UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

INGENIERÍA EN ESTADÍSTICA

Integrantes:

Caranqui Vanessa

Cevallos Gabriela

Loachamin Erika

Rosero Lennyn

SECCIÓN 1

EJERCICIO 1

Escribe un programa que solicite los catetos de un triángulo rectángulo y muestre su hipotenusa.

  1. Para obtener la hipotenusa de un triángulo, es necesario la aplicación de la fórmula siguiente:

  1. En el programa RStudio se hará el uso de las funciones “as.numeric” que sirve para crear una variable numérica, “readline” que sirve para introducir el valor deseado en la consola, “cat” sirve para unificar 2 respuestas.
a <- as.numeric(readline("Introduce el valor del cateto a: "))
## Introduce el valor del cateto a:
b <- as.numeric(readline("Introduce el valor del cateto b: "))
## Introduce el valor del cateto b:
  1. Mediante lo fórmula especificada, se procede a la obtención del resultado, suponiendo que el cateto a es 6 y el cateto b es 5.
## El valor de la hipotenusa es:  7.81025

EJERCICIO 2

Escribe un programa que calcule las soluciones de una ecuación de segundo grado de la forma ax2+bx+c=0.

  1. Para calcular una ecuación de segundo grado, se debe identificar primero la ecuación que pertenezca a una ecuación cuadrática y luego usar la siguiente fórmula:

  1. Se escribe una línea de código donde se crean las variables necesarias, aparecerá el mensaje al usuario para ingresar la información.
a <- as.numeric(readline("Introduce el valor de a: "))
## Introduce el valor de a:
b <- as.numeric(readline("Introduce el valor de b: "))
## Introduce el valor de b:
c <- as.numeric(readline("Introduce el valor de c: "))
## Introduce el valor de c:
cat("El valor de X1 es: ",(-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a))
cat("El valor de X2 es: ",(-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a))
  1. Suponiendo que a es 2, b es 9 y c es 10, se obtuvo el siguiente resultado:
## El valor de X1 es:  -2
## El valor de X2 es:  -2.5

EJERCICIO 3

Escribe un programa para calcular el área del triángulo rectángulo dadas su base y altura.

  1. Para calcular el área de un triángulo rectángulo necesitamos saber la base y altura del triángulo y luego aplicar la siguiente formula:

  1. Crear un script para solicitar los datos del triángulo rectángulo (base y altura), para calcular el área.
a <- as.numeric(readline("Introduce la base del triángulo: "))
## Introduce la base del triángulo:
b <- as.numeric(readline("Introduce la altura de un triángulo: "))
## Introduce la altura de un triángulo:
  1. Suponiendo que a es 8 y b es 4, se obtuvo el siguiente resultado:
cat("El área de su triángulo es : ",(a*b)/(2),"metros cuadrados")
## El área de su triángulo es :  16 metros cuadrados

EJERCICIO 4

Escribe un programa para calcular el área de un rectángulo dadas su base y altura.

  1. Para poder obtener el área y perímetro de dicha figura, es necesario conocer las fórmulas para el debido cálculo.

  1. Se inicia una línea de código en donde se crean las variables necesarias, se colocará el mensaje que le aparecerá al usuario para ingresar la información.
altura <- as.numeric(readline("Ingrese el valor de la altura: "))
## Ingrese el valor de la altura:
base <- as.numeric(readline("Ingrese el valor de la base: "))
## Ingrese el valor de la base:
área <- base*altura
perímetro <- 2*base+2*altura
cat("El valor del área es: ", área)
cat("El valor del perímetro es: ", perímetro)
  1. Tomando 6 como el valor de la altura y 15 el valor de la base, se obtuvo lo siguiente:
## El valor del área es:  90
## El valor del perímetro es:  42

EJERCICIO 5

Calcular el promedio de 3 notas que estén entre 0 y 20.

  1. Para calcular el promedio de 3 notas, se deben crear tres variables que contengan el mensaje donde se soliciten las calificaciones, así también, inicializar la variable promedio para luego incluirla en la aplicación del comando cat.
n1 <- as.numeric(readline("Ingrese la primera calificación: "))
## Ingrese la primera calificación:
n2 <- as.numeric(readline("Ingrese la segunda calificación: "))
## Ingrese la segunda calificación:
n3 <- as.numeric(readline("Ingrese la tercera calificación: "))
## Ingrese la tercera calificación:
promedio <- (n1+n2+n3)/3
cat("El promedio del estudiante con ", n1,",", n2, "y", n3, ",", "es: ", promedio)
  1. Siendo n1 = 18, n2 = 13 y n3 = 10, se encontró lo siguiente:
## El promedio del estudiante con  18 , 13 y 10 , es:  13.66667

EJERCICIO 6

Calcular el área y perímetro de la circunferencia dado el radio.

