tugascalculusbab7

R Markdown

This is an R Markdown document. Markdown is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see http://rmarkdown.rstudio.com.

When you click the Knit button a document will be generated that includes both content as well as the output of any embedded R code chunks within the document. You can embed an R code chunk like this:

summary(cars)

##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.

Bab 7// Derivatif dan diferensiasi

jadi, apa itu Derevatif dan Diferensiasi? Derevatif merupakan perjanjian antara keduabelah pihak yang telah disepakati dengan tujuan tertentu Diferensiasi adalah dari kata “Different” yang artinya berbeda , atau sebagai pembeda. Seperti halnya semua perhitungan, operator untuk mengambil turunan, mengambil input dan menghasilkan output. Faktanya, dibandingkan dengan banyak operator, cukup sederhana: hanya membutuhkan satu input.D()

Input: ekspresi menggunakan notasi. Contoh: atau atau _x^2xsin(x^2)~xy*cos(x)~y Di sebelah kiri adalah ekspresi matematika, ditulis dalam notasi R yang benar, yang akan mengevaluasi ke angka ketika nilai numerik tersedia untuk semua jumlah yang dirujuk. Di sebelah kanan adalah variabel sehubungan dengan mana turunan akan diambil. Sama sekali tidak perlu ini disebut atau ; Setiap nama variabel yang valid diperbolehkan.~~xy

Output yang dihasilkan oleh adalah fungsi. Fungsi ini akan mencantumkan sebagai argumen semua variabel yang terkandung dalam ekspresi input. Anda kemudian dapat mengevaluasi fungsi output untuk nilai numerik tertentu dari argumen untuk menemukan nilai fungsi turunan.D()

Misalnya:

Housing = read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/Income-Housing.csv")

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

g <- D(5/x^2 ~ x)
g

## function (x) 
## -10/x^3

====Rumus dan Perbedaan Numerik==== Ketika ekspresi relatif sederhana dan terdiri dari fungsi matematika dasar, akan sering mengembalikan fungsi yang berisi rumus matematika. Misalnya, dalam contoh di atasD()

g (1)

## [1] -10

my_function <- function (x) {
  return(x^2)
}
my_function

## function (x) {
##   return(x^2)
## }

g <- D(my_function(x) ~ x)
g(3)

## [1] 6

Untuk ekspresi input lainnya, akan mengembalikan fungsi yang didasarkan pada perkiraan numerik ke turunan — Anda tidak dapat ’’melihat” turunannya, tetapi ada di dalam metode perkiraan numerik:D()

h <- D(sin(abs(x - 3) ) ~ x)
h

## function (x) 
## {
##     .e1 <- x - 3
##     cos(abs(.e1)) * sign(.e1)
## }

====Parameter Simbolik=== Anda dapat menyertakan parameter simbolik dalam ekspresi yang dimasukkan ke , misalnya:D()

s2 <- D(A  * sin(2 * pi * t / P) + C ~ t)
s2

## function (t, A, C, P) 
## (2 * A * pi * cos((2 * pi * t)/P))/P

Fungsi yang dibuat akan berfungsi seperti fungsi matematika lainnya, tetapi Anda perlu menentukan nilai numerik untuk parameter simbolik ketika Anda mengevaluasi fungsi:s2()

s2( t=3, A=2, P=10, C=4 )

## [1] -0.3883222

slice_plot(s2(t, A=2, P=10, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,20)))

===== Derivatif Parsial ====== Turunan yang dihitung oleh adalah turunan parsial. Artinya, mereka adalah turunan di mana variabel di sisi kanan diubah dan semua variabel lainnya dianggap konstan.D( )~

========= Turunan kedua ============ Turunan kedua hanyalah turunan dari turunan. Anda dapat menggunakan operator dua kali untuk menemukan turunan kedua, seperti ini.D( )

df <- D(sin(x) ~ x)
ddf <- D(df(x) ~ x)
another.ddf <- D(sin(x) ~ x & x)