ekspresi menggunakan ~ notasi. Contoh: x^2~x atau sin(x^2)~x atau y*cos(x)~y Output yang dihasilkan oleh D()adalah fungsi. Fungsi akan mencantumkan sebagai argumen semua variabel yang terdapat dalam ekspresi input. contoh: 

library(mosaicCalc)
## Loading required package: mosaic
## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
##   method                           from   
##   fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2
## 
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add 
## additional features.  The original behavior of these functions should not be affected by this.
## 
## Attaching package: 'mosaic'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, do, tally
## The following object is masked from 'package:Matrix':
## 
##     mean
## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     stat
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
##     quantile, sd, t.test, var
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     max, mean, min, prod, range, sample, sum
## Loading required package: mosaicCore
## 
## Attaching package: 'mosaicCore'
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     count, tally
## 
## Attaching package: 'mosaicCalc'
## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     D
g <- D(x^2 ~ x)
g(1)
## [1] 2
g(3.5)
## [1] 7

7.1 Rumus dan Selisih Numerik 

g
## function (x) 
## 2 * x
## <bytecode: 0x000001cc357c6ac0>

metode pendekatan numerik: 

h <- D(sin(abs(x - 3) ) ~ x)
h
## function (x) 
## {
##     .e1 <- x - 3
##     cos(abs(.e1)) * sign(.e1)
## }

7.2 Parameter simbolik 

s2 <- D(A  * sin(2 * pi * t / P) + C ~ t)

Parameter, dalam hal ini A, P, dan C, akan diubah menjadi argumen untuk s2()fungsi tersebut. Perhatikan yang pidipahami sebagai angka , bukan parameter. π 

s2
## function (t, A, C, P) 
## (2 * A * pi * cos((2 * pi * t)/P))/P
s2( t=3, A=2, P=10, C=4 )
## [1] -0.3883222
slice_plot(s2(t, A=2, P=10, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,20)))

7.3 Derivatif Parsial Turunan yang dihitung dengan D( )adalah turunan parsial . Artinya, mereka adalah turunan di mana variabel di sisi kanan ~ diubah dan semua variabel lainnya tetap konstan.

7.3.1 Turunan Kedua 

df <- D(sin(x) ~ x)
ddf <- D(df(x) ~ x)

atau 

another.ddf <- D(sin(x) ~ x & x)

7.3.2 Latihan 1. Dengan menggunakan D(), carilah turunan dari 3 * x ^ 2 - 2*x + 4 ~ x. Berapa nilai turunannya di ? {-6,-4,-3, -2 ,0,2,3,4,6} x = 0 Seperti apa grafik fungsi turunannya? sebuah. Garis miring negatif #. Garis miring positif #. Sebuah parabola menghadap ke atas #. Parabola yang menghadap ke bawah 

s2( t=3, A=2, P=2, C=4 )
## [1] -6.283185
slice_plot(s2(t, A=2, P=2, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,-6)))

slice_plot(s2(t, A=2, P=2, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,-4)))

slice_plot(s2(t, A=2, P=2, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,-3)))

slice_plot(s2(t, A=2, P=2, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,-2)))

slice_plot(s2(t, A=2, P=2, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,0)))

slice_plot(s2(t, A=2, P=2, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,2)))

slice_plot(s2(t, A=2, P=2, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,3)))

slice_plot(s2(t, A=2, P=2, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,4)))

slice_plot(s2(t, A=2, P=2, C=4) ~ t, 
           domain(t=range(0,6)))

2. Berapa nilai turunan ini? D(fred^2 ~ ginger) jawab: 

D(fred^2 ~ ginger)
## function (fred, ginger) 
## 0
  1. Dengan menggunakan D(), carilah turunan dari 5 * exp(0.2 * x) ~ x.Berapa nilai turunannya di ? {-5,-2,-1,0, 1,2,5}. x = 0 jawab: 
s2( t=5, A=5, P=0.2, C=1 )
## [1] 157.0796
slice_plot(s2(t, A=5, P=0.2, C=1) ~ t, 
           domain(t=range(0,-5)))

slice_plot(s2(t, A=5, P=0.2, C=1) ~ t, 
           domain(t=range(0,-2)))

slice_plot(s2(t, A=5, P=0.2, C=1) ~ t, 
           domain(t=range(0,-1)))

slice_plot(s2(t, A=5, P=0.2, C=1) ~ t, 
           domain(t=range(0,0)))

slice_plot(s2(t, A=5, P=0.2, C=1) ~ t, 
           domain(t=range(0,1)))

slice_plot(s2(t, A=5, P=0.2, C=1) ~ t, 
           domain(t=range(0,2)))

slice_plot(s2(t, A=5, P=0.2, C=1) ~ t, 
           domain(t=range(0,5)))