Caso 01. Población y muestra. Edades
Emilio Salas Luján
2023-02-03
1 Objetivo
Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.
2 Descripción
Construir una población de 6500 números con valores entre 20 y 50. Representando edades de personas
Determinar una muestra del 10% de la población de dichos edades
Identificar la estructura de los datos
Determinar el parámetro la media de la población
Determinar el estadístico de la media de la muestra
Mostrar el resumen de los datos de población y muestra
Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.
Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral
Interpretar el caso # Marco teórico
2.1 Población y muestra
La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.
En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.
2.2 Parámetro y estadístico
Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.
Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.
3 Desarrollo
Cargar librerías
library(ggplot2)
library(cowplot)3.1 Crear datos
Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().
set.seed(2023)3.1.1 Crear población
Se genera o construye una población de 6500 edades con valores entre 20 y 50.
poblacion <- sample(x = 20:50,
size = 6500,
replace = TRUE)
# Poblacion de un universo de numeros entre 20-50
poblacion## [1] 40 35 34 28 27 38 45 31 21 36 20 48 36 36 48 24 27 50 21 22 34 32 23 24
## [25] 43 28 42 44 33 21 35 49 25 40 28 37 26 49 49 26 50 36 40 31 35 49 50 20
## [49] 25 23 25 25 37 21 22 27 39 43 26 33 20 32 33 29 31 23 36 24 29 38 36 47
## [73] 45 34 40 37 31 31 50 47 30 28 44 30 41 46 47 49 35 29 39 45 22 32 50 49
## [97] 39 39 36 41 37 29 40 48 43 46 30 38 42 28 25 29 25 36 23 48 23 28 44 37
## [121] 43 42 35 28 39 27 46 22 42 43 21 38 43 46 42 42 35 42 31 28 24 36 40 31
## [145] 36 25 43 34 28 37 47 43 29 37 49 23 27 23 26 42 36 24 31 23 35 41 50 44
## [169] 29 43 25 45 46 32 49 47 21 22 24 26 25 24 45 33 22 28 39 48 44 35 39 49
## [193] 40 21 24 43 34 22 32 24 47 46 33 48 43 28 29 45 22 40 20 23 24 30 27 28
## [217] 42 50 42 37 37 46 47 37 29 28 30 33 41 22 40 34 47 33 32 48 30 44 20 22
## [241] 48 36 31 30 48 23 39 28 23 47 38 43 36 24 27 29 24 42 36 36 48 29 30 32
## [265] 38 38 39 25 48 35 23 37 23 34 21 35 40 26 40 37 35 25 39 50 49 45 35 20
## [289] 39 23 29 43 27 33 38 25 33 38 31 26 35 26 36 23 35 21 30 46 29 23 49 22
## [313] 48 32 41 46 26 42 20 26 43 48 45 38 49 43 33 27 48 46 49 50 30 29 26 47
## [337] 22 24 38 48 25 29 45 33 36 29 42 47 25 26 29 23 30 47 20 42 49 42 26 26
## [361] 41 48 43 46 41 23 44 22 34 24 20 36 23 35 31 34 35 28 39 32 30 24 46 34
## [385] 26 21 41 35 33 46 23 26 38 21 42 23 50 25 43 41 43 50 46 31 42 23 50 24
## [409] 31 45 43 42 33 36 28 47 34 28 43 21 20 41 29 31 29 33 39 26 41 48 34 50
## [433] 43 38 41 27 34 40 29 23 32 37 30 26 24 39 26 26 45 50 24 47 33 45 22 42
## [457] 32 29 24 38 37 25 44 37 34 26 