  1. Para el cálculo del área y perímetro de una circunferencia, se requieren de las siguientes fórmulas:

  1. Se escribe el código respectivo en R, en donde se crearán las variables para calcular lo previamente mencionado, en base a las fórmulas requeridas.
radio <- as.numeric(readline("Por favor introduzca el valor del radio: "))
## Por favor introduzca el valor del radio:
áreac <- pi*(radio^2)
perímetroc <- 2*pi*radio
cat("El perímetro de una circunferencia es: ", perímetroc)
cat("El área de una circunferencia es: ", áreac)
  1. Siendo el radio = 15, se encontró lo siguiente:
## El perímetro de una circunferencia es:  94.24778
## El área de una circunferencia es:  706.8583

EJERCICIO 7

Calcular el área y perímetro de un trapecio dado su base mayor, base menor y altura.

  1. Para poder obtener el área y perímetro de dicha figura, es necesario conocer las fórmulas para el debido cálculo.

  1. Se inicia el código en RStudio, primero se deben crear las variables necesariaspara desarrollar su cálculo y a su vez asignarles sus respectivos mensajes como a continuación se muestra:
bamayor<-as.numeric(readline("Por favor introduzca el valor de la base mayor: "))
## Por favor introduzca el valor de la base mayor:
basmenor<-as.numeric(readline("Por favor introduzca el valor de la base menor: "))
## Por favor introduzca el valor de la base menor:
h<-as.numeric(readline("Por favor introduzca el valor de la altura del trapecio: "))
## Por favor introduzca el valor de la altura del trapecio:
  1. Se utiliza el comando cat para desarrollar las operaciones.
cat("El área de un trapecio es: ", (bamayor+basmenor)*h/2)
cat("El perímetro de un trapecio es: ", (bamayor+basmenor+h+h))
  1. Suponiendo que el usuario ingresa los siguientes datos, siendo la base mayor 8, base menor 6, y la altura 4, se obtuvieron los siguientes resultados.
## El área de un trapecio es:  28
## El perímetro de un trapecio es:  22

EJERCICIO 8

Dados dos números, determinar cuál es el número mayor y cuál es el número menor, si los dos números son iguales el mensaje debe decir que son números iguales.

  1. Se inicia el código en RStudio, primero se crearán las variables necesarias para desarrollar su cálculo y a su vez asignándole sus respectivos mensajes como a continuación se muestra:
num1 <- as.numeric(readline("Por favor introduzca el primer número: "))
## Por favor introduzca el primer número:
num2 <- as.numeric(readline("Por favor introduzca el segundo número: "))
## Por favor introduzca el segundo número:
  1. Una vez ya creadas las variables, se hace uso de las condicionales if, else if y else, para poder determinar qué número es mayor, menor o si son iguales.
num1 <- 8
num2 <- 4

if(num1>num2) {cat("El número mayor es ",num1,"\nEl número menor es ",num2)
}else if(num1<num2){cat("El número mayor es ",num2,"\nEl número menor es
",num1)
}else {"Los dos número son iguales"}
  1. Siendo num1 = 8 y num2 = 4, se obtuvo lo siguiente:
## El número mayor es  8 
## El número menor es  4

EJERCICIO 9

Escribe un programa que lea dos números y muestre en la salida su suma, resta, multiplicación y división.

  1. Se inicia el código en RStudio, primero se va a crear las variables necesarias y para desarrollar su cálculo y a su vez asignándole sus respectivos mensajes como a continuación se muestra:
num1<-as.numeric(readline("Ingrese el primer número: "))
## Ingrese el primer número:
num2<-as.numeric(readline("Ingrese el segundo número: "))
## Ingrese el segundo número:
  1. Utilizaremos el comando “cat” para desarrollar las operaciones que se solicitan.
cat("El resultado de la suma es : ", num1+num2, " " )
cat ("El resultado de la resta es: ", num1-num2, " ")
cat("El resultado de la multiplicación es: ", num1*num2, " ")
cat("El resultado de la división es: ",num1/num2," ")
  1. Cuando num1 = 2 y num2 = 2, se generaron los siguientes resultados:
## El resultado de la suma es :  4
## El resultado de la resta es:  0
## El resultado de la multiplicación es:  4
## El resultado de la división es:  1

EJERCICIO 10

Realice un Programa que pida una cantidad en dólares y como resultado se visualice el IVA (12%) y el valor total a pagar.

