En el presente informe podrá encontrar 20 diferentes ejercicios que fueron elaborados en el programa RStudio, cada uno con su respectivo planteamiento del problema y resultados.
Escribe un programa que solicite los catetos de un triángulo rectángulo y muestre su hipotenusa
Lo primero que debemos conocer es cuál es el triángulo rectángulo.
Figura 1. Triangulo Rectangulo.
Una vez que ya lo sepamos procedemos a investigar la fórmula con la que se calculara la hipotenusa, la cual se presenta a continuación:
\[h=\sqrt{(b^2+c^2)}\]
Paso 1: Definimos una variable “cat1” y “cat2” la cual representan el cateto menor y mayor respectivamente del triángulo rectángulo.
cat1 <- as.numeric(readline("Ingrese el valor del cateto menor: "))
## Ingrese el valor del cateto menor:
cat2 <- as.numeric(readline("Ingrese el valor del cateto mayor: "))
## Ingrese el valor del cateto mayor:
Paso 2: Escribimos la fórmula con la cual se calculará la hipotenusa de la misma.
hip <- sqrt((cat1)^2+(cat2)^2)
Paso 3: Utilizamos el comando cat para que nos imprima el texto y el resultado de la operación suponiendo que el cateto menor es 8 y el cateto mayor 12.
cat("La hipotenusa del triángulo rectángulo es: ", hip)
## La hipotenusa del triángulo rectángulo es: 14.42221
Escribe un programa que resuelva la ecuación de segundo grado: ax^2+bx+c=0
Tenemos que esta es una ecuación de segundo grado o también llamada ecuación cuadrática donde tenemos una sola variable la cual está representada por X y cuenta con tres constantes que están representadas por las letras a, b y c. A continuación, se presenta la fórmula para resolver: \[ax^2+bx+c=0\]
\[x=\frac{-b+\sqrt{(b^2-4ac)}}{2a}\]
Paso 1: Asignamos las variables las cuales están representadas por las letras a, b y c. ingresaremos el valor que deseemos a continuación.
a <-as.numeric(readline("Ingresa el valor de a: "))
## Ingresa el valor de a:
b <-as.numeric(readline("Ingresa el valor de b: "))
## Ingresa el valor de b:
c <-as.numeric(readline("Ingresa el valor de c: "))
## Ingresa el valor de c:
Paso 3: Mediante la aplicación del comando cat nos mostrara el resultado de la ecuación, mediante la utilización de la fórmula para despejar el problema que ya se ha indicado al inicio. Para fines prácticos a=8, b=9,c=3.
cat("El valor de x1 es: ",(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a))
cat("El valor de x2 es: ",(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a))
## El valor de x1 es: -2
## El valor de x2 es: -4
Calcular el área del triángulo rectángulo dadas su base y altura
El área de un triángulo rectángulo se la puede calcular por la siguiente fórmula: \[Área\ del\ triángulo=\frac{b*h}2\]
Figura 2. Área de un Triangulo Rectangulo.
En donde:
b es la longitud de la base del triángulo y h es la longitud de la altura.
Paso 1: Asignamos una variable base y otra altura como se muestra a continuación:
base <- as.numeric(readline("Ingrese el valor de la base :"))
## Ingrese el valor de la base :
altura<- as.numeric(readline("Ingrese el valor del la altura :"))
## Ingrese el valor del la altura :
Paso 2: Utilizamos la fórmula respectiva para conocer su área.
Área <- (base*altura)/2
Paso 3: Se utiliza el comando cat para que nos muestre el resultado y el texto. Suponiendo que b=15 y h=10
cat(" El área del triángulo rectángulo es:" , Área )
## El área del triángulo rectángulo es: 75
Calcular el área y perímetro de un rectángulo dado su base y altura.
Para calcular el área y el perímetro de un rectángulo debemos conocer la base y la altura.
Figura 3. Área y Perímetro de un Rectangulo.
Donde: \[Área=base*altura\]
\[Perímetro=2(base)+2(altura)\]
Paso 1: Creamos las variables numéricas donde “a” es la altura y “b” la base.
b<-as.numeric(readline("Ingresar número para el valor de la base: "))
## Ingresar número para el valor de la base:
a<-as.numeric(readline("Ingresar número para el valor de la altura: "))
## Ingresar número para el valor de la altura:
Paso 2: Utilizamos las fórmulas que se necesita para calcular el área y perímetro.
