1 Resumo

Nesse trabalho foi realizado uma análise espacial do estado do Piauí, sendo divido em análise de dados de área e o processos pontuais, na análise de dados de área foi utilizado distribuição espacial do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM) no estado do Piaui, segundo os dados do censo de 2010, com o intuito de estudar a dependência e/ou semelhança entre os municípios. Para mensurar a dependência foram utilizadas tecnicas de dados de área, sendo elas o índice de Moran global, índice de Moran local e o espalhamento de Moran. Já na análise de processos pontuais tem como objetivo estudar a distribuição espacial dos ponto na qual ocorreram acidentes no estado do Piaui, testando hipóteses sobre o padrão observado: se é aleatório, se apresentase em aglomerados ou se os pontos estão regularmente distribuídos. O objeto de interesse é a própria localização espacial dos eventos em estudo.

2 Introdução

Podemos definir uma análise espacial como o estudo quantitativo de fenômenos localizados em um determinado espaço. Esse estudo pode ser a principio dividido em 2 partes sendo eles análise de dados de área e processos pontuais.A análise espacial está necessariamente associada à Geografia, corresponde ao estudo da distribuição espacial de qualquer fenômeno, à procura de formas arranjos e padrões espaciais, desta forma representar de forma dinâmica os dados .A análise espacial estabelece uma ligação entre o domínio cartográfico e as áreas de análise. Portanto o interesse é centrado nos processos que ocorrem no espaço buscando descrever e/ou explicar o comportamento da variavel de estudo, assim como ela pode influenciar áreas vizinhas

3 Metodologia

4 Análise de dados de área

O Piauí é um dos estado brasileiro localizado no Nordeste do país. Sua capital e cidade mais populosa é Teresina, ele está dividido em 4 mesorregiões (sendo elas Norte Piauiense, Centro-Norte Piauiense, Sudoeste Piauiense e Sudeste Piauiense ) e em 15 microrregiões,divididos em 224 municípios.

Piauí tem o menor litoral do Brasil, com 66 km de costa maritima. Sua área é de 251.579 km², sendo pouco maior que o Reino Unido, e tem uma população de 3.289.290 habitantes.

basicStats(ShapePI$IDHM)

##             X..ShapePI.IDHM
## nobs             224.000000
## NAs                0.000000
## Minimum            0.485000
## Maximum            0.751000
## 1. Quartile        0.546750
## 3. Quartile        0.591000
## Mean               0.571049
## Median             0.565000
## Sum              127.915000
## SE Mean            0.002679
## LCL Mean           0.565769
## UCL Mean           0.576329
## Variance           0.001608
## Stdev              0.040101
## Skewness           0.780019
## Kurtosis           1.865150

Mglobal1 = moran.test(ShapePI$IDHM, listw=nb2listw(ShapePI.nb1))
Mglobal1

## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  ShapePI$IDHM  
## weights: nb2listw(ShapePI.nb1)    
## 
## Moran I statistic standard deviate = 3.3655, p-value = 0.000382
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##       0.135406511      -0.004484305       0.001727692

5 Análise de dados em processo pontual

Como dito na metodoligia, para análise de processos pontuais foram utilizados os dados da PRF referentes aos acidentes nas principais rodovias, os dados foram do ano de 2022, sendo eles a partir 01/01 até 04/08, contabilizando um total de 8533 acidentes.

KS <- cdf.test(PIPontual, "x",test="ks")
KS

## 
##  Spatial Kolmogorov-Smirnov test of CSR in two dimensions
## 
## data:  covariate 'x' evaluated at points of 'PIPontual' 
##      and transformed to uniform distribution under CSR
## D = 0.18955, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two-sided

6 Conclução

7 Referencia

https://geokrigagem.com.br/como-calcular-o-indice-moran-autocorrelacao-espacial/

http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/analise/cap5-areas.pdf

https://www.fca.unesp.br/Home/Instituicao/Departamentos/CienciadoSolo/gepag/2.analise-de-processos-pontuais-marcados-aplicados-as-caracteristicas-geneticas-em-arvores.pdf

