UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÒMICAS

CARRERA DE ESTADÍSTICA

TALLER N:2 EJERCICIOS REALIZADOS EN R DE VECTORES

En el presente trabajo se encuentra 5 diferentes ejercicios con vectores los cuales fueron elaborados en el programa Rstudio.

EJERCICIO 1

1)Calcular los valores numéricos aproximados de: Primera operación Asignación de variables

a<-(0.3*0.15)/((0.3*0.15)+(0.2*0.8)+(0.5*0.12))

Ejecución de las operaciones

cat("El valor numérico aproximado es:",a)
## El valor numérico aproximado es: 0.1698113

2)Segunda operación

((5^6)/(factorial(6)))*(exp(-5))
## [1] 0.1462228

Asignación de variables y aplicación de funciones

b<-((5^6)/(factorial(6)))*(exp(-5))

Ejecución de las operaciones

cat("El valor numérico aproximado es:",b)
## El valor numérico aproximado es: 0.1462228

3)Tercera operación

Asignación de variables se saca el factorial de cada exponente

c<-(factorial(20)/(factorial(7)*factorial(13))*(2/5)**7*(3/5)**13)

Ejecución de las operaciones

cat("El valor numérico aproximado es:",c)
## El valor numérico aproximado es: 0.1658823

EJERCICIO 2

Realiza las siguientes sumas: Primera suma 1+2+3+⋯+10001+2+3+⋯+1000 Sol.: 500500500500

cat(" Bienvenidos\n");cat(
  "Sumar del 1 al 1000 y obtener de respuesta 500500500500.\n")
##  Bienvenidos
## Sumar del 1 al 1000 y obtener de respuesta 500500500500.

• Ingreso de las variables.

t1 <- rep(1:1000)

• Aplicación de las funciones.

x <- sum(t1)
y <- rep(x,time=2)

• Ejecución de la suma

cat("La respuesta es:",y)
## La respuesta es: 500500 500500

2_ Segunda suma mensaje de bienvenida , instrucciones

cat("Bienvenidos\n");cat(
  "Sumar el cuadrado de un numero empezando desde el 1 hasta 10 y obtener 20472047 de respuesta.\n")
## Bienvenidos
## Sumar el cuadrado de un numero empezando desde el 1 hasta 10 y obtener 20472047 de respuesta.

• Ingreso de las variables

v1 <- rep(0:10)

• Aplicación de las funciones.

v2 <- c(2^v1)
x1 <- sum(v2)
x2 <- rep(x1,time=2)

• Ejecución de la suma

cat("La respuesta es:",x2)
## La respuesta es: 2047 2047

EJERCICIO 3

El vector alumnos representa los nombres de una serie de alumnos. crear el vector alumnos con 20 nombres Visualízalo en pantalla

a)¿Cuántas componentes tiene el vector alumnos? b)¿En qué posiciones del vector alumnos está la letra ‘A’?

• Ingreso del vector Alumnos con 20 nombres

Alumnos<-c("Ana","Lucy","Fernanda","Andrea","pedro","Daniel","Roberto","David","Kelly","A",
           "Vicente","Luis","Marisol","Melany","Valeria",
           "Adriana","Carol","kevin","Adrián","Raul")
Alumnos
##  [1] "Ana"      "Lucy"     "Fernanda" "Andrea"   "pedro"    "Daniel"  
##  [7] "Roberto"  "David"    "Kelly"    "A"        "Vicente"  "Luis"    
## [13] "Marisol"  "Melany"   "Valeria"  "Adriana"  "Carol"    "kevin"   
## [19] "Adrián"   "Raul"

¿Cuántas componentes tiene el vector alumnos?

• Aplicación de las siguientes funciones (length) el cual devuelve el tamaño de un objeto o número de elementos.

La función sum() suma los componentes de un vector.

length(Alumnos)
## [1] 20

¿En qué posiciones del vector alumnos está la letra ‘A’?

La función which(), permite encontrar números de orden que cumplen cierta característica.

posicion<-which(Alumnos=="A")
posicion
## [1] 10

EJERCICIO 4

El vector notas representa la nota de un examen, de los mismos alumnos cuyo lista se ha guardado en el vector alumnos y en el mismo orden.

  • crear el vector notas
  • Visualízalo en pantalla

• Ingreso del vector notas

notas<-c(11.6,13.8,14,9.9,12.5,9,12.7,14,13.5,13.9,17,13.5,13,15,14,20,18,11.4,18,10)
notas
##  [1] 11.6 13.8 14.0  9.9 12.5  9.0 12.7 14.0 13.5 13.9 17.0 13.5 13.0 15.0 14.0
## [16] 20.0 18.0 11.4 18.0 10.0

¿Cuántas componentes tiene? • • Aplicación de la funciòn (length) el cual devuelve el tamaño del vector llamado notas .

length(notas)
## [1] 20

¿Cuánto suman todas las notas?

