UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÒMICAS

CARRERA DE ESTADÍSTICA

TALLER N:6 EJERCICIOS REALIZADOS EN R DE MATRICES

En el presente trabajo se encuentra 7 diferentes ejercicios con matrices los cuales fueron elaborados en el programa Rstudio.

TALLER 6 Matrices

EJERCICIO 1

El comando que permite introducir matrices en RStudio es matrix(). Para construir una matriz B escribimos: B <−matrix(c(); ncol =; nrow =) Donde 𝑐() corresponde al vector de las entradas de la matriz A separadas por comas y siguiendo el orden de las columnas, además 𝑛𝑐𝑜𝑙 corresponde al número de columnas y 𝑛𝑟𝑜𝑤 el número de filas.

INTRODUCCIÓN

Considerando la siguiente matriz

   | 1 2 3  |
A= | 2 4 6  |
   | 3 6 9  |
   | 4 8 12 |

Se crea una matriz

b <- matrix(1:4)
b
##      [,1]
## [1,]    1
## [2,]    2
## [3,]    3
## [4,]    4

Para ordenar la matriz en columnas se utiliza (cbind)

A <- cbind(b, c(2,4,6,8), c(3,6,9,12))
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    2    4    6
## [3,]    3    6    9
## [4,]    4    8   12

EJERCICIO 2

Introducir la matriz identidad de tamaño 4x4 en RStudio, (sin usar un vector de 16 valores).

INTRODUCCIÓN

Se aplica la función diag a la matriz que permite construir una array diagonal y se especifica el número filas con la función nrow.

mi<-diag(1,nrow=4)

Se hace el llamado a la matriz identidad para reflejar los 16 valores.

mi
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    0    0    0
## [2,]    0    1    0    0
## [3,]    0    0    1    0
## [4,]    0    0    0    1

EJERCICIO 3

Encontrar la matriz inversa de L, donde L se define como: Usar el paquete matlib …

| 1   2  -4 |

L= |-1 -1 5 | | 2 7 -3 |

INTRODUCCIÓN

Se genera la matriz 3x3

col1<-c(1,-1,2)
col2<-c(2,-1,7)
col3<-c(-4,5,-3)

Para ordenar la matriz en columnas se utiliza (cbind)

cbind(col1,col2,col3)
##      col1 col2 col3
## [1,]    1    2   -4
## [2,]   -1   -1    5
## [3,]    2    7   -3

Se utiliza el paquete (matlib) para poder hacer una matriz inversa

library(matlib)
## Warning: package 'matlib' was built under R version 4.2.2

Se asigna a L las columnas de la matriz

L<-cbind(col1,col2,col3)

Se determina la matriz inversa L

inv(L)
##                      
## [1,] -16.0 -11.0  3.0
## [2,]   3.5   2.5 -0.5
## [3,]  -2.5  -1.5  0.5

EJERCICIO 4

#Suponga que se quiere ingresar una matriz con #muchas entradas como la matriz P que se presenta a continuación.

INTRODUCCIÓN

Se debe instalar un paquete readxl para exportar documentos de excel install.packages(readxl)

` Se debe cargar el paquete

library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.2

Se debe buscar la ruta del archivo excel

file.choose()
## [1] "C:\\Users\\pc1\\Downloads\\ejercicio 4 en excel.xlsx"

Se debe copiar la ruta de la consola y darle una variable

matriz <- "C:\\Users\\pc1\\Downloads\\ejercicio 4 en excel.xlsx"

Se debe importar los datos del excel

matriz_excel <- read_excel(matriz)
## New names:
## • `2` -> `2...2`
## • `2` -> `2...5`

Para verificar y visualizar la matriz en la consola

ejercicio4 <- as.matrix(matriz_excel)
ejercicio4
##      1 2...2  3 0 2...5
## [1,] 2     4  6 0     3
## [2,] 3     6  9 0     5
## [3,] 4     8 12 0     7
## [4,] 5    10 15 5    11
## [5,] 6    12 18 5    13
## [6,] 7    14 21 5    17
## [7,] 8    16 24 5    19
## [8,] 9    18 27 5    27

EJERCICIO 5

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones usando R: { x+5y=7 {-2x-7y=-5 Puede usar el comando solve (investigue como hacerlo)

INTRODUCCIÓN

CreaciÓn de la matriz

B= matrix(c (1, +5, -2,  -7), nrow = 2, ncol = 2, byrow=TRUE) 
colnames(B) = paste0('x', 1:2)
B
##      x1 x2
## [1,]  1  5
## [2,] -2 -7

Sistema de ecuaciones

H=c(7, -5)
H
## [1]  7 -5

La función solve permite obtener la inversa de una matriz cuando sólo #se la da un argumento, y permite resolver sistemas de ecuaciones #lineales.

resp=solve(B,H)
resp
## x1 x2 
## -8  3

EJERCICIO 6

Realice el determinate de la siguiente matriz, la solución manual se adjunta, usted debe realizarlo por R, puede usar la funcion det y comprobar los resultados.

###INTRODUCCIÓN Se crea la matriz A mediante la función matriz y se le asigna los valores, estableciendo que es una matriz 3x3, mediante nrow=3 y byrow=TRUE.

A<-matrix(c(1,4,9,7,2,5,6,8,3),nrow = 3,byrow = TRUE)

Se hace el llamado a la matriz A para reflejar los 9 datos.

A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    9
## [2,]    7    2    5
## [3,]    6    8    3

Se le asigna a una variable r que refleje el resultado de la determinante a través de la función det.

r<-det(A)

Se hace el llamado a la variable r para observar el resultado de la determinante.

r
## [1] 398

EJERCICIO 7

Realizar en R la transpuesta de la matriz propuesta a continuación:

| 1   2   3 |         | 1   4   7 |

A= | 4 5 6 | A^T= | 2 5 8 |
| 7 8 9 | | 3 6 9 |

INTRODUCCIÓN

Se ingresa 3 vectores para determinar las columnas de la matriz

a1<-c(1,4,7)
a2<-c(2,5,8)
a3<-c(3,6,9)

Se ingresa (cbind) para ordenar los vectores en columnas

cbind(a1,a2,a3)
##      a1 a2 a3
## [1,]  1  2  3
## [2,]  4  5  6
## [3,]  7  8  9

Se le asigna a A las columnas de la matriz

A<-cbind(a1,a2,a3)

Se determina la matriz transpuesta

t(A)
##    [,1] [,2] [,3]
## a1    1    4    7
## a2    2    5    8
## a3    3    6    9