Tabel IO Ismail Kadir

Author

Ismail Kadir

Published

Invalid Date

Definisi

Analisis Input–Output adalah suatu analisis atas perekonomian negara secara komprehensif karena melihat keterkaitan antar sektor ekonomi di negara tersebut secara keseluruhan.

Untuk melihat keterkaitan ini digunakan Metode Analisis Input–Output. Prof. Wassily Leontif (1930) memperkenalkan Tabel Input–Output (Tabel I–O) beserta analisisnya. Tabel I– O adalah alat yang ampuh untuk menganalisis perekonomian wilayah (negara) dan sangat berguna dalam perencanaan pembangunan suatu negara.

Tabel Transaksi dalam Analisis Input Output

Dalam Metode Input–Output, sebagai tabel dasarnya adalah tabel transaksi yang terdiri dari: tabel koefisien input (matriks koefisien), tabel pengganda, tabel indeks daya menarik dan indeks daya mendorong serta tabel pendukung dan tabel analisis lainnya tergantung kepada luasnya bidang yang hendak dibahas. Format tabel transaksi yang lengkap seperti berikut ini:

Sumber Input Permintaan Anrtara Permintaan Akhir Impor Jumlah Output
Input Antara Sektor Produksi Kuadran II Kuadran I
Sektor 1
Sektor 2
Sektor 3
Kuadran II Pembelian Faktor Langsung
b. Input Primer
Jumlah Input

Keterangan :

Tabel transaksi input-output diatas terdiri dari 4 kuadran yaitu: 1) Kuadran I terdiri atas permintaan akhir yaitu barang dan jasa yang dibeli oleh masyarakat untuk dikonsumsi dan untuk investasi; 2) Kuadran II terdiri atas transaksi antar sektor yaitu arus barang dan jasa yang dihasilkan oleh suatu sektor untuk digunakan oleh sektor lain (termasuk sektor itu sendiri), baik sebagai bahan baku maupun sebagai bahan penolong. Kuadran II bersifat endogen dan kuadran I, III, IV bersifat eksogen; 3) Kuadran III berisikan input primer yaitu semua daya dan dana yang diperlukan untuk menghasilkan suatu produk tetapi diluar kategori input antara, seperti: tenaga kerja, keahlian, modal dan lain-lain; 4) Kuadran IV menggambarkan bagaimana balas jasa yang diterima input primer yang didistribusikan ke dalam permintaan akhir.

Matriks Koefisien Input

Matriks Koefisien Input adalah sama dengan tabel koefisien input tetapi tanpa mengikutsertakan input primer. Maka tabel akan berbentuk n x n (jumlah baris sama dengan jumlah kolom) maka sering disebut matriks koefisien input. Rumus nya adalah : aij = x ij / Xj dimana aij = koefisien input sektor j dari sektor i (berada pada baris i kolom j); xij = penggunaan input oleh sektor J dari sektor i ; Xj = output sektor j. Sebagai contohnya adalah:

Matriks A

0,12 0 0,20 0 0,20

0 0 0 0 0

0,08 0 0,25 0,20 0,10

0,04 0,375 0,15 0 0, 30

0,04 0,25 0,15 0 0,10

Matriks Pengganda

Matriks Pengganda adalah faktor yang menentukan besarnya perubahan pada keseluruhan sektor seadainya jumlah produksi suatu sektor ada yang berubah. Matriks ini dibutuhkan dalam memproyeksikan dampak dari perubahan salah satu sektor terhadap keseluruhan sektor. Apabila matriks pengganda dikalikan dengan matriks permintaan akhir (yang diproyeksikan berubah) akan menghasilkan output baru untuk keseluruhan sektor. Matriks pengganda adalah matriks kebalikan (inverse) dari matriks (I – A) adalah B = (I – A) – 1 . Matriks (I – A) dinamakan Matriks Leontif. Dimana B = matriks pengganda; I = matriks identitas; dan A = matriks koefisien input.

Hubungan antara Output, Koefisien Pengganda dan Permintaan Akhir

Untuk melihat hubungan antara output, koefisien pengganda dan permintaan akhir dapat dilihat dalam matriks berikut ini:

Di mana: bij = isi sel baris ke i kolom ke j dari matrik invers (I – A) – 1 ; Xi = output sektor i; Fi = permintaan akhir sektor i.; ij = 1,2 ,…. n.

