Caso 1.Poblacion y muestra
Garcia Gomez Francisco Alejandro
2023-02-07
1 Objetivo
Simular datos de una población y de una muestra describiendo la media poblacional y la media muestral para su adecuada interpretación.
2 Descripción
Construir una población de 650 números con valores entre 18 y 30. Representando edades de personas
Determinar una muestra del 10% de la población de dichos edades
Identificar la estructura de los datos
Determinar el parámetro la media de la población
Determinar el estadístico de la media de la muestra
Mostrar el resumen de los datos de población y muestra
Comparar valores de medias del parámetro poblacional contra el estadístico de la muestra.
Se visualiza la dispersión de los datos con la función ggplot() de la librería “ggplot2”. Se identifica la media poblacional y la media muestral
Interpretar el caso
3 Marco teórico
3.1 Población y muestra
La información que se utiliza para aplicar técnicas estadísticas se colecta en forma de muestras o conjuntos de observaciones. Las muestras se reúnen a partir de poblaciones, que son conjuntos de todos los individuos o elementos individuales de un tipo específico.
En el lenguaje de la estadística, uno de los conceptos más elementales es el muestreo. En casi todos los problemas de estadística, un número especificado de mediciones o datos, es decir, una muestra, se toma de un cuerpo de mediciones más grande llamado población.
3.2 Parámetro y estadístico
Un parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana, moda o una desviación estándar de una población.
Un estadístico es una medida que describe características de una muestra. Normalmente cuando se habla de muestra los estadísticos son estimadores dado que se acercan a los parámetros de una población.
4 Desarrollo
Cargar librerpias
library(ggplot2)
library(cowplot)4.1 Crear datos
Genera los mismos números al ejecutar (run) de nuevo la función sample().
set.seed(2023)4.1.1 Crear población
Se genera o construye una población de 6500 edades con valores entre 18 y 60.
poblacion <- sample(x = 18:69,
size = 6500,
replace = TRUE)
# Poblacion de un universo de numeros entre 18-60
poblacion## [1] 33 64 58 25 68 43 61 51 66 18 46 66 34 22 25 51 20 32 62 21 49 22 41 26
## [25] 63 51 65 55 38 58 67 56 47 56 48 66 61 65 47 50 23 21 23 23 35 51 52 57
## [49] 69 41 24 49 63 50 62 63 59 61 53 34 49 54 59 36 49 66 45 43 32 38 67 29
## [73] 29 48 45 60 26 60 39 44 33 59 37 49 20 62 48 37 37 34 67 27 46 60 68 26
## [97] 23 27 49 55 34 49 53 53 26 35 65 26 69 57 44 20 40 41 19 36 41 44 40 40
## [121] 65 29 58 22 34 29 34 55 32 26 35 49 41 59 35 21 57 53 24 34 22 29 53 33
## [145] 48 27 41 23 44 62 45 19 20 54 24 55 22 43 31 52 58 69 42 33 69 47 38 19
## [169] 22 41 32 20 62 22 45 31 58 27 43 20 49 38 50 53 22 28 25 58 48 35 35 44
## [193] 67 59 58 28 63 39 20 38 32 45 63 62 46 60 50 52 34 49 61 60 21 69 58 53
## [217] 45 36 41 34 54 25 27 54 66 66 59 60 30 68 68 69 55 33 53 67 21 32 19 33
## [241] 38 24 38 67 65 23 69 48 43 65 49 49 50 69 53 27 41 57 31 68 55 63 36 61
## [265] 56 65 24 34 53 65 19 60 44 59 21 52 30 44 24 40 18 56 43 68 47 41 63 57
## [289] 46 48 60 59 24 45 20 22 68 46 55 27 63 34 27 40 23 24 59 53 60 18 40 47
## [313] 56 56 41 53 42 52 32 22 50 66 21 65 61 64 33 58 37 62 60 54 44 64 49 24
## [337] 51 33 63 44 21 56 36 51 53 55 39 61 40 21 22 29 63 34 26 64 58 41 51 50
## [361] 39 27 61 59 63 69 56 39 64 68 57 64 59 53 30 67 60 56 22 69 56 56 43 48
## [385] 22 31 43 20 40 30 27 22 36 67 55 67 64 24 49 22 68 58 52 65 63 59 64 68
