Problema 1

Se presenta una oportunidad de inversión, cada año se obtendrá el 10% sobre el monto invertido, adicional se otorgará un bono de Q10. Al ser esta inversión iniciada con Q10,000 de un préstamo, cada año debe pagarse Q11 del pago de este ¿Es rentable esta inversión en un plazo de 10 años?

eq_f_1o<-function (t,A, B, y_0)
  y_x<-(A^t)*y_0 + B*((1-A^t) / (1-A))

y_x<-eq_f_1o(10,1.1,-1,10000)
y_x
## [1] 25921.49

Gráfico ejemplo 1

serie<-list()
for (i in 1:10)
  serie<- c(serie, eq_f_1o(i,1.1,-1,10000))
plot(1:10,serie,type="l")

Conclusión ejemplo 1

La inversión si es rentable, ya que luego de 10 años esta sigue siendo positiva, es decir no tuvo ninguna pérdida. Siendo esta luego de 10 años 25,921.49, es decir que genero una ganancia de 15,921.49

Problema 2

Estime la población para los primeros 10 años de existencia de una población de bacterias, esta inició con 10,000 individuos y se estima que triplican su población cada año, pero mueren 10,000 en este mismo periodo

eq_f_1o<-function (t,A, B, y_0)
  y_x<-(A^t)*y_0 + B*((1-A^t) / (1-A))

y_x<-eq_f_1o(10,3,-10000,10000)
y_x
## [1] 295250000

Gráfico ejemplo 2

serie<-list()
for (i in 1:10)
  serie<- c(serie, eq_f_1o(i,3,-10000,10000))
plot(1:10,serie,type="l")

Conclusión ejemplo 2

A pesar que la población de bacterias iniciara con 10,000 individuos y esta misma cantidad muriera en el mismo periodo, al triplicar su población cada año estas tienen la posibilidad de sobrevivir más de lo que mueren, obteniendo así en el año 10 una cantidad de 295,250,000 bacterias.