24 38 28 22 35 33 29 34 38 38 41 42 27 48
## [481] 25 20 28 40 46 20 26 31 27 20 30 31 28 27 38 25 38 37 30 40 41 33 27 45
## [505] 31 49 35 20 22 39 30 45 24 50 37 41 45 44 46 30 24 22 27 48 27 22 38 36
## [529] 42 45 38 46 21 38 31 32 47 36 41 45 23 43 44 40 41 21 30 46 40 50 41 43
## [553] 21 29 20 25 20 38 21 38 50 30 26 42 41 37 44 29 22 34 34 37 33 32 32 22
## [577] 22 21 41 39 37 42 24 33 42 24 20 28 21 24 43 41 22 21 41 28 25 29 31 37
## [601] 42 30 40 36 46 39 48 29 33 40 22 26 45 25 21 29 42 46 48 26 34 29 34 48
## [625] 31 23 28 25 20 46 45 38 44 38 20 22 25 36 23 26 20 37 33 23 50 29 49 23
## [649] 37 36 27 45 21 33 43 43 44 32 36 38 27 41 48 27 50 36 39 23 38 42 43 45
## [673] 39 20 20 28 22 22 41 34 27 33 22 28 23 21 21 46 38 30 24 22 37 21 31 25
## [697] 48 42 43 26 42 27 50 26 24 49 24 37 20 31 26 40 25 21 48 23 39 29 50 29
## [721] 33 45 25 28 36 36 31 45 21 39 50 39 26 28 48 35 28 31 40 49 43 47 35 27
## [745] 48 25 38 43 47 38 44 32 26 41 40 31 22 27 28 28 20 24 38 43 24 32 29 21
## [769] 43 35 41 30 44 45 49 48 22 46 25 23 39 24 44 48 31 39 50 47 36 38 20 34
## [793] 21 45 47 20 22 43 38 45 47 29 36 41 36 42 25 43 35 43 30 38 26 33 42 23
## [817] 24 20 24 24 42 30 26 24 42 28 22 39 47 37 39 40 30 24 21 31 35 37 42 31
## [841] 49 44 47 36 20 21 29 39 34 45 46 21 24 43 28 31 45 46 25 44 30 27 50 23
## [865] 21 45 47 39 41 42 45 33 24 50 33 27 20 45 28 49 31 41 20 27 21 21 32 35
## [889] 27 50 32 22 48 30 22 22 33 28 36 45 21 34 44 40 38 38 36 32 50 48 25 49
## [913] 48 34 31 35 44 39 41 27 22 34 36 44 47 40 25 42 50 35 44 27 33 42 38 33
## [937] 20 49 20 29 26 38 21 30 37 24 33 40 25 35 27 42 48 27 43 29 26 38 42 29
## [961] 22 44 22 30 25 37 32 27 22 21 33 26 47 32 29 27 35 49 22 41 36 45 29 46
## [985] 39 28 37 24 38 41 26 37 20 37 29 49 26 35 22 41 33 24 44 43 21 26 49 23
## [1009] 42 33 50 40 39 50 45 23 22 38 38 38 45 27 22 30 23 47 30 20 31 30 22 44
## [1033] 43 48 28 20 40 31 46 50 44 21 47 20 50 34 22 37 36 33 39 45 48 32 42 26
## [1057] 26 48 20 40 26 34 48 39 20 20 33 37 49 37 28 30 33 34 24 48 43 47 48 50
## [1081] 35 32 29 44 33 25 45 24 32 37 20 39 40 20 46 46 41 35 44 47 29 43 27 48
## [1105] 21 47 41 36 49 44 48 40 22 32 44 27 47 31 50 31 39 26 43 34 20 26 36 30
## [1129] 41 40 22 48 34 21 38 40 32 49 40 32 22 20 50 26 29 45 34 40 36 45 39 28
## [1153] 26 38 47 26 45 23 48 44 46 32 43 50 31 23 43 30 50 21 39 23 28 39 49 44
## [1177] 42 39 50 25 21 25 42 33 27 31 20 40 20 50 20 47 41 27 28 49 33 38 37 32
## [1201] 28 38 21 48 26 26 50 34 42 38 20 36 36 25 50 40 47 33 29 35 28 46 22 29
## [1225] 39 44 39 44 32 25 24 26 24 36 48 48 41 35 50 38 29 28 26 46 27 44 41 36
## [1249] 34 43 40 25 28 49 29 25 44 43 44 44 20 27 24 41 50 26 36 35 21 21 34 44
## [1273] 21 49 28 50 42 33 26 39 28 34 42 21 41 46 24 31 38 42 50 28 41 28 22 27
## [1297] 35 29 41 38 42 28 27 30 31 47 28 43 25 35 37 38 49 20 