## [409] 68 57 23 18 26 38 50 24 29 57 50 60 29 26 25 36 23 36 67 60 38 63 57 29
## [433] 33 49 50 20 69 60 43 22 35 39 49 44 28 22 52 57 46 25 52 36 34 40 43 68
## [457] 44 19 36 61 62 66 39 49 43 53 41 42 38 19 28 38 39 19 27 18 55 50 36 19
## [481] 36 48 60 24 39 67 27 20 64 64 67 31 30 62 20 20 19 39 69 67 22 63 22 50
## [505] 26 51 54 20 19 39 58 55 27 61 67 28 38 34 69 27 63 38 52 24 43 23 51 27
## [529] 40 46 56 32 27 64 46 61 53 58 55 18 44 68 42 68 50 52 55 34 53 24 18 67
## [553] 31 53 48 27 53 67 34 25 51 31 42 30 66 68 25 25 48 34 37 21 68 69 18 18
## [577] 26 52 20 39 64 57 31 52 26 53 19 51 36 28 54 20 67 51 61 23 41 56 25 48
## [601] 56 22 47 54 35 50 61 56 38 55 19 46 21 37 27 48 27 63 55 58 49 66 34 61
## [625] 43 19 69 69 24 26 46 33 26 29 47 33 25 23 68 41 68 42 30 56 29 52 57 26
## [649] 58 50 54 36 54 30 59 19 41 65 39 28 43 46 52 23 53 37 54 42 46 29 69 48
## [673] 45 34 68 50 32 51 45 18 52 36 45 59 34 39 66 23 33 41 28 36 56 63 53 54
## [697] 18 54 22 28 24 22 58 20 37 67 37 28 54 51 29 65 67 29 42 66 18 19 59 37
## [721] 64 43 51 22 41 58 61 43 44 23 60 57 48 53 51 45 37 39 40 63 54 63 25 18
## [745] 43 26 47 29 18 25 51 19 30 33 25 30 52 46 28 52 52 63 58 66 43 19 64 42
## [769] 36 68 66 30 55 47 46 64 29 33 42 69 57 52 64 66 42 49 45 23 40 33 42 25
## [793] 63 40 68 31 50 50 27 56 36 19 60 67 54 31 55 65 25 40 25 41 27 56 68 40
## [817] 27 52 20 60 23 67 30 57 20 51 31 24 62 59 57 33 52 39 66 43 27 44 69 26
## [841] 35 54 36 56 67 50 67 27 56 33 52 63 54 51 24 47 21 31 48 38 37 48 21 20
## [865] 68 68 68 43 25 52 60 53 28 50 29 60 20 42 41 46 26 50 38 61 48 19 50 48
## [889] 64 52 35 34 63 37 43 46 30 40 24 56 46 49 50 56 32 46 69 18 50 31 35 47
## [913] 67 58 28 31 32 22 41 33 62 27 42 63 23 54 30 35 18 37 18 65 42 45 59 41
## [937] 25 51 45 34 47 46 52 62 42 57 29 48 61 69 24 32 18 24 66 28 39 38 52 46
## [961] 64 19 68 30 47 30 20 50 48 24 59 32 66 43 69 26 56 68 45 56 53 46 42 44
## [985] 62 41 29 53 28 48 19 37 53 26 37 47 40 37 48 23 19 23 63 25 29 18 50 50
## [1009] 25 58 47 31 36 35 30 58 68 51 46 24 56 48 32 40 68 18 34 34 23 63 27 33
## [1033] 26 44 20 27 49 37 69 42 62 55 22 24 22 34 46 39 33 48 36 59 58 56 25 42
## [1057] 66 64 38 55 58 59 55 41 42 18 57 22 48 24 66 33 19 19 32 19 47 26 40 31
## [1081] 24 69 58 64 19 44 22 61 36 49 26 39 58 49 52 57 65 27 36 58 57 60 61 58
## [1105] 23 33 67 36 47 50 57 32 42 69 31 47 26 57 55 43 25 51 32 51 48 48 28 23
## [1129] 44 44 37 48 51 32 38 46 64 57 42 64 54 19 23 26 28 63 55 36 47 40 50 48
## [1153] 56 28 22 61 27 46 36 33 68 56 58 32 48 28 27 23 68 54 60 36 27 33 38 60
## [1177] 28 68 22 64 55 68 69 45 34 22 22 56 23 61 54 43 66 38 40 18 34 39 37 45
## [1201] 58 26 57 65 44 65 69 48 66 46 32 58 18 39 22 33 62 42 52 63 34 53 21 61
## [1225] 68 46 36 22 27 18 64 57 69 52 29 50 42 33 45 59 48 66 22 54 30 55 47 49
## [1249] 67 58 42 49 40 68 50 32 23 40 19 47 35 63 32 19 30 23 39 44 65 54 56 40
## [1273] 36 48 31 49 19 67 20 68 52 47 52 28 51 22 52 48 20 58 41 26 57 22 45 59
## [1297] 23 69 62 37 42 57 61 52 38 43 69 66 37 43 63 31 25 58 38 34 53 64 27 23
## [1321] 62 26 48 59 26 29 32 63 20 68 23 23 47 63 18 60 63 61 47 68 35 60 62 48
## [1345] 47 61 60 36 46 65 65 21 44 54 25 66 45 49 19 67 27 67 43 56 22 24 48 40
## [1369] 49 35 52 59 35 44 18 49 58 62 32 25 62 62 46 47 58 41 42 54 34 47 47 49
## [1393] 47 23 45 50 49 30 67 48 56 59 49 49 67 32 61 19 55 62 44 61 39 62 23 55
## [1417] 41 29 61 42 48 66 34 39 32 69 55 64 24 57 59 55 22 56 52 56 60 61 38 20
## [1441] 60 28 