library(wooldridge)library(AER)## Warning: package 'AER' was built under R version 4.1.3## Zorunlu paket yükleniyor: car## Zorunlu paket yükleniyor: carData## Zorunlu paket yükleniyor: lmtest## Zorunlu paket yükleniyor: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric## Zorunlu paket yükleniyor: sandwich## Warning: package 'sandwich' was built under R version 4.1.3## Zorunlu paket yükleniyor: survivaldata("card")s.lm.1 <- summary(lm(educ ~ nearc4 + exper + expersq + black + smsa + south +
smsa66 + reg662 + reg663 + reg664 + reg665 + reg666 + reg667 +
reg668 + reg669,
data = card))
s.lm.1##
## Call:
## lm(formula = educ ~ nearc4 + exper + expersq + black + smsa +
## south + smsa66 + reg662 + reg663 + reg664 + reg665 + reg666 +
## reg667 + reg668 + reg669, data = card)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -7.545 -1.370 -0.091 1.278 6.239
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 16.6382529 0.2406297 69.145 < 2e-16 ***
## nearc4 0.3198989 0.0878638 3.641 0.000276 ***
## exper -0.4125334 0.0336996 -12.241 < 2e-16 ***
## expersq 0.0008686 0.0016504 0.526 0.598728
## black -0.9355287 0.0937348 -9.981 < 2e-16 ***
## smsa 0.4021825 0.1048112 3.837 0.000127 ***
## south -0.0516126 0.1354284 -0.381 0.703152
## smsa66 0.0254805 0.1057692 0.241 0.809644
## reg662 -0.0786363 0.1871154 -0.420 0.674329
## reg663 -0.0279390 0.1833745 -0.152 0.878913
## reg664 0.1171820 0.2172531 0.539 0.589665
## reg665 -0.2726165 0.2184204 -1.248 0.212082
## reg666 -0.3028147 0.2370712 -1.277 0.201590
## reg667 -0.2168177 0.2343879 -0.925 0.355021
## reg668 0.5238914 0.2674749 1.959 0.050246 .
## reg669 0.2102710 0.2024568 1.039 0.299076
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.941 on 2994 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4771, Adjusted R-squared: 0.4745
## F-statistic: 182.1 on 15 and 2994 DF, p-value: < 2.2e-16s.lm.2 <- summary(lm.2 <- lm(lwage ~ educ + exper + expersq + black + smsa + south +
smsa66 + reg662 + reg663 + reg664 + reg665 + reg666 + reg667 +
reg668 + reg669,
data = card))
s.lm.2##
## Call:
## lm(formula = lwage ~ educ + exper + expersq + black + smsa +
## south + smsa66 + reg662 + reg663 + reg664 + reg665 + reg666 +
## reg667 + reg668 + reg669, data = card)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.62326 -0.22141 0.02001 0.23932 1.33340
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 4.6208068 0.0742327 62.248 < 2e-16 ***