8 Apêndice (Rotina)

Pacotes necessarios para análise

# Funções para importação/expostação e manipulação de mapas e dados geográficos 
require(maptools)     
# (classes) para representação de dados espaciais no R 
require(sp)           
# Funções análises de dados de áreas
require(spdep)        
# Funções análises de dados de áreas
require(rgdal)
# Rotinas para facilitar a divisão de dados em classes por vários critérios
require(classInt)     
# Usada aqui para criar palhetas de cores nas visualizações em mapas
require(RColorBrewer)
# Pacote para analise descritiva dos dados 
library(fBasics)
# Manipular/Modificar caracteres
library(stringr)
# Leitura de shape and raster
library(raster)  
# leitura de arquivos em Excel
library(readxl) 
#Para analise de dados em processo pontual
require(spatstat)

Importando as bordas do mapa do Estado do Piaui

pi_bord <- readShapePoly("PI_Municipios_2021.shp")#diretório

# Lendo dados tipo Shapefiles

ShapePI <- readShapePoly("PI_Municipios_2021.shp",
                         IDvar="NM_MUN")

Reconhecendo os nomes dos municípios como caracter

ShapePI@data$Nome_Munic<-as.character(ShapePI@data$NM_MUN)

Importandos o banco de dados

Cidades_IDH <- read_excel("Cidades IDH.xlsx")
Cidades_IDH = as.data.frame(Cidades_IDH)

Colocando apenas a primeira letra como maiuscula

#stringr
Cidades_IDH$Municipio<-as.character(Cidades_IDH$Municipio)
Cidades_IDH$Municipio<-str_to_title(Cidades_IDH$Municipio)
ShapePI@data$Nome_Munic<-str_to_title(ShapePI@data$Nome_Munic)

Ordenando os dados corretamente para compatibilizar a ordem dos minicípios no shape e na tabela de atributos.

ind <- match(ShapePI@data$Nome_Munic,Cidades_IDH$Municipio)

Concatenando o shapePI com o INDICE do Estado da Piaui

Dados_INDICE_10 <- Cidades_IDH [ind,]
row.names(Dados_INDICE_10) <- ShapePI$NM_MUN
ShapePI <- spCbind(ShapePI, Dados_INDICE_10)

Reconhecendo os dados de IDHM como numericos

ShapePI$IDHM  = as.numeric(ShapePI$IDHM)

Analise descritiva dos dados do IDHM

basicStats(ShapePI$IDHM)

Gerando mapa de quartis

{r , warning = FALSE, message = FALSE, echo=FALSE}
INT1 <- classIntervals(ShapePI$IDHM, n=4, style="quantile")
COLORES1 <- brewer.pal(9, "Greens")
COL1 <-  findColours(INT1, COLORES1)
TB1 <- attr(COL1, "table")
legtext <- paste(names(TB1))
plot(ShapePI, col=COL1);legend(-39.72445, -5.2384392,fill=attr(COL1, "palette"), legend=legtext, bty="n",cex=0.6);scalebar(200, xy=c(-46.77565, -4.46144), 
         type="bar", below="km",
         cex=0.8, lonlat=T,adj=c(1,-1),divs=4);compassRose(-48.70489, -8.960385, cex=0.6)
title("IDH do Estado do Piaui no censo de 2010")

Gerando o mapa de IDHM por outra forma

{r message=FALSE, warning=FALSE, echo=FALSE}
INT <- classIntervals(ShapePI$IDHM, style="fixed", 
                      fixedBreaks=c(0,0.500,0.600,0.700,0.800,1))
# CORES1 <- brewer.pal(9, "YlGn")
colors <- c("red", "brown", "white", "green", "darkgreen")
COL1 <-  findColours(INT, colors)
## plot's
plot(ShapePI, col=COL1);TB1 <- attr(COL1, "table");names(TB1)= c('Muito Baixo','Baixo','Médio','Alto','Muito Alto');legtext <- paste(names(TB1));legend(-39.29068, -5.67881, fill=attr(COL1, "palette"), legend=legtext, 
       bty="n",cex=1, title='Classificação', title.font = 2);scalebar(200, xy=c(-48.70489, -7.46144), 
         type="bar", below="km",
         cex=0.8, lonlat=T,adj=c(1,-1),divs=4);compassRose(-48.70489, -8.960385, cex=0.6);title("IDH do Estado do Piaui no censo de 2010")

Calculando o indice de Moran global

{r , warning = FALSE, message = FALSE}
Mglobal1 = moran.test(ShapePI$IDHM, listw=nb2listw(ShapePI.nb1))
Mglobal1

Calculando vizinhanças (segundo um critério de vizinhança.)