21 35 66 55 28 54 38 26 53 35 22 27 20 57 50 46 56 69 29 30 51 20
## [1465] 56 45 38 29 56 40 44 52 19 34 31 59 24 20 18 47 30 39 28 34 54 53 48 59
## [1489] 31 52 31 48 59 55 62 31 19 54 69 26 54 64 53 26 33 61 44 49 57 46 28 58
## [1513] 25 40 35 53 67 24 52 65 33 31 47 42 28 24 26 23 37 44 49 65 22 48 18 31
## [1537] 29 27 21 30 49 30 53 37 69 68 52 27 47 53 49 20 51 35 21 53 19 43 24 35
## [1561] 34 42 45 34 59 21 63 18 21 69 36 33 25 41 27 46 39 29 51 65 50 35 57 69
## [1585] 34 57 21 42 45 32 38 60 58 44 23 29 24 68 60 57 67 21 46 41 66 28 62 31
## [1609] 29 51 33 29 36 60 30 47 59 49 21 63 61 46 42 65 46 54 65 53 47 64 49 35
## [1633] 27 59 29 32 42 26 42 50 37 41 58 30 40 68 24 30 66 63 65 19 42 56 40 31
## [1657] 48 26 37 46 57 34 44 49 58 47 46 54 23 35 56 36 45 63 25 51 51 55 48 66
## [1681] 30 65 65 33 30 25 64 33 43 53 56 56 33 37 57 35 31 18 58 46 22 24 43 41
## [1705] 19 67 31 52 34 23 33 64 21 61 61 37 57 26 52 36 38 39 36 23 24 45 45 33
## [1729] 65 49 52 21 23 46 30 26 30 33 23 56 21 26 22 40 32 18 62 37 39 65 64 47
## [1753] 26 28 20 50 37 48 18 28 25 32 66 55 26 68 32 23 54 32 38 42 23 43 46 48
## [1777] 59 63 54 26 64 47 27 24 63 41 64 25 54 41 60 23 55 37 47 52 45 35 28 25
## [1801] 65 53 60 27 38 39 44 59 55 26 61 54 69 52 25 69 22 36 20 66 52 47 69 41
## [1825] 24 62 67 45 66 65 47 25 39 28 34 22 57 51 57 63 63 62 18 23 31 48 36 64
## [1849] 24 59 52 25 55 37 40 28 28 20 49 57 60 42 31 39 31 27 66 26 43 59 37 25
## [1873] 31 20 31 60 53 38 39 59 58 24 65 56 63 46 44 20 55 37 62 31 38 30 43 60
## [1897] 22 40 55 35 69 44 64 35 43 68 60 38 44 18 67 42 65 39 65 24 30 18 46 59
## [1921] 29 28 31 34 46 20 63 53 55 32 51 69 31 33 59 22 52 39 55 53 44 53 37 64
## [1945] 18 31 57 64 51 32 19 29 36 66 57 23 66 18 61 23 43 66 57 36 50 44 24 30
## [1969] 61 43 46 24 33 66 26 62 58 57 48 61 31 67 53 36 34 55 55 40 28 33 63 31
## [1993] 22 24 69 20 23 30 44 52 53 56 23 27 62 46 42 63 67 28 29 24 56 67 18 63
## [2017] 26 19 31 22 56 42 46 21 55 23 56 42 43 49 52 29 51 53 49 67 31 69 22 57
## [2041] 39 63 42 63 41 66 56 60 25 67 21 41 40 65 30 63 34 30 57 51 44 54 33 50
## [2065] 27 29 61 23 19 42 49 38 67 49 48 34 25 47 50 37 47 36 68 35 40 22 59 53
## [2089] 53 31 23 36 31 20 19 35 44 35 44 30 53 31 55 33 21 69 59 57 32 34 36 32
## [2113] 45 23 43 55 28 19 51 40 51 39 47 62 69 33 44 31 59 37 48 34 40 64 39 47
## [2137] 50 38 31 32 48 30 37 29 65 20 47 62 37 51 29 69 42 47 60 18 40 19 43 41
## [2161] 56 18 22 21 47 45 19 42 50 40 51 31 58 31 19 35 67 61 62 46 28 36 31 41
## [2185] 47 21 28 67 56 41 30 28 45 59 56 20 54 23 63 41 68 23 50 44 47 66 38 28
## [2209] 60 19 20 66 60 52 20 32 39 63 40 22 69 29 30 36 28 35 19 28 64 64 39 68
## [2233] 21 38 26 58 24 21 54 65 32 44 31 65 50 24 45 26 41 19 36 33 20 47 47 30
## [2257] 22 56 21 22 59 64 57 27 67 24 47 27 27 27 34 48 45 43 20 38 31 21 49 38
## [2281] 20 19 28 53 36 69 42 66 48 50 69 37 33 50 58 28 21 47 36 23 58 56 61 64
## [2305] 35 67 35 18 42 51 26 56 35 21 25 30 62 28 26 48 56 29 55 32 32 47 25 41
## [2329] 24 66 61 47 35 63 43 55 39 27 35 51 33 66 63 39 44 29 49 61 24 23 39 52
## [2353] 21 34 21 27 28 44 63 20 44 34 65 46 66 55 32 64 30 48 25 59 42 66 48 36
## [2377] 20 29 66 60 59 18 43 50 40 56 60 43 26 59 34 33 58 28 54 23 22 61 47 44
## [2401] 51 36 35 53 63 20 68 57 48 39 37 29 19 60 41 44 30 67 32 53 41 41 61 33
## [2425] 61 58 60 45 36 69 39 64 28 54 21 21 60 49 55 60 42 42 44 56 47 25 52 58
## [2449] 60 58 26 39 54 69 28 49 23 62 29 41 41 49 44 29 59 18 18 43 32 37 69 58