Hal diatas dapat ditulis dalam persamaan matriks adalah X = (I – A) – 1 F , Dari persamaan ini terlihat bahawa setiap perubahan permintaan akhir dari sektor 1 (F1) sebesar 1 unit akan mengakibatkan perubahan pada X1 sebesar b1l dan terhadap X 2 sebesar b21 dan seterusnya.

Manfaat Analisis Input–Output.

  1. Menggambarkan kaitan antar sektor dalam suatu perekonomian

  2. Dapat digunakan untuk mengetahui daya menarik (backward linkage) dan daya mendorong (forward linkage) dari setiap sektor dan akhirnya dapat menentukan sektor yang strategis dalam perencanaan pembangunan.

  3. Dapat meramalkan tingkat kemakmuran dan pertumbuhan ekonomi apabila permintaan akhir diketahui terjadi peningkatan.

  4. Sebagai alat analisis perencanaan pembangunan ekonomi secara komprehensif.

  5. Dapat digunakan untuk menghitung kebutuhan tenaga kerja dan modal dalam perencanaan pembangunan ekonomi.

Operasi Input Output dengan R

#memanggil paket umum untuk input output
library(leontief)

X <- transaction_matrix
## <-  read.table("matriks.csv", header = TRUE, sep = ",", row.names = "colum" )
w <- wage_demand_matrix[, "wage"]
c <- wage_demand_matrix[, "household_consumption"]
d <- wage_demand_matrix[, "final_total_demand"]
e <- employment_matrix[, "employees"]

##w <- read.table("upah.csv", header = TRUE, sep = ",", row.names = "baris" )
##c <- read.table("konsumsiRT.csv", header = TRUE, sep = ",", row.names = "baris")
##d <- read.table("final_total_demand.csv", header = TRUE, sep = ",", row.names = "baris" )
##e <- read.table("kerja.csv", header = TRUE, sep = ",", row.names = "baris")

Berikut adalah data dari matrix transaksi :

##class(X)
## print(X)
library(kableExtra)

Attaching package: 'kableExtra'
The following object is masked from 'package:dplyr':

    group_rows
A <- input_requirement(X, d)
A_aug <- augmented_input_requirement(X,w,c,d)

rownames(A_aug) <- c(rownames(X), "wage_over_demand")
colnames(A_aug) <- c(rownames(X), "consumption_over_demand")
kable(A_aug)
agriculture_fishing mining manufacturing_industry electricity_gas_water construction retail_hotels_restaurants transport_communications_information financial_services real_state business_services personal_services public_administration consumption_over_demand
agriculture_fishing 0.1466016 0.0001314 0.1251643 0.0029231 0.0003491 0.0074746 0.0001524 0.0002914 0.0000460 0.0009735 0.0016847 0.0018819 0.1100865
mining 0.0076608 0.0707244 0.0297954 0.0018026 0.0046547 0.0016390 0.0010217 0.0016233 0.0003502 0.0019842 0.0008167 0.0005717 0.0005512
manufacturing_industry 0.1852290 0.0519204 0.1373925 0.0499940 0.1935258 0.0772627 0.0613088 0.0102574 0.0018275 0.0259800 0.0474833 0.0269478 0.2611391
electricity_gas_water 0.0070393 0.0555185 0.0279041 0.3083701 0.0043044 0.0137819 0.0084102 0.0052962 0.0058003 0.0064552 0.0139350 0.0346062 0.2100932
construction 0.0020051 0.0005945 0.0010173 0.0087759 0.1231468 0.0081406 0.0051286 0.0016968 0.1292515 0.0035308 0.0112100 0.0277391 0.0005216
retail_hotels_restaurants 0.0489967 0.0274094 0.0374476 0.0227592 0.0533773 0.0696038 0.0569204 0.0152958 0.0036260 0.0310850 0.0398168 0.0181291 0.5224880
transport_communications_information 0.0364715 0.0343741 0.0568692 0.0267940 0.0190669 0.0991918 0.1435690 0.0411733 0.0035161 0.0438323 0.0188589 0.0372542 0.3113885
financial_services 0.0283623 0.0056394 0.0152774 0.0181562 0.0281303 0.0358526 0.0198488 0.1086126 0.0393062 0.0187327 0.0091249 0.0025029 0.4380428
real_state 0.0032470 0.0029428 0.0050222 0.0023436 0.0030563 0.0475092 0.0154863 0.0099372 0.0142509 0.0235037 0.0227240 0.0086408 0.6989701
business_services 0.0287469 0.0914280 0.0652255 0.0410837 0.0560145 0.0940345 0.0727851 0.0901334 0.0185452 0.1232169 0.0415016 0.0471214 0.0514836
personal_services 0.0006774 0.0012640 0.0026205 0.0010795 0.0009860 0.0035924 0.0053096 0.0031322 0.0005963 0.0029317 0.0341959 0.0028208 0.4507708
public_administration 0.0013505 0.0011768 0.0017711 0.0015476 0.0001231 0.0036912 0.0031005 0.0007391 0.0002109 0.0009059 0.0015397 0.0031391 0.0341792
wage_over_demand 0.1461686 0.0903376 0.1038002 0.0644244 0.2410012 0.2507406 0.1544188 0.2547072 0.0299602 0.2987210 0.5539199 0.5405669 0.0000000

