LABORATORIO 1

##PROBLEMA 1 Se presenta una oportunidad de inversión, cada año se obtendrá el 10% sobre el monto invertido, adicional se otorgará un bono de Q10. Al ser esta inversión iniciada con Q10,000 de un préstamo, cada año debe pagarse Q11 del pago de este ¿Es rentable esta inversión en un plazo de 10 años?

 eq_f_1o<-function(t,A,B,y_0){
   y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))
 }
 
 y_x<-eq_f_1o(10,1.1,-1,10000)
 y_x

## [1] 25921.49

serie <- list()
for (i in 1:10) {
  serie <- c(serie,eq_f_1o(i,1.1,-1,10000))
}
plot(1:10, serie, type = "l")

##RESPUESTA: Si es rentable la inversion a 10 anos ya que el dinero pasa de 10,000 a 25,921.49, lo que quiere decir que se duplico en esos 10 anos.

##PROBLEMA 2 Estime la población para los primeros 10 años de existencia de una población de bacterias, esta inició con 10,000 individuos y se estima que triplican su población cada año, pero mueren 10,000 en este mismo periodo

 eq_f_1o<-function(t,A,B,y_0){
   y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))
 }
 
 y_x<-eq_f_1o(10,3,-10000,10000)
 y_x

## [1] 295250000

##RESPUESTA lA POBLACION DE BACTERIAS AL FINALIZAR LOS PRIMEROS 10 ANOS SERA DE 295,250,000.

 serie <- list()
 for (i in 1:10) {
   serie <- c(serie,eq_f_1o(i,3,-10000,10000))
 }
 plot(1:10, serie, type = "l")