Mahasiswa Teknik Informatika

UIN Maulana Malik Ibrahim Malang

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Operasi Perhitungan Menggunakan Matriks

Matriks adalah kumpulan dari berbagai elemen atau bilangan yang disusun antara baris dan kolom. Nomor larik yang tersusun dalam larik disebut elemen atau komponen bilangan larik, dan rumus untuk menghitung larik umumnya dinyatakan dalam huruf kapital yang mengandung x yang mewakili kolom dalam matriks pengurutan.

Fungsi rumus matriks matematika umumnya digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika, Contoh menemukan solusi untuk nilai persamaan linier, fungsi linier, atau transformasi linier. Operasi matematika dalam matriks bisa lebih kompleks daripada vektor, di mana kita dapat melakukan operasi untuk mendapatkan gambar data di setiap kolom atau baris. Berikut merupakan contoh pengoperasian hitungan menggunakan Matriks pada RStudio.

kolom_1 <- c(10, 5, 8)
kolom_2 <- c(9, 2, 3)
kolom_3 <- c(7, 8, 4)

vektor <- cbind(kolom_1, kolom_2, kolom_3)
rownames(vektor) <- c("baris_1", "baris_2", 
                       "baris_3")
vektor
##         kolom_1 kolom_2 kolom_3
## baris_1      10       9       7
## baris_2       5       2       8
## baris_3       8       3       4
# mengalikan masing-masing elemen matriks dengan 2

vektor*2
##         kolom_1 kolom_2 kolom_3
## baris_1      20      18      14
## baris_2      10       4      16
## baris_3      16       6       8
# memperoleh nilai log basis 2 pada masing-masing elemen matriks

log2(vektor)
##          kolom_1  kolom_2  kolom_3
## baris_1 3.321928 3.169925 2.807355
## baris_2 2.321928 1.000000 3.000000
## baris_3 3.000000 1.584963 2.000000

Selain itu kita juga dapat melakukan operasi matematika untuk memperoleh hasil penjumlahan elemen pada tiap baris atau kolom dengan menggunakan fungsi rowSums() untuk baris dan colSums() untuk kolom.

# Total pada tiap kolom

colSums(vektor)
## kolom_1 kolom_2 kolom_3 
##      23      14      19
# Total pada tiap baris

rowSums(vektor)
## baris_1 baris_2 baris_3 
##      26      15      15

Jika kita tertarik untuk mencari nilai rata-rata tiap baris arau kolom kita juga dapat menggunakan fungsi rowMeans() atau colMeans(). Di bawah ini contoh pengoperasiaanya pada RStudio :

# Rata-rata tiap baris

rowMeans(vektor)
##  baris_1  baris_2  baris_3 
## 8.666667 5.000000 5.000000
# Rata-rata tiap kolom

colMeans(vektor)
##  kolom_1  kolom_2  kolom_3 
## 7.666667 4.666667 6.333333

Kita juga dapat melakukan perhitungan statistika lainnya menggunakan fungsi apply(). Contohnya :

apply(x, MARGIN, FUN)

NOTES :

x : data matriks

MARGIN : Nilai yang dapat digunakan adalah 1 (untuk operasi pada baris) dan 2 (untuk operasi pada kolom)

FUN : fungsi yang diterapkan pada baris atau kolom

Untuk dapat mengetahui fungsi (FUN) apa saja yang dapat diterapkan pada fungsi apply() kita jalankan sintaks berikut terlebih dahulu :

help(apply)
## starting httpd help server ... done

Contoh Pengoperasinnya :

kolom_1 <- c(12, 1, 4)
kolom_2 <- c(3, 6, 7)
kolom_3 <- c(9, 10, 11)

vektor <- cbind(kolom_1, kolom_2, kolom_3)
rownames(vektor) <- c("baris_1", "baris_2", 
                       "baris_3")
vektor
##         kolom_1 kolom_2 kolom_3
## baris_1      12       3       9
## baris_2       1       6      10
## baris_3       4       7      11
# Rata-rata pada tiap baris

apply(vektor, 1, mean)
##  baris_1  baris_2  baris_3 
## 8.000000 5.666667 7.333333
# Median pada tiap kolom

apply(vektor, 2, median)
## kolom_1 kolom_2 kolom_3 
##       4       6      10