  1. Para el segundo ejercicio, primero se va a crear la variable que se solicita y para desarrollar su cálculo ,se debe recordar que el IVA tiene un porcentaje de 12% ,no se debe olvidar que se debe escribir el respectivos mensaje como a continuación se muestra:
cant.dolares <- as.numeric(readline("Ingrese la cantidad en dolares: "))
## Ingrese la cantidad en dolares:
IVA <- cant.dolares*0.12
  1. Utilizaremos el comando “cat” para desarrollar el cálculo que se solicita.
cat("El valor del IVA es de: ",IVA)
cat("Su valor total a pagar es de: ",IVA+cant.dolares)
  1. Si el usuario ingresa la siguiente cantidad 1000 se obtuvo el siguiente resultado.
## El valor del IVA es de:  120
## Su valor total a pagar es de:  1120

SECCIÓN 2

EJERCICIO 1

Escribir un programa que pida la temperatura y si esta es en Fahrenheit o Celsius y presentar en pantalla su transformación en la otra medida.

  1. En el programa RStudio se hará el uso de distintas funciones entre ellas “as.character” el cual nos servirá para crear una variable de texto ,”readline” permitirá introducir la opción a elegir para convertir ya sea en Fahrenheit o Celsius ,la segunda línea de código permitirá asignar una variable numérica e ingresar respectivamente el valor de la temperatura.
temperatura<- as.numeric(readline("Por favor ingrese la temperatura: "))
## Por favor ingrese la temperatura:
medida<- as.character(readline("Por favor si su temperatura esta en Fahrenheit ingrese una F y si esta en Celsius ingrese una C: "))
## Por favor si su temperatura esta en Fahrenheit ingrese una F y si esta en Celsius ingrese una C:
  1. En esta ocasión se va a utilizar la función “if” el cual permite evaluar una expresión.
if(medida=="F" | medida=="f"){
  Fahrenheit<- (temperatura*1.8)+32
  cat("Los grados en Fahrenheit es de: ",Fahrenheit, "F")
  
}else{
  Celsius<- (temperatura-32)/1.8
  cat("Los grados en Celsius es de: ",Celsius, "C")
}
  1. Suponiendo que el usuario ingresó “C” y el valor de la temperatura es 45 ,se puden observar los siguientes resultados:
## Los grados en Celsius es de:  7.222222 C

EJERCICIO 2

Escribir un programa que pregunte al usuario por el número de horas trabajadas y el coste por hora. Después debe mostrar por pantalla la paga que le corresponde, además debe preguntar si existen horas extras que tienen un valor diferente y con estos valores se calcule la paga correspondiente.

  1. Se inicia el código en RStudio primero se va a crear las variables horas, costo,extras, las cuales se van a asignar como una variable numérica nos ayudamos con la función “as.numeric” y “readline” permite poder ingresar los valores.
horas <- as.numeric(readline("ingrese el número de horas trabajadas: "))
## ingrese el número de horas trabajadas:
costo <- as.numeric(readline("ingrese el costo por hora trabajada :"))
## ingrese el costo por hora trabajada :
extras <- as.numeric(readline("ingrese el número de horas extras trabajadas :"))
## ingrese el número de horas extras trabajadas :
  1. Utilizaremos el comando “cat” para poder desarrollar el cálculo que se solicita.
cat("Sueldo a recibir sin horas extras : ",horas*costo)
cat("Valor por horas extras trabajadas :",extras*((costo/2)+costo))
cat("Sueldo total a recibir : ",(horas*costo+extras*(costo/2)+costo))
  1. Para este ejercicio se desea ingresar los siguientes valores horas: 8, costo: 20,horas extras: 8, para lo cual se obtiene los siguientes resultados.
## Sueldo a recibir sin horas extras :  160
## Valor por horas extras trabajadas : 240
## Sueldo total a recibir :  260

EJERCICIO 3

Escribir un programa que lea un entero positivo, n, introducido por el usuario y después muestre en pantalla la suma de todos los enteros desde 1 hasta n. La suma de los n primeros enteros positivos puede ser calculada de la siguiente forma:

\[suma = n(n+1)/2\] 1. Para poder resolver este ejercicio, asignaremos una variable “n” la cual será una variable de tipo numérico, para ello la función “as.numeric” ayudará y “readline” permitirá ingresar los valores numéricos.

