Laboratorio 1/ Script Ecuaciones en Diferencia Primer Orden

1): Se presenta una oportunidad de inversión, cada año se obtendrá el 10% sobre el monto invertido, adicional se otorgará un bono de Q10. Al ser esta inversión iniciada con Q10,000 de un préstamo, cada año debe pagarse Q11 del pago de este. ¿Es rentable esta inversión en un plazo de 10 años?

eq_f_1o<-function(t,A,B,y_0)
  {y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))}

y_x<-eq_f_1o(10,1.1,-1,10000)
y_x

## [1] 25921.49

#Serie de tiempo
serie <- list()
for (i in 1:10) {
  serie <- c(serie,eq_f_1o(i,1.1,10,10000))
}
plot(1:10, serie, type = "l")

Respuesta: Si es rentable ya que la proyeccion a 10 años el retorno mas capital es igual a 26096.8

2. Estime la población para los primeros 10 años de existencia de una población de bacterias, esta inició con 10,000 individuos y se estima que triplican su población cada año, pero mueren 10,000 en este mismo periodo

eq_f_1o<-function(t,A,B,y_0)
{y_x<- (A^t)*y_0 + B*((1-A^t)/(1-A))}

y_x<-eq_f_1o(10,3,-10000,10000)
y_x

## [1] 295250000

#Serie de tiempo
serie <- list()
for (i in 1:10) {
  serie <- c(serie,eq_f_1o(i,3,-10000,10000))
}
plot(1:10, serie, type = "l")

Respuesta: La poblacion proyectada a 10 años de esta bacteria es 295250000