Problema 1: Se presenta una oportunidad de inversión, cada año se obtendrá el 10% sobre el monto invertido, adicional se otorgará un bono de Q10. Al ser esta inversión iniciada con Q10,000 de un préstamo, cada año debe pagarse Q11 del pago de este. ¿Es rentable esta inversión en un plazo de 10 años?

eq1<-function(t,A,B,y_0){
  y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))
}

y_x<-eq1(10,1.1,-1,10000)
y_x
## [1] 25921.49
serie <- list()
for (i in 1:10) {
  serie <- c(serie,eq1(i,1.1,-1,10000))
}
plot(1:10, serie, type = "l")

R// La inversión sí es rentable luego de 10 años debido a que el capital con el que se contaría sería mayor al capital con el que se inició la inversión además de contar con un aumento significativo entre cada periodo anual llegando al total de Q.25,921.49

Problema 2: Estime la población para los primeros 10 años de existencia de una población de bacterias, esta inició con 10,000 individuos y se estima que triplican su población cada año, pero mueren 10,000 en este mismo periodo

eq2<-function(t,A,B,y_0){
  y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))
}

y_x<-eq2(10,3,-10000,10000)
y_x
## [1] 295250000
serie <- list()
for (i in 1:10) {
  serie <- c(serie,eq2(i,3,-10000,10000))
}
plot(1:10, serie, type = "l")

Se puede evidenciar como existe una tendencia alcista en la proyección del número de bacterias de aquí a 10 años llegando a una población de 295,250,000