Curso de Estadística y Matemática Financiera para el Cálculo Actuarial
Instituto Técnico Superior de de Estadística e Informática
Instituto Gauss Kish
14 December 2022
Instituto Gauss Kish
Presentación
Como primer módulo se presenta una propuesta de curso introductorio a la Probabilidad y Estadística Actuarial con el uso del programa Excel. Este programa ofimático es uno de los programas más utilizados a nivel empresarial ya sea en el aspecto organizacional o en el aspecto administrativo (económico-financiero), ya que cuenta con elementos que facilitan la tarea del empleado en pro del logro de sus tareas laborales. Además, Excel es un software de fácil acceso y uso extendido, y eso acrecienta la posibilidad de perfeccionarse en el manejo adecuado de sus alcances y beneficios. El objeto de este modulo es desarrollar en forma teórica y práctica las principales teorìas estadísticas para dotar a los participantes de los conocimientos necesarios en una empresa y ponerlos en práctica en la elaboración de reportes estadísticos utilizando las funciones de EXCEL.
Como segundo módulo se desarrollará el curso de Matemática financiera, que es una derivación de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo y que a través de una serie de modelos matemáticos llamados criterios permiten tomar las decisiones más adecuadas en los proyectos de inversión. De esta manera, la matemática financiera se ha constituido en una de las herramientas cuantitativa de análisis indispensable en la evaluación de proyectos, debido a su aplicación a flujo de fondos, entrega indicadores que corresponden a criterios de decisión de inversión, lo cual permite evitar posibles desviaciones y problemas en el largo plazo. En especial la teoría de las matemáticas financieras son el fundamento de los cálculos actuariales, junto con la teoríad de probabilidades y estadísticas.
MODULO I: INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD Y ESTADISTICA ACTUARIAL CON EXCEL
Clase 1: Introducción a la Estadística Descriptiva.
1.1. Datos. Tipos. Universo y muestra (parámetros y estadísticos).
1.2. Variables. Escala de medición. Clasificación de variable según la naturaleza de los datos y la relación con otras variables.
1.3. Construcción de la tabla de frecuencia. Rango o Recorrido. Intervalos y marca de clase. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
1.4. Representaciones gráficas. Graficas circulares, de Líneas, de Barras. Pirámide de población.
Clase 2: Medidas de tendencia central y de dispersión.
2.1. Medidas de posición central. Media, Mediana y Moda 2.2. Medidas de Posición no central. Cuartiles, Decíles y Percentiles 2.3. Medidas de Dispersión. Varianza y Desviación Típica. Coeficiente de variación
Clase 3: Probabilidades.
3.1. Experimentos Aleatorios y Determinísticos.
3.2. Espacios muestrales. Sucesos o Eventos
3.3. Definición de Probabilidad.
3.4. Ley de la Probabilidad total
3.5. Probabilidad condicional.
Clase 4: Distribución de Probabilidad Discreta y Continua.
4.1. Conceptos de variables aleatorias
4.2. Distribución Bernoulli
4.3. Distribución Binomial
4.4. Distribución de Poisson
4.5. Distribución Normal
Clase 5: Ensayo de Hipótesis y Significación.
5.1. Hipótesis estadísticas. Hipótesis nula. Ensayo de hipótesis y significación
5.2. Errores de tipo I y tipo II
5.3. Nivel de significación
5.4. Ensayo referente a la distribución normal
5.5. Ensayos de uno y dos colas
5.6. Ensayo Chi - cuadrado para la bondad de ajuste
MODULO II: MATEMÀTICA FINANCIERA PARA EL CÀLCULO ACTUARIAL CON EXCEL
Unidades Temáticas
Clase I: Conceptos Fundamentales.
1.1 Introducción
1.2 Definiciones de Proyecto
1.3 Valor del dinero en el tiempo
1.4 Capital
1.5 Monto
1.6 Interés
1.7 Tasa de interés
1.8 Equivalencia
1.9 Plazo o Tiempo
1.10 Operación Financiera
1.11 Flujo de Caja
Clase 2: Interés Simple y Compuesto.
2.1 Definición de Interés Simple
2.2 Clases de interés Simple
2.3 Diagramas de Tiempo
2.4 Desventaja del Interés Simple
2.5 Definición de Interés Compuesto
2.6 Periodo de Capitalización
2.7. Monto Compuesto o Capital Final
2.8. Ecuaciones de Valor
2.9. Comparación entre Interés Compuesto y Simple
Clase 3: Tasas de Interés, Descuentos y Anualidades.
3.1 Tasa Nominal
3.2 Tasa Periódica
3.3 Tasa Efectiva
3.4 Tasas Equivalentes
3.5 Descuento Comercial
3.6 Descuento Racional a Interés Simple
3.7 Descuento Compuesto
3.8 Conceptos Generales
3.9 Clasificación de las Anualidades
3.10 Análisis de las Anualidades según pagos vencidos y anticipados
Clase 4: Amortización de Créditos y Depreciación de Activos.
4.1 Tabla de Amortización
4.2 Cálculo de Saldo Insoluto
4.3 Sistema de Amortización
4.3.1 Sistema Alemán
4.3.2 Sistema Francés47.4 Similitudes y Diferencias entre los Sistemas
Clase 5: Depreciación de Activos.
5.1 Conceptos Fundamentales
5.2 Métodos de Depreciación
5.2.1 Método de la Línea Recta
5.2.2 Métodos de Unidades de Producción o de Servicio
5.2.3 Método de la Suma de Dígitos
5.2.4 Método de la Tasa Fija
Tutor: Lic. Diego Meza (M.Cs.)
Soy Licenciado en Ciencias Matemática Estadística por la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Asunción, mismo lugar donde realicé el curso de Maestría en Matemática Estadística. Actualmente me dedico a enseñar estadísticas en la universidad, pero mi principal ocupación es la función pública donde tengo la responsabilidad de dirigir un departamento donde nos dedicamos a gestionar datos, especialmente de registros administrativos para la elaboración de proyecciones demográficas, económicas y actuariales que sirven para la toma de decisiones gerenciales. Esto apoyado principalmente en el manejo de una excelente herramienta como es el software el Excel.
Prof. Diego Meza