área<-b*a
perímetro<-(2*a+2*b)
Paso 3: Utilizamos la función cat y presentamos el resultado del área y el perímetro del rectángulo. Suponiendo que a=9 y b=5
cat("El área de dicho rectángulo es:", área, "cm^2")
cat("El perímetro de dicho rectángulo es: ", perímetro, "cm")
## El área de dicho rectángulo es: 45 cm^2
## El perímetro de dicho rectángulo es: 28 cm
Calcular el promedio de 3 notas que estén entre 0 y 20.
Para calcular el promedio de las 3 notas vamos a utilizar la siguiente fórmula. \[Promedio= \frac{nota\ 1 + nota\ 2+nota\ 3}3\]
Paso 1: Creamos las variables numéricas n1, n2, n3 donde n1 es la primera calificación, n2 la segunda calificación y n3 la tercera calificación.
n1<-as.numeric(readline("Ingrese la primera calificación: "))
## Ingrese la primera calificación:
n2<-as.numeric(readline("Ingrese la segunda calificación: "))
## Ingrese la segunda calificación:
n3<-as.numeric(readline("Ingrese la tercera calificación: "))
## Ingrese la tercera calificación:
Paso 2: Utilizamos las fórmulas para calcular el promedio y que la nota esté entre 0 y 20.
promedio<-(n1+n2+n3)/3
mayorque0<-promedio>0
menorque20<-promedio<20
Paso 3: Utilizamos la función cat para conocer el promedio y presentamos el resultado. Suponiendo que n1=12, n2=17 y n3=18
cat("El promedio de las calificaciones es:", promedio)
## El promedio de las calificaciones es: 15.66667
## La nota es mayor que cero? TRUE
## La nota es menor que veinte? TRUE
Calcular el área y perímetro de la circunferencia dado el radio
El radio (r) es el segmento que une al centro del círculo con cualquier punto de la circunferencia.
Figura 1. Área y perímetro de un círculo
Con este dato aplicaremos las fórmulas:
\[ Aréa= π*r^2 \]
\[ Perímetro= 2*π*r \]
Para realizar el ejemplo el radio de la circunferencia será de 10 cm.
Paso 1: Definimos una variable (r) que representara el valor del radio de la circunferencia y con el comando cat presentamos el área de la misma.
r <- as.numeric(readline("Ingrese el valor del radio de la circunferencia: "))
## Ingrese el valor del radio de la circunferencia:
r <- 10
cat("El área de la circunferencia es: ",pi*r^2)
## El área de la circunferencia es: 314.1593
Paso 2: Con el comando cat presentamos el resultado de calcular el perímetro de la circunferencia.
cat("El perímetro de la circunferencia es: ",2*pi*r)
## El perímetro de la circunferencia es: 62.83185
Calcular el área y perímetro de un trapecio dado su base mayor, base menor y altura.
Figura 7. Trapecio isósceles.
Dado los datos que requeriremos para calcular el área y perímetro se asumirá que es un trapecio isósceles.
FÓRMULAS:
\[ Área=\frac{(B+b)*h}{2} \]
\[ Perímetro=B+b+2c \] Para hallar el perímetro requerimos conocer el cateto y la hipotenusa, por lo que, utilizaremos las siguientes fórmulas:
Para hallar el cateto:
\[ x=\frac{B-b}{2} \]
Para hallar la hipotenusa:
\[ z=\sqrt{(h^2+x^2)}\]
Donde:
B es la base mayor, b es la base menor, h es la altura, c son los lados y x el cateto.
Se calculara el área y perímetro del trapecio isósceles con una base mayor a 12 cm, base menor de 8 cm y una altura de 8 cm.
