Les tests:

* Les Khi2
* Wilcoxon
* ACM

Ici on ne traite pas les données qualitatives

kable(head(db_econfin_TP_u[,c(1,16)],2))
code Pourquoi ?
2020-04-17_18:00:19 J’ai peur que cela ne suffise pas pour que l’on change suffisamment nos habitudes pour remédier à la crise écologique…
2020-04-18_21:07:51 Je ne suis pas certaine qu’elle engendre à elle seule un changement radical et général des habitudes de production et de consommation 
db_econfin_TP_u = db_econfin_TP_u[,-16]
kable(head(db_econfin_TP_u))
code day year sex diplôme_plus_élevé fam_st Combien_enfants religion combien_pièces liv Avec_qui_confiné travaille_confinement after_COVID ST_env LT_env
2020-04-17_18:00:19 1 1995 Féminin Bac +5 Célibataire 0 Athée 2 En zone urbaine Avec un.e conjoint.e. Oui, je suis en télétravail Oui Plutôt oui Plutôt non
2020-04-18_21:07:51 2 1995 Féminin Bac +5 Célibataire 0 NA 6 En zone urbaine Chez vos parents Oui, je suis en télétravail Non Plutôt non Plutôt non
2020-04-19_15:01:46 3 1994 Féminin Bac +5 Célibataire 0 Croyant non pratiquant (ex: de culture chrétienne) 8 En zone périurbaine Chez vos parents Oui, je suis en télétravail Non Plutôt oui Plutôt non
2020-04-23_13:05:43 7 1962 Masculin Bac +3 Marié.e 0 Bouddhiste 6 En zone rurale Avec un.e conjoint.e. Oui, je suis en télétravail Je n’ai pas d’opinion Plutôt oui Plutôt non
2020-04-23_13:10:16 7 1994 Féminin Bac +5 Célibataire 0 Croyant non pratiquant (ex: de culture chrétienne) 7 En zone urbaine Chez vos parents Oui, je suis en télétravail Oui Plutôt oui Plutôt oui
2020-04-23_13:31:23 7 1969 Féminin Bac ou bac professionnel Célibataire 0 Agnostique 2 En zone urbaine Seul.e Oui, je suis sur mon site de travail habituel Non Plutôt oui Plutôt non

On a déjà re codé les questions à un nom pour qu’ils soient plus faciles à moviliser sur R e.g. :

“Quel est votre diplôme le plus élevé?” –> diplôme_plus_élevé

Recodage des variables

Une example d’une variable qui a besoin de recodage pour les analyses:

table(db_econfin_TP_u$diplôme_plus_élevé)
## 
##                             Aucun diplôme 
##                                        16 
##                                    Bac +3 
##                                       263 
##                                    Bac +5 
##                                       466 
##                  Bac ou bac professionnel 
##                                       248 
## Brevet d'étude du premier cycle, CAP, BEP 
##                                        57 
##                          Doctorat et plus 
##                                        41 
##                                  DUT, BTS 
##                                        98
db_econfin_TP_u[db_econfin_TP_u == "NA"] = NA
#diplôme_plus_élevé
db_econfin_TP_u = db_econfin_TP_u %>% mutate(ES = case_when(diplôme_plus_élevé == "Bac +3" ~ 1, diplôme_plus_élevé == "Bac +5" ~ 1, diplôme_plus_élevé == "DUT, BTS" ~ 1, diplôme_plus_élevé == "Doctorat et plus" ~ 1, diplôme_plus_élevé == "Aucun diplôme" ~ 0, diplôme_plus_élevé == "Bac ou bac professionnel" ~ 0,diplôme_plus_élevé == "Brevet d'étude du premier cycle, CAP, BEP" ~ 0)) 
# status famille 
db_econfin_TP_u = db_econfin_TP_u %>% mutate(fam = case_when(fam_st == "Célibataire" ~ 0,fam_st == "Veuf.ve" ~ 0,fam_st == "En couple (concubinage)" ~ 1,fam_st == "Marié.e" ~ 1))
# nombre enfants
db_econfin_TP_u = db_econfin_TP_u %>% mutate(chi = case_when(Combien_enfants >= 1 ~ 1,Combien_enfants < 1 ~ 0))