{r message=FALSE, warning=FALSE}
require(spdep)
ShapePI.nb1 <- poly2nb(ShapePI)
ShapePI.nb1 = poly2nb(ShapePI)
vizinhanca = nb2listw(ShapePI.nb1, style="W",
                      zero.policy=TRUE)

Diagrama de Espalhamento de Moran

{r , warning = FALSE, message = FALSE, echo=TRUE}
moran.plot(ShapePI$IDHM, listw=vizinhanca,zero.policy=T,
           xlab="IDHM do Estado do Piauí",
           ylab="Spatial Lag",xlim=c(0.40,0.76),
           pch=16, col="black",cex=.5, quiet=TRUE)

I de Moran Local

{r message=FALSE, warning=FALSE, include=FALSE, paged.print=FALSE}
ShapePI.mloc1 <- localmoran(ShapePI$IDHM, listw=vizinhanca,
                            zero.policy=T, 
                            alternative = "two.sided")

Mapa de influencia

{r message=FALSE, warning=FALSE, echo=FALSE}
Sd_1 <- (ShapePI$IDHM) - mean(ShapePI$IDHM)
mI_1 <- ShapePI.mloc1[, 5]
C_mI <- mI_1 - mean(mI_1)  #Apenas o sinal importa
quadrant <- vector(mode = "numeric", length = nrow(ShapePI.mloc1))
quadrant[Sd_1 > 0 & mI_1 > 0] <- 1
quadrant[Sd_1 < 0 & mI_1 > 0] <- 2
quadrant[Sd_1 > 0 & mI_1 < 0] <- 4
quadrant[Sd_1 < 0 & mI_1 < 0] <- 3

signif <- 0.05
# places non-significant Moran's in the category '5'
quadrant[ShapePI.mloc1[, 5] > signif] <- 5

colors <- c("red", "blue", "lightpink", "skyblue2", "white")

plot(ShapePI, col = colors[quadrant]);legend(-38.86738, -5.527247, legend = c("alto-alto", "baixo-baixo","baixo-alto" , "alto-baixo","Não Sig."),fill = colors, bty = "n", cex = 0.7, y.intersp = 1, x.intersp = 1);title("Nivel de influência do indice de IDH  ");scalebar(200, xy=c(-38.97565, -9.36144),type="bar", below="km",
         cex=0.8, lonlat=T,adj=c(1,-1),divs=4);compassRose(-48.70489, -8.960385, cex=0.6)

Matriz de vizinhança (QUEEN)

{r message=FALSE, warning=FALSE, echo=FALSE}
nobs <- length(ShapePI)

PI.nb <- poly2nb(ShapePI, queen=TRUE)
coords <- coordinates(ShapePI)
plot(ShapePI, border="black");plot(PI.nb, coords, add=TRUE, col="blue");scalebar(500, xy=c(-39.56841, -8.470205), 
         type="bar", below="km",
         cex=0.6, lonlat=T,divs=4);compassRose(-46.47316, -4.494019, cex=0.6);title("Movimento da Rainha")

{r message=FALSE, warning=FALSE, include=FALSE, paged.print=FALSE}
vizinhanca = nb2listw(PI.nb, style="W",zero.policy = TRUE)
vizinhanca

PI.nb <- poly2nb(ShapePI, queen=TRUE)

Lisa map

{r message=FALSE, warning=FALSE, include=FALSE, paged.print=FALSE}
shape_PI.mloc1 <- localmoran(ShapePI$IDHM, 
                      nb2listw(PI.nb),alternative="two.sided")