Paso 1:Definimos 2 variables numéricas a y b que representarán la base mayor y menor respectivamente e ingresaremos los valores antes mencionados.
a<- as.numeric(readline("Ingrese la base mayor del trapecio: "))
## Ingrese la base mayor del trapecio:
a <- 12
b <- as.numeric(readline("Ingrese la base menor del trapecio: "))
## Ingrese la base menor del trapecio:
b <- 8
Paso 2:Definimos una variable h que representa la altura e ingresaremos un valor y con el comando cat presentamos el resultado del área del trapecio.
h <- as.numeric(readline("Ingrese la altura del trapecio: "))
## Ingrese la altura del trapecio:
h <- 8
cat("El área del trapecio es: ",((a+b)*h)/2)
## El área del trapecio es: 80
Paso 3:Aplicamos las fórmulas mencionadas anteriormente.
x <- (a-b)/2
z <- sqrt(h^2+x^2)
Paso 4: Con el comando cat presentamos el valor de la hipotenusa y el perímetro del trapecio.
cat("El valor de la hipotenusa es: ", z )
## El valor de la hipotenusa es: 8.246211
cat("El perímetro del trapecio es: ", a+b+z+z)
## El perímetro del trapecio es: 36.49242
Dados dos números, determinar cuál es el número mayor y cuál es el número menor, si los dos números son iguales el mensaje debe decir que son números iguales.
Paso 1: Creamos las variables numéricas “p” y “m”.Vamos a suponer que p=7 y m=9.
p<- as.numeric(readline("Ingrese el primer numero"))
## Ingrese el primer numero
p <- 7
m<-as.numeric(readline("Ingrese el segundo numero"))
## Ingrese el segundo numero
m <- 9
Paso 2: Se presenta el resultado.
c("El primer número es menor que el segundo número;" , p<m,
"El primer número es mayor que el segundo número;", p>m,
"Los números son iguales;", p==m)
## [1] "El primer número es menor que el segundo número;"
## [2] "TRUE"
## [3] "El primer número es mayor que el segundo número;"
## [4] "FALSE"
## [5] "Los números son iguales;"
## [6] "FALSE"
Escribe un programa que lea dos números y muestre en la salida su suma, resta, multiplicación y división.
Si deseamos realizar las operaciones básicas necesitaremos dos variables a las que procederemos a sumar, restar, multiplicar y dividir respectivamente.
Paso 1:Definiremos dos variables tipo numérico con los que procederemos a realizar diferentes operaciones. Suponiendo que el usuario ingrese n1=18 y n2=20.
n1<-as.numeric(readline("Ingrese el primer número: "))
## Ingrese el primer número:
n1 <- 18
n2 <- as.numeric(readline("Ingrese el segundo número: "))
## Ingrese el segundo número:
n2 <- 20
Paso 2:Con el comando cat presentamos las respuestas de realizar operaciones básicas con nuestras variables.
cat("La suma de los números es: ",n1+n2)
## La suma de los números es: 38
cat("La resta de los números es: ",n1-n2)
## La resta de los números es: -2
cat("La multiplicación de los números es: ",n1*n2)
## La multiplicación de los números es: 360
cat("La división de los números es: ",n1/n2)
## La división de los números es: 0.9
Realice un Programa que pida una cantidad en dólares y como resultado se visualice el IVA (12%) y el valor total a pagar.
Paso 1: Definimos una variable (cantidad), la cual representa el dinero que el usuario calculara el IVA y su total. Supondremos que el usuario ingresa un valor de 500 dólares.
cantidad <- as.numeric(readline("Ingrese la cantidad en dólares"))
## Ingrese la cantidad en dólares
cantidad <- 500
Paso 2: Realizamos las operaciones correspondientes.
iva <- (cantidad*0.12)
cantT <- (cantidad+iva)
La primera calculará el iva de la cantidad que ingrese el usuario, y la segunda la cantidad total que se debe para el usuario.
Paso 3: Utilizamos el comando cat para que nos imprima el IVA y el valor total, junto con el texto.
cat(" Su valor a pagar con el IVA es:" ,iva )
## Su valor a pagar con el IVA es: 60
cat("Su Valor total es: ", cantT, "dólares ")
## Su Valor total es: 560 dólares
Escribir un programa que pida la temperatura y si esta es en Fahrenheit o Celsius y presentar en pantalla su transformación en la otra medida.
Lo primero que debemos conocer es cuál es la eqUivalencia de conversión de las medidas de temperatura.
