Indicador Ad-Hoc

\(s^*=rd_{t-1}\)

• Tasa de Interés (anual nominal )
• Deuda pública

indice_adhoc <- data$`interes anual`*data$`deuda anual (t-1)`
data <- cbind(data, indice_adhoc)

head(data, 2)

##   observation_date Columna1 Binario interes anual deuda anual (t)
## 1             1980        1       1       9.96750          20.829
## 2             1981        1       1      12.12167          22.040
##   deuda anual (t-1) indice_adhoc
## 1                NA           NA
## 2            20.829     252.4822

En este modelo se tiene que el interés no cambia nunca dependiendo de la deuda en el periodo t-1, el interés y el superavit primario se puede determinar si se cumple la condición de sostenibilidad o no.

Si el interés nominal es muy bajo y el crecimiento suficientemente alto no es necesario que un país tenga un superavit primario, en este caso, se cumple la condición de no-ponce bajo un interés constante.

De acuerdo con los resultados, para Francia en promedio, el superavit primario ad hoc debe ser de 213.54

Indicador de Blanchard

\(s^B = r[1-(1+r)^{-(n-1)}]^{-1}d_{t-1}\)

n = 37
r = data$`interes anual`
dt = data$`deuda anual (t-1)`

sb_function <- function(r,n,dt){r*((1-(1+r)^(-(n+1)))^(-1))*dt}

sb <- sb_function(r,n,dt)

print(sb)

##  [1]           NA 2.524822e+02 3.430710e+02 3.685508e+02 3.367899e+02
##  [6] 3.406665e+02 3.055830e+02 2.426425e+02 2.758755e+02 2.659688e+02
## [11] 3.291863e+02 3.617619e+02 3.542093e+02 4.259761e+02 3.710396e+02
## [16] 2.899266e+02 3.652838e+02 2.245313e+02 2.080806e+02 2.101287e+02
## [21] 1.659500e+02 2.573914e+02 2.415308e+02 1.958636e+02 1.425842e+02
## [26] 1.334794e+02 1.415471e+02 1.930851e+02 2.510844e+02 2.347605e+02
## [31] 4.607682e+01 3.328406e+01 5.832230e+01 4.583131e+00 5.703076e+00
## [36] 4.727561e+00 1.538274e-03 3.542607e-13

\(I^B \equiv (1+r)d_{t-1}-s^B\)

lb_function <- function(r,dt,sb){(1+r)*dt-sb}

lb <- lb_function(r,dt,sb)

print(lb)

##  [1]       NA 20.82900 22.04000 25.35900 26.68700 29.09400 30.69900 31.30400
##  [9] 33.68100 33.63500 34.43900 35.58500 36.47500 40.22200 46.55400 49.88700
## [17] 56.10400 59.99500 61.42600 61.35100 60.50000 58.88100 58.34100 60.25800
## [25] 64.41500 65.93800 67.38200 64.61100 64.53700 68.77700 83.04000 85.25588
## [33] 87.83700 89.51460 92.58814 93.72373 74.37639 41.42644

Si \(\rho\) es mayor a 0, pero menor que la tasa de interés, la deuda sobre el PIB sube durante el tiempo pero se cumple no-ponce, si esta situación es contraria se cumple no-ponce y que la deuda sobre el PIB cae durante el tiempo.

El superavit primario de Blanchard es 215.7224.

En este caso, el superavit puede ser mayor que 0 aún si la tasa de interés es menor a 0 ya que el criterio de sostenibilidad se debe cumplir en un periodo de tiempo finito.

Indicador de Bohn

#############
#### PIB ####
#############

pib <- read_excel("F:/Documentos/PIB.xlsx")

colnames(pib)[3] <- "pib_dat"

library(mFilter)

test <- hpfilter(pib$pib_dat, freq = 100)

# Componente Ciclico PIB
cp_pib <- test$cycle


###################
## Gasto Publico ##
###################

gp <- read_excel("F:/Documentos/GP.xlsx", range = "A4:D42")

colnames(gp)[2] <- "gp_dat"


test <- hpfilter(gp$gp_dat, freq = 100)

# Componente Ciclico Gasto Publico
cp_gp <- test$cycle

m1 <- lm(gp$Difference ~ -1 + cp_pib + cp_gp + dt)

summary(m1)

## 
## Call:
## lm(formula = gp$Difference ~ -1 + cp_pib + cp_gp + dt)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.4732 -1.2010 -0.3814  0.6462  1.7538 
## 
## Coefficients:
##         Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## cp_pib  0.340245   0.418995   0.812    0.422    
## cp_gp  -0.921510   0.184269  -5.001 1.71e-05 ***
## dt     -0.055232   0.003419 -16.157  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.271 on 34 degrees of freedom
##   (1 observation deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.8958, Adjusted R-squared:  0.8866 
## F-statistic: 97.44 on 3 and 34 DF,  p-value: < 2.2e-16

Curva de Phillips

phillips <- read_excel("F:/Documentos/phillips.xlsx")

attach(phillips)

m_phillips <- lm(y ~ x1 + x2, data=phillips)

summary(m_phillips)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2, data = phillips)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -1.5872 -0.4794 -0.1117  0.4180  1.6763 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 5.004202   1.473565   3.396  0.00176 ** 
## x1          0.950923   0.008694 109.381  < 2e-16 ***
## x2          0.057054   0.114882   0.497  0.62264    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.7715 on 34 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9978, Adjusted R-squared:  0.9977 
## F-statistic:  7856 on 2 and 34 DF,  p-value: < 2.2e-16

De acuerdo con los resultados obtenidos, ya que el valor del coeficiente de la inflación en el periodo anterior hallado en la regresión es cercano a 1, la curva de Phillips estimada es del tipo Friedman-Phleps.

Tasa de Desempleo Natural

#Tasa desempleo natural = -const / desempleo
tsn <- 5.004202/0.057054
tsn

## [1] 87.70992