## [2473] 34 57 29 42 47 55 29 48 63 59 49 65 39 44 37 22 43 39 66 52 42 54 31 43
## [2497] 67 26 27 30 26 52 50 58 59 31 62 34 57 29 39 40 19 38 29 45 25 21 24 50
## [2521] 45 39 26 55 44 39 21 21 21 33 45 33 23 64 23 66 29 19 65 39 26 43 54 47
## [2545] 33 48 43 23 28 41 56 44 56 53 46 24 68 38 62 23 69 23 50 55 64 31 31 35
## [2569] 61 24 47 54 20 64 42 61 31 42 66 25 28 55 21 44 51 58 27 44 54 18 60 38
## [2593] 52 28 28 24 44 19 33 22 30 52 34 38 61 37 63 19 25 52 50 56 59 43 55 21
## [2617] 68 41 61 58 68 45 46 29 23 59 58 56 27 46 43 38 59 36 57 31 29 40 43 27
## [2641] 62 19 50 47 19 22 30 28 61 54 20 64 54 38 69 43 28 47 53 43 23 32 22 19
## [2665] 44 21 19 20 26 64 50 65 57 61 56 21 39 40 58 35 30 19 63 37 27 21 32 19
## [2689] 57 45 26 23 50 26 56 66 45 36 51 55 58 56 63 57 19 47 42 64 46 36 62 55
## [2713] 24 42 59 59 34 22 48 49 41 22 23 24 58 22 44 33 35 35 57 61 40 36 45 63
## [2737] 25 64 56 33 56 58 27 36 50 22 42 65 31 20 51 51 36 66 36 35 24 68 63 64
## [2761] 51 36 49 18 39 45 36 60 45 34 59 30 63 67 21 20 66 24 20 56 27 20 43 58
## [2785] 36 48 53 19 40 60 53 29 18 49 19 24 40 27 18 47 37 47 53 65 41 56 25 53
## [2809] 42 40 35 64 46 45 41 63 43 55 34 36 37 32 61 54 57 29 18 37 42 64 33 29
## [2833] 41 24 18 49 66 67 54 20 67 42 19 22 30 65 45 67 54 24 48 33 68 20 52 69
## [2857] 52 56 59 57 68 32 20 38 21 35 24 57 48 34 68 35 56 49 39 45 29 20 44 29
## [2881] 23 38 36 25 18 33 43 31 69 50 45 30 18 32 44 18 41 63 43 62 40 39 45 34
## [2905] 26 61 56 69 41 63 26 32 26 23 69 19 40 18 34 19 25 67 44 63 32 38 49 38
## [2929] 26 63 36 66 23 45 51 37 34 60 55 49 37 56 44 37 65 33 44 48 51 60 48 37
## [2953] 59 67 44 63 22 38 56 56 47 23 57 61 61 60 53 22 55 34 27 48 47 28 69 32
## [2977] 30 68 42 47 31 52 48 51 52 20 65 19 53 36 37 20 54 55 40 54 31 46 31 48
## [3001] 32 33 36 42 47 33 28 26 62 48 25 53 35 61 21 69 48 35 21 27 38 23 66 68
## [3025] 38 36 34 24 34 50 46 64 42 67 32 62 62 57 40 19 33 33 53 47 65 37 44 30
## [3049] 60 59 40 36 65 32 58 49 52 66 66 66 30 52 68 34 42 61 57 47 46 69 49 35
## [3073] 62 41 25 39 60 44 66 43 44 51 21 67 56 58 46 32 34 28 33 40 19 32 62 35
## [3097] 41 39 54 19 63 64 39 30 23 57 26 33 21 24 19 40 41 21 37 36 65 47 69 51
## [3121] 57 52 48 47 39 36 54 28 42 56 25 40 39 42 20 64 62 49 68 55 51 49 56 40
## [3145] 59 50 48 38 67 43 46 26 57 36 66 44 67 50 63 64 49 58 42 53 35 66 27 40
## [3169] 62 62 62 46 22 31 61 36 48 19 58 52 61 50 38 46 19 22 28 20 41 43 69 37
## [3193] 66 29 66 37 21 22 33 66 63 58 19 56 68 37 36 41 69 44 39 57 50 46 47 67
## [3217] 61 67 58 22 32 60 26 28 61 65 48 21 59 31 26 27 58 51 44 34 45 41 29 66
## [3241] 55 56 27 18 62 39 64 61 28 28 56 35 59 69 32 52 37 24 61 51 22 27 56 35
## [3265] 26 65 50 62 26 56 21 60 69 64 46 22 63 68 38 24 45 47 42 27 46 35 54 68
## [3289] 29 19 55 65 39 24 60 50 48 24 28 56 18 37 47 51 21 69 56 22 18 25 28 56
## [3313] 67 63 34 69 68 18 58 21 49 68 30 31 26 49 19 25 66 36 65 40 24 31 66 52
## [3337] 29 21 24 45 40 37 49 50 45 29 66 58 31 26 67 32 64 60 37 30 36 62 68 18
## [3361] 43 28 62 41 39 58 41 26 22 63 37 63 59 65 62 67 27 58 68 52 23 57 68 62
## [3385] 51 43 56 36 40 20 30 68 69 18 53 67 22 38 69 35 38 25 19 23 22 41 31 19
## [3409] 54 21 57 28 21 25 58 52 41 52 54 21 18 62 39 31 22 28 25 59 67 52 48 24
## [3433] 33 21 31 35 54 39 48 19 65 51 26 39 19 29 28 67 27 27 64 44 49 67 37 28
## [3457] 35 26 69 26 34 54 55 51 68 48 61 21 67 23 31 51 40 21 18 20 44 69 23 21
## [3481] 38 47 36 64 28 46 44 47 35 43 43 29 58 31 56 60 61 32 42 34 68 