Soru 6.1 Sadece 1981 yılı için KIELMC.RAW’daki verileri kullanarak, aşağıdeki sorulara cevap veriniz. Veriler 1981’de Kuzey Andover, Massachuaetts’te satılan evlerdir. 1981, yerel çöp yakma fırınının kurulmaya başlandığı yıldı.

Soru (i) Çöp fırınının konumunun ev fiyatları üzerindeki etkisini incelemek için şu basit modeli ele alalım:

library(wooldridge)
data("kielmc")
head(kielmc,20)
##    year age agesq nbh  cbd intst lintst price rooms area  land baths  dist
## 1  1978  48  2304   4 3000  1000 6.9078 60000     7 1660  4578     1 10700
## 2  1978  83  6889   4 4000  1000 6.9078 40000     6 2612  8370     2 11000
## 3  1978  58  3364   4 4000  1000 6.9078 34000     6 1144  5000     1 11500
## 4  1978  11   121   4 4000  1000 6.9078 63900     5 1136 10000     1 11900
## 5  1978  48  2304   4 4000  2000 7.6009 44000     5 1868 10000     1 12100
## 6  1978  78  6084   4 3000  2000 7.6009 46000     6 1780  9500     3 10000
## 7  1978  22   484   4 4000  2000 7.6009 56000     6 1700 10878     2 11700
## 8  1978  78  6084   4 3000  2000 7.6009 38500     6 1556  3870     2 10200
## 9  1978  42  1764   4 3000  2000 7.6009 60500     8 1642  7000     2 10500
## 10 1978  41  1681   4 3000  2000 7.6009 55000     5 1443  7950     2 11000
## 11 1978  78  6084   4 1000  4000 8.2940 39000     6 1439  4990     1  8600
## 12 1978  38  1444   0 6000  4000 8.2940 41000     5 1482  8017     1 12200
## 13 1978  18   324   0 5000  4000 8.2940 50900     6 1290 12538     2 12400
## 14 1978  32  1024   0 9000  7000 8.8537 52000     6 1274  7858     1 16800
## 15 1978  18   324   0 9000  8000 8.9872 49000     6 1476 15664     1 17200
## 16 1978  58  3364   4 2000  3000 8.0064 80000     7 1838  9249     2  9900
## 17 1978  56  3136   4 2000  3000 8.0064 50000     6 1536 10491     2 10000
## 18 1978  70  4900   4 2000  3000 8.0064 59000     5 2458  9400     2 10000
## 19 1978  26   676   4 3000  4000 8.2940 42000     4  750  8000     1 10600
## 20 1978  21   441   4 4000  4000 8.2940 71500     5 2106 13370     2 11700
##       ldist wind   lprice y81    larea    lland y81ldist lintstsq nearinc
## 1  9.277999    3 11.00210   0 7.414573 8.429017        0 47.71770       1
## 2  9.305651    3 10.59663   0 7.867871 9.032409        0 47.71770       1
## 3  9.350102    3 10.43412   0 7.042286 8.517193        0 47.71770       1
## 4  9.384294    3 11.06507   0 7.035269 9.210340        0 47.71770       1
## 5  9.400961    3 10.69195   0 7.532624 9.210340        0 57.77368       1
## 6  9.210340    3 10.73640   0 7.484369 9.159047        0 57.77368       1
## 7  9.367344    3 10.93311   0 7.438384 9.294497        0 57.77368       1
## 8  9.230143    3 10.55841   0 7.349874 8.261010        0 57.77368       1
## 9  9.259131    3 11.01040   0 7.403670 8.853665        0 57.77368       1
## 10 9.305651    3 10.91509   0 7.274479 8.980927        0 57.77368       1
## 11 9.059517    3 10.57132   0 7.271704 8.515191        0 68.79043       1
## 12 9.409191    3 10.62133   0 7.301148 8.989320        0 68.79043       1
## 13 9.425452    3 10.83762   0 7.162397 9.436520        0 68.79043       1
## 14 9.729134    3 10.85900   0 7.149917 8.969288        0 78.38800       0
## 15 9.752665    3 10.79958   0 7.297091 9.659121        0 80.76976       0
## 16 9.200290    3 11.28978   0 7.516433 9.132271        0 64.10244       1
## 17 9.210340    3 10.81978   0 7.336937 9.258273        0 64.10244       1
## 18 9.210340    3 10.98529   0 7.807103 9.148465        0 64.10244       1
## 19 9.268609    3 10.64542   0 6.620073 8.987197        0 68.79043       1
## 20 9.367344    3 11.17745   0 7.652546 9.500769        0 68.79043       1
##    y81nrinc rprice  lrprice
## 1         0  60000 11.00210
## 2         0  40000 10.59663
## 3         0  34000 10.43412
## 4         0  63900 11.06507
## 5         0  44000 10.69195
## 6         0  46000 10.73640
## 7         0  56000 10.93311
## 8         0  38500 10.55841
## 9         0  60500 11.01040
## 10        0  55000 10.91509
## 11        0  39000 10.57132
## 12        0  41000 10.62133
## 13        0  50900 10.83762
## 14        0  52000 10.85900
## 15        0  49000 10.79958
## 16        0  80000 11.28978
## 17        0  50000 10.81978
## 18        0  59000 10.98529
## 19        0  42000 10.64542
## 20        0  71500 11.17745