Join data frame

db_econfin_TP_u = left_join(db_econfin_TP_u,db_econfin_TP_rcodage, by = "code")

db_econfin_TP_u = db_econfin_TP_u %>% select(-c(diplôme_plus_élevé,Combien_enfants,fam_st,religion,combien_pièces,Avec_qui_confiné,travaille_confinement))

Pour la religion, travail_confinement, confiné_avec_qui et numero de chambre ont suit le même procédé; e.g on a crée une variable chambre avec trois modalité: Moins de 3; Entre 3 et 6; Plus de 6.

Pour la religion:on a deux modalités presence ou absence de religion traditionelle.

On arrive a la base de donnée suivant:

kable(head(db_econfin_TP_u))
code day year sex liv after_COVID ST_env LT_env ES fam chi rel room act lon
2020-04-17_18:00:19 1 1995 Féminin En zone urbaine Oui Plutôt oui Plutôt non 1 0 0 0 Moins de 3 1 0
2020-04-18_21:07:51 2 1995 Féminin En zone urbaine Non Plutôt non Plutôt non 1 0 0 NA Entre 3 et 6 1 0
2020-04-19_15:01:46 3 1994 Féminin En zone périurbaine Non Plutôt oui Plutôt non 1 0 0 0 Plus de 6 1 0
2020-04-23_13:05:43 7 1962 Masculin En zone rurale Je n’ai pas d’opinion Plutôt oui Plutôt non 1 1 0 1 Entre 3 et 6 1 0
2020-04-23_13:10:16 7 1994 Féminin En zone urbaine Oui Plutôt oui Plutôt oui 1 0 0 0 Plus de 6 1 0
2020-04-23_13:31:23 7 1969 Féminin En zone urbaine Non Plutôt oui Plutôt non 0 0 0 0 Moins de 3 1 1

Exploration et visualization des données

table(db_econfin_TP_u$sex,useNA = "ifany")
## 
##   Agenre  Féminin Masculin     <NA> 
##        1      872      313        4
lapply(db_econfin_TP_u[,c(9:15)],useNA = "ifany",table)
## $ES
## 
##    0    1 <NA> 
##  321  868    1 
## 
## $fam
## 
##    0    1 <NA> 
##  516  623   51 
## 
## $chi
## 
##    0    1 <NA> 
##  824  331   35 
## 
## $rel
## 
##    0    1 <NA> 
##  955  218   17 
## 
## $room
## 
## Entre 3 et 6   Moins de 3    Plus de 6         <NA> 
##          640          189          340           21 
## 
## $act
## 
##    0    1 <NA> 
##  370  781   39 
## 
## $lon
## 
##    0    1 <NA> 
## 1052  136    2
ggplot(db_econfin_TP_u) + aes(x = sex) + geom_bar() + theme_minimal()

# barplot(table(db_econfin_TP_u$sex,useNA = "ifany")) # not so useful 
ggplot(db_econfin_TP_u) + aes(x = liv) +  geom_bar() + theme_minimal()

Les variables qu’on cherche à expliquer

ggplot(db_econfin_TP_u) + aes(x = ST_env) +  geom_bar() + theme_minimal()

ggplot(db_econfin_TP_u) + aes(x = LT_env) +  geom_bar() + theme_minimal()

ggplot(db_econfin_TP_u) + aes(x = after_COVID) +  geom_bar() + theme_minimal()