34 23 44
## [3505] 32 46 21 38 69 46 60 24 26 45 23 62 51 24 18 37 54 31 42 35 32 61 39 23
## [3529] 22 69 20 57 57 48 23 62 26 55 40 50 66 44 30 50 25 51 44 23 26 50 45 49
## [3553] 35 66 35 18 35 59 35 66 30 62 59 36 44 33 29 68 36 37 37 33 69 26 22 19
## [3577] 31 49 57 43 37 27 66 63 35 68 43 28 28 38 57 44 65 37 29 51 19 46 22 34
## [3601] 25 49 40 69 58 47 59 68 60 50 62 49 30 55 24 21 50 50 55 56 54 63 67 44
## [3625] 60 59 58 18 57 38 64 39 40 18 25 50 50 38 58 35 37 33 25 29 65 34 62 20
## [3649] 29 55 33 57 26 40 47 60 62 51 59 41 56 65 30 67 32 36 63 37 59 26 19 45
## [3673] 20 52 69 44 42 21 68 32 45 49 44 31 41 56 26 66 19 51 31 22 43 44 60 49
## [3697] 40 65 59 26 21 52 40 42 41 64 38 43 51 41 25 39 62 53 36 35 28 52 49 68
## [3721] 55 39 60 55 65 39 39 66 51 21 22 33 65 33 40 28 45 63 53 28 57 60 31 45
## [3745] 21 65 44 46 56 57 29 36 35 40 62 40 32 30 58 43 39 34 54 58 35 18 40 68
## [3769] 18 22 20 63 24 23 39 50 45 66 24 31 41 37 36 26 44 30 26 37 23 53 62 34
## [3793] 33 66 35 51 30 23 64 65 30 62 60 67 43 35 47 43 55 65 35 52 24 36 62 24
## [3817] 32 34 35 28 69 52 29 50 64 19 64 36 45 36 50 18 65 68 67 42 60 18 58 25
## [3841] 23 58 31 34 44 66 51 67 56 67 43 39 42 63 63 40 38 32 24 66 45 68 33 37
## [3865] 18 27 62 65 22 19 31 38 35 46 36 67 54 55 60 46 42 27 42 47 47 47 50 34
## [3889] 23 29 36 37 42 55 58 28 23 36 25 49 58 67 29 20 50 24 52 39 36 34 45 40
## [3913] 64 46 62 43 44 59 68 25 65 48 30 32 33 32 44 65 32 38 44 49 38 36 19 19
## [3937] 18 18 62 32 38 53 48 59 66 66 47 62 54 32 57 40 47 29 24 32 34 40 39 31
## [3961] 69 45 41 20 38 54 60 26 40 20 35 45 51 67 33 58 29 19 18 44 57 44 69 67
## [3985] 20 59 60 36 19 37 34 55 56 57 29 58 23 22 19 34 50 30 59 41 48 36 59 65
## [4009] 59 54 57 24 27 24 30 24 41 27 22 58 22 40 26 42 57 67 68 39 49 36 33 63
## [4033] 54 48 57 69 20 34 42 44 46 26 27 45 39 41 57 35 31 25 37 28 59 34 43 20
## [4057] 56 52 20 43 26 58 52 23 45 69 23 35 57 21 58 36 64 39 43 38 22 66 51 55
## [4081] 38 61 37 57 22 54 48 38 31 63 45 27 59 53 40 38 21 22 24 52 59 49 30 40
## [4105] 44 24 37 40 24 40 23 20 26 21 44 23 34 50 58 53 22 44 25 59 58 24 38 40
## [4129] 43 20 45 59 60 33 24 22 60 55 25 37 24 52 45 44 52 19 21 28 51 69 43 52
## [4153] 48 21 36 32 36 40 61 32 67 50 58 64 21 58 24 66 53 41 40 39 28 24 63 55
## [4177] 42 25 47 28 55 27 19 47 26 66 25 55 23 28 23 32 51 43 57 54 41 55 59 64
## [4201] 64 61 38 38 24 38 32 67 60 65 56 35 37 53 29 27 28 63 31 62 60 33 37 61
## [4225] 27 43 62 41 28 19 67 38 24 33 62 40 55 53 25 29 26 58 59 30 44 59 18 23
## [4249] 62 33 66 20 30 42 25 51 41 31 54 50 69 52 69 37 49 29 19 38 30 34 62 41
## [4273] 68 62 42 18 59 54 36 36 55 28 26 18 43 53 69 59 32 45 28 48 45 60 18 43
## [4297] 29 43 36 51 55 53 25 25 28 64 24 55 69 31 19 32 35 27 20 34 53 53 40 61
## [4321] 32 42 57 53 28 45 46 69 32 56 18 64 62 39 56 24 25 29 37 44 58 41 69 58
## [4345] 38 66 28 66 43 63 49 21 50 64 44 55 33 23 31 60 21 22 39 54 53 39 20 57
## [4369] 53 44 34 48 53 56 36 35 21 21 65 40 60 44 51 20 61 45 41 25 44 35 18 23
## [4393] 45 68 63 40 37 41 52 24 20 64 63 23 32 47 40 19 58 50 44 39 64 18 28 44
## [4417] 68 45 57 26 60 36 23 56 29 60 64 22 46 56 57 59 38 51 39 42 60 36 47 54
## [4441] 36 37 30 26 65 24 20 60 65 32 57 59 38 47 29 20 30 64 65 19 23 43 22 34
## [4465] 62 32 67 60 23 56 27 69 23 35 67 67 22 62 19 44 52 50 62 24 63 37 32 29
## [4489] 55 58 24 55 26 36 39 26 32 41 59 22 52 55 47 29 59 56 25 25 68 34 66 30
## [4513] 60 27 67 21 40 48 36 48 64 57 34 67 48 67 58 34 63 67 