Problema de inversión

Se presenta una oportunidad de inversión, cada año se obtendrá el 10% sobre el monto invertido, adicional se otorgará un bono de Q10. Al ser esta inversión iniciada con Q10,000 de un préstamo, cada año debe pagarse Q11 del pago de este ¿Es rentable esta inversión en un plazo de 10 años?

eq_f_1o<-function(t,A,B,y_0){
  y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))
}

y_x<-eq_f_1o(10,1.1,-1,10000)
y_x
## [1] 25921.49
serie <- list()
for (i in 1:10) {
  serie <- c(serie,eq_f_1o(i,1.1,-1,10000))
}

Conclusión del Problema

Sí es rentable este tipo de inversión en un plazo de 10 años debido a que en el transcurso del tiempo obtendra un beneficio de 25921.49

Grafico#1

Problema #2

Estime la población para los primeros 10 años de existencia de una población de bacterias, esta inició con 10,000 individuos y se estima que triplican su población cada año, pero mueren 10,000 en este mismo periodo

eq_f_1o<-function(t,A,B,y_0){
  y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))
}

y_x<-eq_f_1o(10,3,-10000,10000)
y_x
## [1] 295250000
serie <- list()
for (i in 1:10) {
  serie <- c(serie,eq_f_1o(i,3,-10000,10000))
}

Conclusión del Problema

La población de las Bacterias estimada de los primeros 10 años de existencia será de 295250000 Bacterias.

Grafico#2

plot(1:10, serie, type = "l")