PEMODELAN DENGAN KONDISI LINIER

5.1 Aljabar linier

Unit yang digunakan untuk mengukur kinerja komputer untuk melakukan perhitungan ilmiah disebut float yang merupakan kepanjangan dari floating point operation (operasi titik mengambang) dan didefinisikan untuk perhitungan aljabar. Model yang akan digunakan dalam operasi Al Jabar harus berhubungan dan sesuai dengan data

Operasi aljabar linier dasar yang penting adalah:

1.Proyeksikanvektor tunggal ke ruang yang ditentukan oleh sekumpulan vektor. 2.Buat kombinasi vektor linier.

project( )mat( )+%% digunakan untuk menjalankan fungsi utama. Operasi perkalian menggunakan * dan penjumlahan dengan +. Perkalian matriks menggunakan %>%

Dalam melakukan operasi ini, Anda akan menggunakan dua fungsi utama, project( )dan mat( ), bersama dengan operasi perkalian * dan penjumlahan biasa +. Ada juga jenis operasi baru yang menyediakan deskripsi ringkas untuk mengambil kombinasi linier: “perkalian matriks”, ditulis %*%

Untuk memulai, pertimbangkan jenis masalah aljabar linier yang sering disajikan dalam buku teks dalam bentuk persamaan linier simultan. Misalnya:

Contoh Al Jabar x + 5y = 1 2x + -2y = 1 4x + y = 1

Ketika ada banyak vektor yang terlibat dalam kombinasi linier, jauh lebih mudah untuk dapat merujuk semuanya dengan satu objek Nama. Fungsi mengambil vektor dan mengemasnya bersama-sama menjadi sebuah matriks. Ini bekerja seperti, tetapi tidak melibatkan vektor yang sedang diproyeksikan ke subruang. Seperti ini:mat( )project( )

v1 v2

[1,] 1 5

[2,] 2 -2

[3,] 4 0

Mari kita lakukan proyeksi lagi: ## v1 v2 ## 0.32894737 0.09210526

Untuk mendapatkan kombinasi linier dari vektor-vektor dalam , Anda mengalikan-matriks matriks kali dengan solusi : SEBUAHSEBUAH

[,1]

[1,] 0.7894737

[2,] 0.4736842

[3,] 1.3157895

Saat bekerja dengan data, ahli statistik hampir selalu menyertakan vektor lain yang disebut intersep yang hanya merupakan vektor dari semua 1. Anda dapat menunjukkan vektor intersep dengan dataran 1di dalam fungsi mat()or project(), seperti ini:

(Intercept) v1 v2

[1,] 1 1 5

[2,] 1 2 -2

[3,] 1 4 0

A(Intercept) Av1 Av2

1.000000e+00 0.000000e+00 2.775558e-17

[,1]

[1,] 1

[2,] 1

[3,] 1

5.1.1 Contoh: Data bom atom. File data blastdata.csvberisi pengukuran jari-jari bola api dari bom atom (dalam meter) versus waktu (dalam detik). Dalam analisis data ini, tepat untuk mencari hubungan kekuatan-hukum antara jari-jari dan waktu. Ini akan muncul sebagai hubungan linier antara radius log dan waktu log. Dengan kata lain, kami ingin menemukan dan dalam hubungan log-radius log-time . Ini sama dengan proyeksi mb=m+b

(Intercept) log(time)

6.2946893 0.3866425

Parameter adalah koefisien pada log-time, ditemukan sebesar 0,3866. m