48 43 23 46 65 61
## [4537] 32 51 61 24 34 52 19 26 24 33 19 47 33 40 45 40 39 48 66 28 61 30 50 23
## [4561] 25 21 20 49 62 21 24 18 40 65 24 48 66 58 62 35 34 39 49 68 25 24 29 60
## [4585] 54 61 55 38 35 63 32 28 62 26 67 48 67 57 30 31 62 53 64 54 67 67 53 39
## [4609] 26 42 36 43 66 51 29 65 41 64 39 19 27 36 46 31 26 47 38 65 45 18 34 43
## [4633] 46 55 61 61 51 60 47 40 64 43 20 48 65 62 52 23 34 24 46 58 27 33 20 67
## [4657] 64 32 66 45 33 69 24 66 25 60 36 22 66 18 26 57 58 35 31 66 40 43 48 30
## [4681] 36 36 35 23 36 25 47 51 57 61 39 30 39 56 18 28 30 51 34 34 27 30 37 21
## [4705] 57 40 65 56 65 63 35 21 25 36 50 34 35 23 61 35 46 33 66 28 20 47 33 27
## [4729] 28 69 63 61 52 38 45 54 62 63 57 26 37 36 50 58 51 66 57 25 68 37 27 57
## [4753] 29 65 23 46 57 53 63 28 61 55 66 65 65 38 20 52 58 19 35 37 56 55 25 38
## [4777] 39 60 18 58 23 54 20 60 58 65 52 67 31 49 43 42 25 53 20 60 23 35 67 51
## [4801] 46 25 57 40 20 34 27 42 18 41 34 61 40 24 50 55 39 40 36 47 66 23 33 61
## [4825] 30 63 36 28 56 37 23 42 30 68 37 31 20 37 69 22 46 62 64 42 23 47 63 68
## [4849] 32 63 41 60 64 47 34 44 49 31 69 35 32 69 20 38 56 38 44 69 54 27 65 40
## [4873] 60 64 43 38 28 27 33 40 55 20 60 39 69 19 63 32 56 41 18 29 27 31 40 42
## [4897] 31 32 61 54 24 31 21 48 63 31 46 61 35 40 41 30 61 66 54 20 58 38 35 42
## [4921] 34 55 43 60 24 67 63 26 68 63 27 24 66 38 41 30 54 36 18 46 19 22 62 23
## [4945] 61 36 63 33 22 23 34 23 23 36 23 26 31 52 28 42 24 31 29 28 36 69 38 18
## [4969] 54 49 21 34 21 49 54 44 49 32 55 57 24 55 52 40 46 62 32 42 53 51 28 54
## [4993] 29 34 67 42 30 44 37 43 58 65 68 69 64 48 47 48 67 34 29 29 69 27 54 55
## [5017] 25 20 50 23 56 43 32 45 44 44 30 65 57 28 32 67 49 24 60 19 27 20 57 49
## [5041] 41 30 34 62 61 40 22 41 66 23 41 49 67 39 36 24 41 18 41 23 23 38 22 68
## [5065] 31 27 69 52 18 36 33 54 61 45 66 58 25 28 58 23 19 64 18 31 60 55 56 68
## [5089] 67 28 65 30 51 20 39 68 59 24 66 22 22 27 27 65 54 44 30 57 69 51 20 50
## [5113] 69 36 52 55 40 55 60 49 40 61 44 63 33 28 20 38 40 35 26 46 53 42 40 39
## [5137] 53 56 36 40 38 46 56 31 55 67 34 35 55 30 59 58 51 33 60 26 67 32 68 56
## [5161] 51 20 60 25 59 56 19 62 66 37 50 29 62 66 27 63 53 25 58 44 47 52 57 23
## [5185] 18 55 26 22 26 33 60 56 62 36 50 56 32 59 69 53 57 45 66 48 66 23 36 45
## [5209] 62 54 34 63 32 41 62 30 53 68 23 19 43 66 65 65 34 66 18 40 28 64 39 53
## [5233] 29 64 30 27 63 63 69 30 53 65 56 20 42 29 28 61 35 47 20 30 59 58 43 57
## [5257] 34 44 63 60 64 32 43 54 18 39 48 60 44 47 42 61 64 24 55 52 59 45 50 32
## [5281] 34 38 61 23 62 27 52 55 37 50 19 20 50 67 32 42 57 58 58 49 67 57 48 18
## [5305] 63 31 30 29 32 20 45 51 69 66 39 38 51 50 65 46 52 46 29 28 27 50 55 26
## [5329] 53 43 69 28 56 69 53 67 40 66 36 29 22 37 64 66 64 19 54 31 63 51 44 43
## [5353] 21 63 63 34 67 53 22 54 31 21 47 41 66 35 66 57 36 29 55 37 66 46 57 60
## [5377] 56 59 69 51 43 58 63 66 40 63 41 22 39 40 66 32 48 27 28 42 24 55 39 19
## [5401] 62 22 38 57 25 69 32 40 25 30 47 48 54 37 40 39 30 32 50 30 63 33 32 68
## [5425] 38 25 53 32 66 54 48 37 21 55 18 47 64 65 65 33 30 38 19 51 56 28 63 25
## [5449] 66 55 31 43 35 49 69 39 40 45 47 65 27 65 65 41 30 32 54 22 65 33 23 35
## [5473] 25 68 61 39 64 25 21 40 27 50 69 27 28 20 34 55 29 24 66 40 33 18 21 53
## [5497] 45 52 44 64 53 56 44 55 45 37 51 62 39 42 41 32 56 38 44 19 62 57 36 34
## [5521] 19 48 48 45 47 19 58 26 24 54 38 35 32 28 50 35 62 25 54 58 61 22 49 23
## [5545] 31 57 40 56 69 49 65 52 28 62 55 32 20 65 