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Estadística Matemática (Pregrado)

Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad del Norte (Barranquilla, Colombia)

hllinas@uninorte.edu.co

Biographical sketch

28/07/25

Abstract

La teoría mencionada puede revisarse en el TEXTO GUÍA o en la BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA. En Rpubs:: toc se pueden ver otros documentos de posible interés.

Prefacio

Estas notas están orientadas a estudiantes de Ciencia de Datos, Ingeniería, Estadística Aplicada y Matemáticas, entre otros, interesados en consolidar las bases inferenciales que permiten extraer conclusiones rigurosas a partir de datos. En el mundo actual (impulsado por el análisis de datos y la automatización inteligente) los métodos estadísticos no son solo herramientas académicas, sino pilares fundamentales en sectores como la industria, la salud, las finanzas y la inteligencia artificial. El contenido está estructurado en torno a cuatro ejes fundamentales:

1. Distribuciones muestrales: Comprender cómo se comportan las estadísticas (como la media o la proporción) extraídas de muestras aleatorias es esencial para evaluar la variabilidad e incertidumbre inherente a los datos.

2. Estimaciones: Abordamos métodos puntuales y por intervalo para estimar parámetros poblacionales, discutiendo propiedades como sesgo, consistencia y eficiencia.

3. Intervalos de confianza: Aprenderemos a construir y a interpretar intervalos confiables para diferentes parámetros, una herramienta clave para comunicar incertidumbre de manera cuantitativa.

4. Pruebas de hipótesis: Analizaremos estrategias para tomar decisiones estadísticas basadas en datos, explorando conceptos como errores tipo I y II, valor-p y poder estadístico.

El curso combina explicaciones teóricas con desarrollo computacional en R, y en varios casos, con soluciones también desarrolladas a mano. Este enfoque dual permite comprender tanto los fundamentos como la implementación práctica de los métodos inferenciales. Además, se hace énfasis en la conexión con técnicas modernas como:

• Modelos estadísticos en ciencia de datos,
  
• Modelos generativos,
  
• Evaluación de algoritmos en IA,
• Modelamiento de tópicos
• Clasificación de textos.

En resumen, este material te permitirá desarrollar una comprensión robusta de la inferencia estadística clásica, preparando el camino para enfrentar desafíos analíticos en entornos reales y dinámicos.

1 Contenido

1.1. Distribuciones muestrales: Click derecho aquí.

1.2. Estimaciones: Click derecho aquí.

1.3. Intervalos de confianza: Click derecho aquí.

1.4. Pruebas de hipótesis: Click derecho aquí.

Anexos

A. Tablas estadísticas: Click derecho aquí.

B. Apéndice de tablas y diagramas: Click aquí.

Textos guías

1. Llinás, H. (2014), Introducción a la estadística matemática. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte.

Bibliografía complementaria

2. Llinás, H. (2014). Introducción a la teoría de probabibilidad. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte.

3. LLinás, H., Rojas, C. (2005). Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte.

4. LLinás, H. (2006). Estadística inferencial. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte.

5. Consultar mis notas de clase: Estadística inferencial

6. Consultar mis notas de clase: Estadística matemática.

7. Consultar el documento RPubs :: Enlace y materiales de ayuda.

 

 

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