table(db_econfin_TP_u$ST_env)
## 
## Plutôt non Plutôt oui 
##        152       1022
table(db_econfin_TP_u$ST_env,db_econfin_TP_u$sex,useNA = "ifany")
##             
##              Agenre Féminin Masculin <NA>
##   Plutôt non      1      95       56    0
##   Plutôt oui      0     766      252    4
##   <NA>            0      11        5    0
(test = db_econfin_TP_u %>% group_by(sex) %>% count(ST_env) %>% mutate(total_by_sex = sum(n)) %>% mutate(per = round(n/sum(n)*100,2)))
## # A tibble: 8 x 5
## # Groups:   sex [4]
##   sex      ST_env         n total_by_sex    per
##   <chr>    <chr>      <int>        <int>  <dbl>
## 1 Agenre   Plutôt non     1            1 100   
## 2 Féminin  Plutôt non    95          872  10.9 
## 3 Féminin  Plutôt oui   766          872  87.8 
## 4 Féminin  <NA>          11          872   1.26
## 5 Masculin Plutôt non    56          313  17.9 
## 6 Masculin Plutôt oui   252          313  80.5 
## 7 Masculin <NA>           5          313   1.6 
## 8 <NA>     Plutôt oui     4            4 100
#(test = db_econfin_TP_u %>% group_by(sex) %>% count(after_COVID) %>% mutate(total_by_sex = sum(n)) %>% mutate(per = round(n/sum(n)*100,2)))
#sum(test$n)
#rbind(test, colSums(test[1:10,2:4]),colSums(test))
#prop.table(table(db_econfin_TP_u$after_COVID,db_econfin_TP_u$sex,useNA = "ifany"))

Preparé la donnée pour les analysis

Renommée les modalités des variables

#liv
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "En zone rurale"] = "1"
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "En zone périurbaine"] = "2"
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "En zone urbaine"] = "3"
#room
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "Moins de 3"] = "1"
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "Entre 3 et 6"] = "2"
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "Plus de 6"] = "3"
# ST_env et LT_env
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "Plutôt non"] = "0"
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "Plutôt oui"] = "1"
#sex
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "Masculin"] = "0"
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "Féminin"] = "1"
db_econfin_TP_u = filter(db_econfin_TP_u, sex != "Agenre")
#After covid
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "Non"] = "0"
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "Oui"] = "1"
db_econfin_TP_u [db_econfin_TP_u == "Je n'ai pas d'opinion"] = "2"

Enlever NA

db_econfin_TP_u <- na.omit(db_econfin_TP_u)

Les résultat …

kable(head(db_econfin_TP_u))
code day year sex liv after_COVID ST_env LT_env ES fam chi rel room act lon
2020-04-17_18:00:19 1 1995 1 3 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0
2020-04-19_15:01:46 3 1994 1 2 0 1 0 1 0 0 0 3 1 0
2020-04-23_13:05:43 7 1962 0 1 2 1 0 1 1 0 1 2 1 0
2020-04-23_13:10:16 7 1994 1 3 1 1 1 1 0 0 0 3 1 0
2020-04-23_13:31:23 7 1969 1 3 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1
2020-04-23_13:35:29 7 1996 0 1 1 1 1 1 0 0 0 3 0 0 
dim(db_econfin_TP_u)
## [1] 1001   15

Conversion de type de données

class(db_econfin_TP_u$sex)
## [1] "character"
#rownames(db_econfin_TP_u) = c(db_econfin_TP_u$...1) ; # db_econfin_TP_u = db_econfin_TP_u[,2:13]
db_econfin_TP_u[,c(4:15)] <- lapply(db_econfin_TP_u[,c(4:15)], factor) 

db_econfin_TP_u[,c(2:3)] <- lapply(db_econfin_TP_u[,c(2:3)], as.numeric) #  coercion of year to numeric 


str(db_econfin_TP_u)
## tibble [1,001 x 15] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ code       : chr [1:1001] "2020-04-17_18:00:19" "2020-04-19_15:01:46" "2020-04-23_13:05:43" "2020-04-23_13:10:16" ...
##  $ day        : num [1:1001] 1 3 7 7 7 7 7 7 7 7 ...
##  $ year       : num [1:1001] 1995 1994 1962 1994 1969 ...
##  $ sex        : Factor w/ 2 levels "0","1": 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 ...
##  $ liv        : Factor w/ 3 levels "1","2","3": 3 2 1 3 3 1 1 2 2 3 ...
##  $ after_COVID: Factor w/ 3 levels "0","1","2": 2 1 3 2 1 2 1 1 2 1 ...
##  $ ST_env     : Factor w/ 2 levels "0","1": 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ...
##  $ LT_env     : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 ...
##  $ ES         : Factor w/ 2 levels "0","1": 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 ...
##  $ fam        : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 ...
##  $ chi        : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 ...
##  $ rel        : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 ...
##  $ room       : Factor w/ 3 levels "1","2","3": 1 3 2 3 1 3 2 2 2 1 ...
##  $ act        : Factor w/ 2 levels "0","1": 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 ...
##  $ lon        : Factor w/ 2 levels "0","1": 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 ...
##  - attr(*, "na.action")= 'omit' Named int [1:184] 2 30 44 49 54 55 56 59 62 76 ...
##   ..- attr(*, "names")= chr [1:184] "2" "30" "44" "49" ...
attach(db_econfin_TP_u)

