Problema de inversión

Se presenta una oportunidad de inversión, cada año se obtendrá el 10% sobre el monto invertido, adicional se otorgará un bono de Q10. Al ser esta inversión iniciada con Q10,000 de un préstamo, cada año debe pagarse Q11 del pago de este ¿Es rentable esta inversión en un plazo de 10 años?

eq_f_lo<- function(t,A,B,y_0)
  return((A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A)))
eq_f_lo(10,1.1,-1,10000)
## [1] 25921.49

Respuesta

Con la inversión inicial que ha sido de Q10,000 para el año 10 el retorno sería de Q25,921.49 por lo cual se puede concluir que si es rentable invertir para un plazo de 10 años.

Gráfico 1

Se presenta la gráfica que muestra la cantidad que se genera de dinero hasta el año 10

Problema población de bacterias

Estime la población para los primeros 10 años de existencia de una población de bacterias, esta inició con 10,000 individuos y se estima que triplican su población cada año, pero mueren 10,000 en este mismo periodo

eq_f_lo<- function(t,A,B,y_0)
  return((A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A)))
eq_f_lo(10,3,-10000,10000)
## [1] 295250000

Respuesta

La población de bacterias que empezó en 10,000 al final de 10 años la población aumento su cantidad llegando a ser un total de 295,250,000 bacterias.

Gráfico 2

Se presenta el gráfico de el aumento de la población de bacterias en el transcurso de 10 años.

serie <- list()
for (i in 1:10) {
  serie <- c(serie,eq_f_lo(i,3,-10000,10000))
}
plot(1:10,serie,type= "l")