Rangkuman BAB 2
Gumilang Atmaja
2022-12-01
Rangkuman Bab 6 Disini yang akan dibahas adalah mengenai Menyesuaikan fungsi ke data
library(mosaicCalc)## Loading required package: mosaic## Registered S3 method overwritten by 'mosaic':
## method from
## fortify.SpatialPolygonsDataFrame ggplot2##
## The 'mosaic' package masks several functions from core packages in order to add
## additional features. The original behavior of these functions should not be affected by this.##
## Attaching package: 'mosaic'## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## count, do, tally## The following object is masked from 'package:Matrix':
##
## mean## The following object is masked from 'package:ggplot2':
##
## stat## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## binom.test, cor, cor.test, cov, fivenum, IQR, median, prop.test,
## quantile, sd, t.test, var## The following objects are masked from 'package:base':
##
## max, mean, min, prod, range, sample, sum## Loading required package: mosaicCore##
## Attaching package: 'mosaicCore'## The following objects are masked from 'package:dplyr':
##
## count, tally##
## Attaching package: 'mosaicCalc'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## DProses pemilihan parameter untuk mencocokkan pengamatan disebut model fitting .Sebagai ilustrasi, data dalam file “utilities.csv” mencatat suhu rata-rata setiap bulan (dalam derajat F) serta penggunaan gas alam bulanan (dalam kaki kubik, ccf). Ada, seperti yang Anda duga, hubungan yang kuat antara keduanya.
Utils <- read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/utilities.csv")
gf_point(ccf ~ temp, data = Utils) %>%
gf_labs(y = "Natural gas usage (ccf/month)",
x = "Average outdoor temperature (F)")
Dengan data utilitas, masukannya adalah suhu, suhu. Keluaran yang akan
dimodelkan adalah ccf. Untuk menyesuaikan fungsi model dengan data,
tuliskan rumus dengan nama input, parameter, dan output yang sesuai di
tempat yang tepat:
f <- fitModel(ccf ~ A * temp + B, data = Utils)Apa pun yang terkandung dalam data yang digunakan untuk pemasangan adalah variabel (di sini temp); hal-hal lain (di sini, Adan B) adalah parameter.
gf_point(ccf ~ temp, data = Utils) %>%
slice_plot(f(temp) ~ temp)
dapat menambahkan fungsi lain ke dalam campuran dengan mudah. Misalnya, seperti contoh dibawah
f2 <- fitModel(
ccf ~ A * temp + B + C *sqrt(temp),
data = Utils)
gf_point(
ccf ~ temp, data = Utils) %>%
slice_plot(f2(temp) ~ temp)
Sepanjang ilmu alam dan sosial, teknik yang sangat penting dan banyak digunakan adalah menggunakan banyak variabel dalam sebuah proyeksi. Sebagai ilustrasi, lihat data “used-hondas.csv”harga mobil Honda bekas.
Hondas <- read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/used-hondas.csv")
head(Hondas)## Price Year Mileage Location Color Age
## 1 20746 2006 18394 St.Paul Grey 1
## 2 19787 2007 8 St.Paul Black 0
## 3 17987 2005 39998 St.Paul Grey 2
## 4 17588 2004 35882 St.Paul Black 3
## 5 16987 2004 25306 St.Paul Grey 3
## 6 16987 2005 33399 St.Paul Black 2Seperti yang Anda lihat, kumpulan data menyertakan variabel Price, Age, dan Mileage. Inilah model yang sangat sederhana yang menggunakan kedua variabel:
carPrice1 <- fitModel(
Price ~ A + B * Age + C * Mileage, data = Hondas
)contour_plot(
carPrice1(Age = age, Mileage = miles) ~ age + miles,
domain(age=2:8, miles=range(0, 60000)))
Model yang agak lebih canggih mungkin mencakup apa yang disebut interaksi antara usia dan jarak tempuh, dengan menyadari bahwa pengaruh usia mungkin berbeda bergantung pada jarak tempuh.
carPrice2 <- fitModel(
Price ~ A + B * Age + C * Mileage + D * Age * Mileage,
data = Hondas)kemudian diplotkan
contour_plot(
carPrice2(Age=age, Mileage=miles) ~ age + miles,
domain(age = range(0, 8), miles = range(0, 60000)))
6.0.1 Latihan 6.0.1.1 Latihan 1
contour_plot(
carPrice1(Age = age, Mileage = miles) ~ age + miles,
domain(age = range(0, 8), miles = range(0, 60000)))
Pada grafik di atas, konturnya vertikal.
Apa yang dikatakan kontur vertikal tentang harga sebagai fungsi dari Age dan Mileage?
- Harga sangat tergantung pada kedua variabel.
- Harga tergantung Agetapi tidak Mileage.
