Caso 01: Población y muestra. Edades
Hector Hugo Gonzalez Hernandez
2023-02-03
1 Objetivo
Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.
2 Descripción
Construir una población de 6500 números con valores entre 18 y 75. Representando edades de personas
Determinar una muestra del 10% de la población de dichos edades
Identificar la estructura de los datos
Determinar el parámetro la media de la población
Determinar el estadístico de la media de la muestra
Mostrar el resumen de los datos de población y muestra
Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.
Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral
Interpretar el caso
2.1 Población y muestra
La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.
En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.
2.2 Parámetro y estadístico
Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.
Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.
3 Desarrollo
Cargar librerías
library(ggplot2)
library(cowplot)3.1 Crear datos
Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().
set.seed(2023)3.1.1 Crear población
Se genera o construye una población de 6500 edades con valores de entre 18 y 75.
poblacion <- sample(x = 18:75,
size = 6500,
replace = TRUE)
# Poblacion de un universo de numeros entre 18-75
poblacion## [1] 70 33 64 58 25 68 43 61 51 66 18 46 66 34 22 25 51 20 32 62 21 49 22 41
## [25] 26 72 74 63 51 65 55 38 58 67 56 47 56 48 66 70 61 65 47 50 23 21 23 23
## [49] 35 51 52 57 69 41 24 49 63 50 62 63 59 61 53 34 49 54 59 36 49 66 45 43
## [73] 32 38 67 29 29 48 45 60 26 74 60 39 44 33 59 37 49 75 20 62 48 37 37 34
## [97] 71 67 27 70 46 73 60 68 72 26 23 27 49 55 34 49 53 53 26 74 35 73 72 65
## [121] 26 69 57 44 20 40 41 19 36 41 44 40 40 65 72 29 58 22 34 70 29 34 55 73
## [145] 32 26 35 49 41 59 35 21 57 53 24 72 34 22 29 53 33 71 48 74 27 41 23 75
## [169] 44 62 45 19 20 54 24 55 22 43 31 52 58 69 42 33 69 47 38 19 22 41 32 20
## [193] 62 22 45 31 73 58 27 43 20 49 38 50 53 22 28 25 58 72 48 72 35 35 44 67
## [217] 59 58 28 63 39 20 38 32 45 63 62 46 60 74 50 52 34 49 61 60 21 69 58 53
## [241] 45 36 41 34 54 25 27 54 72 66 66 59 60 30 68 68 69 55 33 53 67 21 32 19
## [265] 33 38 24 38 67 65 23 69 48 43 65 49 49 50 69 53 27 41 57 31 68 55 63 36
## [289] 61 56 65 24 34 53 65 19 60 44 59 21 52 30 71 44 24 40 18 56 73 43 68 47
## [313] 41 63 57 46 48 60 59 24 45 20 22 68 46 55 27 75 63 34 27 40 23 24 59 53
## [337] 60 18 40 47 72 56 56 71 41 71 53 42 52 32 22 50 66 21 65 61 64 33 58 37
## [361] 62 60 54 44 64 49 24 51 71 33 63 44 21 56 36 51 72 53 55 73 39 73 61 40
## [385] 21 22 29 75 73 72 63 34 26 64 58 41 51 50 39 27 61 59 63 69 56 39 64 73
## [409] 68 71 57 64 70 59 53 30 67 60 56 22 69 56 56 43 48 22 31 43 20 40 30 27
## [433] 22 36 67 55 74 67 64 24 49 22 68 58 52 65 63 59 64 68 68 71 72 57 23 18
## [457] 26 38 50 24 29 57 50 60 29 26 25 36 23 36 67 60 38 71 63 57 75 29 33 49
## [481] 50 20 69 60 43 22 35 39 75 74 49 44 28 22 52 57 46 25 52 36 34 40 43 68
## [505] 44 19 36 61 62 66 39 49 43 53 41 42 38 71 19 28 38 39 73 19 27 18 55 50
## [529] 36 19 36 48 60 24 72 39 67 74 27 20 64 64 67 31 30 62 20 20 19 39 69 67
## [553] 72 22 63 72 22 50 26 51 54 73 71 20 19 39 58 55 27 61 67 72 28 38 34 69
## [577] 27 63 38 52 24 43 23 51 27 40 46 56 32 27 64 46 61 53 58 55 18 44 75 68
## [601] 42 68 50 52 55 34 53 24 18 67 31 53 