• la funciòn (sum) permite sumar los componentes del vector.

sum(notas)
## [1] 274.8

¿Cuál es la media aritmética de todas las notas? • Aplicaciòn de la funciòn (mean) la caul permite determinar la media aritmetica de un vector el mismo denominado notas .

mean(notas)
## [1] 13.74

¿En qué posiciones están las notas mayores de 16?

• La función which(), permite encontrar números de orden que cumplen cierta característica como en el ejemplo presentado indica las posiciones de las notas mayores a 16 .

which(notas>16)
## [1] 11 16 17 19

Visualiza las notas ordenadas de menor a mayor

• La función sort (), devuelve ordenado, en orden ascendente por defecto, el vector que pases como entrada, como en el ejemplo presentado indica las notas ordenadas de menor a mayor.

sort(notas)
##  [1]  9.0  9.9 10.0 11.4 11.6 12.5 12.7 13.0 13.5 13.5 13.8 13.9 14.0 14.0 14.0
## [16] 15.0 17.0 18.0 18.0 20.0

Visualiza las notas ordenadas de mayor a menor • La función sort (), devuelve ordenado, en orden decreciente el vector notas el que pases como entrada,

sort(notas, decreasing = TRUE)
##  [1] 20.0 18.0 18.0 17.0 15.0 14.0 14.0 14.0 13.9 13.8 13.5 13.5 13.0 12.7 12.5
## [16] 11.6 11.4 10.0  9.9  9.0

¿Cuál ha sido la nota máxima? • La función max() identifica el valor máximo.

max(notas)
## [1] 20

¿En qué posición del vector está esa nota máxima?

• La función max() identifica el valor máximo. • La función which(), permite encontrar números de orden que cumplen cierta característica

which.max(notas)
## [1] 16

EJERCICIO 5

A partir de los vectores alumnos y notas definidos:

  1. Visualiza las notas de los 10 primeros alumnos

Se utiliza la función “head” para ver los 10 primeros alumnos del vector.

head(notas,n=10)
##  [1] 11.6 13.8 14.0  9.9 12.5  9.0 12.7 14.0 13.5 13.9
  1. Suma las notas de los 10 primeros alumnos del vector La función (sum) permite sumar las notas de los 10 primeros alumnos.
sum(head(notas,n=10))
## [1] 124.9
  1. ¿Cuántos alumnos hay en total? Se ingresa la función “length” para ver el total de los datos del vector. Para enviar un mensaje claro se utiliza el vector c.
length(Alumnos)
## [1] 20
c(length(Alumnos),"alumnos en total")
## [1] "20"               "alumnos en total"
  1. Suma las notas de los alumnos Se ingresa la función “sum” para sumar el vector alumnos
sum(notas)
## [1] 274.8

5)¿Cuántos alumnos han aprobado? Ingreso la función “which” para ver las posiciones del vector alumnos. Se desea ver las posiciones de los estudiantes con notas mayor o igual a 13.5.

alumn_aprobados<-which(notas>=13.5)
alumn_aprobados
##  [1]  2  3  8  9 10 11 12 14 15 16 17 19

6)¿Qué porcentaje de alumnos han aprobado? Utilizamos la fórmula del porcentaje (n°especifico de datos/Total de datos) Para determinar el porcentaje se debe de * por 100 Utilizamos “cat” para enviar un mensaje más claro

porcentaje<-c(length(alumn_aprobados)/length(Alumnos))
porcentaje
## [1] 0.6
porcentaje2<-(porcentaje*100)
cat(porcentaje2,"% de alumnos han aprobado.")
## 60 % de alumnos han aprobado.

7)¿Cuáles han sido las notas máxima y mínima? Se utiliza la función “min” para determinar la mínima nota de los alumno Se utiliza la función “max” para determinar la máxima nota de los alumnos

cat("La nota",min(notas),"es la nota más baja de los alumnos.")
## La nota 9 es la nota más baja de los alumnos.
cat("La nota",max(notas),"es la nota más alta de los alumnos.")
## La nota 20 es la nota más alta de los alumnos.
  1. ¿De qué alumnos son la máxima y mínima notas? Se utiliza “max” y “c” para observar un mensaje más completo Se utiliza “min” y “c” para observar un mensaje más completo
n_max<-c(max(Alumnos),"tiene la nota más alta de ",max(notas))
n_max
## [1] "Vicente"                    "tiene la nota más alta de "
## [3] "20"
n_min<-c(min(Alumnos),"tiene la nota más baja de ",min(notas))
n_min
## [1] "A"                          "tiene la nota más baja de "
## [3] "9"
  1. Nota media de alumnos, teniendo en cuenta sólo a los que han aprobado. Se utiliza la función “mean” para determinar la media de las notas de los alumnos aprobados. Para redondear el resultado de la media, se utiliza la función “rond”.
mean(alumn_aprobados)
## [1] 11.33333
media<-round(mean(alumn_aprobados),2)
media
## [1] 11.33