59 51 45 57 24 49 49 34 43 38
## [5569] 26 57 66 22 59 38 41 60 30 25 51 52 41 38 52 33 29 18 58 47 55 65 48 26
## [5593] 37 50 57 48 43 42 62 29 29 66 66 33 41 59 40 62 67 27 69 46 62 52 61 18
## [5617] 34 66 64 69 61 56 48 53 49 47 18 32 22 56 43 65 65 20 22 48 58 22 47 60
## [5641] 19 52 33 38 67 41 28 43 39 52 52 21 51 60 58 54 52 48 68 60 24 38 68 32
## [5665] 21 39 66 20 67 58 28 52 49 44 45 26 67 28 39 35 59 62 50 52 47 64 39 44
## [5689] 49 45 25 53 21 62 60 21 26 63 47 63 27 58 20 55 30 25 59 39 51 45 55 54
## [5713] 46 39 53 58 34 56 23 21 45 28 41 41 42 35 69 66 69 25 25 44 36 51 25 47
## [5737] 33 35 33 20 49 34 29 57 49 29 22 34 42 43 24 20 52 37 36 45 40 36 31 25
## [5761] 50 59 33 36 22 52 45 56 27 30 54 66 62 52 48 51 68 21 46 21 66 49 23 32
## [5785] 26 32 67 65 38 63 62 32 49 34 23 22 66 32 59 41 27 57 50 65 41 62 32 44
## [5809] 66 29 61 61 42 36 63 43 18 38 24 61 20 54 23 69 27 57 56 35 44 47 23 29
## [5833] 42 21 43 67 28 33 25 68 39 64 26 36 66 47 26 21 64 29 21 19 29 38 28 35
## [5857] 40 18 21 68 34 22 36 47 39 31 20 65 46 22 45 22 43 48 44 67 41 52 29 36
## [5881] 40 28 54 42 52 62 46 28 28 20 53 22 20 43 39 53 64 23 34 49 31 57 49 53
## [5905] 39 27 55 25 25 49 66 20 28 32 40 53 20 49 49 51 43 53 58 52 31 54 54 60
## [5929] 37 33 41 58 62 43 60 33 23 30 42 68 39 34 53 69 30 30 56 59 56 26 28 58
## [5953] 34 50 61 53 51 34 54 25 63 48 28 45 43 62 36 31 30 33 50 68 66 51 67 20
## [5977] 52 61 31 56 25 51 53 64 62 62 54 27 27 59 52 32 66 24 50 29 25 26 19 33
## [6001] 32 19 54 65 19 43 37 65 66 54 21 67 38 46 62 21 57 60 69 38 57 29 21 37
## [6025] 61 68 65 38 30 26 49 56 36 22 56 29 58 60 56 60 66 58 38 47 41 60 35 54
## [6049] 21 41 27 46 27 18 47 18 28 55 58 37 61 38 26 40 39 38 62 50 21 63 50 60
## [6073] 24 61 55 50 36 31 37 24 54 35 46 47 30 31 47 47 64 44 69 39 62 54 30 53
## [6097] 67 67 37 52 42 29 48 23 26 46 66 26 30 68 51 20 54 53 64 41 43 34 23 22
## [6121] 29 44 26 24 50 30 58 40 67 50 21 58 51 55 44 22 62 19 54 60 37 57 57 62
## [6145] 21 61 52 69 26 43 43 24 37 56 52 59 44 22 58 28 50 52 41 37 46 32 66 53
## [6169] 42 52 39 35 60 56 32 37 31 33 34 62 69 47 41 48 47 65 58 31 21 18 63 48
## [6193] 27 30 68 43 48 68 38 34 59 58 34 69 69 47 33 24 44 33 36 53 46 57 37 31
## [6217] 27 40 38 46 31 50 34 42 23 29 32 31 66 42 38 25 20 51 42 44 60 60 59 29
## [6241] 27 57 35 28 57 20 21 45 18 28 26 22 61 50 45 69 43 34 18 42 53 44 51 35
## [6265] 21 35 33 62 38 52 52 25 39 32 36 65 49 40 50 69 48 57 67 21 51 45 29 51
## [6289] 31 47 27 55 41 41 51 30 48 48 30 22 54 58 62 40 61 31 68 25 53 49 58 63
## [6313] 58 26 29 48 60 46 43 29 22 32 44 40 27 49 42 35 41 54 69 27 44 18 20 65
## [6337] 61 38 37 31 30 25 33 61 25 31 69 65 40 31 21 46 67 37 19 32 49 28 69 22
## [6361] 27 69 18 48 51 38 65 45 50 60 69 39 36 28 28 21 48 53 45 47 60 54 44 57
## [6385] 68 38 64 51 53 38 36 45 39 40 28 36 62 47 28 57 39 54 40 43 65 54 28 36
## [6409] 68 24 40 51 56 26 50 36 54 18 49 64 41 18 48 29 42 48 28 37 49 56 40 25
## [6433] 28 50 46 40 43 54 20 29 42 30 31 22 54 50 19 42 69 47 54 43 35 28 61 65
## [6457] 63 21 26 49 48 54 18 32 46 44 60 34 30 62 63 26 26 69 23 47 57 69 26 21
## [6481] 49 39 49 33 61 30 37 51 27 40 51 32 58 63 51 68 64 41 48 284.1.2 Determinar N
La función length() determina la cantidad de elementos de un vector, de tal manera que N identifica el número de elementos de una población.
N <- length(poblacion)
N## [1] 65004.1.3 Crear muestra
Se determina una muestra del 10% de la población de dichos números (edades), el 10%.