48 27 53 67 34 25 75 51 31 73 73 42
## [625] 30 66 68 25 71 25 48 34 37 21 68 72 73 75 69 18 18 26 52 20 39 64 57 31
## [649] 52 26 53 19 51 36 28 54 20 67 51 61 23 72 41 56 72 25 48 56 22 47 54 35
## [673] 50 61 56 38 55 19 46 21 37 27 48 27 63 75 55 58 49 66 34 61 43 19 69 69
## [697] 24 26 46 33 26 29 70 47 73 33 25 23 68 41 68 42 30 56 71 70 29 52 57 26
## [721] 58 50 54 36 73 54 30 59 19 41 65 39 28 74 43 46 52 23 53 37 54 42 46 29
## [745] 69 48 45 34 68 50 32 51 75 45 18 52 73 36 75 45 59 34 39 66 72 23 73 33
## [769] 41 28 36 56 63 72 53 54 18 54 22 72 28 24 22 72 58 20 37 67 37 70 28 54
## [793] 51 29 65 67 72 29 42 66 18 19 59 37 64 43 51 22 41 58 61 43 44 23 74 60
## [817] 57 48 53 51 75 45 37 39 40 75 63 54 63 25 18 43 26 47 29 71 18 25 51 19
## [841] 30 33 25 30 52 46 28 52 52 63 58 66 43 19 64 42 70 36 68 66 30 55 47 46
## [865] 64 29 33 42 69 71 57 52 64 66 42 49 45 70 23 40 33 42 25 63 40 68 31 50
## [889] 50 27 56 36 19 60 67 54 31 70 55 65 25 40 25 41 27 56 68 40 27 52 74 20
## [913] 60 23 67 30 57 20 51 31 24 62 59 57 33 52 39 66 43 27 44 69 26 35 54 36
## [937] 71 56 67 50 67 27 56 33 52 71 63 54 74 73 51 24 47 21 72 31 48 38 37 48
## [961] 75 21 20 68 68 68 43 25 52 60 53 28 50 29 60 20 42 41 46 26 50 38 61 48
## [985] 74 19 50 48 64 52 35 34 63 37 43 46 30 40 24 56 46 49 50 70 56 32 46 69
## [1009] 18 50 31 35 47 67 58 28 31 32 22 41 33 62 27 42 63 23 75 54 30 35 18 37
## [1033] 70 18 71 65 42 45 59 41 25 51 45 71 34 47 74 46 70 52 62 42 57 29 48 61
## [1057] 69 24 73 32 18 24 66 28 39 38 52 46 64 19 68 70 30 47 70 30 20 50 48 24
## [1081] 59 75 32 70 66 43 69 26 56 68 45 56 75 53 46 42 44 62 41 29 53 73 28 48
## [1105] 19 37 53 26 37 47 74 40 37 48 23 19 23 72 63 25 29 18 70 50 50 71 25 58
## [1129] 47 31 36 35 30 58 68 51 46 24 56 48 32 40 68 18 34 34 23 70 63 27 33 26
## [1153] 44 20 27 49 37 74 69 42 62 55 22 24 22 34 46 39 33 48 36 59 58 56 25 42
## [1177] 71 66 64 73 38 55 58 59 55 74 41 74 42 18 57 22 71 48 24 66 33 19 19 32
## [1201] 74 19 47 26 40 31 24 69 58 64 72 19 71 44 22 61 36 72 49 26 39 58 49 52
## [1225] 57 65 27 71 36 72 58 57 60 61 58 73 23 33 67 36 47 50 57 32 42 69 31 73
## [1249] 47 26 57 72 55 43 25 70 51 32 51 48 48 28 23 44 75 44 37 48 51 32 38 46
## [1273] 64 57 42 64 54 19 23 26 71 28 63 55 36 47 40 50 48 56 28 22 61 27 46 36
## [1297] 33 68 56 58 32 75 48 28 75 27 23 68 54 60 36 27 33 38 60 28 68 22 64 55
## [1321] 68 69 45 34 22 22 56 23 61 75 54 43 66 38 40 18 34 74 39 37 45 58 26 57
## [1345] 65 44 65 69 48 66 46 32 58 18 39 73 22 33 74 62 42 52 63 34 53 21 61 68
## [1369] 46 72 36 22 27 18 75 64 57 69 52 29 50 42 33 72 45 71 59 48 66 22 54 30
## [1393] 74 55 47 75 49 67 72 58 42 49 70 40 68 50 73 71 32 74 23 40 19 47 35 63
## [1417] 32 19 30 23 73 39 44 65 54 56 40 72 36 48 31 74 49 19 67 20 68 52 47 52
## [1441] 28 51 22 52 48 20 58 41 71 26 57 22 45 59 23 69 62 37 42 57 61 52 38 43
## [1465] 69 66 37 43 63 31 25 58 38 34 53 64 27 23 70 62 26 48 59 26 29 32 63 20
## [1489] 73 68 23 23 47 63 18 60 63 61 47 70 68 35 60 62 48 47 61 60 36 46 65 65
## [1513] 21 44 54 25 66 45 49 19 67 27 67 43 56 22 24 48 40 49 35 52 59 35 44 18
## [1537] 49 58 62 32 25 62 62 46 47 58 41 74 42 54 34 47 47 74 49 75 47 23 45 50
## [1561] 49 30 67 48 56 59 49 49 67 32 61 19 55 62 44 61 74 39 62 23 74 55 41 29
## [1585] 61 42 48 66 71 34 39 32 69 55 64 24 57 59 55 22 56 