Fungsi Logaritmik

Dosen Pembimbing : Prof.Dr.Suhartono,M.Kom

Lembaga : Universitas Islam Negri Maulana Malik Ibrahim Malang

Jurusan : Teknik Informatika

Fakultas : Sains dan Teknologi

tugas resume buku halaman 101 dan 102

fungsi logaritmik

library (mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

plotFun(4*log(x-2)~x, xlim = range(2,10), ylim = range(-10,10))

plotFun(-2*log(x+4)~x, xlim = range(-4,10),ylim = range(-10,10))

R studio membuat grafik plot semi-log dari fungsi yang diberikan dengan menerapkan perintah log(x)ke fungsi yang diberikan di dalam perintah plotfun.

Fungsi pemodelan data :

1. fungsi logaritma natural ln(2)

merupakan invers dari fungsi eksponsial natural e” dan memiliki domain (0,tak terhingga). secara umum, fungsi logaritma natural adalah fam f(1)=Cln(x-h) + v dan memiliki sebuah domain dari (h, tak hingga), sehingga mereka hanya didefinisikan ketika l > h.

2. untuk y=Cln(x-h) + v, parameter v sesuai dengan pergeseran vertikal. h sesuai dengan pergeseran horizontal, dan C mempengaruhi kecuraman relatifnya grafik dan kecekungannya.

   1. jika C positif, y =Cln(x-h) + v adalah bertambah dan cekung ke bawah.

   2. jika C negatif, y - Cln(x-h) + h adalah berkurang dan cekung keatas

3. misalkan logaritma a dan b bilangan real positif :

   1. e^n(a)=a

   2. In(e^b)=b

   3. In(1)=0

   4. In(e)=1

   5. In(ab)=In(a)+In(b)

   6. In(a/b)=In(a)-In(b)

   7. In(a^r)=r In(a)

   8. In(1/b)= -In(b)

4. jika (a,b) adalah titik dari kumpulan data atau kurva yang diberikan plot semi-lognya menyertakan titik(a,In(b)),dan plot log nya menyertakan titik (In(a),In(b)).

gunakan fungsi r untuk menyederhanakan logaritma di soal latihan berikut ini :

soal latihan 9-16

exp(log(7))

## [1] 7

exp(6*log(1))

## [1] 1

exp(9*log(pi))

## [1] 29809.1

log(exp(-16))

## [1] -16

log(exp(7))

## [1] 7

log((exp(22)^1/17))

## [1] 19.16679

log((exp(67)^1/38))

## [1] 63.36241

soal latihan 17-26

kita beri keterangan x=1 agar nanti x pada log bisa terbaca saat di run.

x=1
log(3*x)

## [1] 1.098612

log(4*x^2)

## [1] 1.386294

log(x^2)-(4)

## [1] -4

log(x^2)-(16)

## [1] -16

log(x^3)-(9*x^2)

## [1] -9

log(2*x^3)-(50*x)

## [1] -49.30685

log(9*x)+(18)

## [1] 20.19722

log(2*x)-(16)

## [1] -15.30685