- Harga tergantung Mileagetapi tidak Age.
- Harga tidak banyak bergantung pada salah satu variabel.
JAWABAN: Setiap kontur sesuai dengan harga yang berbeda. Saat Anda melacak secara horizontal dengan Age, Kita dapat berpindah dari satu kontur ke kontur lainnya. Namun saat melacak secara vertikal dengan Mileage, Kita tidak melewati kontur. Artinya harga tidak bergantung pada Mileage, karena perubahan Mileagetidak menyebabkan perubahan harga. Tapi harga tidak berubah dengan Age.
6.0.1.2 Latihan 2
logPrice2 <- fitModel(
logPrice ~ A + B * Age + C * Mileage + D * Age * Mileage,
data = Hondas %>% mutate(logPrice = log10(Price)))Apa yang dikatakan bentuk kontur kepada Anda tentang apakah data memberikan bukti interaksi dalam harga log?
MENJAWAB:
contour_plot(
logPrice2(Age=age, Mileage=miles) ~ age + miles,
domain(age = range(0, 8), miles = range(0, 60000)))
6.0.1.3 Latihan 3: Tetap dekat dengan data
carPrice3 <- fitModel(
Price ~ A + B * Age + C * Mileage + D * Age * Mileage +
E * Age^2 + F * Mileage^2 + G * Age^2 * Mileage +
H * Age * Mileage^2,
data = Hondas)
gf_point(Mileage ~ Age, data = Hondas, fill = NA) %>%
contour_plot(
carPrice3(Age=Age, Mileage=Mileage) ~ Age + Mileage)## Warning: Using the `size` aesthetic in this geom was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` in the `default_aes` field and elsewhere instead.
6.1 Kurva dan model linier
Utilities = read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/utilities.csv")
gf_point(ccf ~ temp, data = Utilities)
project(ccf ~ temp + 1, data = Utilities)## (Intercept) temp
## 253.098208 -3.464251Operator project( )memberikan nilai skalar. Fungsi pemasangan terbaik itu sendiri dibangun dengan menggunakan nilai skalar ini untuk menggabungkan fungsi yang terlibat.
model_fun = makeFun( 253.098 - 3.464*temp ~ temp)
gf_point(ccf ~ temp, data=Utils) %>%
slice_plot(model_fun(temp) ~ temp)
project(ccf ~ temp + sqrt(temp) + 1, data = Utils)## (Intercept) temp sqrt(temp)
## 447.029273 1.377666 -63.208025mod2 <- makeFun(447.03 + 1.378*temp - 63.21*sqrt(temp) ~ temp)
gf_point(ccf ~ temp, data=Utils) %>% # the data
slice_plot(mod2(temp) ~ temp) %>%
gf_labs(x = "Temperature (F)",
y = "Natural gas used (ccf)")
Sepanjang ilmu alam dan sosial, teknik yang sangat penting dan banyak digunakan adalah menggunakan banyak variabel dalam sebuah proyeksi. Sebagai ilustrasi, lihat data “used-hondas.csv”harga mobil Honda bekas.
Hondas = read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/used-hondas.csv")
head(Hondas)## Price Year Mileage Location Color Age
## 1 20746 2006 18394 St.Paul Grey 1
## 2 19787 2007 8 St.Paul Black 0
## 3 17987 2005 39998 St.Paul Grey 2
## 4 17588 2004 35882 St.Paul Black 3
## 5 16987 2004 25306 St.Paul Grey 3
## 6 16987 2005 33399 St.Paul Black 2project(Price ~ Age + Mileage + 1, data = Hondas)## (Intercept) Age Mileage
## 2.133049e+04 -5.382931e+02 -7.668922e-02car_price <- makeFun(21330-5.383e2*age-7.669e-2*miles ~ age & miles)
contour_plot(car_price(age, miles) ~ age + miles,
domain(age=range(2, 8), miles=range(0, 60000))) %>%
gf_labs(title = "Miles per gallon")
Model yang agak lebih canggih mungkin menyertakan apa yang disebut
“interaksi” antara usia dan jarak tempuh, menyadari bahwa pengaruh usia
mungkin berbeda tergantung pada jarak tempuh.
