Price Elasticity of Demand (PED)

“H ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής, ονομάζεται ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή. Μπορούμε λοιπόν να αντιληφθούμε την ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή ως το βαθμό ανταπόκρισης ή αντίδρασης των καταναλωτών στις μεταβολές της τιμής, όλων των άλλων παραγόντων σταθερών (ceteris paribus)”. (Αρχές Οικονομικής Θεωρίας, σελ. 40)

Ας δούμε εν συντομία κάποιες περιπτώσεις:

Παρόλα αυτά, υπάρχει η περίπτωση εμφάνισης ελαστικότητας ζήτησης με θετικό πρόσημο. Αυτό θα σήμαινε ότι αύξηση της τιμής θα οδηγούσε σε αύξηση της ζητούμενης ποσότητας, ενώ αντίστροφα μείωση της τιμής σε μείωση της ζητούμενης ποσότητας. Κάτι τέτοιο προφανώς δεν είναι σύνηθες για τα περισσότερα αγαθά ή υπηρεσίες, καθώς για την πλειοψηφία τους ισχύει ο νόμος της ζήτησης σύμφωνα με τον οποίο κάθε μεταβολή της τιμής έχει ως αποτέλεσμα τη μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την αντίθετη φορά.

Περιπτώσεις αγαθών ή υπηρεσιών όπου υπάρχει θετική συσχέτιση μεταξύ τιμής και ζητούμενης ποσότητας είναι τα λεγόμενα προϊόντα Giffen, από το όνομα του σκωτσέζου οικονομολόγου Robert Giffen (1837-1910). Τα προϊόντα Giffen είναι αγαθά που θεωρούνται κατώτερης αξίας: καθώς αυξάνεται η τιμή, οι καταναλωτές μπορεί να αγοράσουν περισσότερα από τα αγαθά αυτά επειδή δεν έχουν την οικονομική δυνατότητα να αγοράσουν προϊόντα υψηλότερης ποιότητας. Ας δούμε ένα παράδειγμα υπολογισμού της ελαστικότητας ζήτησης ως προς την τιμή.

Παράδειγμα

Με την παρακάτω λειτουργία μπορεί να υπολογιστεί στην γλώσσα R η ελαστικότητας ζήτησης σημείου:

calculate_price_elasticity <- function(price, quantity) {
  delta_quantity <- diff(quantity)
  delta_price <- diff(price)
  elasticity <- delta_quantity / quantity[-length(quantity)] / delta_price * price[-length(price)]
  return(elasticity)
}

H συνάρτηση: calculate_price_elasticity υπολογίζει την ελαστικότητα ζήτησης χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του μέσου σημείου.

Τα argument ποσότητας (quantity) και τιμής (price) είναι διανύσματα ίσου μήκους, όπου κάθε στοιχείο αντιστοιχεί σε ένα μόνο ζεύγος τιμής και ποσότητας. Για παράδειγμα: τα price[1] και quantity[1] αντιπροσωπεύουν την τιμή και την ποσότητα για το πρώτο ζεύγος, τα price[2] και quantity[2] αντιπροσωπεύουν την τιμή και την ποσότητα για το δεύτερο ζεύγος και ούτω καθεξής.

Τα argument diff(quantity) και το diff(price) χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της μεταβολής στην ποσότητα και την τιμή μεταξύ κάθε ζεύγους τιμών και ποσοτήτων, αντίστοιχα.

Το τμήμα [-length(quantity)] χρησιμοποιείται για να αποκλείσει το τελευταίο στοιχείο του διανύσματος της ποσότητας επειδή δεν υπάρχει επόμενη ποσότητα για σύγκριση.

Υπολογίζοντας τώρα την ελαστικότητα ζήτησης με βάση ένα απλό παράδειγμα:

library(sjPlot)
df <- data.frame(price=c(20, 16, 12, 8, 4),
                 quantity=c(40, 60, 90, 120, 150))

tab_df(df)
price quantity
20 40
16 60
12 90
8 120
4 150

Εισάγοντας τα δεδομένα σε πίνακα και προσθέτοντας μια στήλη με την ελαστικότητα ζήτησης ανά σημείο:

df$elasticity <- c(NA, calculate_price_elasticity(df$price, df$quantity))

tab_df(df)
price quantity elasticity
20 40 NA
16 60 -2.50
12 90 -2.00
8 120 -1.00
4 150 -0.50

Απεικονίζοντας διαγραμματικά τα δεδομένα:

library(ggplot2)
library(plotly)

elast <- ggplot(df, aes(x=quantity, y=price, color=round(elasticity, digits=2))) + 
  geom_point() + 
  geom_line() +
  ggtitle("Elasticity of Demand") +
  xlab("Quantity") +
  ylab("Price") +
  scale_color_gradient(low = "blue", high = "red")


ggplotly(elast)

Αναφορές

library(report)
report_packages(include_R = TRUE)
##   - sjPlot (version 2.8.12; Lüdecke D, 2022)
##   - report (version 0.5.6; Makowski D et al., 2023)
##   - R (version 4.2.1; R Core Team, 2022)
##   - plotly (version 4.10.1; Sievert C, 2020)
##   - ggplot2 (version 3.4.1; Wickham H, 2016)