library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Warning: package 'mosaic' was built under R version 4.2.2
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Membuat grafik fungsi matematika

Ingatlah bahwa fungsi adalah transformasi dari masukan menjadi keluaran. Fungsi digunakan untuk mewakili hubungan antara kuantitas. Dalam mengevaluasi suatu fungsi , Anda menentukan apa inputnya dan fungsi menerjemahkannya menjadi output.

Untuk alasan ini, notasi yang akan Anda gunakan harus lebih umum daripada notasi yang biasa digunakan dalam aljabar sekolah menengah. Pada awalnya, ini akan tampak aneh, tetapi keanehan tersebut tidak terlalu berkaitan dengan fakta bahwa notasi digunakan oleh komputer sebanyak alasan matematis yang diberikan di atas.

Dalam memplot suatu fungsi, Anda perlu menentukan beberapa hal:

Apa fungsinya . Ini biasanya diberikan oleh ekspresi, misalnya m * x + batau A * x ^ 2atau sin(2 * t)Nanti, Anda juga akan memberi nama pada fungsi dan menggunakan nama tersebut dalam ekspresi, seperti sinnama fungsi trigonometri. Apa inputnya . Ingat, tidak ada alasan untuk menganggap itu x selalu merupakan masukan, dan Anda akan menggunakan variabel dengan nama seperti Gdan cAMP. Jadi, Anda harus secara eksplisit mengatakan apa yang merupakan input dan apa yang tidak. Notasi R untuk ini melibatkan ~simbol (“tilde”). Misalnya, untuk menentukan fungsi linier dengan x sebagai masukan, Anda dapat menulism * x + b ~ x Berapa kisaran input untuk membuat plot berakhir . Anggap ini sebagai batas sumbu horizontal tempat Anda ingin membuat plot. Nilai parameter apa pun . Ingat, notasi m * x + b ~ xtidak hanya melibatkan input variabel xtetapi juga dua besaran lainnya, mdan b. Untuk membuat plot fungsi, Anda perlu memilih nilai spesifik untuk mdan bmemberi tahu komputer apa itu.

Ada tiga fungsi grafik {mosaicCalc}yang memungkinkan Anda membuat grafik fungsi, dan melapisi plot tersebut dengan grafik fungsi atau data lain. Ini adalah:

slice_plot()untuk fungsi dari satu variabel. contour_plot()untuk fungsi dua variabel. interactive_plot()yang menghasilkan widget HTML untuk berinteraksi dengan fungsi dua variabel. Ketiganya digunakan dengan cara yang hampir sama. Berikut adalah contoh merencanakan fungsi garis lurus:

slice_plot(3 * x - 2 ~ x, domain(x = range(0, 10)))

Seringkali, wajar untuk menulis hubungan seperti itu dengan parameter yang diwakili oleh simbol. (Ini dapat membantu Anda mengingat parameter mana yang mana, misalnya, mana kemiringan dan mana intersep. Ketika Anda melakukan ini, ingatlah untuk memberikan nilai numerik khusus untuk parameter, seperti ini:

m = -3
b = -2
slice_plot(m * x + b ~ x, domain(x = range(0, 10)))

Coba contoh berikut:

A = 100
slice_plot( A * x ^ 2 ~ x, domain(x = range(-2, 3))) 

A = 5
slice_plot( A * x ^ 2 ~ x,  domain(x = range(0, 3)),  color="red" )

slice_plot( cos(t) ~ t, domain(t = range(0,4*pi) ))

Anda dapat menggunakan makeFun( )untuk memberi nama pada fungsi tersebut. Contohnya:

g  <- makeFun(2*x^2 - 5*x + 2 ~ x)
slice_plot(g(x) ~ x , domain(x = range(-2, 2)))

Setelah fungsi diberi nama, Anda dapat mengevaluasinya dengan memberikan masukan. Contohnya:

g(x = 2)
## [1] 0
g(x = 5)
## [1] 27

Tentu saja, Anda juga dapat membuat ekspresi baru dari fungsi yang telah Anda buat. Coba ungkapan yang agak rumit ini:

slice_plot(sqrt(abs(g(x))) ~ x, domain(x = range(-5,5)))

Daftar Pustaka: Kaplan, Daniel. 2020. Computer-age Calculus with R. https://dtkaplan.github.io/RforCalculus/representing-mathematical-functions.htmlhttps://dtkaplan.github.io/RforCalculus/graphing-functions.html