Quantitative variables

####Jours de réponse de l’enquete

Jours 1: 2020-04-17 Jours 25: 2020-05-11

hist(db_econfin_TP_u$day)

Creation des nouvelles variables; age et tranche d’age

Les mesures de tendance centrale
db_econfin_TP_u = db_econfin_TP_u  %>% mutate(age = 2021 - year)

hist(db_econfin_TP_u$age, xlab="Age") 

summary(db_econfin_TP_u$age)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   16.00   24.00   27.00   31.99   34.00   79.00
db_econfin_TP_u %>% group_by(sex) %>% dplyr::summarise(,n = n(), mean = round(mean(age,na.rm = TRUE),1),median = median(age),
                                               min = min(age), max = max(age)) 
## # A tibble: 2 x 6
##   sex       n  mean median   min   max
##   <fct> <int> <dbl>  <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 0       261  35.9     30    19    79
## 2 1       740  30.6     27    16    77

Age par tranches d’age

db_econfin_TP_u = db_econfin_TP_u %>% mutate(t_age = case_when(age <= 27 ~ 1,age > 27 & age <= 40 ~ 2, age > 40 ~ 3)) 
db_econfin_TP_u <- within(db_econfin_TP_u, {t_age<-factor(t_age)})
ggplot(db_econfin_TP_u) +  aes(x = t_age) + geom_bar() +  scale_fill_hue() + theme_minimal()

First MCA

Social variables and LT, ST, after_covid
library(FactoMineR);library(factoextra)

MCA constrains the ordination axes to be linear combinations of explanatory variables

mca_c = MCA(db_econfin_TP_u[,c(4:15,17)], graph = FALSE)
print(mca_c) #mca_c$var$contrib
## **Results of the Multiple Correspondence Analysis (MCA)**
## The analysis was performed on 1001 individuals, described by 13 variables
## *The results are available in the following objects:
## 
##    name              description                       
## 1  "$eig"            "eigenvalues"                     
## 2  "$var"            "results for the variables"       
## 3  "$var$coord"      "coord. of the categories"        
## 4  "$var$cos2"       "cos2 for the categories"         
## 5  "$var$contrib"    "contributions of the categories" 
## 6  "$var$v.test"     "v-test for the categories"       
## 7  "$ind"            "results for the individuals"     
## 8  "$ind$coord"      "coord. for the individuals"      
## 9  "$ind$cos2"       "cos2 for the individuals"        
## 10 "$ind$contrib"    "contributions of the individuals"
## 11 "$call"           "intermediate results"            
## 12 "$call$marge.col" "weights of columns"              
## 13 "$call$marge.li"  "weights of rows"

The proportion of variances retained by the different dimensions; Eigenvalues.

Visualizing the percentages of inertia explained by each MCA dimensions.

#eig.val <- get_eigenvalue(mca_c) # factoextra R package
fviz_screeplot(mca_c, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 30))

fviz_contrib(mca_c, choice = "var", axes = 1, top = 15)

# Contributions of rows to dimension 2
fviz_contrib(mca_c, choice = "var", axes = 2, top = 15)

fviz_mca_var(mca_c, choice = "mca.cor",
repel = TRUE, # Avoid text overlapping (slow)
ggtheme = theme_minimal())

fviz_mca_var(mca_c,repel = TRUE,ggtheme = theme_minimal())

fviz_mca_var(mca_c,select.var=list("ST_env"),col.var=c("black"),repel = TRUE,ggtheme = theme_minimal()) #

Chi-square test basics

Chi-square test examines whether rows and columns of a contingency table are statistically significantly associated.

