BAB 7 DEVIRATIF DAN DIFERENSIASI

Seperti halnya semua perhitungan, operator untuk mengambil turunan, mengambil input dan menghasilkan output. Faktanya, dibandingkan dengan banyak operator, cukup sederhana: hanya membutuhkan satu input.D()D()

Input: ekspresi menggunakan notasi. Contoh:ororx^2xsin(x^2)~xy*cos(x)~y Di sebelah kiri ~adalah ekspresi matematika, ditulis dalam notasi R yang benar, yang akan dievaluasi menjadi angka ketika nilai numerik tersedia untuk semua besaran yang dirujuk. Di sebelah kanan ~adalah variabel yang akan diambil turunannya. Ini tidak perlu disebut xatau y; setiap nama variabel yang valid diperbolehkan.

Output yang dihasilkan oleh D()adalah fungsi. Fungsi akan mencantumkan sebagai argumen semua variabel yang terdapat dalam ekspresi masukan. Anda kemudian dapat mengevaluasi fungsi keluaran untuk nilai numerik tertentu dari argumen untuk menemukan nilai fungsi turunan.

g <- D(x^2 ~ x)
g(1)
g(3.5)

7.1 Rumus dan Selisih Numerik

Ketika ekspresi relatif sederhana dan terdiri dari fungsi matematika dasar, D()seringkali akan mengembalikan fungsi yang berisi rumus matematika. Misalnya pada contoh di atas

g

Untuk ekspresi masukan lainnya, D()akan mengembalikan fungsi yang didasarkan pada perkiraan numerik ke turunan — Anda tidak dapat ``melihat” turunannya, tetapi fungsi tersebut ada di dalam metode perkiraan numerik:

h <- D(sin(abs(x - 3) ) ~ x)
h

7.2 Parameter Simbolik

Anda dapat menyertakan parameter simbolik dalam ekspresi yang sedang dimasukkan, misalnya:D()

s2 <- D(A  * sin(2 * pi * t / P) + C ~ t)

Fungsi yang dibuat akan berfungsi seperti fungsi matematika lainnya, tetapi Anda perlu menentukan nilai numerik untuk parameter simbolik ketika Anda mengevaluasi fungsi:s2()

s2
slice_plot(s2(t, A=2, P=10, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,20)))

7.3 Derivatif Parsial

Derivatif dihitung olehturunan parsial. Artinya, mereka adalah turunan di mana variabel di sisi kanan ofis berubah dan semua variabel lainnya dianggap konstan.D( )