1. 통계적 가설의 제시
2. dplyr 패키지 등을 이용해서 기초통계량 정리
3. 수업시간에 다룬 가설검정 기법과 기초통계량을 이용해서 가설 검정
4. R의 built-in 함수를 사용해서 가설 검정
5. 가설검정 내용의 결론을 뒷받침할 수 있는 그래프 제작

• 가설설정: color가 D인 경우와 E인 경우에 가격의 모평균에 유의미한 차이가 있다.
  <다이아몬드 가치평가에 영향을 미치는 요소> 출처 : 김성기, 2021, 다이아몬드 가격 결정에 영향을 미치는 세부요소의 분석과 할인율 관계 연구, 박사학위논문

color : diamond colour, from D (best) to J (worst)
price : price in US dollars ($32–_$18,823)

diamonds %>% select(color, price) # %>% datatable()

## # A tibble: 53,940 × 2
##    color price
##    <ord> <int>
##  1 E       326
##  2 E       326
##  3 E       327
##  4 I       334
##  5 J       335
##  6 J       336
##  7 I       336
##  8 H       337
##  9 E       337
## 10 H       338
## # … with 53,930 more rows

price

tbl <- diamonds %>% filter(color %in% c("D", "E")) %>%
  select(color, price) %>% group_by(color) %>%
  summarise(n = n(), sample_mean = mean(price), sample_sd = sd(price))
tbl %>% datatable()

\(H_0\) : mu = \(mu_0\)
\(H_1\) : mu ≠ \(mu_1\)

n_D <- 6775
n_E <- 9797
D_bar <- 3169.95
D_square <- 3356.59 ^2
E_bar <- 3076.75
E_square <- 3344.16 ^2

T <- (D_bar - E_bar) / sqrt(D_square/n_D + E_square/n_E)
T

## [1] 1.759903

n_D <- 6775
n_E <- 9797
D_bar <- 3169.95
D_square <- 3356.59 ^2
E_bar <- 3076.75
E_square <- 3344.16 ^2
df <- ((D_square/n_D + E_square/n_E)^2) / (((D_square/n_D)^2/(n_D-1)) +  
                                             ((E_square/n_E)^2/(n_E-1)))
df

## [1] 14530.94

90% CI 기각역 : T = 1.760 > t(0.05,14530) = 1.645 (O)
95% CI 기각역 : T = 1.760 < t(0.025,14530) = 1.960 (X)
99% CI 기각역 : T = 1.760 < t(0.005,14530) = 2.576 (X)
90%의 신뢰수준에서 두 집단(color가 D와 E) 간 가격의 차이가 있다고 할 수 있으나, 95%와 99%의 신뢰수준에서는 두 집단 간 가격이 차이가 있다고 할 수 없다.

price_diff <- diamonds %>% filter(color %in% c("D", "E")) %>%
  select(color, price)
table(price_diff$color)

## 
##    D    E    F    G    H    I    J 
## 6775 9797    0    0    0    0    0

price_diff <- diamonds %>% filter(color %in% c("D", "E")) %>%
  select(color, price)
t.test(data = price_diff, price ~ color, var.equal = T)

## 
##  Two Sample t-test
## 
## data:  price by color
## t = 1.7611, df = 16570, p-value = 0.07824
## alternative hypothesis: true difference in means between group D and group E is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -10.53049 196.93373
## sample estimates:
## mean in group D mean in group E 
##        3169.954        3076.752

유의확률(p-value) = 0.078로 0.05보다 크므로 95% CI에서 유의하지 않음

tbl2 <- diamonds %>% filter(color %in% c("D", "E")) %>%
  select(color, price)
ggplot(tbl2, aes(x=color, y=price)) + 
  geom_violin() + geom_jitter(alpha=0.01, width = 0.5) +
  theme_minimal()