  • Null hypothesis (H0): row and the column variables of the contingency table are independent (variable dependant et facteur en pratique)
  • Alternative hypothesis (H1): row and column variables are dependent

The Chi-square statistic:
\[\ X^2=\sum \frac{\ (o-e)^2}{\ e}\] * o is the observed value
* e is the expected value

Degrees of Freedom (DF):
\[DF\ =\ (\ rows\ – 1) * (columns\ – 1)\]

Example de deux variables avec deux modalités: \(DF = (2 – 1) * (2 – 1) = 1\)

Expliquer la perception du futur selon les variables sociales

after_COVID : Pensez-vous que le monde après-confinement sera radicalement différent du monde avant-confinement?

  • lon: Pendant la période de confinement, vivez-vous…
tab_after_COVID_lon = table(db_econfin_TP_u$after_COVID,db_econfin_TP_u$lon)
colnames(tab_after_COVID_lon) <- c("Non-seule","Seule")
rownames(tab_after_COVID_lon) <- c("Non","Oui","Pas avis")
tab_after_COVID_lon
##           
##            Non-seule Seule
##   Non            519    52
##   Oui            267    35
##   Pas avis       107    21
#La statistique, les degrés de liberté, la p-value ; conclusion ???
(chisq_a  <- chisq.test(tab_after_COVID_lon))
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tab_after_COVID_lon
## X-squared = 6.0758, df = 2, p-value = 0.04793

Bar plot

ggplot(db_econfin_TP_u) +  aes(x = lon, fill = after_COVID) +  geom_bar() +  scale_fill_hue() + theme_minimal()

Vérification des effectifs théoriques : le critère de Cochran est-il respecté ?

chisq_a$expected   
##           
##            Non-seule    Seule
##   Non       509.3936 61.60639
##   Oui       269.4166 32.58342
##   Pas avis  114.1898 13.81019

The most contributing cells to the total Chi-square score

\[r\ = \frac{\ o-e}{\ \sqrt{e}}\]

round(chisq_a$residuals, 3) 
##           
##            Non-seule  Seule
##   Non          0.426 -1.224
##   Oui         -0.147  0.423
##   Pas avis    -0.673  1.935
library(corrplot)
corrplot(chisq_a$residuals, is.cor = FALSE) #cl.pos = 'b')

Ce qui habitent seules tendance à dire moins non than expected et dire plus 2 (j’ai pas d’opinion)

  • room: Dans votre résidence de confinement, de combien de pièces disposez-vous?
tab_room_after = table(db_econfin_TP_u$after_COVID, db_econfin_TP_u$room)
(chisq_b  <- chisq.test(tab_room_after))
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tab_room_after
## X-squared = 2.2388, df = 4, p-value = 0.6919

Variable room fortement explicative dans l’ACM mais pas dans le chi2.

#tab_COVID_liv_env = table(db_econfin_TP_u$after_COVID,db_econfin_TP_u$liv) # not significant
#chisq.test(table(db_econfin_TP_u$after_COVID,db_econfin_TP_u$t_age)) # not significant 
#chisq.test(table(db_econfin_TP_u$after_COVID,db_econfin_TP_u$chi))   # not significant 
#chisq.test(table(db_econfin_TP_u$after_COVID,db_econfin_TP_u$fam))   # not significant

Les test non parametric

Mann-Whitney-Wilcoxon

Rappel: Ho et H1 statistiques

boxplot(day ~ ST_env, data = db_econfin_TP_u)

wilcox.test(day ~ ST_env, data=db_econfin_TP_u) # diff
## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  day by ST_env
## W = 45365, p-value = 0.01105
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Rapport positive entre jour et 1:Plutôt oui

On peut enlever cela si on ne peut pas donner une explication

boxplot(age ~ ST_env, data = db_econfin_TP_u)

wilcox.test(age ~ ST_env, data=db_econfin_TP_u) # diff
## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  age by ST_env
## W = 60031, p-value = 0.01566
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Ceux et celles qui sont moins agées plus de tendance à dire: Plutôt oui