27 34 44 39 33 43
## [1321] 49 47 28 27 42 25 45 27 40 21 34 21 50 50 30 25 46 45 46 50 39 50 21 34
## [1345] 40 48 34 27 44 34 24 21 25 28 41 30 33 25 38 49 42 20 50 26 30 24 31 29
## [1369] 48 38 35 38 26 28 34 45 47 50 30 45 29 25 38 24 30 38 29 35 40 30 30 38
## [1393] 24 34 25 38 39 47 36 24 24 26 25 31 45 24 45 36 40 47 42 20 36 44 41 39
## [1417] 47 28 28 27 35 46 46 35 39 47 50 36 48 34 28 20 41 43 24 35 44 32 44 22
## [1441] 33 36 23 23 31 38 48 42 38 24 29 20 45 34 27 46 39 22 31 20 44 35 42 47
## [1465] 41 29 50 36 24 24 32 44 25 49 45 37 42 28 44 40 42 38 20 43 41 34 44 25
## [1489] 42 21 49 37 33 50 34 21 32 25 43 41 46 35 24 26 42 42 38 50 33 44 21 37
## [1513] 22 38 22 49 47 22 30 21 24 22 50 22 28 43 41 28 48 27 50 24 47 29 25 39
## [1537] 32 39 44 27 31 22 40 45 39 36 46 39 45 33 33 27 47 28 40 36 23 34 29 25
## [1561] 40 32 28 50 29 28 31 34 47 33 22 43 38 25 25 49 33 20 30 47 33 31 49 40
## [1585] 38 37 30 32 50 49 31 48 30 38 48 35 35 23 46 24 27 36 47 21 37 29 37 45
## [1609] 26 24 26 50 42 37 46 22 29 37 46 20 28 32 34 46 27 32 32 48 49 28 43 44
## [1633] 44 24 36 49 49 44 45 49 25 47 20 48 32 37 50 26 47 29 46 37 34 31 21 25
## [1657] 32 50 46 31 44 41 32 25 44 25 43 31 31 48 44 50 36 50 41 36 41 34 39 25
## [1681] 34 26 27 29 25 24 26 22 45 26 30 31 40 22 30 30 23 37 36 25 30 24 40 28
## [1705] 23 37 49 24 43 29 22 27 20 48 45 26 39 31 32 21 22 47 26 41 47 40 31 26
## [1729] 42 46 22 21 36 33 29 26 22 20 49 32 41 30 42 36 24 46 23 48 50 29 45 33
## [1753] 48 22 33 50 29 25 32 33 21 24 39 28 24 34 23 28 35 45 31 46 27 48 40 30
## [1777] 28 27 42 37 23 37 26 44 49 22 35 35 33 47 49 44 30 26 28 25 39 46 48 35
## [1801] 24 50 20 33 31 29 23 32 32 23 39 39 38 22 29 49 23 43 22 47 21 37 23 44
## [1825] 41 50 45 23 48 44 21 45 26 48 37 36 44 47 40 36 29 23 43 33 20 50 23 50
## [1849] 39 38 35 27 46 49 43 29 48 41 31 21 35 20 37 27 39 36 27 23 48 44 47 34
## [1873] 40 50 30 28 45 46 25 48 46 40 31 26 38 30 40 27 37 23 44 48 43 36 30 32
## [1897] 33 31 21 35 31 45 38 30 32 46 49 29 47 40 23 33 31 48 44 35 48 48 40 41
## [1921] 24 35 23 49 34 37 29 29 31 34 43 44 28 44 44 20 39 42 50 43 28 32 49 42
## [1945] 38 26 32 40 36 33 35 21 44 45 26 40 42 33 50 28 39 42 48 50 49 42 27 36
## [1969] 46 28 49 48 24 25 37 26 38 47 33 27 21 21 25 50 36 32 35 41 35 35 32 27
## [1993] 34 35 45 48 23 40 45 26 26 35 39 27 37 33 20 28 45 48 24 26 45 43 21 37
## [2017] 33 22 36 45 25 35 34 23 31 31 39 27 42 41 28 22 38 40 41 38 25 26 47 47
## [2041] 35 47 35 22 23 25 48 32 28 32 46 35 25 26 23 28 24 42 34 20 32 39 41 35
## [2065] 34 49 41 28 30 22 20 39 50 47 45 20 30 27 34 36 25 28 38 34 25 24 50 34
## [2089] 40 44 41 25 45 48 50 48 29 33 45 24 28 34 49 29 26 33 43 34 27 24 43 30
## [2113] 25 25 39 49 22 47 37 30 27 35 23 30 29 40 46 41 46 49 29 25 28 31 24 39
## [2137] 22 27 39 24 38 22 36 22 49 39 43 48 26 32 37 47 36 35 42 