Burada price dolar cinsinden evin fiyatı ve dist, ev ile çöp yakma fırını arasındaki adım cinsinden uzaklıktır. Denklemin dikkatli biçimde yorumlanmasında çöp yakma fırınının bulunması ev fiyatlarını düşürüyorsa Beta_1’in işaretini ne beklerseniz? Denklemi tahmin edin ve sonuçları yorumlayınız.

reg<-lm (log(price)~log(dist) ,data = kielmc )
summary(reg)
## 
## Call:
## lm(formula = log(price) ~ log(dist), data = kielmc)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.22356 -0.28076 -0.05527  0.27992  1.29332 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  8.25750    0.47383  17.427  < 2e-16 ***
## log(dist)    0.31722    0.04811   6.594 1.78e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.4117 on 319 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1199, Adjusted R-squared:  0.1172 
## F-statistic: 43.48 on 1 and 319 DF,  p-value: 1.779e-10

Bu basit regrasyonda diğer değişkenler farklı ve sabit tutuldu.

(II) (i) şıkkındaki basit regresyon modeline, log(intst),

log(area),log(land),oda sayısı(rooms),banyo sayısı(baths) ve

yaş(age)değişkenini ekleyim. Burada intst, ev ile otoyol arasındaki uzaklık; area, evin adım karesi;land, evin kurulu olduğu alanın adım karesi; rooms, oda sayısı; baths, banyo sayısı;ages, evin yıl cinsinden yaşıdır. Şimdi çöp yakma fırınının etkileri hakkında nasıl bir sonuca ulaşırsınız? (i) ve (ii) neden birbiriyle çelişkili sonuçlar verir açıklayınız.

