Colaborador: Mgtr.Francisco Valverde

APRENDIENDO RMARKDOWN

Mis ejercicios en clase

Ejercicio 1

 EJERCICIO 1: Considerando la siguiente matriz:
 # La digitación de las entradas de la matriz A en RStudio es:

Paso 1: Definimos 1 variable y en esta ponemos el comando matrix para crear una matriz

Paso 2: El comando matrix debe contener un vector (c()) con los respectivos elementos de la matriz

Paso 3: Separamos la matriz con el comando nrow por filas

Código en Rstudio

ejer1<-matrix(c(1,2,3,2,4,6,3,6,9,4,8,12), nrow = 4, byrow = T)
ejer1
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    2    4    6
## [3,]    3    6    9
## [4,]    4    8   12

Ejercicio 2

 Ejercicio 2: Introducir la matriz identidad de tamaño 4x4 en RStudio (sin usar un vector de 16 valores):

Paso 1: Definimos 1 variable con el comando diag que me permitirá colocar unidades en una matriz

Paso 2: Dentro del comando diag() le pones 1 y con un nrow para definir el número de filas que necesitamos para la matriz identidad

Código en Rstudio

ejer2=diag(1,nrow=4)
ejer2
##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]    1    0    0    0
## [2,]    0    1    0    0
## [3,]    0    0    1    0
## [4,]    0    0    0    1

Ejercicio 3

 Ejercicio 3: Encontrar la matriz inversa de L, donde L se define como:
 usar el paquete matlib......

Paso 1: Definimos la variable L y en esta ponemos el comando matrix para crear una matriz

Paso 2: Instalamos el paquete matlib con install.packages(“matlib”) y le cargamos con library(matlib)

Paso 3: Para calcular la inversa de la matriz usamos el comando Inverse() y dara detalladamente el calculo de la inversa

Código en Rstudio

library(matlib)
L<-matrix(c(1,2,-4,-1,-1,5,2,7,-3), nrow = 3, byrow = T)
L
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2   -4
## [2,]   -1   -1    5
## [3,]    2    7   -3
Inverse(L, verbose=T)
## 
## Initial matrix:
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1    2   -4    1    0    0
## [2,]   -1   -1    5    0    1    0
## [3,]    2    7   -3    0    0    1
## 
## row: 1 
## 
##  exchange rows 1 and 3 
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    2    7   -3    0    0    1
## [2,]   -1   -1    5    0    1    0
## [3,]    1    2   -4    1    0    0
## 
##  multiply row 1 by 0.5 
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1  3.5 -1.5    0    0  0.5
## [2,]   -1 -1.0  5.0    0    1  0.0
## [3,]    1  2.0 -4.0    1    0  0.0
## 
##  multiply row 1 by 1 and add to row 2 
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1  3.5 -1.5    0    0  0.5
## [2,]    0  2.5  3.5    0    1  0.5
## [3,]    1  2.0 -4.0    1    0  0.0
## 
##  subtract row 1 from row 3 
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1  3.5 -1.5    0    0  0.5
## [2,]    0  2.5  3.5    0    1  0.5
## [3,]    0 -1.5 -2.5    1    0 -0.5
## 
## row: 2 
## 
##  multiply row 2 by 0.4 
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1  3.5 -1.5    0  0.0  0.5
## [2,]    0  1.0  1.4    0  0.4  0.2
## [3,]    0 -1.5 -2.5    1  0.0 -0.5
## 
##  multiply row 2 by 3.5 and subtract from row 1 
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1  0.0 -6.4    0 -1.4 -0.2
## [2,]    0  1.0  1.4    0  0.4  0.2
## [3,]    0 -1.5 -2.5    1  0.0 -0.5
## 
##  multiply row 2 by 1.5 and add to row 3 
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1    0 -6.4    0 -1.4 -0.2
## [2,]    0    1  1.4    0  0.4  0.2
## [3,]    0    0 -0.4    1  0.6 -0.2
## 
## row: 3 
## 
##  multiply row 3 by -2.5 
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,]    1    0 -6.4  0.0 -1.4 -0.2
## [2,]    0    1  1.4  0.0  0.4  0.2
## [3,]    0    0  1.0 -2.5 -1.5  0.5
## 
##  multiply row 3 by 6.4 and add to row 1 
##      [,1] [,2] [,3]  [,4]  [,5] [,6]
## [1,]    1    0  0.0 -16.0 -11.0  3.0
## [2,]    0    1  1.4   0.0   0.4  0.2
## [3,]    0    0  1.0  -2.5  -1.5  0.5
## 
##  multiply row 3 by 1.4 and subtract from row 2 
##      [,1] [,2] [,3]  [,4]  [,5] [,6]
## [1,]    1    0    0 -16.0 -11.0  3.0
## [2,]    0    1    0   3.5   2.5 -0.5
## [3,]    0    0    1  -2.5  -1.5  0.5
##       [,1]  [,2] [,3]
## [1,] -16.0 -11.0  3.0
## [2,]   3.5   2.5 -0.5
## [3,]  -2.5  -1.5  0.5

Ejercicio 4

 Ejercicio 4: Suponga que se quiere ingresar una matriz con muchas entradas como la matriz P que se presenta a continuación.
 hacerlo pero desde un archivo en excel.