49 27 41 30 36
## [2161] 24 27 21 27 33 45 33 32 20 25 33 50 38 34 26 50 29 22 27 41 25 39 42 30
## [2185] 44 30 22 41 42 27 30 44 33 41 50 42 33 29 36 40 28 47 45 29 39 27 33 22
## [2209] 33 30 23 45 46 40 41 29 28 42 50 26 35 26 33 48 40 46 22 25 39 32 33 40
## [2233] 32 45 30 24 42 25 37 39 46 34 37 45 38 30 40 46 20 37 46 44 35 41 35 26
## [2257] 32 40 20 48 42 29 31 44 30 33 45 36 48 22 33 23 44 44 47 25 49 34 21 39
## [2281] 33 35 29 24 22 41 25 23 46 23 39 34 20 33 49 27 34 21 34 21 31 38 47 36
## [2305] 27 46 25 36 20 31 25 45 36 27 38 50 43 20 46 26 32 31 45 48 48 26 40 43
## [2329] 41 35 36 42 28 32 28 46 27 50 31 33 37 23 47 38 36 25 25 42 46 30 35 33
## [2353] 33 24 26 39 22 25 32 44 46 46 22 23 26 25 29 32 48 41 44 44 41 33 37 30
## [2377] 31 26 26 37 20 33 28 42 21 33 24 26 44 48 23 25 25 26 44 45 22 31 21 23
## [2401] 37 33 44 39 24 27 41 33 44 33 43 41 36 26 30 47 27 37 23 44 43 42 48 35
## [2425] 32 33 36 32 27 21 46 24 35 20 44 29 31 31 25 21 44 41 44 40 37 50 36 27
## [2449] 49 20 39 49 38 38 37 42 24 29 23 23 33 25 38 33 22 21 37 46 46 37 46 32
## [2473] 23 33 25 35 23 39 29 27 49 34 36 38 34 50 47 25 45 25 30 21 21 42 48 21
## [2497] 41 49 32 39 35 46 33 29 41 46 50 39 50 36 42 34 41 49 20 40 33 34 50 32
## [2521] 39 31 35 22 49 32 48 39 21 49 31 39 44 49 30 20 48 42 21 45 43 42 40 45
## [2545] 26 20 46 24 23 49 47 21 44 46 20 42 21 33 28 33 45 21 37 37 49 31 42 46
## [2569] 32 47 48 30 38 33 43 42 49 23 30 37 44 42 26 43 32 30 47 29 26 22 50 24
## [2593] 25 33 43 38 25 20 46 48 49 36 40 30 30 21 22 47 36 30 22 22 46 34 41 33
## [2617] 42 24 39 31 32 38 30 37 21 30 34 34 41 38 23 40 46 28 28 26 23 24 35 34
## [2641] 42 46 33 35 20 26 47 43 28 43 21 38 35 22 49 46 49 32 24 43 26 23 24 29
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## [2689] 38 39 41 44 49 36 50 20 39 39 35 20 40 28 30 23 49 38 25 28 26 31 41 34
## [2713] 37 37 37 20 44 21 28 26 37 23 27 32 32 30 28 50 26 48 31 25 34 34 49 27
## [2737] 43 26 36 31 49 50 37 33 45 25 50 41 29 37 21 35 36 33 41 46 31 31 26 25
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## [2857] 50 41 34 30 24 23 40 23 30 25 30 46 44 44 46 47 41 50 26 45 44 49 27 22
## [2881] 28 46 30 28 48 28 41 24 39 30 25 32 31 47 43 43 46 31 29 20 20 45 34 39
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## [2929] 44 24 33 45 37 28 44 29 32 47 28 22 20 28 29 33 44 43 32 36 27 49 31 48
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## [3073] 40 45 25 23 38 43 41 31 28 49 38 47 48 31 25 43 29 28 26 40 29 48 45 40
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## [4585] 49 49 20 36 47 25 31 38 39 44 25 28 30 48 43 25 38 43 27 28 37 31 22 20