52 75 56 60 61 38 20
## [1609] 60 28 21 35 66 55 28 54 38 26 53 35 22 73 27 20 57 50 46 75 56 69 29 30
## [1633] 51 20 56 71 45 38 29 56 40 44 52 19 34 31 59 24 20 18 47 30 39 28 72 34
## [1657] 54 53 48 59 75 31 52 31 48 59 55 62 31 19 54 69 26 54 64 53 26 33 75 61
## [1681] 44 49 57 46 70 28 58 25 40 35 53 67 24 74 52 65 33 31 47 42 28 24 26 23
## [1705] 37 44 49 65 22 48 18 31 29 27 21 30 49 30 53 37 69 68 52 27 47 53 49 73
## [1729] 20 51 35 21 74 71 75 53 74 19 43 24 35 34 42 45 70 34 59 21 73 63 18 21
## [1753] 69 36 33 25 41 27 46 39 29 51 65 50 35 57 69 34 57 21 42 45 32 38 60 58
## [1777] 75 44 23 70 29 24 68 60 70 57 67 21 74 46 41 66 28 62 31 29 51 33 29 75
## [1801] 36 60 30 47 59 70 49 21 63 61 46 42 65 46 70 71 54 65 53 47 64 49 35 27
## [1825] 59 29 32 73 42 26 42 74 50 37 72 41 58 30 40 68 24 30 70 66 63 65 19 42
## [1849] 75 56 70 40 31 48 26 37 72 46 72 57 34 44 49 58 47 46 54 23 35 56 36 45
## [1873] 63 25 51 51 55 48 66 30 65 71 65 33 30 25 64 33 43 53 70 75 56 56 33 37
## [1897] 57 35 31 18 58 75 46 22 24 43 41 19 67 31 52 34 75 23 33 64 21 61 61 37
## [1921] 57 72 71 26 52 36 38 39 36 23 24 45 45 33 65 49 52 21 23 46 30 26 30 33
## [1945] 23 56 21 26 22 40 32 18 62 37 39 65 64 47 71 26 28 20 50 37 48 75 18 28
## [1969] 25 32 66 55 26 68 32 23 54 32 38 42 71 23 43 46 48 59 63 75 54 26 64 47
## [1993] 27 24 63 41 64 25 54 41 60 23 55 37 47 52 45 35 28 25 65 53 60 27 38 39
## [2017] 44 59 55 26 61 54 69 52 25 69 22 36 20 66 52 47 69 41 24 62 67 45 66 65
## [2041] 72 47 25 39 28 34 22 57 51 57 63 75 63 62 18 23 31 48 36 64 24 59 52 25
## [2065] 71 55 37 40 28 74 28 20 71 49 72 57 60 42 31 39 72 31 27 66 70 26 43 59
## [2089] 37 25 31 20 31 60 53 75 38 39 59 58 72 24 65 56 63 46 70 44 20 55 37 62
## [2113] 31 38 30 43 60 22 40 55 35 69 44 64 35 43 68 60 38 44 18 67 42 65 39 65
## [2137] 24 30 70 18 46 72 59 29 74 28 31 75 34 46 20 63 53 74 74 55 32 51 69 31
## [2161] 33 59 22 52 39 55 53 44 53 37 64 18 31 57 64 51 32 19 29 36 66 57 23 66
## [2185] 18 61 23 43 66 57 36 73 50 44 24 30 61 43 46 24 70 73 71 33 66 72 26 62
## [2209] 58 57 48 61 31 67 53 36 34 55 55 40 28 33 63 31 22 24 69 20 23 30 74 44
## [2233] 52 53 56 23 27 62 46 71 74 42 71 63 67 28 29 24 56 67 18 63 26 72 19 31
## [2257] 22 56 42 46 21 55 23 56 42 43 49 52 29 51 53 49 67 31 74 69 22 57 39 63
## [2281] 42 63 41 71 66 56 60 25 67 21 74 41 40 65 30 63 34 30 57 51 44 54 33 50
## [2305] 74 27 29 61 23 19 42 71 74 49 38 67 49 48 34 25 47 50 37 47 36 68 35 40
## [2329] 22 59 53 53 31 23 36 31 20 19 35 44 35 44 30 53 31 55 33 21 69 59 57 32
## [2353] 34 36 32 45 23 43 55 28 19 51 40 51 39 47 62 69 33 44 31 59 71 37 48 34
## [2377] 40 64 39 47 50 38 31 32 48 30 37 29 65 20 47 62 37 51 29 69 42 47 60 18
## [2401] 40 19 43 41 72 70 75 56 18 22 21 47 45 19 42 50 40 51 31 58 31 75 19 35
## [2425] 67 61 72 62 46 28 36 31 41 72 47 21 28 67 74 72 56 41 30 28 45 59 56 20
## [2449] 54 23 63 41 68 23 50 44 47 66 38 28 60 19 20 66 60 52 20 32 39 63 40 22
## [2473] 69 29 30 36 28 35 19 28 64 64 39 68 21 38 26 58 24 21 54 65 32 72 44 31
## [2497] 65 50 24 45 73 26 41 19 36 33 20 47 47 30 22 73 56 21 22 59 64 57 27 67
## [2521] 24 47 27 27 27 34 48 45 43 20 38 31 21 49 38 20 19 28 53 36 69 71 42 66
## [2545] 48 50 69 37 33 50 70 58 28 21 47 36 23 58 56 61 71 64 35 67 35 18 42 51
## [2569] 26 56 35 21 25 30 62 28 26 48 56 29 55 32 32 47 25 