Mahasiswa Teknik Informatika

UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Pertidaksamaan adalah bentuk/kalimat matematika yang memiliki tanda lebih besar dari ” > “, lebih kecil dari”< “, lebih besar atau sama dengan” ≥ ” dan lebih kecil dari atau sama dengan ” ≤ “. Sementara itu, linear dapat diartikan sebagai bentuk aljabar, dimana variabel dengan pangkat tertinggi adalah satu. Sehingga dapat diartikan bahwa Pertidaksamaan Linear adalah teorema terbuka yang menggunakan simbol lebih besar dari” > “, lebih kecil dari” < “, lebih besar atau sama dengan” ≥ ” dan lebih kecil dari atau sama dengan ” ≤ “.

Model umum sebuah pertidaksamaan linier satu variabel biasa dituliskan dalam bentuk

    ax + b < 0
    ax + b > 0
    ax + b ≥ 0
    ax + b ≤ 0
Keterangan:
  a           : koefisien variabel x
  x           : variabel
  b, c        : konstanta
  <, >, ≤, ≥  : tanda pertidaksamaan

Sifat – Sifat Pertidaksamaan Linier Satu Variabel (PtLSV)

Adapun sifat – sifat Pertidaksamaan Linier Satu Variabel (PtLSV) adalah :

  1. Ax + Cx < Bx + Cx
  2. Ax – Cx < Bx – Cx
  3. Ax x Cx < Bx x Cx, bila C > 0 untuk semua x
  4. Ax x Cx > Bx x Cx, bila C < 0 untuk semua x
  5. Ax /Cx < Bx/Cx, bila C > 0 untuk semua x
  6. Ax/Cx > Bx/Cx, bila C < 0 untuk semua x

Ketentuan di atas pun berlaku untuk tanda > atau <

Penyelesaian Pertidaksamaan Linier Satu Variable

Berikut ini adalah contoh soal dan penyelesaian secara manual menggunakan metode Substitusi


#Himpunan penyelesaian dari 5x – 5 > 10 dengan x anggota bilangan asli adalah ….
Jawab :

5x – 5 > 10
5x > 10 + 5
5x > 15
x > 15/5
x > 3
Hp = { 4, 5, 6, 7, …}