## [4609] 26 22 49 41 38 36 47 49 42 34 48 32 45 46 29 38 27 47 35 50 32 34 35 42
## [4633] 34 48 46 35 34 40 46 40 38 21 21 20 20 32 34 40 23 50 29 36 36 49 32 24
## [4657] 41 34 27 42 49 31 26 50 34 36 42 41 33 39 47 43 22 40 49 24 30 28 42 22
## [4681] 49 40 37 47 21 37 35 28 31 21 20 46 27 46 39 37 22 29 30 38 21 39 48 36
## [4705] 25 26 27 31 28 49 25 24 21 36 20 32 29 43 42 50 38 42 29 35 43 29 24 27
## [4729] 26 29 26 32 26 43 29 24 28 24 42 28 44 27 46 37 38 41 48 48 38 35 33 24
## [4753] 41 44 41 50 50 27 39 22 36 44 46 48 28 29 47 41 43 27 37 33 27 39 30 29
## [4777] 36 45 22 26 22 45 22 45 28 28 50 22 25 47 47 39 25 37 27 46 23 28 38 34
## [4801] 41 45 40 24 40 36 21 25 43 40 31 47 39 27 24 24 50 40 33 33 47 29 29 23
## [4825] 42 40 23 24 26 22 40 29 32 42 46 41 26 39 42 26 42 25 22 28 23 46 25 36
## [4849] 20 28 23 42 24 46 43 27 29 28 26 42 40 42 45 22 47 29 41 45 30 35 40 26
## [4873] 24 30 25 27 39 41 26 22 47 46 22 21 23 49 30 21 39 45 22 50 23 38 34 38
## [4897] 42 31 34 37 20 44 28 34 23 28 42 26 36 23 43 44 42 41 30 46 42 26 33 48
## [4921] 25 44 43 27 49 30 25 29 21 49 28 36 27 45 40 25 25 30 25 46 34 40 41 45
## [4945] 50 42 21 45 42 45 27 24 43 25 44 29 34 34 31 40 40 26 44 40 34 37 30 35
## [4969] 26 37 39 23 50 50 31 29 30 33 33 32 30 41 35 39 31 29 45 48 32 43 30 21
## [4993] 37 40 26 40 35 32 42 43 42 25 23 27 31 28 28 29 32 46 44 29 20 25 32 35
## [5017] 36 22 32 44 27 21 43 33 24 20 39 22 39 39 31 21 40 32 36 32 43 38 32 44
## [5041] 20 29 42 43 24 38 38 25 30 28 20 45 23 39 29 34 47 30 49 50 47 30 20 45
## [5065] 31 45 38 21 25 50 23 27 27 30 34 26 25 39 33 21 34 37 29 22 36 23 43 23
## [5089] 42 31 34 44 27 23 30 47 44 48 39 34 26 20 34 32 41 26 26 27 31 39 46 28
## [5113] 43 39 28 40 36 30 36 45 33 23 20 34 46 25 35 25 33 30 23 24 43 41 44 24
## [5137] 43 23 41 22 27 23 46 36 50 23 26 38 37 23 23 35 42 30 46 21 22 31 47 43
## [5161] 27 46 37 20 25 47 38 40 33 42 40 39 49 43 22 26 44 47 49 22 34 33 25 34
## [5185] 49 43 42 21 28 47 20 46 41 34 44 20 46 30 46 38 47 27 28 30 38 25 26 31
## [5209] 30 34 24 48 26 43 27 29 40 21 41 44 30 38 47 49 24 38 39 42 50 32 28 50
## [5233] 35 26 22 30 35 34 27 29 40 49 31 22 32 34 35 21 25 45 24 49 36 32 41 45
## [5257] 34 37 49 30 25 26 29 39 25 37 37 37 24 32 21 46 22 20 32 26 33 47 39 34
## [5281] 31 25 28 26 25 28 47 49 38 44 41 28 34 43 29 24 22 25 49 31 43 29 26 47
## [5305] 27 50 27 38 36 36 32 50 46 30 29 37 23 42 50 38 50 34 44 27 36 42 37 40
## [5329] 50 37 28 36 33 37 50 45 25 40 48 35 40 40 31 44 34 21 40 50 31 26 36 22
## [5353] 21 28 26 35 21 49 35 43 42 47 42 48 41 50 36 30 31 44 32 20 25 27 23 22
## [5377] 46 32 23 26 40 20 42 35 26 50 36 49 28 32 37 36 41 38 27 26 31 30 24 31
## [5401] 25 40 37 33 34 30 32 48 28 37 50 37 43 49 27 32 33 32 23 34 24 37 37 46
## [5425] 42 50 23 41 28 44 42 40 38 45 36 41 45 21 31 35 43 34 41 21 29 38 48 33
## [5449] 28 49 40 35 47 44 20 36 45 48 25 31 31 46 21 30 49 42 34 45 22 50 35 32
## [5473] 22 25 36 26 48 47 28 29 35 22 37 34 34 36 47 35 39 26 36 27 30 38 50 24
## [5497] 36 20 28 27 28 37 33 36 42 45 50 48 50 32 