data("kielmc")
help("kielmc")
## httpd yardım sunucusu başlatılıyor ... tamamlandı
summary(kielmc)
##       year           age             agesq            nbh       
##  Min.   :1978   Min.   :  0.00   Min.   :    0   Min.   :0.000  
##  1st Qu.:1978   1st Qu.:  0.00   1st Qu.:    0   1st Qu.:0.000  
##  Median :1978   Median :  4.00   Median :   16   Median :2.000  
##  Mean   :1979   Mean   : 18.01   Mean   : 1382   Mean   :2.209  
##  3rd Qu.:1981   3rd Qu.: 22.00   3rd Qu.:  484   3rd Qu.:4.000  
##  Max.   :1981   Max.   :189.00   Max.   :35721   Max.   :6.000  
##       cbd            intst           lintst           price       
##  Min.   : 1000   Min.   : 1000   Min.   : 6.908   Min.   : 26000  
##  1st Qu.: 9000   1st Qu.: 9000   1st Qu.: 9.105   1st Qu.: 65000  
##  Median :14000   Median :16000   Median : 9.680   Median : 85900  
##  Mean   :15822   Mean   :16442   Mean   : 9.481   Mean   : 96101  
##  3rd Qu.:23000   3rd Qu.:24000   3rd Qu.:10.086   3rd Qu.:120000  
##  Max.   :35000   Max.   :34000   Max.   :10.434   Max.   :300000  
##      rooms             area           land            baths     
##  Min.   : 4.000   Min.   : 735   Min.   :  1710   Min.   :1.00  
##  1st Qu.: 6.000   1st Qu.:1560   1st Qu.: 16935   1st Qu.:2.00  
##  Median : 7.000   Median :2056   Median : 43560   Median :2.00  
##  Mean   : 6.586   Mean   :2107   Mean   : 39630   Mean   :2.34  
##  3rd Qu.: 7.000   3rd Qu.:2544   3rd Qu.: 46100   3rd Qu.:3.00  
##  Max.   :10.000   Max.   :5136   Max.   :544500   Max.   :4.00  
##       dist           ldist             wind            lprice     
##  Min.   : 5000   Min.   : 8.517   Min.   : 3.000   Min.   :10.17  
##  1st Qu.:13400   1st Qu.: 9.503   1st Qu.: 5.000   1st Qu.:11.08  
##  Median :19900   Median : 9.898   Median : 7.000   Median :11.36  
##  Mean   :20716   Mean   : 9.837   Mean   : 6.978   Mean   :11.38  
##  3rd Qu.:27200   3rd Qu.:10.211   3rd Qu.:11.000   3rd Qu.:11.70  
##  Max.   :40000   Max.   :10.597   Max.   :11.000   Max.   :12.61  
##       y81             larea           lland           y81ldist     
##  Min.   :0.0000   Min.   :6.600   Min.   : 7.444   Min.   : 0.000  
##  1st Qu.:0.0000   1st Qu.:7.352   1st Qu.: 9.737   1st Qu.: 0.000  
##  Median :0.0000   Median :7.629   Median :10.682   Median : 0.000  
##  Mean   :0.4424   Mean   :7.597   Mean   :10.302   Mean   : 4.343  
##  3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:7.841   3rd Qu.:10.739   3rd Qu.: 9.820  
##  Max.   :1.0000   Max.   :8.544   Max.   :13.208   Max.   :10.569  
##     lintstsq         nearinc          y81nrinc          rprice      
##  Min.   : 47.72   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Min.   : 26000  
##  1st Qu.: 82.90   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.: 59000  
##  Median : 93.71   Median :0.0000   Median :0.0000   Median : 82000  
##  Mean   : 90.48   Mean   :0.2991   Mean   :0.1246   Mean   : 83721  
##  3rd Qu.:101.73   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:0.0000   3rd Qu.:100230  
##  Max.   :108.87   Max.   :1.0000   Max.   :1.0000   Max.   :300000  
##     lrprice     
##  Min.   :10.17  
##  1st Qu.:10.99  
##  Median :11.31  
##  Mean   :11.26  
##  3rd Qu.:11.52  
##  Max.   :12.61

kielmc {woodridge} R Dokümantasyonu

kielmc

Açıklama

Wooldridge Kaynak: K.A. Kiel ve K.T. McClain (1995), “Yer Belirleme Karar Aşamalarında Ev Fiyatları: Operasyon Yoluyla Söylentilerden Bir Yakma Fırını Örneği,” Çevre Ekonomisi ve Yönetimi Dergisi 28, 241-255. Profesör McClain, yalnızca bir alt kümesini kullandığım verileri nazikçe sağladı. Veriler geç yükleniyor.