Output Allocation matrix

B <- output_allocation(X, d)
rownames(B) <- rownames(X)
colnames(B) <- rownames(X)
kable(B)
agriculture_fishing mining manufacturing_industry electricity_gas_water construction retail_hotels_restaurants transport_communications_information financial_services real_state business_services personal_services public_administration
agriculture_fishing 0.1466016 0.0003063 0.5238206 0.0024771 0.0006516 0.0202725 0.0003616 0.0002894 0.0000515 0.0018671 0.0031799 0.0015027
mining 0.0032879 0.0707244 0.0535177 0.0006556 0.0037295 0.0019078 0.0010404 0.0006919 0.0001680 0.0016333 0.0006616 0.0001959
manufacturing_industry 0.0442596 0.0289061 0.1373925 0.0101230 0.0863260 0.0500715 0.0347583 0.0024339 0.0004881 0.0119065 0.0214162 0.0051415
electricity_gas_water 0.0083068 0.1526505 0.1378086 0.3083701 0.0094826 0.0441101 0.0235480 0.0062063 0.0076502 0.0146105 0.0310397 0.0326083
construction 0.0010741 0.0007420 0.0022807 0.0039836 0.1231468 0.0118270 0.0065183 0.0009026 0.0773830 0.0036275 0.0113345 0.0118647
retail_hotels_restaurants 0.0180653 0.0235467 0.0577834 0.0071109 0.0367400 0.0696038 0.0497947 0.0056003 0.0014942 0.0219824 0.0277107 0.0053373
transport_communications_information 0.0153715 0.0337558 0.1003092 0.0095696 0.0150019 0.1133862 0.1435690 0.0172320 0.0016563 0.0354327 0.0150031 0.0125373
financial_services 0.0285617 0.0132320 0.0643862 0.0154939 0.0528837 0.0979232 0.0474258 0.1086126 0.0442403 0.0361819 0.0173450 0.0020126
real_state 0.0029051 0.0061348 0.0188055 0.0017769 0.0051048 0.1152885 0.0328754 0.0088290 0.0142509 0.0403339 0.0383773 0.0061731
business_services 0.0149880 0.1110671 0.1423218 0.0181516 0.0545202 0.1329725 0.0900394 0.0466655 0.0108068 0.1232169 0.0408433 0.0196172
personal_services 0.0003589 0.0015602 0.0058101 0.0004847 0.0009751 0.0051619 0.0066741 0.0016478 0.0003531 0.0029790 0.0341959 0.0011933
public_administration 0.0016913 0.0034339 0.0092829 0.0016424 0.0002878 0.0125377 0.0092129 0.0009192 0.0002952 0.0021759 0.0036397 0.0031391

