library(wooldridge)
data(wage1)##Verilere bir göz gezdirin.
head(wage1)## wage educ exper tenure nonwhite female married numdep smsa northcen south
## 1 3.10 11 2 0 0 1 0 2 1 0 0
## 2 3.24 12 22 2 0 1 1 3 1 0 0
## 3 3.00 11 2 0 0 0 0 2 0 0 0
## 4 6.00 8 44 28 0 0 1 0 1 0 0
## 5 5.30 12 7 2 0 0 1 1 0 0 0
## 6 8.75 16 9 8 0 0 1 0 1 0 0
## west construc ndurman trcommpu trade services profserv profocc clerocc
## 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
## 2 1 0 0 0 0 1 0 0 0
## 3 1 0 0 0 1 0 0 0 0
## 4 1 0 0 0 0 0 0 0 1
## 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0
## 6 1 0 0 0 0 0 1 1 0
## servocc lwage expersq tenursq
## 1 0 1.131402 4 0
## 2 1 1.175573 484 4
## 3 0 1.098612 4 0
## 4 0 1.791759 1936 784
## 5 0 1.667707 49 4
## 6 0 2.169054 81 64?wage1## starting httpd help server ... donehttpd yardım sunucusu başlatılıyor … tamamlandı ##Kullanacağımız değişkenlerin açıklamalarını daha önce çevirdik. İsterseniz help(wage1) veya ?wage1 kodlarını kullanarak veriler hakkında bilgiye ulaşabilirsiniz.
Bu veri setini kullanarak deneyimin getirisini test etmeye çalışacağız, bunu yaparken eğitim ve güncel işindeki çalışma yıllarını kontrol edeceğiz.
şğş veri setindeki ingilizce değişkenler
Diğer iki değişkeni sabit tutarken, deneyimin getirisinin sıfır olup olmadığını test etmek için kurduğumuz hipotez olaarak yazılabilir. Bu hipotezi reddersek alternatif hipotezini kabul ediyoruz.
maasreg <- lm(log(wage)~ educ+exper+tenure,data = wage1)
summary(maasreg)##
## Call:
## lm(formula = log(wage) ~ educ + exper + tenure, data = wage1)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.05802 -0.29645 -0.03265 0.28788 1.42809
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.284360 0.104190 2.729 0.00656 **
## educ 0.092029 0.007330 12.555 < 2e-16 ***
## exper 0.004121 0.001723 2.391 0.01714 *
## tenure 0.022067 0.003094 7.133 3.29e-12 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.4409 on 522 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.316, Adjusted R-squared: 0.3121
## F-statistic: 80.39 on 3 and 522 DF, p-value: < 2.2e-16qt(0.95,522)## [1] 1.647778## [1] 1.647778qt(0.99,522)## [1] 2.333513## [1] 2.333513##kullanıyoruz. 522 gibi büyük bir gözlem sayısına sahip olduğumuz için t değerlerimiz, normal dağılım kritik değerlerine çok yakındır. Kritik t değerini bulduktan sonra, regresyon tablomuzda karşılaştırma yapmak istediğimiz parametrenin t değerine bakalım. Exper değişkeni için bu değer t value’nun altında 2.391 olarak bulunur. 2.39 iki kritik değerimizden de büyük bu durumda veya exper %1 seviyesinde istatistiksel olarak anlamlıdır ve %1 anlamlılık seviyesinde istatiksel olarak sıfırdan büyüktür. Unutmayın ki negatif bir t değerini kritik değerlerle karşılaştırıyor olabilirdik. Böyle bir durumda t değerinin mutlak değerinin kritik t değerlerinden büyük olup olmadığına bakacaktık.
Aynı cevabı t değerlerine bakmadan olasılıklara bakarak da çıkarabilirdik. Tekrar regresyon tablomuza bir göz atın. Her bir değişken için olasılık değerlerini Pr (probability, olasılık) sütununda göreceksiniz. Biz exper değişkeni için olasılık değerine bakıyoruz. Olasılık 0.01714, exper katsayısının sıfır olma olasılığını yaklaşık olarak %1.7 versede, biz t değerine göre %1’in altında bulmuştuk. Bu durum kafanızı karıştırmamalı. Çünkü R p değerini her zaman iki taraflı test olarak verecektir. Eğer 0.01714 değerini 2’ye bölersek 0.00857 buluruz. Gördüğünüz gibi exper katsayısının 0 olma ihtimali %1’den küçüktür. Bu yüzden hipotezini reddederiz.
Güven Aralığı Güven aralığını oluşturmayı daha önce basit bir konsepte konuşmuştuk. Örneğin bir parametre için %95 güven aralığı oluşturmak istiyorsak, bulduğumuz katsayı sonucunun standart hatasının iki katından çıkarıyor ve topluyorduk.
Burada 2 yerine hangi yüzdeyle güven aralığı oluşturmak isteniyorsa o t kritik değeri kullanılmalıdır.
R bizim için bu güven aralıklarını kolaylıkla oluşturabilir. Örneğimizden devam edecek olursak
confint(maasreg)## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) 0.0796755842 0.48904353
## educ 0.0776292137 0.10642876
## exper 0.0007356983 0.00750652
## tenure 0.0159896850 0.02814475confint(maasreg, level=0.99)## 0.5 % 99.5 %
## (Intercept) 0.0149982043 0.553720906
## educ 0.0730790792 0.110978894
## exper -0.0003340459 0.008576264
## tenure 0.0140692666 0.030065168