project(Price ~ Age + Mileage + Age*Mileage + 1, data = Hondas)## (Intercept) Age Mileage Age:Mileage
## 2.213744e+04 -7.494928e+02 -9.413962e-02 3.450033e-03car_price2 <- makeFun(22137 - 7.495e2*age - 9.414e-2*miles +
3.450e-3*age*miles ~ age & miles)
contour_plot(
car_price2(Age, Mileage) ~ Age + Mileage,
domain(Age = range(0, 10), Mileage = range(0, 100000))) %>%
gf_labs(title = "Price of car (USD)")
6.1.1 Latihan 6.1.1.1 Latihan 1: Pemasangan Polinomial
Utilities = read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/utilities.csv")
project(ccf ~ 1 + temp + I(temp^2), data = Utilities)## (Intercept) temp I(temp^2)
## 317.58743630 -6.85301947 0.03609138ccfQuad <- makeFun(317.587 - 6.853*T + 0.0361*T^2 ~ T)
gf_point(ccf ~ temp, data = Utilities) %>%
slice_plot(ccfQuad(temp) ~ temp) 
ccfQuad(T=72)## [1] 11.3134- Sesuaikan polinomial orde-3 versus dengan data utilitas. Berapa nilai model ini untuk suhu 32 derajat? {87.103.128, 142 .143.168.184}
project(ccf ~ 1 + temp + I(temp^2) + I(temp^3), data = Utils)## (Intercept) temp I(temp^2) I(temp^3)
## 2.550709e+02 -1.427408e+00 -9.643482e-02 9.609511e-04ccfCubic <-
makeFun(2.551e2 - 1.427*T -
9.643e-2*T^2 + 9.6095e-4*T^3 ~ T)
gf_point(ccf ~ temp, data = Utils) %>%
slice_plot(ccfCubic(temp) ~ temp) 
ccfCubic(32)## [1] 142.1801- Sesuaikan polinomial urutan ke-4 ccfversus tempdengan data utilitas. Berapa nilai model ini untuk suhu 32 derajat? {87.103.128.140, 143 .168.184} MENJAWAB:
project(ccf ~ 1 + temp + I(temp^2) + I(temp^3) + I(temp^4),
data = Utils)## (Intercept) temp I(temp^2) I(temp^3) I(temp^4)
## 1.757579e+02 8.225746e+00 -4.815403e-01 7.102673e-03 -3.384490e-05cfQuad <- makeFun(1.7576e2 + 8.225*T -4.815e-1*T^2 +
7.103e-3*T^3 - 3.384e-5*T^4 ~ T)
gf_point(ccf ~ temp, data = Utils) %>%
slice_plot(ccfQuad(temp) ~ temp) %>%
gf_labs(y = "Natural gas use (ccf)", x = "Temperature (F)")
ccfQuad(32)## [1] 135.2574library(mosaicCalc)Cars = read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/cardata.csv")
head(Cars)## mpg pounds horsepower cylinders tons constant
## 1 16.9 3967.60 155 8 2.0 1
## 2 15.5 3689.14 142 8 1.8 1
## 3 19.2 3280.55 125 8 1.6 1
## 4 18.5 3585.40 150 8 1.8 1
## 5 30.0 1961.05 68 4 1.0 1
## 6 27.5 2329.60 95 4 1.2 143.1886 - 0.00720*2000## [1] 28.7886mod_fun <- makeFun(46.933 - 0.00290*lbs - 0.1449*hp ~ lbs + hp)
mod_fun(lbs = 2000, hp = 50)## [1] 33.8886.4 Fungsi eksponensial Sebagai ilustrasi, pertimbangkan “Income-Housing.csv”data yang menunjukkan hubungan antara fraksi keluarga dengan dua mobil dan pendapatan:
Families <- read.csv("http://www.mosaic-web.org/go/datasets/Income-Housing.csv")
gf_point(TwoVehicles ~ Income, data = Families)
kguess <- log(0.5) / 25000
kguess## [1] -2.772589e-05project( TwoVehicles ~ 1 + exp(Income*kguess), data = Families)## (Intercept) exp(Income * kguess)
## 110.4263 -101.5666f <- makeFun( 110.43 - 101.57*exp(Income * k) ~ Income, k = kguess)
gf_point(TwoVehicles ~ Income, data = Families) %>%
slice_plot(f(Income) ~ Income) 
f(Income = 10000)## [1] 33.45433f(Income = 50000)## [1] 85.0375Results <- Families %>%
dplyr::select(Income, TwoVehicles) %>%
mutate(model_val = f(Income = Income),
resids = TwoVehicles - model_val)
Results## Income TwoVehicles model_val resids
## 1 3914 17.3 19.30528 -2.0052822
## 2 10817 34.3 35.17839 -0.8783904
## 3 21097 56.4 53.84097 2.5590313
## 4 34548 75.3 71.45680 3.8432013
## 5 51941 86.6 86.36790 0.2320981
## 6 72079 92.9 96.66273 -3.7627306sum(Results$resids^2)## [1] 40.323586.5 Mengoptimalkan tebakan
sum_square_resids <- Vectorize(function(k) {
sum((Families$TwoVehicles - f(Income=Families$Income, k)) ^ 2)
})
slice_plot(
sum_square_resids(k) ~ k,
domain(k = range(log(0.5)/40000,log(0.5)/20000)))