## educ 0.0746933 0.0034983 21.351 < 2e-16 ***
## exper 0.0848320 0.0066242 12.806 < 2e-16 ***
## expersq -0.0022870 0.0003166 -7.223 6.41e-13 ***
## black -0.1990123 0.0182483 -10.906 < 2e-16 ***
## smsa 0.1363845 0.0201005 6.785 1.39e-11 ***
## south -0.1479550 0.0259799 -5.695 1.35e-08 ***
## smsa66 0.0262417 0.0194477 1.349 0.17733
## reg662 0.0963672 0.0358979 2.684 0.00730 **
## reg663 0.1445400 0.0351244 4.115 3.97e-05 ***
## reg664 0.0550756 0.0416573 1.322 0.18623
## reg665 0.1280248 0.0418395 3.060 0.00223 **
## reg666 0.1405174 0.0452469 3.106 0.00192 **
## reg667 0.1179810 0.0448025 2.633 0.00850 **
## reg668 -0.0564361 0.0512579 -1.101 0.27098
## reg669 0.1185698 0.0388301 3.054 0.00228 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.3723 on 2994 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2998, Adjusted R-squared: 0.2963
## F-statistic: 85.48 on 15 and 2994 DF, p-value: < 2.2e-16s.iv.1 <- summary(ivreg(lwage ~ educ + exper + expersq + black + smsa + south +
smsa66 + reg662 + reg663 + reg664 + reg665 + reg666 + reg667 +
reg668 + reg669 | nearc4 + exper + expersq + black + smsa + south +
smsa66 + reg662 + reg663 + reg664 + reg665 + reg666 + reg667 +
reg668 + reg669,
data = card))
s.iv.1##
## Call:
## ivreg(formula = lwage ~ educ + exper + expersq + black + smsa +
## south + smsa66 + reg662 + reg663 + reg664 + reg665 + reg666 +
## reg667 + reg668 + reg669 | nearc4 + exper + expersq + black +
## smsa + south + smsa66 + reg662 + reg663 + reg664 + reg665 +
## reg666 + reg667 + reg668 + reg669, data = card)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.83164 -0.24075 0.02428 0.25208 1.42760
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.6661509 0.9248295 3.964 7.54e-05 ***
## educ 0.1315038 0.0549637 2.393 0.01679 *
## exper 0.1082711 0.0236586 4.576 4.92e-06 ***
## expersq -0.0023349 0.0003335 -7.001 3.12e-12 ***
## black -0.1467757 0.0538999 -2.723 0.00650 **
## smsa 0.1118083 0.0316620 3.531 0.00042 ***
## south -0.1446715 0.0272846 -5.302 1.23e-07 ***
## smsa66 0.0185311 0.0216086 0.858 0.39119
## reg662 0.1007678 0.0376857 2.674 0.00754 **
## reg663 0.1482588 0.0368141 4.027 5.78e-05 ***
## reg664 0.0498971 0.0437398 1.141 0.25406
## reg665 0.1462719 0.0470639 3.108 0.00190 **
## reg666 0.1629029 0.0519096 3.138 0.00172 **
## reg667 0.1345722 0.0494023 2.724 0.00649 **
## reg668 -0.0830770 0.0593314 -1.400 0.16155
## reg669 0.1078142 0.0418137 2.578 0.00997 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.3883 on 2994 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.2382, Adjusted R-squared: 0.2343
## Wald test: 51.01 on 15 and 2994 DF, p-value: < 2.2e-16nearc4 ün t istatistiği 3.64 olarak bulunmuştur. ve bu da ilk üç ondalığı sıfır olan bir p- değeri vermektedir. bu nedenle nearc4 hata terimindeki gözlenemeyen faktörlerle kolerasyonsuz ise nearc4, educ için AD olarak kullanılır. eğitim getiriisnin AD tahmini, SEKK tahmininin neredeyse iki katı büyüklüğündedir. fakat AD hatası SEKK standart hatasının 18 kattan fazla büyüktür. AD tahmininin %95 için güven aralığı 0,024 ve 0,239 arasındadır bu da oldukça geniş bir aralıktır.