41 24 66 61 47 35 63
## [2593] 43 55 39 27 35 51 33 66 63 39 44 29 49 61 24 23 39 52 21 74 34 21 27 28
## [2617] 44 63 20 44 34 65 46 66 55 32 64 30 48 25 59 42 66 48 36 20 29 66 60 59
## [2641] 18 43 73 73 50 40 56 60 43 73 26 59 34 72 33 58 28 54 23 22 61 47 44 51
## [2665] 36 35 71 53 63 74 20 68 57 48 39 37 29 19 60 41 44 30 67 32 53 41 41 61
## [2689] 33 61 58 60 45 36 69 39 64 28 54 21 70 21 60 49 55 60 42 42 44 71 56 75
## [2713] 74 47 25 52 58 60 58 26 39 54 69 28 49 23 62 29 41 41 49 44 29 59 18 18
## [2737] 43 32 37 69 74 58 34 57 29 42 47 55 75 29 48 63 59 49 65 39 44 37 22 43
## [2761] 39 66 52 42 54 31 43 67 26 74 27 30 26 52 50 58 59 31 74 73 62 34 57 29
## [2785] 39 40 19 38 29 45 25 21 24 50 45 39 26 74 55 44 39 21 21 21 33 45 33 23
## [2809] 64 23 72 66 29 19 65 39 26 43 54 47 33 48 43 23 28 41 73 56 44 56 53 46
## [2833] 24 68 38 62 23 69 23 50 55 64 31 31 35 61 24 47 54 20 64 42 61 31 74 42
## [2857] 66 25 28 55 21 44 51 58 27 44 54 18 60 73 38 74 52 28 75 28 72 74 24 44
## [2881] 19 33 22 30 52 34 38 61 37 63 19 25 52 75 50 56 59 70 43 55 21 68 41 71
## [2905] 61 58 68 45 46 29 23 73 59 58 56 70 27 46 43 38 59 36 73 57 31 29 40 72
## [2929] 70 43 27 71 62 73 19 50 47 19 22 30 28 61 54 20 70 74 64 54 38 69 43 28
## [2953] 47 53 43 23 32 22 19 44 21 19 20 26 64 50 65 71 57 61 56 21 39 40 58 35
## [2977] 30 70 19 63 37 27 73 21 32 19 57 45 26 70 23 50 26 56 66 73 71 45 36 51
## [3001] 55 58 56 63 57 19 47 42 64 46 36 62 55 24 42 59 59 34 22 48 49 41 72 22
## [3025] 23 75 24 58 22 44 72 33 71 35 35 57 61 40 70 36 45 63 74 25 64 56 33 56
## [3049] 58 27 36 50 22 42 65 31 20 51 51 36 66 36 35 24 68 63 64 51 36 49 18 39
## [3073] 45 36 60 45 34 59 30 63 67 21 20 66 24 20 56 27 20 43 58 73 36 48 53 19
## [3097] 40 60 53 29 18 49 72 19 24 40 27 18 47 37 47 53 65 41 56 25 53 42 40 35
## [3121] 64 46 45 41 63 43 55 34 36 37 32 61 54 57 29 18 72 37 42 64 33 29 41 24
## [3145] 18 49 74 66 67 54 20 70 67 42 19 22 30 71 65 45 67 54 24 48 33 68 75 20
## [3169] 52 69 52 56 59 57 68 32 20 38 21 35 24 57 48 70 34 68 35 56 49 70 39 45
## [3193] 29 20 44 29 23 38 36 72 25 18 33 72 43 31 75 69 50 45 74 30 18 32 44 18
## [3217] 41 63 43 62 40 39 45 34 26 73 61 56 69 41 63 26 32 73 26 23 69 19 40 18
## [3241] 34 19 25 67 44 63 32 38 49 38 26 63 36 66 23 45 51 37 34 60 55 49 37 56
## [3265] 44 37 65 33 44 48 51 60 48 37 59 67 44 63 22 38 56 56 70 47 23 57 61 61
## [3289] 60 53 22 55 34 27 48 47 28 69 32 30 68 42 47 31 52 48 51 52 70 20 65 72
## [3313] 19 53 36 37 20 54 55 70 40 54 31 46 75 31 48 32 33 36 42 47 33 28 75 26
## [3337] 62 48 25 53 35 61 21 71 70 69 48 35 21 27 38 23 70 66 68 38 36 34 24 34
## [3361] 50 46 64 72 42 67 32 71 62 62 57 40 19 74 33 33 53 47 65 37 74 71 44 30
## [3385] 73 60 59 40 36 74 65 32 58 49 52 66 66 66 30 52 68 34 75 42 61 57 47 46
## [3409] 73 70 69 49 35 62 41 25 39 60 44 66 43 44 51 21 67 56 70 58 46 32 34 28
## [3433] 33 70 40 19 32 62 35 41 39 54 19 75 63 72 64 39 30 23 57 26 33 21 24 73
## [3457] 19 40 41 21 37 36 65 70 47 69 51 57 52 48 47 39 36 70 54 28 42 56 25 40
## [3481] 74 39 42 20 64 73 62 49 68 55 51 49 56 40 59 75 50 48 74 38 67 74 43 46
## [3505] 26 71 57 36 66 44 67 50 63 64 73 49 58 42 53 35 66 27 40 62 62 62 46 22
## [3529] 31 61 70 36 48 19 58 52 61 50 38 46 19 22 73 74 28 71 20 41 43 69 37 66
## [3553] 29 66 37 21 22 74 33 66 63 58 19 56 68 37 36 41 69 44 