Paso 1: Instalamos el paquete readxl para que me permita abrir archivos formato EXCELL con install.packages(“readxl”) y le cargamos con library(readxl)

Paso 2: Asignamos un nombre al archivo y le abrimos con el código read_excel() y dentro de los paréntesis copiamos la dirección o ubicación de nuestro archivo Excel por ejemplo:

Ma_P <- read_excel(“Cuarto Semestre/PROGRAMACION/Grupal/Taller 6/Matriz P.xlsx”)

Paso 3: Para visualizar el archivo usamos un comando View()

View(Ma_P)

Paso 4: Para convertir nuestros datos en formato matriz le asignamos con el comando as.matrix()

Código en Rstudio

# install.packages("readxl")
# library(readxl)
# Ma_P <- read_excel("Cuarto Semestre/PROGRAMACION/Grupal/Taller 6/Matriz P.xlsx")
# View(Ma_P)
# P<-as.matrix(Ma_P)
# P

Nota: Eliminar los # en el R y le cargara el código

Ejercicio 5

 Ejercicio 5: Resolver el siguiente sistema de ecuaciones usando R: 
 
 Analice el siguiente sistema de ecuación lineal

\[ x+5y=7 \\ -2x-7y=-5 \]

 Puede usar el comando solve().

Paso 1: Asignamos 3 variables: la primera que contenga los coeficientes de x, la segunda que contenga los coeficientes de y, y la tercera que contenga los cocientes de cada ecuación

Paso 2: La variable A debe estar asignada con el comando cbind() que me permite concatenar vectores, y la variable B también debe estar asignada con los cocientes de las ecuaciones con el comando cbind()

Paso 3: El comando solve() me permite calcular la matriz identidad de A

Paso 4: La matriz R esta asignada con la matriz identidad de A y este a la vez estará multiplicando con la matriz B.

Código en Rstudio

x<-c(1,-2)
y<-c(5,-7)
A<-cbind(x,y)
c<-c(7,-5)
B<-cbind(c)
i<-solve(A)
i%*%B
##    c
## x -8
## y  3
R<-i%*%B
R
##    c
## x -8
## y  3
# Comprobar
-8+5*3==7
## [1] TRUE
-2*-8-7*3==-5
## [1] TRUE

Ejercicio 6

 Ejercicio 6: Realice el determinate de la siguiente matriz, la solución manual se adjunta, usted debe realizarlo por R, puede usar la funcion det y comprobar los resultados.

Código en Rstudio

v1<-c(1,4,9)
v2<-c(7,2,5)
v3<-c(6,8,3)
mtr<-t(matrix(c(v1,v2,v3),nrow = 3,ncol = 3))
mtr
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    9
## [2,]    7    2    5
## [3,]    6    8    3
#determinate sarrus 
diag<-mtr[1,1]*mtr[2,2]*mtr[3,3]
l1<-mtr[3,1]*mtr[1,2]*mtr[2,3]
l2<-mtr[1,3]*mtr[2,1]*mtr[3,2]
#negativos 
diag0<-mtr[1,3]*mtr[2,2]*mtr[3,1]
l1o<-mtr[1,1]*mtr[2,3]*mtr[3,2]
l2o<-mtr[3,3]*mtr[2,1]*mtr[1,2]
#resultado 
resul<-diag+l1+l2-(diag0+l1o+l2o)
resul
## [1] 398
det(mtr)
## [1] 398

Ejercicio 7

 Ejercicio 7: Realizar en R la transpuesta de la matriz propuesta a continuación:

Paso 1: Asignamos la matriz A con el código matrix()

Paso 2: Dentro del comando matrix() pondremos una sucesión de números de 1 a 9 y con el comando nrow para separar por filas.

Paso 3: El comando t() me permite calcular la transpuesta de la matriz

Código en Rstudio

A<-matrix(1:9, nrow = 3, byrow = T)
A
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    2    3
## [2,]    4    5    6
## [3,]    7    8    9
t(A)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    4    7
## [2,]    2    5    8
## [3,]    3    6    9