Interação não Significativa - DBC
Hellen Sonaly Silva Alves
hellensilva.estat@gmail.com
http://lattes.cnpq.br/4845253626067527
Contextualização
Para a nossa análise, usaremos um esquema fatorial com dados de um Delineamento em blocos casualizados com 3 blocos. Desejamos testar os efeitos de 3 Peneiras(P) comerciais e 3 Densidades (D) de plantio, na produtividade do amendoim na variedade Tatu V53.
Tipos de Peneiras e Densidades:
P₁: Peneira 18 (crivos circulares com diâmetro de 18/64 polegadas);
P₂: Peneira 20 (crivos circulares com diâmetro de 20/64 polegadas);
P₃: Peneira 22 (crivos circulares com diâmetro de 22/64 polegadas);
D₁: 10 plantas por metro linear;
D₂: 15 plantas por metro linear;
D₃: 20 plantas por metro linear.
Carregando pacotes necessários
pacotes <- c("easyanova","ExpDes.pt", "readxl")
if(sum(as.numeric(!pacotes %in% installed.packages())) != 0){
instalador <- pacotes[!pacotes %in% installed.packages()]
for(i in 1:length(instalador)) {
install.packages(instalador, dependencies = T)
break()}
sapply(pacotes, require, character = T)
} else {
sapply(pacotes, require, character = T)
}## easyanova ExpDes.pt readxl
## TRUE TRUE TRUEAnálise exploratória
Resumo do Banco de Dados
## tibble [27 × 7] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ Peneira : chr [1:27] "P1" "P1" "P1" "P2" ...
## $ Densidade : chr [1:27] "D1" "D2" "D3" "D1" ...
## $ Tratamento: chr [1:27] "T1" "T2" "T3" "T1" ...
## $ Blocos : chr [1:27] "B1" "B1" "B1" "B1" ...
## $ Repeticao : num [1:27] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ Parcela : num [1:27] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ y : num [1:27] 11.82 12.34 13.41 6.97 8.96 ...Análise dos Dados
Análise Gráfica
Análise
analise<-ea2(dados[,c(-3)], design = 1)Análise das Pressuposições
A análise de resíduos permite a verificação da normalidade dos erros, homogeneidade das variâncias e independência dos erros.
Testes de Normalidade: Teste Shapiro-Wilk.
H0: É Normal;
H1: Não é Normal.
## values
## p.value Shapiro-Wilk test 0.6671
## p.value Bartlett test (factor_1) 0.9144
## p.value Bartlett test (factor_2) 0.5315
## p.value Bartlett test (treatments) 0.7973
## coefficient of variation (%) 7.8600
## first value most discrepant 26.0000
## second value most discrepant 4.0000
## third value most discrepant 13.0000
Como o p-value = 0.6671 foi maior do que 5% de significância,
temos a não rejeição do H0. Assim, a suposição de normalidade foi
atendida.
Homogeneidade das variâncias: Teste de Bartlett.
Ho: As variâncias são homogêneas;
Ha: As variâncias não são homogêneas.
## values
## p.value Shapiro-Wilk test 0.6671
## p.value Bartlett test (factor_1) 0.9144
## p.value Bartlett test (factor_2) 0.5315
## p.value Bartlett test (treatments) 0.7973
## coefficient of variation (%) 7.8600
## first value most discrepant 26.0000
## second value most discrepant 4.0000
## third value most discrepant 13.0000A suposição da Homogeneidade das variâncias foi atendida.
Verificando supostos Outliers.
De acordo com o teste da Análise Residual, encontramos 3 valores discrepantes, são eles 26.0000, 4.0000 e 13.0000.
## values
## p.value Shapiro-Wilk test 0.6671
## p.value Bartlett test (factor_1) 0.9144
## p.value Bartlett test (factor_2) 0.5315
## p.value Bartlett test (treatments) 0.7973
## coefficient of variation (%) 7.8600
## first value most discrepant 26.0000
## second value most discrepant 4.0000
## third value most discrepant 13.0000Podemos observar também no gráfico:
Análise da variância para a produção média de vargens por planta.
## df type III SS mean square F value p>F
## factor_1 2 106.7778 53.3889 86.9859 <0.001
## factor_2 2 3.0917 1.5458 2.5186 0.112
## blocks 2 5.3957 2.6978 4.3956 0.0301
## factor_1:factor_2 4 1.5733 0.3933 0.6409 0.6411
## residuals 16 9.8202 0.6138 - -A interação entre Peneira*Densidade não foi significativa, então podemos concluir que não existe dependencia entre os fatores, ou seja, o fator Peneira não depende do fator Densidade e vice-versa.
Interação entre os fatores
par(mfrow=c(1,2))
interaction.plot(dados$Peneira,dados$Densidade,dados$y, lwd=2)
interaction.plot(dados$Densidade,dados$Peneira,dados$y, lwd=3)
Estimativas das médias
Estimativas das médias para Peneiras
## factor_1 adjusted.mean sd sem tukey snk duncan t scott_knott
## 1 P1 12.7433 0.7577 0.2611 a a a a a
## 2 P2 8.9678 0.9594 0.2611 b b b b b
## 3 P3 8.1900 0.9953 0.2611 b b b b bDe acordo com os testes de comparação de medias para as Peneiras(P), o melhor resultado foi para a Peneira₁.
Estimativas das médias para Densidades
## factor_2 adjusted.mean sd sem tukey snk duncan t scott_knott
## 1 D3 10.3344 2.2601 0.2611 a a a a a
## 2 D2 10.0489 2.3539 0.2611 a a a ab a
## 3 D1 9.5178 2.1903 0.2611 a a a b aNão existe diferença significativa para as densidades na produção de amendoim.
Conclusão
Assim, ao nível de 5% de significância temos evidências estatísticas para afirmar, que a Peneira 18 (crivos circulares com diâmetro de 18/64 polegadas) apresenta efeitos diferentes sobre a produção média do amendoim em varem, por planta.