39 57 50 46 47 67
## [3577] 61 72 67 58 72 22 32 60 26 28 73 61 65 48 21 59 31 26 27 58 51 44 71 34
## [3601] 45 41 29 66 55 56 27 18 62 39 64 61 28 28 56 73 35 70 59 69 75 32 52 37
## [3625] 24 61 51 22 27 56 74 35 26 65 50 62 26 56 21 60 69 64 46 22 63 68 38 24
## [3649] 45 47 42 27 46 35 54 73 68 29 19 73 55 65 39 24 60 50 48 24 28 56 18 37
## [3673] 47 51 21 69 72 56 22 18 25 28 56 67 63 34 69 68 18 58 21 49 68 30 75 31
## [3697] 26 75 49 19 25 66 36 65 40 24 31 66 52 29 70 21 24 45 40 37 49 50 45 29
## [3721] 66 58 31 26 67 72 32 64 60 37 30 36 62 68 73 18 43 28 62 41 39 58 41 26
## [3745] 22 63 37 73 63 59 65 62 67 27 58 68 52 23 57 68 71 62 51 43 56 36 40 20
## [3769] 71 72 30 74 73 68 69 18 53 67 22 38 69 75 35 38 74 25 19 23 22 41 31 19
## [3793] 54 21 57 70 28 21 25 58 52 41 52 54 21 18 62 39 31 70 22 28 73 25 59 67
## [3817] 52 48 24 33 21 31 35 54 39 48 73 19 65 51 26 39 19 29 28 67 27 27 72 64
## [3841] 44 49 67 37 28 35 26 69 26 34 54 55 51 68 48 61 21 67 23 31 51 40 21 18
## [3865] 20 44 69 23 21 38 47 36 64 28 46 44 47 35 75 43 43 29 58 31 56 60 61 32
## [3889] 42 34 68 34 23 44 32 74 46 21 38 69 46 75 60 24 26 45 23 71 62 51 24 18
## [3913] 37 54 31 42 35 32 61 39 23 22 69 20 57 57 73 48 73 23 62 26 55 40 50 66
## [3937] 44 71 30 50 25 51 44 23 26 50 45 49 70 72 35 66 35 18 35 59 35 66 30 62
## [3961] 59 36 44 33 29 68 36 37 37 33 69 71 26 22 19 31 49 57 43 37 27 66 63 35
## [3985] 72 68 43 28 28 38 57 44 65 37 29 51 19 46 71 22 34 25 49 40 69 58 47 75
## [4009] 59 68 72 60 50 62 49 30 55 24 21 50 50 55 56 73 54 63 67 44 60 59 58 18
## [4033] 57 38 64 39 72 40 18 25 50 50 38 58 35 37 33 25 29 71 65 34 62 20 29 55
## [4057] 74 33 72 73 57 72 26 40 47 60 62 51 59 75 41 56 65 30 67 32 36 63 37 59
## [4081] 26 19 45 20 52 69 44 42 21 68 32 45 49 44 31 41 56 26 66 19 51 31 22 43
## [4105] 44 60 49 40 65 59 26 71 21 52 40 42 41 64 38 43 51 41 25 39 62 53 36 35
## [4129] 70 28 52 49 68 55 39 60 55 65 39 39 66 51 21 72 72 22 33 71 65 33 40 28
## [4153] 74 45 63 53 28 57 60 31 45 21 65 44 46 56 57 29 75 36 35 40 62 40 72 32
## [4177] 30 58 75 43 39 34 54 58 35 18 40 68 18 22 20 63 24 23 74 39 50 45 66 24
## [4201] 31 41 37 36 26 44 30 26 37 23 53 62 34 33 66 70 35 51 30 70 23 64 65 30
## [4225] 62 60 72 67 43 35 47 43 55 65 35 52 24 36 70 62 24 32 34 35 28 69 52 29
## [4249] 50 64 73 19 64 36 45 36 50 18 65 71 68 67 42 60 18 73 58 25 23 58 74 31
## [4273] 34 44 66 51 67 56 73 67 43 72 39 70 42 63 63 40 38 32 24 66 45 71 68 33
## [4297] 37 18 27 62 65 22 19 31 70 38 35 46 36 67 54 55 60 46 42 27 42 47 47 47
## [4321] 50 34 23 29 36 37 42 55 58 28 73 23 36 73 25 49 58 67 29 20 50 24 52 39
## [4345] 36 34 45 40 64 46 62 43 44 59 68 25 65 48 30 32 33 72 32 44 65 32 38 44
## [4369] 49 38 36 19 19 18 18 62 32 38 53 48 59 66 66 47 62 54 71 32 57 40 47 29
## [4393] 24 32 34 40 39 31 69 45 41 20 38 54 60 26 40 20 70 35 45 51 67 33 58 29
## [4417] 19 18 44 57 44 69 67 20 59 60 36 19 37 34 55 56 57 29 58 23 22 19 34 50
## [4441] 30 59 41 72 48 36 72 59 65 73 59 54 57 24 27 24 30 24 41 27 22 58 22 40
## [4465] 26 42 57 67 68 39 49 36 33 63 54 71 74 71 48 57 69 20 34 42 44 46 26 27
## [4489] 45 39 41 57 35 31 25 37 28 59 34 43 20 56 52 75 20 43 26 58 52 23 45 69
## [4513] 23 35 57 21 58 36 64 39 43 38 22 70 66 51 55 73 38 61 37 57 22 54 48 38
## [4537] 31 63 45 27 59 53 40 38 21 22 24 52 70 59 49 30 40 44 