45
## [6121] 39 38 40 37 41 39 36 47 30 50 41 48 44 40 36 41 30 30 36 39 44 34 36 50
## [6145] 38 40 49 44 47 35 43 41 31 49 40 31 43 30 50 33 43 33 47 38 42 37 35 35
## [6169] 46 44 44 39 39 30 33 36 39 43 38 50 35 34 38 46 40 44 35 44 46 49 30 46
## [6193] 49 50 36 50 38 45 36 30 41 38 49 32 41 44 39 35 36 35 45 48 43 50 36 48
## [6217] 39 40 47 41 50 32 33 42 47 46 31 38 48 42 34 50 34 40 34 50 36 34 45 40
## [6241] 47 33 44 50 40 49 43 35 42 41 35 47 41 39 48 38 39 34 39 36 30 30 40 31
## [6265] 39 42 36 35 50 45 38 43 46 39 33 35 32 49 46 40 45 39 40 50 43 47 43 45
## [6289] 35 42 45 45 46 47 48 32 37 42 35 44 37 31 32 38 49 38 34 36 30 43 50 42
## [6313] 50 30 33 48 49 37 48 47 47 47 46 50 50 48 48 48 31 37 33 41 41 47 36 49
## [6337] 47 40 46 50 40 42 32 36 45 39 39 43 32 42 33 45 37 30 40 49 44 36 46 45
## [6361] 37 44 43 36 46 36 47 45 45 35 41 32 49 38 34 50 48 38 48 31 34 34 40 39
## [6385] 30 32 47 32 34 50 34 49 35 50 33 39 30 31 33 31 44 33 34 36 40 31 36 30
## [6409] 48 49 32 32 48 42 33 44 37 42 42 50 39 45 49 37 45 33 35 43 38 37 40 42
## [6433] 39 30 50 42 39 33 32 45 37 38 30 31 43 49 31 48 44 31 49 44 45 30 32 45
## [6457] 50 48 47 34 35 40 47 43 30 34 50 45 39 42 48 50 33 48 47 30 40 37 47 30
## [6481] 40 40 47 35 31 46 33 38 42 35 35 32 44 48 40 31 42 36 30 313.1.2 Determinar N
La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.
N <- length(poblacion)
N## [1] 65003.1.3 Crear muestra
Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (edades), el 10%.
n <- N * 0.10
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra## [1] 37 44 44 38 45 31 40 31 42 44 43 39 32 45 46 32 49 49 36 44 37 35 44 46 47
## [26] 39 43 43 45 30 44 49 43 39 30 39 31 33 38 46 36 35 42 34 39 44 35 50 30 36
## [51] 32 31 34 37 44 45 44 44 38 39 30 45 34 31 47 34 46 38 36 40 48 48 44 40 39
## [76] 35 32 32 37 39 34 42 30 45 34 34 36 32 33 50 30 32 41 50 41 38 43 39 31 45
## [101] 48 49 47 39 50 35 50 41 40 38 34 31 31 38 37 44 45 30 35 34 39 46 34 48 40
## [126] 48 46 35 36 44 32 36 47 33 36 40 33 38 32 45 48 37 34 31 31 36 44 37 37 49
## [151] 32 47 34 44 40 35 30 49 38 49 32 38 43 49 43 30 38 45 39 39 39 47 39 35 44
## [176] 31 49 38 35 47 36 43 36 35 49 42 35 50 41 43 33 41 32 46 33 45 47 37 39 50
## [201] 39 49 45 31 31 33 35 35 36 49 40 50 43 40 32 38 32 39 43 36 34 50 39 33 44
## [226] 34 46 40 41 49 39 35 38 42 35 38 36 37 33 32 46 36 45 33 49 49 38 47 32 48
## [251] 43 48 33 42 43 36 34 30 45 46 38 37 50 39 41 47 33 34 32 42 40 48 33 30 38
## [276] 30 30 46 44 32 32 35 37 38 44 43 49 36 36 42 30 47 39 40 41 33 38 36 36 39
## [301] 40 33 43 37 38 45 30 44 49 42 40 32 39 42 41 50 32 47 38 39 50 41 33 31 47
## [326] 32 45 41 35 39 49 44 42 47 30 42 33 38 33 32 31 34 32 38 35 44 38 49 44 35
## [351] 34 45 30 30 48 45 40 31 44 31 47 37 47 42 50 39 47 50 36 47 36 33 30 42 30
## [376] 35 47 32 44 34 34 46 49 33 43 46 38 34 38 50 34 45 50 40 33 40 45 31 30 32
## [401] 50 37 31 32 33 40 43 35 43 44 34 38 36 36 48 46 49 34 33 36 49 44 33 38 36
## [426] 39 32 47 30 36 42 42 34 44 38 47 31 49 38 38 50 40 49 37 37 32 38 30 45 30
## [451] 43 39 30 44 39 42 36 46 37 34 50 33 40 36 35 36 40 40 30 49 41 32 32 32 47
## [476] 36 36 43 37 44 41 34 46 43 38 46 45 33 35 50 34 48 43 32 33 36 43 45 36 39
## [501] 47 41 39 36 46 47 38 50 35 35 40 33 49 35 41 31 45 35 32 44 47 43 43 38 42
## [526] 48 50 43 49 50 39 44 43 33 48 49 47 39 39 35 35 35 43 50 45 36 31 34 41 42
## [551] 32 34 36 34 43 46 47 31 37 38 33 36 48 39 49 44 47 30 48 43 32 35 48 39 46
## [576] 48 43 48 42 42 39 36 50 33 36 33 42 31 32 35 31 33 37 47 47 34 44 41 43 43
## [601] 36 38 41 31 44 43 41 36 45 35 41 36 34 38 40 49 48 32 42 47 43 44 39 36 49
## [626] 37 46 40 32 33 50 47 41 30 34 49 30 38 33 44 33 35 30 49 30 47 33 48 46 423.2 Medias aritméticas de población y muestra
3.2.1 Media población
