Pemodelan dengan kombinasi linier

Dosen Pembimbing : Prof.Dr.Suhartono,M.Kom

Lembaga : Universitas Islam Negri Maulana Malik Ibrahim Malang

Jurusan : Teknik Informatika

Fakultas : Sains dan Teknologi

library(mosaicCalc)

## Loading required package: mosaic

## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2

## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.

## 
## Attaching package: 'mosaic'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally

## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum

## Loading required package: mosaicCore

## 
## Attaching package: 'mosaicCore'

## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally

## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D

Pemodelan dengan Kombinasi Linier

kombinasi linier adalah vektor yang dapat dibentuk dengan mengalikan skalar pada vektor-vektor lalu menjumlahkan hasilnya.

Operasi aljabar linier dasar yang penting adalah:

a.Proyeksikan satu vektor ke ruang yang ditentukan oleh sekumpulan vektor. b.Buat kombinasi linier vektor.

untuk melakukan operasi ini bisa menggunakan dua fungsi utama, project() dan mat() bersama dengan operasi perkalian * dan penjumlahan biasa +. secara ringkas %*% ini bisa menyediakan deskripsi ringkas untuk mengambil kombinasi linier”perkalian matriks”.

contoh:

dari fungsi di atas kita akan membuat persamaan vektor.seperti di bawah in:

memecahkan persamaan vektor ini melibatkan proyeksi vektor ke ruang yang di defenisikan olehdua vektor

dan . solusinya x dan y akan menjadi jumlah kelipatan masing-masing vektor yang diperlukan. agar mencapai vektor yang di proyeksikan.

proyeksi dilakukan dengan menggunakan project() fungsi :

##         v1         v2 
## 0.32894737 0.09210526

ini dibaca sebagai vektor proyeksi b ke sub ruang yang didefinisikan oleh →ay1 dan →ay1.Jawabannya diberikan dalam bentuk pengali pada →ay1 dan →ay2 , yaitu nilai dari x dan y dalam masalah aslinya. Jawaban ini adalah yang “terbaik” dalam arti nilai khusus ini untuk x dan y adalah orang-orang yang datang paling dekat dengan →b, yaitu kombinasi linier yang memberikan proyeksi→b ke subruang yang didefinisikan oleh →ay1 dan →ay2.

## [1] 0.7894737 0.4736842 1.3157895

selanjutnya fungsi mat()ini untuk mengambil vektor dan mengemasnya menjadi matriks. fungsi mat() hampir sama seperti fungsi project() hanya saja tidak melibatkan vektor yang di proyeksikan ke subruang.contohnya:

##      v1 v2
## [1,]  1  5
## [2,]  2 -2
## [3,]  4  0