Mô hình hồi quy Binomial cho nghiên cứu IVF
Lê Ngọc Khả Nhi
12 Tháng 1 năm 2023
Ghi chú: Bài thực hành sử dụng các thư viện sau trong R:
1 Bước 1: Bài toán và dữ liệu
Dữ liệu dùng trong thí nghiệm này được trích từ nghiên cứu của Li Lu và cs “Which Factors Are Associated With Reproductive Outcomes of DOR Patients in ART Cycles: An Eight-Year Retrospective Study” công bố năm 2022 trên tạp chí Frontiers in Endocrinology. (doi: 10.3389/fendo.2022.796199).
Bài toán có mục tiêu như sau: So sánh khả năng đạt được phôi có phẩm chất tốt giữa 2 kỹ thuật thụ tinh nhân tạo: ICSI (bơm tinh trùng vào bào tương noãn) và IVF cổ điển.
| Age_F | Age_M | AMH | FSH | Fertilized | TE | Good_qy | ICSI |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 38 | 40 | 0.10 | 33.70 | 2 | 2 | 1 | 0 |
| 27 | 31 | 0.98 | 11.04 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 40 | 40 | 0.16 | 10.26 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 38 | 36 | 0.66 | 15.04 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 36 | 37 | 0.43 | 19.02 | 1 | 1 | 1 | 0 |
2 Bước 2: Thống kê mô tả
| ICSI | sum | mean | sd | median | p5 | p95 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 438 | 2.066 | 1.286 | 2.000 | 1.000 | 4.000 |
| 1 | 90 | 2.195 | 1.308 | 2.000 | 1.000 | 5.000 |
Mô tả đơn giản cho thấy không có sự khác biệt về số lượng phôi phẩm chất tốt và có thể chuyển được giữa 2 nhóm ICSI=1 và ICSI=0 (IVF)
##
## Wilcoxon rank sum test with continuity correction
##
## data: TE by ICSI
## W = 4121, p-value = 0.5803
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0So sánh trực quan phân phối của noãn thu được giữa 5 phân nhóm phác đồ
3 Bước 3: Mô hình hồi quy Binomial
Mô hình ước lượng số phôi phẩm chất tốt thu được như một biến ngẫu nhiên y theo phân phối nhị thức (Binomial), bằng cách xem y là số thử nghiệm thành công trong N lượt thử (N tương ứng với số noãn được thụ tinh), với tham số \(\mu\) là xác suất thành công (đạt được phôi tốt).
Sau đó tham số \(\mu\) được ước lượng bằng một mô hình tuyến tính tổng quát (GLM) với hàm liên kết logit
\[logit(𝜇 )=log(\frac{\mu}{1-\mu})= 𝛽_0+𝛽_1 𝑋_1+𝛽_2 𝑋_2+ … +𝛽_𝑗 𝑋_𝑗\] Thiết lập công thức mô hình Bayes và xem nội dung giả thuyết tiền định (priors) mặc đinh. Mô hình gồm biến ICSI, hiệu chỉnh cho 2 hiệp biến là tuổi của vợ và chồng
# formula for brms model
form <- bf(TE|trials(Fertilized) ~ ICSI + Age_F+ Age_M,
family = binomial())
mod_priors = get_prior(formula = form,
data = df_mod)
mod_priors%>%knitr::kable()| prior | class | coef | group | resp | dpar | nlpar | lb | ub | source |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| b | default | ||||||||
| b | Age_F | default | |||||||
| b | Age_M | default | |||||||
| b | ICSI1 | default | |||||||
| student_t(3, 0, 2.5) | Intercept | default |
Cuối cùng, ta khớp mô hình với dữ liệu
4 Bước 4: Diễn giải kết quả mô hình
Kết quả thô của mô hình Bayes:
## Family: binomial
## Links: mu = logit
## Formula: TE | trials(Fertilized) ~ ICSI + Age_F + Age_M
## Data: df_mod (Number of observations: 253)
## Draws: 4 chains, each with iter = 2000; warmup = 1000; thin = 1;
## total post-warmup draws = 4000
##
## Population-Level Effects:
## Estimate Est.Error l-95% CI u-95% CI Rhat Bulk_ESS Tail_ESS
## Intercept 0.93 0.55 -0.16 2.01 1.00 4848 3095
## ICSI1 -0.23 0.21 -0.66 0.19 1.00 2721 2310
## Age_F 0.04 0.03 -0.01 0.10 1.00 1934 2072
## Age_M -0.04 0.02 -0.08 0.01 1.00 1989 1965
##
## Draws were sampled using sampling(NUTS). For each parameter, Bulk_ESS
## and Tail_ESS are effective sample size measures, and Rhat is the potential
## scale reduction factor on split chains (at convergence, Rhat = 1).Mô hình hồi quy binomial ước lượng kết quả kép: nó cho phép xác định cả xác suất thu được phôi tốt và số lượng phôi tốt.
Do xác suất thu được phôi tốt được liên kết với mô hình bằng hàm logit, kết quả ước lượng đang là log(odds), lưu ý: odds là tỉ lệ giữa 2 xác suất (p và 1-p), ta có thể chuyển về thang đo odds bằng hàm exponential, hoặc chuyển hẳn về xác xuất p bằng hàm plogis.
Khi áp dụng hàm exponential cho hệ số hồi quy, ta tính được Odds-ratio, khi dùng hàm plogis, ta có thể tính được p cho riêng IVF và ICSI, do đó ước tính được Risk ratio (p_ICSI/p_IVF), hoặc đơn giản là khác biệt giữa hai xác suất này: diff = p_ICSI - p_IVF.
Phân phối hậu nghiệm cho OR và RR
| .variable | variable | mean | median | sd | 25% | 97.5% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| OR_Age_F | .value | 1.0424714 | 1.0417519 | 0.0292742 | 1.0226252 | 1.102228 |
| OR_Age_M | .value | 0.9651449 | 0.9649492 | 0.0233259 | 0.9490716 | 1.012621 |
| OR_ICSI | .value | 0.8103142 | 0.7943727 | 0.1748322 | 0.6869864 | 1.205414 |
| RR_ICSI | .value | 0.9286194 | 0.9366293 | 0.0728981 | 0.8871365 | 1.053386 |
Phân phối hậu nghiệm của xác suất thu được phôi tốt cho 2 phương pháp thụ tinh, và khác biệt:
| .variable | variable | mean | median | sd | 25% | 97.5% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| dif_p | .value | -0.0484725 | -0.0454187 | 0.0460837 | -0.0766924 | 0.0359844 |
| p_ICSI | .value | 0.6561279 | 0.6665823 | 0.1222171 | 0.5770727 | 0.8600075 |
| p_IVF | .value | 0.7046004 | 0.7168191 | 0.1097190 | 0.6369171 | 0.8815927 |
Khảo sát trực quan phân phối hậu nghiệm
Tất cả những hiệu ứng này đều không có ý nghĩa thống kê
Khảo sát trực quan hiệu ứng trên xác suất p của 2 phương pháp ICSI so với IVF
Kết luận: Không có sự khác biệt ý nghĩa giữa 2 phương pháp thụ tinh về khả năng thu được phôi phẩm chất tốt.
Kết thúc bài thực hành.