n <- as.numeric(readline("Ingrese un numero entero positivo :"))
## Ingrese un numero entero positivo :
  1. Se utilizará el comando “cat” para poder desarrollar el cálculo que se solicita y,para calcular la suma, se debe recordar cómo se podrá desarrollar “suma=n(n+1)/2”.
suma <- (n*(n+1)/2)
suma
cat("La suma de los enteros positivos desde 1 hasta ",n,"es :",suma)
  1. Si el usuario desea ingresar el numero “4” se podrá obtener el siguiente resultado:
## La suma de los enteros positivos desde 1 hasta  4 es : 10

EJERCICIO 4

Escribir un programa que pida al usuario su peso (en kg) y estatura (en metros), calcule el índice de masa corporal y lo almacene en una variable, y muestre por pantalla la frase Tu índice de masa corporal es , donde es el índice de masa corporal calculado redondeado con dos decimales.

  1. Para poder obtener índice corporal de una persona, se utilizará la siguiente fórmula:

  1. Se inicia el código en RStudio, primero debemos crear las variables necesarias para desarrollar su cálculo y a su vez asignándole sus respectivos mensajes como a continuación se muestra:
peso_kg <- as.numeric(readline("Ingrese por favor su peso en kilogramos (kg) :"))
## Ingrese por favor su peso en kilogramos (kg) :
estatura_metros <- as.numeric(readline("Ingrese por favor su estatura en (metros) :"))
## Ingrese por favor su estatura en (metros) :
  1. Se creó la variable imc, para los respectivos cálculos, donde se asignaron las anteriores variables, usando ya la fórmula del IMC. Se utilizó el comando cat, el cual va a tener el mensaje “Tú índice de masa corporal es”, además de usar función round, para redondear la respuesta a dos decimales.
imc <- peso_kg/estatura_metros^2
cat("Tu índice de masa corporal es de (imc): ", round(imc,2))
  1. Una vez ya teniendo el procedimiento, se inicia la ejecución del programa donde suponiendo que el usuario ingresa los siguientes datos, siendo su peso 89 en kg y su estatura de 1,87 metros, se obtuvo la siguiente respuesta:
## Tu índice de masa corporal es de (imc):  25.45

EJERCICIO 5

Escribir un programa que pregunte al usuario una cantidad a invertir, el interés anual y el número de años, y muestre por pantalla el capital obtenido en la inversión.

  1. Iniciar el código en RStudio, se deberá crear las variables necesarias, para desarrollar su cálculo se usó la función as.numeric para transformar un vector de caracteres a numéricos, y la función as.integer para un valor entero, por último se utilizó readline para sus respectivos mensajes como a continuación se muestra:
inversión<-as.numeric(readline("Ingrese la cantidad que desea invertir: "))
## Ingrese la cantidad que desea invertir:
interés_anual<-as.numeric(readline("Ingrese el interés anual de inversión: "))
## Ingrese el interés anual de inversión:
años<-as.integer(readline("Ingrese los años plazo: "))
## Ingrese los años plazo:
  1. Usando las variables ya asignadas, se procede a utilizar sus respectivas fórmulas.
interés_anual<-interés_anual/100
capital<-inversión*(1+interés_anual)^años
  1. Por último, se realiza la ejecución del programa, donde el usuario podrá colocar los valores que desee, en este caso, la inversión es de 2700, el interés anual de 12 y 3 años plazo.
## El capital que ha obtenido es de:  3793.306

EJERCICIO 6

Realizar un programa que pida el tiempo ya sea en horas, minutos o segundos, luego indicar en qué tipo de tiempo desea transformar y luego presentar el resultado.

  1. Iniciar el código en RStudio, se deberá crear las variables necesarias, para desarrollar su cálculo se usó la función as.numeric para transformar un vector de caracteres a numéricos, y la función as.integer para un valor entero, por último se utilizó readline para sus respectivos mensajes como a continuación se muestra:
horas <- as.numeric(readline("Ingrese el número de horas a transformar: "))
## Ingrese el número de horas a transformar:
minutos <- as.numeric(readline("Ingrese el número de minutos a transformar: "))
## Ingrese el número de minutos a transformar:
segundos <- as.numeric(readline("Ingrese el número de segundos a transformar: "))
## Ingrese el número de segundos a transformar:
  1. Se utilizará la función cat para hacer los cálculos, con sus respectivos mensajes y fórmulas.
cat("El número de horas ingresadas, equivalen a: \n\n", horas*(60/1), "minutos \n\ y a", horas*(3600/1), "segundos")
cat("El número de minutos ingresados, equivalen a: \n\n", minutos*(1/60), "horas \n\ y a", minutos*(60/1), "segundos")
cat("El número de segundos ingresados, equivalen a: \n\n", segundos*(1/3600), "horas \n\ y a", segundos*(1/60), "minutos")
  1. Por último, se ejecutará el programa donde el usuario podrá ingresar los datos que desee, siendo 3 el número de horas, 45 minutos y 60 segundos:
## El número de horas ingresadas, equivalen a: 
## 
##  180 minutos 
##  y a 10800 segundos
## El número de minutos ingresados, equivalen a: 
## 
##  0.75 horas 
##  y a 2700 segundos
## El número de segundos ingresados, equivalen a: 
## 
##  0.01666667 horas 
##  y a 1 minutos