38 38 37 25 42 50 38 45 27 49
## [5521] 21 44 27 31 40 41 44 32 41 26 20 30 32 21 36 36 29 32 39 23 27 42 35 26
## [5545] 43 41 47 35 33 37 23 47 27 38 20 36 37 25 31 46 37 48 35 36 30 22 46 49
## [5569] 40 48 35 29 30 39 33 31 22 40 47 24 32 33 27 48 28 39 38 20 41 28 21 46
## [5593] 36 27 27 38 39 43 29 27 31 35 25 40 48 27 23 33 30 31 49 25 36 35 35 46
## [5617] 40 22 22 28 44 21 37 39 26 25 27 40 47 41 30 20 28 25 24 50 22 30 28 35
## [5641] 22 50 37 33 45 44 27 23 22 30 25 37 37 21 42 48 27 27 48 42 47 22 36 44
## [5665] 29 44 20 43 45 36 31 44 42 26 20 25 41 42 38 48 49 36 25 35 31 32 33 38
## [5689] 30 26 39 25 44 32 38 39 33 22 39 39 24 48 32 34 44 25 49 33 38 34 44 33
## [5713] 43 40 30 50 34 49 49 50 36 46 33 46 39 37 34 39 22 40 48 26 40 46 39 24
## [5737] 29 35 48 42 44 30 34 42 45 40 43 30 29 35 42 25 42 22 49 30 41 39 21 33
## [5761] 34 26 43 20 31 46 29 33 42 44 44 33 34 46 31 24 40 26 33 40 23 50 33 33
## [5785] 48 46 45 40 31 37 42 43 32 31 36 24 48 22 28 40 47 47 37 44 36 47 25 45
## [5809] 30 42 40 26 37 33 28 46 40 41 38 33 29 26 36 40 43 32 24 38 20 48 21 24
## [5833] 32 25 46 31 38 33 35 46 24 25 36 44 25 25 38 25 28 33 22 30 44 26 33 31
## [5857] 30 38 39 40 20 24 23 36 45 23 42 24 46 43 50 34 25 27 26 25 22 42 48 32
## [5881] 34 44 23 21 43 30 24 31 36 37 44 32 46 43 39 45 28 35 42 38 39 34 50 49
## [5905] 50 37 36 31 31 39 29 24 25 27 22 40 41 20 25 26 45 49 34 47 46 46 32 35
## [5929] 27 30 34 37 49 43 47 49 26 30 21 29 22 27 43 32 36 32 31 42 24 43 36 50
## [5953] 25 43 37 41 38 26 43 20 43 45 25 25 40 24 38 33 29 39 22 20 38 35 44 24
## [5977] 45 31 47 36 28 27 41 30 28 25 49 21 34 20 33 30 25 26 38 37 48 30 35 32
## [6001] 43 21 22 41 41 38 29 26 36 24 24 29 29 35 24 46 42 32 27 39 21 22 20 39
## [6025] 38 22 25 42 25 30 50 46 42 31 46 33 35 30 22 40 41 42 37 28 48 23 44 42
## [6049] 41 23 26 38 42 40 47 48 26 33 25 37 49 47 36 37 25 32 46 50 29 28 21 40
## [6073] 35 30 28 37 34 38 26 21 22 44 30 27 29 26 21 32 36 39 20 31 32 36 29 33
## [6097] 40 23 27 28 48 46 49 22 27 25 42 20 25 28 24 28 35 30 26 48 32 43 38 20
## [6121] 26 40 34 29 39 23 27 47 36 50 40 36 25 43 48 38 47 32 24 36 33 46 34 43
## [6145] 47 32 32 23 38 25 21 46 45 36 35 35 36 36 20 42 30 34 41 23 31 45 34 32
## [6169] 29 33 33 40 39 32 23 35 26 44 22 44 31 30 47 31 37 49 22 32 29 28 45 27
## [6193] 42 36 46 33 30 34 34 44 45 24 20 41 50 30 46 49 45 44 46 31 34 26 25 22
## [6217] 29 46 47 20 34 36 40 31 25 32 29 48 22 25 39 20 42 21 22 20 37 34 44 27
## [6241] 28 28 37 27 50 47 20 33 33 32 31 34 46 22 47 21 50 44 39 36 41 40 21 20
## [6265] 35 50 48 22 47 48 48 31 30 29 45 50 20 42 25 28 23 50 45 39 30 47 26 39
## [6289] 23 37 42 36 38 31 24 39 34 36 42 34 42 21 24 33 33 21 46 45 23 33 40 33
## [6313] 36 37 23 24 42 47 24 49 48 33 23 49 43 36 37 36 27 42 38 31 40 25 39 36
## [6337] 48 27 30 26 29 39 21 45 50 28 33 36 42 41 47 