kullanım veri(‘kielmc’) Biçim 25 değişken üzerinde 321 gözlem içeren bir data.frame:

yıl: 1978 veya 1981

yaş: evin yaşı

yaşq: yaş^2

nbh: mahalle, 1-6

cbd: dist. sente. otobüs. bölge, ft.

ara: uzak. eyaletler arası, ft.

tiftik: günlük(intst)

fiyat: satış fiyatı

odalar: evde # oda

alan: evin kare görüntüleri

arazi: metrekare arsa

banyolar: # banyo

uzak: uzak. evden incin., ft.

ldist: günlük(dist)

rüzgar: prc. zaman rüzgarı inci. eve

lfiyat: günlük(fiyat)

y81: =1 ise yıl == 1981

larea: günlük(alan)

lland: kütük(arazi)

y81ldist: y81*ldist

lintstsq: tiftik^2

yakın yakın: =1 eğer mesafe <= 15840

y81nrinc: y81*inc yakın

fiyat: fiyat, 1978 dolar

fiyat: log(fiyat)

(İİİ) (İİ), şıktaki modele [log(intst)]^2 ekleyiniz. Şimdi ne olur? Modelin fonksiyonel şeklinin önemi hakkında nasıl bir sonuca ulaşırsınız?

reg3<-lm (log(price)~log(dist)+log(intst)+log(area)+log(land)+rooms+baths+age+(log(intst))^2,data = kielmc)
summary(reg3)
## 
## Call:
## lm(formula = log(price) ~ log(dist) + log(intst) + log(area) + 
##     log(land) + rooms + baths + age + (log(intst))^2, data = kielmc)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.35838 -0.18220  0.00115  0.20532  0.82180 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  6.2996586  0.5960546  10.569  < 2e-16 ***
## log(dist)    0.0281887  0.0532130   0.530  0.59667    
## log(intst)  -0.0437804  0.0424359  -1.032  0.30302    
## log(area)    0.5124071  0.0698229   7.339 1.87e-12 ***
## log(land)    0.0782098  0.0337206   2.319  0.02102 *  
## rooms        0.0503129  0.0235113   2.140  0.03313 *  
## baths        0.1070528  0.0352304   3.039  0.00258 ** 
## age         -0.0035630  0.0005774  -6.171 2.10e-09 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2828 on 313 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5925, Adjusted R-squared:  0.5834 
## F-statistic: 65.02 on 7 and 313 DF,  p-value: < 2.2e-16

(IV) log(dist)’in karesi (iii). Şıktaki modele eklendiğin anlamlı midir?

reg4<-lm (log(price)~log(dist)+log(intst)+log(area)+log(land)+rooms+baths+age+(log(intst))^2+(log(dist))^2,data = kielmc)
summary(reg4)
## 
## Call:
## lm(formula = log(price) ~ log(dist) + log(intst) + log(area) + 
##     log(land) + rooms + baths + age + (log(intst))^2 + (log(dist))^2, 
##     data = kielmc)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.35838 -0.18220  0.00115  0.20532  0.82180 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  6.2996586  0.5960546  10.569  < 2e-16 ***
## log(dist)    0.0281887  0.0532130   0.530  0.59667    
## log(intst)  -0.0437804  0.0424359  -1.032  0.30302    
## log(area)    0.5124071  0.0698229   7.339 1.87e-12 ***
## log(land)    0.0782098  0.0337206   2.319  0.02102 *  
## rooms        0.0503129  0.0235113   2.140  0.03313 *  
## baths        0.1070528  0.0352304   3.039  0.00258 ** 
## age         -0.0035630  0.0005774  -6.171 2.10e-09 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2828 on 313 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5925, Adjusted R-squared:  0.5834 
## F-statistic: 65.02 on 7 and 313 DF,  p-value: < 2.2e-16