Figura 1. Conversión
\[(32 °F − 32) × \frac{5}{9} = °C\]
\[(32 °C × \frac{9}{5}) + 32 = 89.6 °F\] Una vez ya conocidas las respectivas formulas para las conversiones procedemos a realizar los codigos. ### PASOS A SEGUIR
Paso 1: Creamos dos variables numéricas, colocamos el mensaje que le aparecerá al usuario, utilizamos readline.
X <- as.character(readline("Escriba F o C \n"))
## Escriba F o C
Num1 <- as.numeric(readline("Ingrese la temperatura en grados Fahrenheit \n"))
## Ingrese la temperatura en grados Fahrenheit
Paso 2: Utilizamos la función if y utilizaremos cat para imprimir los grados en este caso sera 48 y saldra en Fahrenheit o Celsius el que escojamos.
if(X=="F")
{
a <- ((Num1-32)/1.8)
cat("La temperatura tranformada a grados Celsius es",a)
}
if(X=="C")
{
b <- ((Num1*1.8)+32)
cat("La temperatura tranformada a grados Fahrenheit es",b)
}
## Escriba F o C
## La temperatura tranformada a grados Celsius es 8.888889
Escribir un programa que pregunte al usuario por el número de horas trabajadas y el coste por hora. Después debe mostrar por pantalla la paga que le corresponde, además debe preguntar si existen horas extras que tienen un valor diferente y con estos valores se calcule la paga correspondiente.
Debemos primero conocer cual es el costo de la hora extra trabajada, en este caso vamos a multiplicar por el doble ya que ese es su valor.
Horas extra
\[Horas extras 100= horas extras∗((costo de horas*2)\]
Paso 1: Asignamos variables en las que el usuario ingresara el valor deseado.
usuario <- as.numeric(readline("Ingrese el número de horas trabajadas: "))
## Ingrese el número de horas trabajadas:
costo<- as.numeric(readline("Ingrese el costo por horas trabajadas: "))
## Ingrese el costo por horas trabajadas:
extras <- as.numeric(readline("Ingrese el número de horas extras trabajadas: "))
## Ingrese el número de horas extras trabajadas:
Paso 2: Realizamos las respectivas operaciones, Se le multiplica al costo x2 ya que como son horas extras, el costo es el doble que la hora normal.
valor <- usuario*costo
pagaextra <- (extras*(costo*2))
sueldototal <- valor+pagaextra
Paso 3: Ocupamos la función Cat para dar salida las respuestas, usaremos 160 horas de trabajo, a $3 la hora, 24 horas extras.
cat("Su sueldo sin horas extras es de:", valor, "dólares")
cat("Su sueldo total es de:", sueldototal, "dólares")
## Su sueldo sin horas extras es de: 480 dólares
## Su sueldo total es de: 624 dólares
Escribir un programa que lea un entero positivo, n, introducido por el usuario y después muestre en pantalla la suma de todos los enteros desde 1 hasta n. La suma de los n primeros enteros positivos puede ser calculada de la siguiente forma:
Psitivos
La suma de los n primeros enteros positivos puede ser calculada de la siguiente forma: \[suma=n*\frac{(n+1)}{2}\]
Paso 1: Creamos una variable numérica, colocamos el mensaje que le aparecerá al usuario, para ingresar esta información utilizamos readline.
n <- as.numeric(readline("Ingrese un numero entero positivo"))
## Ingrese un numero entero positivo
Paso 2: Utilizamos la fórmula de la suma.
suma <- (n*(n+1)/2)
suma
Paso 3: Utilizamos la funcion cat para saber el resultado en este caso utilizaremos el número 68.
cat("La suma de los enteros positivos desde 1 hasta",n,"es",suma)
## [1] 2346
## La suma de los enteros positivos desde 1 hasta 68 es 2346
Calcule el índice de masa corporal y lo almacene en una
variable, y muestre por pantalla la frase Tu índice de masa corporal es
IMC
Para realizar este ejercicio lo primero que debemos conocer es la fórmula del índice de masa corporal (imc). \[IMC=\frac{Peso}{Estatuura^2}\] ### PASOS A SEGUIR Paso 1: Asignamos 2 variables las que representan la estura y el peso.
