Metode Numerik

Pengertian Metode Numerik

Metode numerik adalah sebuah teknik untuk menyelesaikan masalah yang diformulasikan secara matematis menggunakan operasi hitungan (aritmatik) yaitu kali,bagi,tambah,dan kurang(kalbataku). Metode ini akan digunakan jika permasalahan matematis tidak dapat diselesaikan menggunakan metode analitik.

Keuntungan dan kerugian terhadap penggunaan metode numerik :

Keuntungan :

1. Solusi persoalan selalu dapat diperoleh.

2. Dengan bantuan komputer, perhitungan dapat dilakukan dengan cepat serta hasil yang diperoleh dapat dibuat sedekat mungkin dengan nilai sesungguhnya.

3. Tampilan hasil perhitungan dapat disimulasikan.

Kelemahan :

  1. Nilai yang diperoleh berupa pendekatan atau hampiran.
  2. Tanpa bantuan komputer, proses perhitungan akan berlangsung lama dan terus berulang.

Perbedaan Antara Metode Numerik dan Analitik

  1. Solusi metode numerik selalu berbentuk angka, sedangkan solusi metode analitik dapat berfungsi matematik yang akan dievaluasi untuk menghasilkan nilai angka.
  2. Solusi dari metode numerik berupa hampiran, sedangkan metode analitik berupa solusi sejati. Kondisi ini berakibat pada nilai error metode analitik adalah 0,sedangkan numerik != 0.
  3. Metode analitik cocok untuk permasalahan dengan model terbatas dan sederhana, sedangkan metode numerik cocok dengan semua jenis permasalahan.

Tahapan Penyelesaian Menggunakan Metode Numerik

  • Permodelan

    Kondisi di dunia nyata dimodelkan ke dalam persamaan matematika.

  • Penyerderhanaan Model

    Model matematika yang dihasilkan dari tahap 1 mungkin saja terlalu kompleks. Semakin kompleks suatu model,maka semakin rumit penyelesainnya, sehinggia model perlu disederhanakan.

  • Formulasi Numerik

    Setelah model matematika sederhana diperoleh maka memforumlasikan model matematika secara numerik. Tahapan ini terdiri atas : + menentukan metode numerik yang akan dipakai bersama-sama dengan analisis error awal. + menyusun algoritma dari metode numerik yang dipilih.

  • Pemrograman

    Menerjemahkan algoritma ke dalam program komputer. Pada tahapan ini pembaca dapat memilih bahasa pemrograman yang pembaca kuasai.

  • Operasional

    Sebelum digunakan dengan data sesungguhnya, progam komputer perlu dilakukan uji coba dengan data simulasi dan dievaluasi hasilnya.

  • Evaluasi

    Bila program sudah selesai dijalankan dengan data yang sesungguhnya, maka hasil yang diperoleh dilakukan interpretasi, meliputi analisis hasil keluaran dan membandingkannya dengan prinsip dasar dan hasil-hasil empirik untuk menaksir kualitas solusi numerik termasuk keputusun untuk menjalankan kembali program dengan memperoleh hasil yang lebih baik.