n <- N * 0.10
muestra <- sample(x = poblacion, size = n, replace = FALSE)
muestra## [1] 35 43 19 30 42 39 26 67 61 51 50 50 23 39 58 61 58 65 25 66 35 56 31 55 40
## [26] 49 47 38 45 42 25 40 47 55 23 49 32 57 52 19 37 47 40 63 26 61 21 55 42 20
## [51] 64 65 47 18 43 42 38 24 44 47 61 18 45 66 40 26 53 60 19 25 57 46 38 39 44
## [76] 46 45 64 47 29 66 29 44 34 40 48 38 39 48 40 45 41 33 25 40 48 28 66 63 45
## [101] 39 62 48 54 49 18 32 23 67 34 57 55 58 40 36 65 33 40 52 27 29 65 55 43 26
## [126] 33 69 33 66 46 48 42 67 48 40 63 65 29 38 58 62 39 30 32 54 27 66 33 39 64
## [151] 60 24 36 39 63 25 52 40 26 27 38 28 32 61 27 19 35 43 41 41 20 22 24 44 45
## [176] 32 69 62 66 54 24 49 28 43 45 24 44 43 38 67 34 53 18 44 28 27 53 34 18 38
## [201] 19 33 31 66 20 52 31 62 33 36 33 56 60 26 45 56 57 55 44 34 40 52 25 50 53
## [226] 59 44 69 30 38 24 59 57 45 22 68 40 65 35 45 45 51 54 57 27 20 22 64 23 57
## [251] 44 19 44 69 23 56 64 38 60 69 52 47 53 39 69 59 47 67 44 47 57 58 35 66 19
## [276] 46 38 55 45 66 39 62 32 22 19 47 63 28 18 35 57 59 50 63 29 34 25 58 29 33
## [301] 48 21 46 42 66 20 34 44 24 22 44 35 43 26 25 37 35 52 60 60 24 24 43 61 59
## [326] 24 32 68 36 56 30 41 34 30 21 38 22 30 53 67 55 20 53 36 27 68 49 59 65 62
## [351] 54 46 20 34 40 63 58 64 57 23 49 30 68 56 25 64 20 43 53 48 67 69 37 43 52
## [376] 25 23 23 18 68 43 60 27 21 21 61 38 69 44 33 31 20 26 61 19 55 50 26 18 59
## [401] 22 62 63 24 60 51 55 45 61 67 44 65 58 50 20 51 54 61 27 30 67 55 20 45 52
## [426] 57 29 32 51 56 37 25 28 56 39 42 34 32 56 39 36 40 40 64 60 51 24 48 47 21
## [451] 46 50 23 57 50 47 37 56 34 35 18 57 51 67 62 24 35 21 57 19 58 65 61 68 61
## [476] 47 28 38 22 36 29 35 18 47 48 32 19 28 61 21 43 51 54 63 27 50 25 40 33 62
## [501] 67 41 41 25 34 37 40 61 58 30 31 30 37 60 43 31 32 23 58 19 50 40 53 41 60
## [526] 26 57 57 22 36 49 63 60 40 33 48 38 51 45 20 40 19 64 28 31 46 44 61 62 22
## [551] 30 57 22 41 57 43 51 64 27 28 57 19 62 59 69 43 69 41 63 53 32 18 31 62 46
## [576] 36 22 36 44 66 40 23 42 39 32 36 52 60 66 40 69 41 64 39 65 46 25 53 19 60
## [601] 62 30 69 33 53 35 57 20 33 42 64 66 52 33 21 44 67 29 67 31 33 57 18 39 29
## [626] 29 37 42 50 59 50 45 47 38 48 49 49 63 33 67 18 24 22 56 55 59 24 28 31 574.2 Medias aritméticas de población y muestra
4.2.1 Media población
Se determina en parámetro media poblacional.
media_p <- mean(poblacion)
media_p## [1] 43.333694.2.2 Media muestral
Se determina el estadístico media de la muestra
media_m <- mean(muestra)
media_m## [1] 43.287694.3 Explorando los datos
4.3.1 Estructura de los datos
str(poblacion)## int [1:6500] 33 64 58 25 68 43 61 51 66 18 ...str(muestra)## int [1:650] 35 43 19 30 42 39 26 67 61 51 ...4.4 Resumen de los datos
summary(poblacion)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.00 30.00 43.00 43.33 56.00 69.00summary(muestra)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.00 31.00 43.00 43.29 57.00 69.004.5 Visualizar los datos
4.5.1 Vertical
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:N, y = poblacion), col= 'blue') +
geom_hline(yintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = 1:n, y = muestra), col= 'green') +
geom_hline(yintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
4.5.2 Horizontal
Se crea grafica1 para los datos e población; se crea gráfica2 para los datos de muestra. se visualizan las dispersiones de ambos diagramas con la librería ggplot2 y la función ggplot().
g1 = ggplot()+
geom_point(aes(x = poblacion, y = 1:N), col= 'blue') +
geom_vline(xintercept = media_p, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media poblacional = ", round(media_p, 2)))g2 = ggplot()+
geom_point(aes(x = muestra, y = 1:n), col= 'green') +
geom_vline(xintercept = media_m, col='red') +
ggtitle(label = "Población", subtitle = paste("Media muestral = ", round(media_m, 2)))plot_grid(g1, g2)
5 Interpretación
Describir de 120 a 150 palabras para interpretar el caso contestando las siguientes preguntas como sugerencia:
¿Cuál es el contexto de los datos, es decir, ¿qué significan los datos?
Los datos prácticamente son información, la cual ayuda a identificar precisamente la información que buscamos guiándonos por edades y por ejemplo: el sexo
¿Cuántos datos tiene la población y la muestra respectivamente?,
6500 datos como poblacion(100%) y 650 para la muestra(10%)
¿Qué porcentaje de la muestra es de la población?
Total de 650 datos(10%)
¿Cuál es el el valor de la media poblacional y la media muestral?
Media poblacional: 43.33
Media muestral: 43.29
¿Que relación tiene la media poblacional y la media muestral?
Al estar ambas estudiando el mismo universo podemos comprender que al tomar una muestra de la población puede dar similitudes con muy poco margen de error durante los análisis que realicemos
¿Cómo se obtiene la media ?
Sumando los datos Y dividiendolos entre la longitud o el numero de datos recopilados
¿Como se obtiene la estructura de los datos (str()) y qué valores arroja? Arroja datos como las edades apartir de la informacion que surgio como el Rango
¿Cómo se describen los datos? con summary() y qué valores arroja?
Es la que nos arroja las tablas respectivas, minimos y maximos asi, como la media etc
En este caso, se están analizando datos sobre una población, representada por 6500 datos. De esta población, se ha seleccionado una muestra de 650 datos, lo que equivale a un 10% de la población total. La media poblacional se encuentra en 43.33, mientras que la media muestral es de 43.29. Esto sugiere que la media muestral es una buena estimación de la media poblacional. Para obtener la media, se suman todos los datos y se dividen entre el número total de datos. Al acompañar los datos con gráficas, nos resulta más fácil comprender a que se refiere exactamente este análisis, y de forma visual como se comportaría este si se comparara con un contenedor Los datos se están analizando para entender mejor la información sobre la población, representada por edades. La media poblacional y la media muestral se utilizan como indicadores de tendencia central de los datos.