peso <- as.numeric(readline("Por favor ingrese su peso en Kg: "))
## Por favor ingrese su peso en Kg:
estatura <- as.numeric(readline("Por favor ingrese su estatura en metros: "))
## Por favor ingrese su estatura en metros:
Paso 2: Asignamos otra variable y aplicamos la fórmula.
imc <- (peso/(estatura^2))
Paso 3: Utilizamos la función cat junto con ROUND para que nos de la repuesta redondeada la operación anterior, utilizaremos un peso de 95Kg y una estatura de 1.80.
cat("Tu indice de masa coorporal es <imc> :",round(imc,2))
## Tu indice de masa coorporal es <imc> : 29.32
Escribir un programa que pregunte al usuario una cantidad a invertir, el interés anual y el número de años, y muestre por pantalla el capital obtenido en la inversión
Si queremos conocer cuanto nuestra inversión a incrementado requerimos conocer la tasa de interés y los años que transcurrirán. Para esto tenemos que saber que el interés es divisible para 100. Es decir:
\[Tasa\ de\ interés=\frac{interés}{100}\]
Además, para calcular el capital alcanzado usaremos:
\[Capitál=inversión*(1+tasa\ de\
interés)^{años}\]
### PASOS A SEGUIR Paso 1:Definiremos
3 variables en donde ingresaremos la cantidad invertida, el interés
anual y los años (inv, int, añ).
inv <- as.numeric(readline("Ingrese la cantidad invertida: "))
## Ingrese la cantidad invertida:
int <- as.numeric(readline("Ingrese el interes anual: "))
## Ingrese el interes anual:
añ <- as.numeric(readline("Ingrese los años: "))
## Ingrese los años:
Paso 2:Asignaremos el valor de la tasa de interés y el capital con las fórmulas antes ya mencionadas.
tasaint <- int/100
capital <- inv*(1+tasaint)^añ
Paso 3:Usaremos el comando cat para presentar el capital obtenido de la inversión y con el comando round limitamos a 2 decimales. Para fines prácticos inv=100, int=20%, años=3.
cat("El capital obtenido es: ",round(capital,digits = 2))
## El capital obtenido es: 172.8
Realizar un programa que pida el tiempo ya sea en horas, minutos o segundos, luego indicar en qué tipo de tiempo desea transformar y luego presentar el resultado
Para realizar este programa requeriremos de una condicional para que solicite el tiempo en minutos, horas o segundos según el usuario lo desee. Además, usaremos las siguientes fórmulas:
\[Horas\ a\ minutos=hora*60\] \[Horas\ a\ segundos=hora*3600\] \[Minutos \ a\ horas=minutos*\frac{1}{60}\] \[Minutos\ a\ segundos=minutos*60\] \[Segundos\ a\ horas=segundos*\frac{1}{3600}\] \[Segundos\ a\ minutos=segundos*60\]
Paso 1: Presentamos al usuario 3 alternativas que puede usar para la transformación del tiempo según lo desee.
#A.- Horas a minutos y segundos #B.- Minutos a horas y segundos #C.- Segundos a minutos y horas
Paso 2: Definimos una variable como carácter para que el usuario ingrese la opción que desea.
x <- as.character(readline("Ingrese A,B o C segun desee: "))
## Ingrese A,B o C segun desee:
Paso 3: Usamos una condicional if y que realice los cálculos antes ya mencionados según la opción que el usuario haya seleccionado.
