Problema de inversion

Se presenta una oportunidad de inversión, cada año se obtendrá el 10% sobre el monto invertido, adicional se otorgará un bono de Q10. Al ser esta inversión iniciada con Q10,000 de un préstamo, cada año debe pagarse Q11 del pago de este ¿Es rentable esta inversión en un plazo de 10 años?

eq_f_1o<-function(t,A,B,y_0){
  y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))
}

y_x<-eq_f_1o(10,1.1,-1,10000)
y_x
## [1] 25921.49
serie <- list()
for (i in 1:10) {
  serie <- c(serie,eq_f_1o(i,1.1,-1,10000))
}

Respuesta 1

La inversion fue de Q10,000 en un plazo de 10 años, con un retorno de Q25,921.49 haciendo rentable la inversion a 10 años y cocluyendo que si trae beneficios.

Grafico 1

Problema de poblacion de bacterias

Estime la población para los primeros 10 años de existencia de una población de bacterias, esta inició con 10,000 individuos y se estima que triplican su población cada año, pero mueren 10,000 en este mismo periodo.

eq_f_1o<-function(t,A,B,y_0){
  y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))
}

y_x<-eq_f_1o(10,3,-10000,10000)
y_x
## [1] 295250000
serie <- list()
for (i in 1:10) {
  serie <- c(serie,eq_f_1o(i,3,-10000,10000))
}

Respuesta 2

La poblacion inicial eran de 10,000 bacterias, a pesar que en 1 año mueren 10,000 bacterias tuvieron un inremento mas alto de lo que se dijo terminando en el plazo de 10 años con una poblacion de 295,250,000 bacterias.

Grafico 2

plot(1:10, serie, type = "l")