71 24 37 40 24 40
## [4561] 23 20 26 21 44 23 34 50 58 53 72 22 44 73 25 59 58 24 72 38 40 43 20 45
## [4585] 59 71 75 60 33 70 24 22 60 55 25 37 71 24 52 45 44 52 19 21 28 51 69 43
## [4609] 52 48 21 36 32 36 40 61 32 67 50 74 58 64 21 58 72 24 66 53 41 74 40 39
## [4633] 28 72 24 63 55 42 73 25 47 28 55 27 19 47 26 66 25 75 70 55 23 28 23 32
## [4657] 70 71 75 72 51 43 72 75 57 54 41 55 74 59 64 64 61 38 38 24 74 38 32 67
## [4681] 60 65 56 35 37 53 29 27 28 63 31 62 60 71 33 37 61 27 43 62 41 28 19 67
## [4705] 38 24 70 33 62 72 73 40 55 53 25 29 26 58 59 30 44 74 59 18 23 62 33 66
## [4729] 20 30 42 25 51 41 31 54 50 69 52 69 37 49 29 19 38 30 34 62 41 68 62 42
## [4753] 18 59 72 73 54 36 36 55 28 26 18 43 53 69 59 32 45 28 48 45 60 18 43 29
## [4777] 43 36 51 55 53 25 25 28 64 24 55 69 31 19 32 35 27 20 34 53 73 53 40 61
## [4801] 32 42 57 53 28 45 74 46 69 32 56 18 64 62 39 56 24 25 29 37 44 58 41 69
## [4825] 58 38 66 28 66 43 63 49 21 50 64 44 55 33 23 31 60 21 22 73 39 74 54 73
## [4849] 53 39 20 57 53 44 34 48 53 56 36 35 21 21 65 40 60 44 51 20 61 45 41 25
## [4873] 44 35 18 23 45 68 70 63 40 70 37 41 52 24 74 20 64 63 23 32 47 73 40 19
## [4897] 58 50 44 39 64 74 18 28 44 68 45 57 26 60 36 23 56 29 60 64 22 46 56 73
## [4921] 57 59 38 51 39 42 60 36 47 54 36 37 72 30 26 65 24 20 60 65 32 57 59 38
## [4945] 47 29 20 30 64 65 19 23 43 22 34 62 71 75 32 67 60 23 56 27 69 23 35 67
## [4969] 67 22 62 19 44 52 50 62 24 63 37 32 29 55 58 24 55 26 36 74 39 26 32 41
## [4993] 59 22 52 55 47 29 73 59 56 25 25 68 34 66 30 60 27 67 21 40 48 36 48 64
## [5017] 74 57 34 72 67 70 48 67 58 34 63 67 48 43 23 70 46 65 70 70 61 74 32 51
## [5041] 70 61 24 34 52 19 26 24 33 19 47 33 73 40 45 40 39 48 66 28 61 74 30 50
## [5065] 23 25 21 20 49 62 21 24 70 18 40 65 24 48 66 58 62 35 34 39 49 68 25 24
## [5089] 29 60 54 61 55 38 35 63 32 28 62 26 67 48 67 73 57 30 31 62 53 64 54 67
## [5113] 67 72 53 39 26 42 72 70 36 43 66 71 75 51 29 65 41 64 39 19 27 36 46 31
## [5137] 26 47 38 65 45 74 18 34 43 46 55 61 61 51 60 47 40 64 43 20 48 65 62 52
## [5161] 23 34 24 46 58 27 33 20 67 64 32 66 45 33 69 24 66 25 60 36 22 66 18 26
## [5185] 57 58 35 31 66 40 43 48 30 36 36 35 23 72 36 75 25 47 51 74 57 61 70 39
## [5209] 74 30 39 56 18 28 30 51 34 34 27 30 37 21 57 40 65 56 73 71 65 63 35 21
## [5233] 25 36 50 34 35 23 61 35 46 33 66 28 20 47 70 33 27 28 69 63 61 52 38 45
## [5257] 54 62 63 57 26 37 36 50 71 58 51 66 57 25 68 37 73 27 57 29 65 23 70 46
## [5281] 57 53 63 28 61 55 66 65 65 38 20 52 58 74 19 35 37 56 55 25 38 39 60 18
## [5305] 58 23 54 20 60 58 65 52 67 31 49 43 42 25 53 20 60 23 35 67 51 72 46 25
## [5329] 57 40 20 34 74 27 42 18 41 75 34 61 74 40 24 50 55 39 40 36 47 66 23 33
## [5353] 61 30 63 36 28 56 37 23 42 30 68 37 31 20 37 69 22 46 62 64 42 23 47 63
## [5377] 68 32 74 63 41 70 60 64 47 34 44 49 31 69 35 32 69 20 38 56 38 44 69 54
## [5401] 27 65 40 74 60 64 72 43 38 73 28 27 33 40 55 72 20 60 39 69 19 63 32 56
## [5425] 41 18 29 27 31 40 42 74 31 32 61 54 70 24 31 70 21 48 63 31 46 75 70 61
## [5449] 35 40 41 30 61 66 54 20 58 38 35 42 34 55 43 60 72 70 24 67 63 26 70 71
## [5473] 68 63 27 24 66 38 41 30 54 36 18 46 19 22 62 23 61 36 63 33 22 23 34 74
## [5497] 23 23 36 23 26 31 52 28 42 24 31 29 28 36 69 38 18 54 49 21 34 75 21 49
## [5521] 72 54 44 73 49 32 55 57 24 55 52 40 46 62 32 42 53 51 