if(x=="A")
{
t<-as.numeric(readline("Digite el numero de horas :"))
cat("El numero de horas ingresadas equivale a: ", t*(60/1), "minutos")
cat("El numero de horas equivale a: ",t*(3600/1), " segundos")
}
if(x=="B")
{
t<-as.numeric(readline("Digite el tiempo en minutos: "))
cat("El numero de minutos ingresados equivale a: ", t*(1/60), " horas")
cat("El numero de minutos equivale a: ",t*(60/1), "segundos")
}
if(x=="C")
{
t<-as.numeric(readline("Digite el tiempo en segundos: "))
cat("El numero de segundos ingresados equivale a: ", t*(1/3600), " horas")
cat("El numero de segundos equivale a: ", t*(1/60), "minutos")
}
Escribir un programa en el que se digiten varios números y luego los números se presenten en pantalla ordenados
Para ordenar números utilizaremos un comando de R el cual es sort el cual permite ordenar por defecto de manera ascendente los números ingresados por el usuario
Paso 1: Definiremos 5 variables de tipo numérico en donde el usuario ingresará los valores que desee para posteriormente ordenarlos de menor a mayor
n1 <- as.numeric(readline("Ingrese el primer numero que desee: "))
## Ingrese el primer numero que desee:
n2 <- as.numeric(readline("Ingrese el segundo numero que desee: "))
## Ingrese el segundo numero que desee:
n3 <- as.numeric(readline("Ingrese el tercer numero que desee: "))
## Ingrese el tercer numero que desee:
n4 <- as.numeric(readline("Ingrese el cuarto numero que desee: "))
## Ingrese el cuarto numero que desee:
n5 <- as.numeric(readline("Ingrese el quinto numero que desee: "))
## Ingrese el quinto numero que desee:
Paso 2: Crearemos un vector de nombre “números” en donde se almacenarán los valores ingresados por el usuario.
numeros <- c(n1,n2,n3,n4,n5)
Paso 3: Usaremos el comando cat con el que presentaremos los números ordenados de manera ascendente. Asumiendo que n1=3, n2=7, n3=-5, n4=2 y n5=10.
cat("Los numeros ordenados son: ",sort(numeros))
## Los numeros ordenados son: -5 2 3 7 10
Escribir un programa que calcule el factorial de un número que ha sido digitado por el usuario
Para realizar este ejercicio primero debemos conocer que no existe el factorial de un número negativo y que el factorial de cero es cero.
Paso 1: Declaramos una variable y la inicializamos en 1 ya que el número que se ingrese debe ser mayor a 1
factorial=1
Paso 2: Asignamos una variable num.
num<- as.numeric(readline("Por favor ingrese un número: "))
## Por favor ingrese un número:
Paso 3: Creamos un ciclo for el cual nos ayudara a multiplicar la secuencia de los números. Suponiendo que num=6.
factorial=1
num <- 6
for( i in 1:num) {
factorial = factorial * i
}
Paso 4: Utilizamos la función cat para que nos imprima el resultado.
cat("El factorial de", num, "! es:", factorial)
## El factorial de 6 ! es: 720
Escribir un programa que pida un número e indique si el número es primo o no
Un numero primo es aquel número que se puede dividir por uno y por el mismo número. El primer número primo es 2, y hay 25 números primos entre 1 y 100, a continuación, se conocerá una tabla con ejemplo de números primos. Donde los números rojos son los números primos.
Paso 1: Creamos la variable con la cual ingresaremos el numero qué deseamos conocer si es numero primo o no.
num<-as.numeric(readline("Ingrese un número: "))
## Ingrese un número:
Paso 2: Crearemos una variable nueva para realizar la operación, con el signo % realizaremos la operación de división y con ella obtendremos el cociente del ejercicio y si es primo o no. En el resultado colocando el número 2 obtendremos la respuesta de la operación. Para fines prácticos num=5.
num <- 5
c<-(sum(num/1:num==num%/%1:num))
c==2
## [1] TRUE
Escribir un programa que pida un número e indique si el número es par o impar
Un número par es un número entero que es divisible entre dos y los números impares son números que no se pueden dividir en dos grupos iguales. Mediante la creación del código sabremos si un número es par o impar.
Paso 1: Procederemos a crear la variable con la cual ingresaremos el número que deseamos conocer si es numero primo o no.
num<-as.numeric(readline("Ingrese un numero: "))
## Ingrese un numero:
Paso 2: Crearemos una variable nueva para realizar la operación respectiva con ello obtendremos si el número es par o impar.
par<-num %% 2 == 0
impar<-num %% 2 == 1
Paso 3: Mediante True o False nos indicara si es número par o impar. Suponiendo que el número es 7.
cat("El numero que ingreso es par: ", par)
cat("El numero que ingreso es impar: ", impar)
## El numero que ingreso es par: FALSE
## El numero que ingreso es impar: TRUE