46 33 43 24 41 42 36 34 50
## [6361] 29 30 47 44 26 25 41 21 32 24 40 50 27 27 39 34 42 27 32 49 50 24 40 39
## [6385] 42 41 32 34 20 32 33 35 34 38 40 27 23 34 36 24 50 39 23 25 20 49 34 35
## [6409] 35 35 32 40 42 21 21 26 30 33 49 27 36 25 33 45 37 39 41 42 47 49 35 29
## [6433] 35 35 43 32 34 24 24 35 35 25 37 27 38 44 43 42 31 41 43 34 27 23 42 44
## [6457] 29 20 39 29 30 22 36 49 25 31 26 36 42 35 42 20 23 23 47 22 46 34 23 26
## [6481] 46 25 47 39 21 45 32 41 44 43 47 34 26 40 46 21 32 40 46 273.1.2 Determinar N
La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.
N <- length(poblacion)
N## [1] 65003.1.3 Crear muestra
Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (edades), el 10%.
n <- N * 0.10
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra## [1] 41 50 41 33 31 42 37 34 47 43 50 48 39 41 25 49 25 40 23 41 35 23 45 39 37
## [26] 28 36 33 49 38 40 27 41 20 33 20 50 29 40 24 44 28 23 35 37 22 29 24 25 33
## [51] 30 29 32 40 21 34 34 48 25 31 24 23 38 30 36 39 29 46 39 20 34 33 36 40 43
## [76] 46 26 31 47 41 21 34 40 49 29 37 20 48 49 37 30 44 44 24 40 29 37 35 33 20
## [101] 37 32 46 28 31 46 44 23 40 20 43 28 41 20 48 36 36 24 28 46 42 48 35 38 30
## [126] 34 33 50 40 46 21 31 28 43 27 41 41 32 23 42 35 39 20 49 36 47 48 46 48 32
## [151] 40 37 23 45 48 50 36 28 29 33 36 49 36 40 35 44 45 24 46 29 44 20 34 38 37
## [176] 26 46 37 50 36 43 43 28 34 26 48 30 28 28 36 41 27 36 27 43 22 24 24 49 24
## [201] 44 45 44 39 22 36 37 25 30 35 31 43 39 25 22 35 40 35 31 24 50 26 24 42 37
## [226] 27 22 27 26 20 34 48 45 26 27 21 31 28 23 49 24 30 36 21 41 23 34 24 27 46
## [251] 39 35 29 20 50 23 47 40 48 46 49 21 28 37 32 21 21 32 34 43 49 29 34 50 29
## [276] 26 49 32 20 39 39 39 46 26 21 29 26 49 25 26 34 23 23 46 20 34 31 33 37 27
## [301] 31 40 38 32 36 35 33 42 46 27 48 36 40 35 50 35 42 35 39 50 42 26 50 42 45
## [326] 49 20 29 46 33 24 28 36 41 47 23 50 49 34 39 48 41 40 32 41 33 33 24 42 28
## [351] 50 34 48 39 29 50 29 39 31 36 42 44 48 33 45 21 31 50 44 49 22 32 36 25 26
## [376] 31 33 49 21 24 20 26 42 45 28 28 39 48 36 32 44 21 40 20 42 32 23 43 22 35
## [401] 37 23 23 30 29 30 27 31 49 46 46 31 38 34 27 27 21 33 21 37 32 20 45 23 42
## [426] 40 38 20 36 46 30 22 40 46 26 35 30 34 32 32 25 24 26 35 22 48 43 37 42 48
## [451] 46 23 23 30 25 24 35 24 34 21 25 36 40 26 37 49 24 27 45 33 25 28 40 37 31
## [476] 30 44 30 21 47 28 50 20 28 35 27 32 47 21 25 40 35 26 46 31 35 40 28 41 20
## [501] 23 33 40 48 41 49 32 31 36 27 31 50 40 40 27 41 41 40 20 26 38 32 37 39 38
## [526] 38 36 44 48 28 36 38 28 27 32 37 50 24 32 31 30 36 43 49 44 33 20 35 40 42
## [551] 29 44 41 23 32 47 33 42 20 36 24 23 33 38 23 25 34 45 20 25 48 47 40 29 37
## [576] 20 29 38 23 35 23 35 24 23 25 22 44 28 42 36 24 48 39 21 42 32 25 31 48 20
## [601] 32 49 43 23 48 36 39 47 29 50 36 32 21 43 36 50 40 34 35 24 29 46 38 49 30
## [626] 33 42 39 30 24 36 44 39 24 29 37 28 22 28 26 44 21 23 34 49 27 22 24 39 413.2 Medias aritméticas de población y muestra
3.2.1 Media población