Eş anlı denklem modellerinin tahmini için önde gelen yöntem araç değişkenerdir. eş anlı probleminin çözümü temelde ihmal edilmiş değişkenler ve ölçme hatası problemlerin ad ile çözümünün aynısıdır. Eş anlı denklem modellerin yorumu ve çalışması zordur. bu sistem genellikle sapmalı ve tutarsızdır. bu modeli kullanırken bilmemiz gereken en önemli nokta sistemdeki her bir denklemin diğer her şey sabitken nedensel bir yoruma sahip olmaları gereğidir. Her denklemin kendine özgü yapısı, yorumu ve sabit tuttuğu faktörler vardır. ikinci önemli nokta ise z1 ve z2 modele ilave etmeksizin hangi denklemin arz hangisinin talep olduğunu söylemenin bir yolu olmayışıdır. z1 imalat ücretini temsil ederken iktisadi neden bize tarımda çalışmanın fırsat maliyetinin bir ölçüsü olduğunu söylemektedir. z2 ise tarımsal alanı ifade ederken üretim teorisi iş gücü talep fonksiyonunda göründüğünü ifade eder.iş gücü arzı işçiler için davranışsal bir denklem ve iş gücü talebi de çiftçiler için davranışsal bir ilişkidir. her denklemin kendine özgü yapısı, yorumu ve sabit tuttuğu faktörleri vardır. yalnızca gözlemlenen ücret veçalışma saatlerinin arz ve talep işkisiyle belirlenmesi nedeniyle ekonometrik analizler de birbirleriyle bağlantılı olur. bu başka bir deyişle her i ilçesi için gözlemlenen çalışma saatleri hi ve gözlemlenen ücret wi denge koşuluyla belirlenmektedir. Edm lerin en ikna edici örnekleri arz ve talep örnekleri gibi aynı içeriğe sahiptir. her denklemin diğer şeyler sabitken kendi davranışsal yorumu olmalıdır. yalnızca denge çıktılarını gözlemlediğimizden bir edm belirlemesi farklı koşullar altında neler olabileceği sorusunu da sormamız gerektiri. iktisadi prensiplere dayalı her model, özellikle fayda maksimizasyonunu inc ve tasarruf ve göreli konut fiyatlarının fonksihyonu olarak konut ve tasarruf seçimini optimal olarak seçen hane halklarına sahip olacaktır. educ ve age değişkenleri tüketiö tasarruf ve risk için tercihleri etkileyecektir. bu nedenle konut ve tasarrufun her biri gelirin eğitimin yaş ve fayda maksimizasyon problemini etkileyen diğer değişkenlerin fonksiyonları olacaktır. EDM nin anlamlı olduğuna karar versek bile parametreleri tahmin etmenin yolu yoktur. gelir, eğitim veya yaşın bir denkelmde görüldüğü fakat diğerinde görülmediği, anlamlı olmaz. iki denklem ayırt edilemez. Her ne kadar zayıf edm olsa da diğer faktörler sabit tutulduğunda konut harcamaları ve tasarruf arasında değiş tokuş olmadığını test etme ile ilgilenebiliriz. fakat öyle olduğunda ihmal edilmiş bir değişken veya ölçüm hatası problemi olmadan sadece sekk ile tahmin ederdik. SEKK de eş anlılık sapması basit bir modelde, bağımlı değişkenle eş anlı olarak belirlenen açıklayıcı bir değişkenin genellikle sekk de sapma ve tutarsızlğa neden olan hata terimi ile ilişkili oldupunu bilmekte fayda vardır. Bir yapısal denklemin belirlenmesi ve tahmin edilmesi sekk bir eş anlı denklem sistemindeki yapısal denkleme uygulandığında sapmalı ve tutarsızdır. iki aşamalı en küçük karaler yöntemi içsel açıklayıcı değişkenler problemini çözmede kullanılabilir. her içsel değişken için bir yapısal denklem belirlediğimizden hemen yeterli ad lerin denklemleri tahmin etmede hazır olup olmadıklarını görebiliriz. iki denklemli bir sistemde belirlenme sekk ile bir modeli tahmin ederken temel belirleme koşulu her açıklayıcı değişkenin hata terimi ile ilişkisiz olduğudur. genellikle bu temel koşul artık edm ler için sürdürülmeyecektir. buna karşın araç değişkenlerimiz olduğunda ihmal edilmiş değişkenlerdeki veya ölçüm hatasındaki gibi hala bir edm denklemindeki parametreleri tanımlayabiliriz. 2AEKK ile tahmin bir kez bir denklemin belirlendiğini tasbit ettiğimizde iki aşamalı en küçük karaler ile onu tahmin edebiliriz. araç değişkenler bir veya her iki denklemde görünen dışsal değişkenlerden oluşur. İkiden çok denkelmli sistemler eş anı denklem modlleri ikiden çok denklemden meydana gelebilir. bu modellerin genel tanımlamasını çalışmak zordur ve matris cebiri gerekir. bir kez bir genel sitem denklemi belirlenmiş olarak gösterildiğinde 2AEKK ile tahmin edilebilir.