Se determina en parámetro media poblacional.
media_p <- mean(poblacion)
media_p## [1] 40.011083.2.2 Media muestral
Se determina el estadístico media de la muestra
media_m <- mean(muestra)
media_m## [1] 39.515383.3 Explorando los datos
3.3.1 Estructura de los datos
str(poblacion)## int [1:6500] 50 45 44 38 37 48 41 31 46 30 ...str(muestra)## int [1:650] 37 44 44 38 45 31 40 31 42 44 ...3.4 Resumen de los datos
summary(poblacion)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 30.00 35.00 40.00 40.01 45.00 50.00summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 30.00 34.00 39.00 39.52 44.00 50.003.5 Visualizar los datos
3.5.1 Vertical
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') +
geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') +
geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
3.5.2 Horizontal
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'blue') +
geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') +
geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
4 Interpretación
Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:
¿Cuál es el contexto de los datos, es decir, ¿qué significan los datos? Los datos representan las edades de una población de 6500 personas y un rango de 18 a 69 años. De estos datos generales se obtiene una muestra del 10% que se usan para obtener la media poblacional y muestral. De ambos conjuntos de datos (población total y muestra), se generan 2 resúmenes de datos.
¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente? La población cuenta con 6500 datos de edades, mientras que la muestra solo el 10% de esta, que serían 650 datos de edades.
¿Qué porcentaje de la muestra es de la población? La muestra representa un 10% de la población total.
¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral? En el caso de la media poblacional es de 43.33369, y por otro lado hablando de la media muestral, esta es de 43.28769.
¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral? Son cifras con un gran parecido, siendo solo décimas de diferencia, esto muestra que la la media muestral si cumple su función de representar correctamente la población total.
¿Cómo se obtiene la media ? sumando todas las edades (6500 edades en el caso de la población y 650 edades en el caso de la muestra) y el total de esta suma se divide entre la cantidad de edades sumadas.
¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja? str arroja valores que se pueden interpretar como un resumen de los datos, ya sea de la población y la muestra. Como la cantidad de datos (por ejemplo en la muestra son de 1 a 650), y algunos ejemplos de estos datos, en este caso algunas edades.
¿Cómo se describen los datos? con summary() y qué valores arroja? muestra todos los detalles de los datos, desde cual es el dato mínimo y máximo hasta la media.