{r message=FALSE, warning=FALSE, echo=FALSE}
LISA1 <- classIntervals(shape_PI.mloc1[,5], style="fixed",
                        intervalClosure = c( "right"),
                        fixedBreaks=c(0, 0.001, 0.01, 0.05, by=1))
colors <- c("red", "blue", "lightpink", "skyblue2", "white")
COL_Lisa1 <- findColours(LISA1, colors)
TB5 <- attr(COL_Lisa1, "table")
legtext <- paste(names(TB5))
plot(ShapePI, col=COL_Lisa1);legend("bottomright", fill=attr(COL_Lisa1, "palette"), 
       legend=c("0.1%", "1.0%", "5.0%", "N.sgf"), bty="n", cex=0.8);scalebar(500, xy=c(-38.43746, -4.494019), 
         type="bar", below="km",
         cex=0.8, lonlat=T,divs=4);compassRose(-46.47316, -4.494019, cex=0.6);title("LISA Map")

Análise de dados em processo pontual

{r message=FALSE, warning=FALSE, include=FALSE, paged.print=FALSE}
PiauiPontual <- read_excel("~/Estatistica Espacial/PiauiPontual.xlsx")

Análise descritiva dos acidentes

{r message=FALSE, warning=FALSE}
require(dplyr)

grupo <- group_by(PiauiPontual,br) #criando um grupo com as BR's

ilesos <- summarise(grupo,sum(ilesos)) #somando casos de ilesos por BR
feridos_leves <- summarise(grupo,sum(feridos_leves)) #somando casos de leves por BR
feridos_graves <- summarise(grupo,sum(feridos_graves))#somando casos de graves por BR
mortos <- summarise(grupo,sum(mortos))

br <- c(20, 135,  222,  230,  235,  316,  343,  402, 407)
casos <- matrix(c(br,ilesos$`sum(ilesos)`,feridos_leves$`sum(feridos_leves)`,feridos_graves$`sum(feridos_graves)`,mortos$`sum(mortos)`),
                ncol = 5)

colnames(casos) <- c('BR','Ilesos','Feridos_Leves','Feridos_Graves','Mortos')
casos <- data.frame(casos)

casos$Ilesos <- as.numeric(casos$Ilesos)
casos$Feridos_Leves <- as.numeric(casos$Feridos_Leves)
casos$Feridos_Graves <- as.numeric(casos$Feridos_Graves)
casos$Mortos <- as.numeric(casos$Mortos)

a <- data.frame('Total',sum(casos$Ilesos[1:9]), sum(casos$Feridos_Leves[1:9]), sum(casos$Feridos_Graves[1:9]), sum(casos$Mortos[1:9]))
names(a) <- c('BR','Ilesos','Feridos_Leves','Feridos_Graves','Mortos')

casos <- rbind(casos,a)

Gerando mapa com os pontos dos acidentes

{r message=FALSE, warning=FALSE, echo=FALSE}
xy_vetor<- PiauiPontual[,c("longitude","latitude")]

par(mar=c(0,0,0,0))
plot(xy_vetor,col="red",phc=19,cex=1,axes=T,cex.axis=.8);PPontos<-SpatialPointsDataFrame(coords = xy_vetor,data=PiauiPontual);mapPI <-readShapeSpatial("~/Estatistica Espacial/PI_Municipios_2021.shp");plot(mapPI,add=TRUE)

Gerando o mapa de intensidade de pontos

{r message=FALSE, warning=FALSE, echo=FALSE}
PIPontual <- ppp(PiauiPontual$latitude, PiauiPontual$longitude, 
                 c(-10.832,-2.782), c(-45.98 , -40.49 ))
density <- density(PIPontual)
plot(density, xlab="Distáncia (quilómetros)", col=terrain.colors(200),
     ylab="Dist?ncia (quilómetros)",use.marks=TRUE,
     main="Intensidade de pontos por unidade de área");plot(PIPontual, add=T,cex = 0.8,use.marks=TRUE);contour(density,main="Mapa de Contornos",add=TRUE)
     
     

Teste de Kolmogorov-Smirnov

{r message=FALSE, warning=FALSE, echo=FALSE}
KS <- cdf.test(PIPontual, "x",test="ks")
plot(KS,main="Teste de Kolmogorov-Smirnov para Completa 
         Aleatoriedade Espacial")