73 28 54 29 34 67
## [5545] 42 30 44 73 37 43 58 65 72 68 69 64 48 47 48 67 34 29 29 69 27 54 55 25
## [5569] 20 70 71 50 23 56 43 32 45 44 44 30 65 57 28 32 67 49 73 24 60 19 27 20
## [5593] 57 49 41 30 34 62 61 40 22 41 66 23 41 49 67 39 36 24 41 18 41 75 23 23
## [5617] 38 22 68 31 27 69 52 18 36 33 74 54 75 61 45 66 58 25 71 28 58 23 19 64
## [5641] 18 31 60 55 56 68 67 28 65 30 73 51 20 39 71 68 59 24 66 22 22 27 27 65
## [5665] 54 44 72 30 57 69 51 20 50 69 36 52 55 40 55 60 49 40 61 44 63 33 28 20
## [5689] 38 71 40 35 26 46 53 42 40 39 53 56 36 40 38 46 56 31 55 67 34 35 55 30
## [5713] 59 58 51 70 33 60 26 67 32 68 56 51 20 74 60 25 59 56 19 62 66 37 50 29
## [5737] 62 66 27 63 70 53 25 58 44 47 52 57 23 72 18 55 26 22 26 33 60 56 62 73
## [5761] 36 50 56 70 32 59 69 53 57 45 66 48 70 66 23 73 36 45 62 54 34 63 32 41
## [5785] 62 30 53 68 23 19 43 66 65 65 34 66 18 40 28 64 39 53 29 75 64 30 27 63
## [5809] 63 70 69 30 53 65 56 74 20 42 29 28 61 35 47 20 30 59 58 43 57 72 34 44
## [5833] 63 60 64 32 74 43 54 18 39 48 60 44 47 75 42 61 64 24 55 52 59 45 50 32
## [5857] 34 38 61 23 62 27 52 55 37 50 72 19 20 50 67 32 42 57 58 58 49 67 57 48
## [5881] 18 63 31 30 29 32 20 45 51 74 69 66 39 38 51 50 65 46 52 46 29 28 27 75
## [5905] 50 72 55 26 53 43 69 28 56 69 53 67 40 66 36 29 22 37 64 66 72 64 72 19
## [5929] 54 31 63 51 44 43 21 63 70 63 34 67 53 22 72 54 31 21 47 41 66 35 66 57
## [5953] 72 36 29 70 55 37 66 46 57 60 56 59 69 51 43 58 63 66 40 71 63 41 22 39
## [5977] 40 66 32 48 27 28 42 24 55 39 19 62 22 38 57 25 69 32 40 25 30 47 48 54
## [6001] 70 37 40 39 30 32 50 30 63 33 32 68 38 25 53 32 66 54 48 37 21 55 18 47
## [6025] 64 65 65 33 30 38 72 19 51 56 28 63 25 66 55 31 43 35 49 69 39 40 45 47
## [6049] 65 27 65 65 41 30 32 54 22 65 33 23 35 25 68 74 73 72 61 39 73 64 25 21
## [6073] 40 74 27 50 69 27 28 20 34 55 29 24 66 40 33 72 18 21 53 45 52 44 64 53
## [6097] 56 44 55 45 37 51 75 62 39 42 41 32 56 38 44 19 62 70 57 36 34 19 48 48
## [6121] 45 47 19 58 26 24 54 38 35 32 73 28 50 35 62 25 54 58 61 22 70 49 23 31
## [6145] 74 57 40 56 69 49 74 65 52 28 62 55 32 20 65 59 51 45 57 24 49 49 34 43
## [6169] 38 26 57 66 22 59 38 41 60 30 25 51 52 41 38 52 33 29 18 58 47 55 65 73
## [6193] 48 75 26 37 50 57 48 43 42 62 29 29 66 66 33 41 59 40 71 62 67 27 69 70
## [6217] 71 46 62 52 61 18 34 66 64 69 61 56 48 53 49 47 72 18 32 73 22 56 43 65
## [6241] 65 20 22 48 58 22 47 60 19 52 33 38 67 41 28 43 39 52 52 21 51 60 58 54
## [6265] 52 48 68 60 24 38 68 32 21 39 66 20 67 58 73 28 52 49 44 45 26 74 67 28
## [6289] 39 35 59 62 50 52 47 64 39 44 49 45 25 53 21 62 60 21 26 63 47 63 27 58
## [6313] 20 55 30 25 59 39 51 45 55 54 46 39 53 58 34 56 23 21 45 28 75 74 41 41
## [6337] 42 35 69 75 66 69 25 25 44 36 51 25 47 33 35 33 20 49 34 29 57 49 29 22
## [6361] 74 34 42 43 24 20 52 37 36 45 40 36 31 25 50 59 33 73 36 22 52 45 56 27
## [6385] 30 73 54 66 62 52 71 48 51 68 21 46 21 66 49 23 32 26 32 67 65 38 63 62
## [6409] 32 49 34 23 70 22 66 32 59 41 27 72 57 50 65 41 62 32 44 66 29 74 61 61
## [6433] 42 36 63 43 18 38 24 61 20 54 23 69 27 57 56 35 44 47 74 23 71 29 42 21
## [6457] 43 67 28 33 25 68 39 64 26 36 66 47 70 26 21 64 29 70 21 19 29 38 28 35
## [6481] 40 18 21 71 68 34 22 36 47 70 39 31 20 71 65 46 71 22 45 223.1.2 Determinar N
La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.