EJERCICIO 7

Escribir un programa en el que se digiten varios números y luego los números se presenten en pantalla ordenados.

  1. Para realizar este programa primero se define una variable, luego a la misma se la asignará como tipo numérico, luego se colocarán los números ingresados como un vector, se hará uso de la función, c ( ), y por último se usara de la función, sort( ), la cual ordenará los números.
a1 <- as.numeric(readline("Ingrese el primer número: "))
## Ingrese el primer número:
a2 <- as.numeric(readline("Ingrese el segundo número: "))
## Ingrese el segundo número:
a3 <- as.numeric(readline("Ingrese el tercer número: "))
## Ingrese el tercer número:
a4 <- as.numeric(readline("Ingrese el cuarto número: "))
## Ingrese el cuarto número:
a5 <- as.numeric(readline("Ingrese el quinto número: "))
## Ingrese el quinto número:
  1. Se utilizará la función cat para hacer los cálculos, con sus respectivos mensajes y fórmulas.
números <- c(a1,a2,a3,a4,a5)
cat("Sus números ingresados son ordenados de forma ascendente", sort(números))
  1. Por último, se ejecutará el programa donde el usuario podrá ingresar los datos que desee, siendo los valores 4, 6, 8, 2 y 1 correspondientemente.
## Sus números ingresados son ordenados de forma ascendente son:  1 2 4 6 8

EJERCICIO 8

Escribir un programa que calcule el factorial de un número que ha sido digitado por el usuario.

  1. Para poder realizar el programa primero se define una variable a la cual se le asignará como tipo numérica, luego se utilizará la función, factorial ( ), la función viene por defecto en RStudio y calcula de manera automática el factorial de cualquier número.
a <- as.numeric(readline("Ingrese un número: "))
## Ingrese un número:
  1. Se utilizará la función cat para hacer los cálculos, con sus respectivos mensajes y fórmulas.
cat("La factorial de su número va de 1 hasta", a, " : ",factorial(a) )
  1. Por último, se ejecutará el programa, en este caso, se calculó el factorial de 5.
## El factorial de 5 es de:  120

EJERCICIO 9

Escribir un programa que pida un número e indique si el número es primo o no.

  1. Inicialmente, el usuario deberá conocer un poco acerca de qué números son primos o no.

  1. Crear una variable en donde pida el ingreso de un número. Con el signo % se realizará la operación de división y con ella se obtendrá el cociente del ejercicio y el resultado de si es primo o no; en la parte del resultado, con el uso del número 2 se obtendrá la respuesta de la operación anterior.
x <- as.numeric(readline("Introduzca un número:"))
## Introduzca un número:
  1. La variable pri será igual a 2.
x <- 7
pri <- (sum(x/1:x==x%/%1:x))
pri==2
x <- 10
pri <- (sum(x/1:x==x%/%1:x))
pri==2
  1. Por último, se ejecutará el programa, en este caso, se reveló el resultado de 7 y 10.
## [1] TRUE
## [1] FALSE

EJERCICIO 10

Escribir un programa que pida un número e indique si el número es par o impar.

  1. Se inicia el código con la petición de un número a través de la asignación de una variable y el uso de los comandos as.numeric y readline; por otra parte, se crean dos variables más para saber si el número es par o impar. Por último, se ejecuta el código.
y <- as.numeric(readline("Ingrese el número a identificar: "))
## Ingrese el número a identificar:
  1. De igual manera, se asigna una función a las variables par e impar.
par <- y %% 2 == 0
impar <- y %% 2 == 1
cat("El número ingresado es par: ", par)
cat("El número ingresado es impar: ", impar)
  1. Por último, se ejecutará el programa, en este caso, se reveló el resultado de 21.
## El número ingresado es par:  FALSE
## El número ingresado es impar:  TRUE