Se determina en parámetro media poblacional.
media_p <- mean(poblacion)
media_p## [1] 34.794923.2.2 Media muestral
Se determina el estadístico media de la muestra
media_m <- mean(muestra)
media_m## [1] 34.583083.3 Explorando los datos
3.3.1 Estructura de los datos
str(poblacion)## int [1:6500] 40 35 34 28 27 38 45 31 21 36 ...str(muestra)## int [1:650] 41 50 41 33 31 42 37 34 47 43 ...3.4 Resumen de los datos
summary(poblacion)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 20.00 27.00 35.00 34.79 42.00 50.00summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 20.00 27.00 35.00 34.58 41.00 50.003.5 Visualizar los datos
3.5.1 Vertical
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'green') +
geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'blue') +
geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
3.5.2 Horizontal
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'green') +
geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'blue') +
geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
4 Interpretación
Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:
Los datos hacen referencia a un conjunto de edades, que van desde los 20 hasta los 50 años, en este caso, son 6500 edades. La población contiene 6500 datos, y la muestra contiene el 10% de esos datos, es decir, 650. Como habíamos comentado anteriormente, el porcentaje de la muestra respecto a la población es del 10%. La media poblacional tiene un valor de 34.79492, y la media muestral tiene un valor de 34.58308 La media poblacional y la media muestral tienen una relación de similitud, ya que la media poblacional es el promedio de la población completa, mientras que la media muestral es el promedio de la muestra obtenida de la población total, por lo que deberían ser parecidos. Sumando todos los valores y dividiendo entre el número de valores. Se obtiene utilizando la función str() y colocando como argumento el conjunto de datos que vamos a utilizar. Y tiene como principal propósito convertir en un String los valores de un objeto. En R, los datos se describen mediante la función summary(). Esta función arroja una descripción resumida de un objeto de datos en R, como un vector, una matriz o un data.frame. La salida de la función summary() incluye estadísticas resumidas, como la media, desviación estándar, mínimo, máximo, primeros y terceros cuartiles y, en el caso de los vectores numéricos, la cantidad de datos perdidos (NA). Además, para variables categóricas, summary() puede arrojar la frecuencia de cada categoria. En resumen, summary() es una herramienta útil para obtener una visión general de los datos y para identificar posibles problemas, como valores atípicos o datos perdidos.