Laboratorio #1

Problema 1

Se presenta una oportunidad de inversión, cada año se obtendrá el 10% sobre el monto invertido, adicional se otorgará un bono de Q10. Al ser esta inversión iniciada con Q10,000 de un préstamo, cada año debe pagarse Q11 del pago de este ¿Es rentable esta inversión en un plazo de 10 años?

eq_f_1o<-function(t,A,B,y_0){
  y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))
}

y_x<-eq_f_1o(10,1.10,-1,10000)
y_x

## [1] 25921.49

serie <- list()
for (i in 1:10)
  serie <- c(serie,eq_f_1o(i,1.10,-1,10000))

plot(1:10, serie, type = "l")

La inversion sí será rentable a un plazo de 10 años. Y como podemos observar en la gráfica la tendencia será creciente.

Problema 2

Estime la población para los primeros 10 años de existencia de una población de bacterias, esta inició con 10,000 individuos y se estima que triplican su población cada año, pero mueren 10,000 en este mismo periodo

eq_f_1o<-function(t,A,B,y_0){
  y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))
}

y_x<-eq_f_1o(10,3,-10000,10000)
y_x

## [1] 295250000

serie <- list()
for (i in 1:10)
  serie <- c(serie,eq_f_1o(i,3,-10000,10000))

plot(1:10, serie, type = "l")

En la gráfica podemos observar que la población crecerá considerablemente en los primeros 10 años de existencia de la bacteria.