## ── Attaching packages ─────────────────────────────────────── tidyverse 1.3.2 ──
## ✔ ggplot2 3.4.0      ✔ purrr   0.3.5 
## ✔ tibble  3.1.8      ✔ dplyr   1.0.10
## ✔ tidyr   1.2.1      ✔ stringr 1.4.1 
## ✔ readr   2.1.3      ✔ forcats 0.5.2 
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## 
## Attaching package: 'psych'
## 
## 
## The following objects are masked from 'package:ggplot2':
## 
##     %+%, alpha
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## %in% : 'length(x) = 3 > 1' in coercion to 'logical(1)'
## 
## Attaching package: 'kableExtra'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     group_rows

PREGUNTA 1

Los pacientes que desarrollan una cardiopatia isquemica (CI) han sido previamente disgnosticados de hipertensión con más frecuencia (odds=1,5) que los que no desarrollan CI. En cambio, hay 1 hipertenso por cada 9 personas sin hipertesión entre los que no desarrollan cardiopatia isquemica. Si el riesgo de desarrollar cardiopatia isquemica a lo largo de la vida es del 20%, ¿que porcentaje de los hipertensos desarrollarán cardiopatía isquemica?

1.- 0,6%

2.- 20%

3.- 80%

4.- Es imposible calcularlo con estos datos

5.- Ninguna de las opciones es correcta

si_HTA no_HTA Total
si_CI NA NA NA
no_CI NA NA NA
Total NA NA NA
si_HTA no_HTA Total
si_CI 12 8 20
no_CI 8 72 80
Total 20 80 100

Respuesta

Si CI, Si_HTA___12

Total Si_HTA____20

df[1,1]/df[3,1]
## [1] 0.6

Resultados Pregunta 1= 0.6

Respuesta: Es la opción 1, solo el 0,6% de los pacientes hipertensos presentan cardiopatia isquemica.

PREGUNTA 2 y 3

Se valora,tras 4 años de seguimiento, si la exposición a cannavis se asocia o no al desarrollo de sintomas psicoticos

Magister en Bioestadistiv¿ca y Bioinformatica

si_SP no_SP Total
Si_cannabis 82 238 320
no_cannabis 342 1775 2117
Total 424 2013 2437

La probabilidad marginal de padecer algún síntoma psicótico es:

1.- 0,21

2.- 0,17

3.- 0,19

4.- 0,13

5.- Ninguna de las opciones anteriores es correcta

Desarrollo:

*Total si_SP—–424

*tOTAL,tOTAL—–2437

round(df[3,1]/df[3,3],2)
## [1] 0.17

Resultado Cuestion 2= 0,17

Respuesta: La probabilidad es de 0,17 de las personas que consumieron cannabis puede padecer de algún síntoma psicótico.

La probabilidad de padecer algún síntoma psicótico condicionada a haber fumado cannabis ≥ 5 veces en la vida es:

1.- 0,033

2.- 0,19

3.- 0,256

4.- 0,345

5.- Ninguna de las opciones anteriores es correcta

*Total si_SP——82

*Total si_cannabis—320

round(df[1,1]/df[3,1],3)
## [1] 0.193

Resultado Cuestion 3 = opcion 2

Respuesta: Las personas que consumieron cannabis por mas de 5 veces y sufrieron de algun sintoma pscótico condicionado presento una probalilidad del 0.193.

Pregunta 4

Se compara el diagnóstico clínico de úlcera gastroduodenal y su hallazgo en la autopsia en una serie de 10.000 pacientes.

Al comenzar a analizar los datos, se construye la siguiente tabla:

Magister en Bioestadistiv¿ca y Bioinformatica De las siguientes cifras ¿Cuál es la más cercana a la probabilidad (en %) de obtener un diagnóstico clínico de úlcera condicionado a que la autopsia hubiese sido positiva?

1.- 3%

2.- 43%

3.- 87%

4.- 98%

5.- 100%

positivo_AUT negativo_AUT
Si_ulcera 130 20
no_ulcera 170 9680
Total 300 9700 
df[1,1]/df[3,1]*100
## [1] 43.33333

Resultado Pregunta 4 = opcion 2

Respuesta: Solo un 43% de los cuerpos con autopsia positiva presentaron un diagnostico de ulcera.

Pregunta 5 y 6

Se realiza una mamografía a una muestra de 8.000 mujeres.

La probabilidad de que la mamografía dé positiva si tienen cáncer de mama es del 83%, y la probabilidad de que la mamografía resulte negativa condicionada a no tener cáncer de mama es del 95%.

Si se asume que de cada 1.000.000 mujeres hay 8.125 que realmente tienen cáncer de mama. ¿Cuál es la probabilidad marginal de no tener cáncer de mama?

1.- 0,942

2.- 0,992

3.- 0,943

4.- 0,049

5.- 0,052

Paso 1.- El total de la muestra se le resta las mujeres que si tienen cancer de mama
si_cancer no_cancer Total
positivo 6743 1382 8125
negativo 49594 942281 991875
Total 56340 943665 1000000

Paso 2.- Se realiza una division entre las personas que no tienen cancer de mama comparado con el supuesto de 1 millon de personas.

df[2,3]/df[3,3]
## [1] 0.991875

Respuesta: es la opcion 2 La probabilidad marginal de no tener cancer de mama es de una probabilidad del 0.992

¿Cuál es la probabilidad de no tener cáncer de mama condicionada a que la mamografía resulte negativa?

1.- 0,999

2.- 0,126

3.- 0,136

4.- 4,9

5.- Ninguna de las opciones anteriores es correcta

df[2,2]/df[3,2]
## [1] 0.9985334

Respuesta: es la opcion 1

Respuesta: La probabilidad condicionada de no tener cancer dado que la mamografia es negativa es del 0.999.

Pregunta 7

En una población, el 33% de los habitantes sufren depresión.

El 45% de los depresivos comen menos de cinco piezas de fruta a la semana; en cambio, entre los no depresivos, únicamente el 15% comen menos de cinco piezas de fruta a la semana.

¿Cuál es la probabilidad de que una persona que come menos de cinco piezas de fruta a la semana tenga depresión? Aplique el teorema de Bayes.

1.- 40%

2.- 45%

3.- 65%

4.- 55%

5.- 60%

Desarrollo: Depresion=33% F- = Frutas menos 5 a la semana P=Probabilidad

Construccion del arbol de probabilidades

P(Depresion)= 0.33 P(No_Depresion)=0.67

P(F-/Depresion)= 0.45

P(F+/No_Depresion)= 0.55

P(F-/No_Depresion)= 0.15

P(F+/No_Depresion)= 0.85

#Teorema de bayes

0.33*0.45/(0.33*0.45+0.67*0.15)*100
## [1] 59.63855

Resultado Pregunta 7 = opcion 5

Respuesta: La probabilidad de que una persona coma menos 5 frutas semanales y tenga depresion es del 60%, aaplicando el teorema de bayes y su construccion en base al arbol de probabilidades.