N <- length(poblacion)
N## [1] 65003.1.3 Crear muestra
Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (edades), el 10%.
n <- N * 0.10
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra## [1] 71 54 36 56 43 20 47 19 58 35 54 31 19 69 24 35 51 54 40 65 51 46 23 71 40
## [26] 71 33 54 58 68 44 54 39 47 35 47 63 46 41 61 29 54 25 58 61 63 59 22 18 34
## [51] 37 45 25 39 33 75 53 70 27 52 42 48 41 75 18 28 68 26 30 61 56 45 21 54 27
## [76] 72 65 27 19 60 31 54 22 32 54 45 39 20 28 45 32 73 21 34 39 38 75 48 29 48
## [101] 57 31 54 32 52 67 48 50 54 61 39 31 23 59 74 24 47 25 49 60 26 75 68 39 32
## [126] 62 26 60 61 23 54 70 22 53 35 26 33 29 55 70 28 25 75 49 67 53 33 65 75 50
## [151] 47 30 49 66 47 30 35 32 61 34 44 74 22 67 74 26 54 55 23 64 38 52 54 25 24
## [176] 73 48 51 71 75 53 47 65 45 58 47 60 22 30 46 67 24 19 36 69 66 28 34 35 38
## [201] 36 56 61 57 39 66 59 64 41 21 33 55 27 40 27 70 70 30 36 18 21 73 26 29 54
## [226] 51 30 33 66 71 59 68 49 23 51 53 35 61 30 69 64 61 42 44 35 24 44 19 26 42
## [251] 24 34 20 25 34 28 55 23 21 19 66 55 31 27 59 24 24 44 21 70 69 51 21 48 61
## [276] 41 46 28 30 34 64 74 75 20 44 50 75 63 66 39 59 52 34 52 52 19 46 34 72 19
## [301] 43 60 28 45 40 69 29 59 68 44 36 28 26 28 34 60 34 37 40 58 37 70 52 58 39
## [326] 61 34 67 22 34 34 55 64 31 23 74 70 29 23 75 27 46 60 46 69 40 47 48 64 68
## [351] 42 34 52 68 71 41 30 18 36 35 75 47 51 22 58 27 51 69 73 38 25 64 67 37 45
## [376] 32 22 42 56 39 54 44 62 20 71 22 43 39 62 47 55 47 74 75 36 18 48 67 42 66
## [401] 25 58 29 25 64 26 27 22 50 35 26 69 62 62 61 48 19 20 44 29 22 38 26 22 33
## [426] 61 35 51 58 22 40 74 70 66 29 33 36 30 34 27 40 53 74 66 40 31 66 41 49 21
## [451] 47 21 35 56 29 19 41 30 72 65 54 64 43 32 38 68 50 18 40 59 45 64 24 29 41
## [476] 49 19 40 67 31 34 62 19 70 70 51 58 32 68 23 19 72 30 24 23 53 64 68 43 28
## [501] 27 47 40 36 32 74 30 72 29 41 34 64 45 70 26 54 70 29 72 49 68 62 50 38 69
## [526] 57 42 22 37 72 43 37 41 28 28 54 31 25 74 59 23 70 52 39 67 54 55 61 50 62
## [551] 50 72 51 54 19 62 47 55 56 75 22 26 42 65 27 39 66 51 53 56 19 50 40 29 26
## [576] 48 28 22 66 62 32 29 72 23 43 70 74 31 22 35 32 47 56 47 65 71 42 51 26 56
## [601] 20 45 23 56 33 46 52 18 37 18 19 55 24 63 41 31 32 20 66 34 24 18 42 34 32
## [626] 75 39 53 72 63 73 24 26 36 53 68 62 46 22 63 70 37 74 72 23 24 63 20 68 743.2 Medias aritméticas de población y muestra
3.2.1 Media población
Se determina en parámetro media poblacional.
media_p <- mean(poblacion)
media_p## [1] 46.127383.2.2 Media muestral
Se determina el estadístico media de la muestra
media_m <- mean(muestra)
media_m## [1] 45.278463.3 Explorando los datos
3.3.1 Estructura de los datos
str(poblacion)## int [1:6500] 70 33 64 58 25 68 43 61 51 66 ...str(muestra)## int [1:650] 71 54 36 56 43 20 47 19 58 35 ...3.4 Resumen de los datos
summary(poblacion)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.00 32.00 46.00 46.13 61.00 75.00summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.00 30.00 45.00 45.28 60.00 75.003.5 Visualizar los datos
3.5.1 Horizontal
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') +
geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') +
geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
3.5.2 Vertical
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'blue') +
geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') +
geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
4 Interpretación
Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:
¿Cuál es el contexto de los datos, es decir, ¿qué significan los datos? ¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente? ¿Qué porcentaje de la muestra es de la población? ¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral? ¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral? ¿Cómo se obtiene la media ? ¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja? ¿Cómo se describen los datos? con summary() y qué valores arroja?
Los datos representan 6500 edades de una población de entre 18 y 75 años, las cuales representan esta población, la población consta de 6500 datos, y la muestra tiene unos 650 datos. La muestra tiene consta de un 10% de la población.
La media poblacional es de: 46.12738, mientras que la media muestral es de: 45.27846. Estos datos son los resultados sin redondear. La media poblacional es el promedio de los datos de la población entera, y la media muestral es el valor de lo obtenido segun la muestra, este valor es un aproximado al de la poblacional. Se pude decir que la media es el resultado de sumar todos los datos y dividirlos entre el número total de los mismos.
¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja? Se obtiene colocando como el argumeto o el parámetro el número de datos que se estrarán trabajando, por ejemplo en la población se pondrá 1:6500 que quiere decir desde el 1 hasta el dato 6500 y en la muestra lo mismo pero como límite hasta el dato 650 por lo ya mencionado anteriormente. Arroja los valores que se han estado trabajando en este caso las edades de un rango dentre 18 y 75 años.
¿Cómo se describen los datos? con summary() y qué valores arroja? Los datos se muestran en forma de una pequeña tabla dónde da la información más importante de los datos desde los valor mínimos y máximos aceptados, la media, y demás datos extras.