Leontief Inverse Matrix

#abc

L <- leontief_inverse(A); 
rownames(L) <- rownames(X)
colnames(L) <- rownames(X)
kable(L)
agriculture_fishing mining manufacturing_industry electricity_gas_water construction retail_hotels_restaurants transport_communications_information financial_services real_state business_services personal_services public_administration
agriculture_fishing 1.2143030 0.0140204 0.1806612 0.0211267 0.0434473 0.0288302 0.0167022 0.0050465 0.0067697 0.0092679 0.0139584 0.0108240
mining 0.0197179 1.0797443 0.0415013 0.0069224 0.0158943 0.0070878 0.0054452 0.0033981 0.0028549 0.0044991 0.0039682 0.0030505
manufacturing_industry 0.2829856 0.0881364 1.2246117 0.1060327 0.2858845 0.1283938 0.1055303 0.0285162 0.0434205 0.0506454 0.0765320 0.0546627
electricity_gas_water 0.0297616 0.0938331 0.0592886 1.4543029 0.0247469 0.0326627 0.0232214 0.0130789 0.0129989 0.0159042 0.0273177 0.0553242
construction 0.0073757 0.0049257 0.0068794 0.0176991 1.1451015 0.0215388 0.0129865 0.0062008 0.1508572 0.0106548 0.0191656 0.0354394
retail_hotels_restaurants 0.0865783 0.0478172 0.0737562 0.0502654 0.0897210 1.0995600 0.0849979 0.0294808 0.0186790 0.0477027 0.0553943 0.0322472
transport_communications_information 0.0896650 0.0664423 0.1097954 0.0668424 0.0669138 0.1500795 1.1950540 0.0673354 0.0182798 0.0714556 0.0411045 0.0585697
financial_services 0.0524190 0.0176542 0.0372497 0.0386941 0.0512957 0.0580279 0.0371852 1.1291923 0.0530051 0.0312327 0.0194854 0.0111578
real_state 0.0138840 0.0108392 0.0159281 0.0103413 0.0140897 0.0606681 0.0271297 0.0172829 1.0180298 0.0319248 0.0296701 0.0137920
business_services 0.0874961 0.1372548 0.1261753 0.0940143 0.1196471 0.1523358 0.1242083 0.1291421 0.0445951 1.1617290 0.0702301 0.0734843
personal_services 0.0029538 0.0028019 0.0049784 0.0029357 0.0032677 0.0060543 0.0077578 0.0046550 0.0014022 0.0044009 1.0364127 0.0038992
public_administration 0.0029436 0.0021247 0.0033303 0.0030000 0.0014605 0.0050708 0.0044440 0.0013666 0.0005519 0.0016251 0.0022226 1.0037402

Equilibrium Output

#asdasd

eq <- equilibrium_output(L, d)
rownames(eq) <- rownames(X)
colnames(eq) <- "output"
kable(eq)
output
agriculture_fishing 25832.444
mining 31674.077
manufacturing_industry 81363.356
electricity_gas_water 23428.337
construction 28817.077
retail_hotels_restaurants 47167.687
transport_communications_information 50605.727
financial_services 21588.063
real_state 18685.857
business_services 51363.228
personal_services 23148.328
public_administration 9745.911

Multipllers

Output Multiplier

out <- output_multiplier(L)

Income Multiplier

inc <- income_multiplier(L, w/d)

Employment Multiplier

emp <- employment_multiplier(L, e/d)

Summary of Multiplier

sm <- round(cbind(out,inc,emp),4)
rownames(sm) <- rownames(X)
colnames(sm) <- c("output_multiplier", "income_multiplier", "employment_multiplier")
kable(sm)
output_multiplier income_multiplier employment_multiplier
agriculture_fishing 1.8901 0.2910 94.2927
mining 1.5656 0.1867 21.4480
manufacturing_industry 1.8842 0.2504 46.1530
electricity_gas_water 1.8722 0.1771 22.2516
construction 1.8615 0.3997 55.3154
retail_hotels_restaurants 1.7503 0.3926 78.3014
transport_communications_information 1.6447 0.2785 41.2900
financial_services 1.4347 0.3542 24.8684
real_state 1.3714 0.1089 14.5487
business_services 1.4410 0.3929 29.0532
personal_services 1.3955 0.6391 90.7806
public_administration 1.3562 0.6067 53.8591

Linkages

bl <- backward_linkage(A)
fl <- forward_linkage(A)
bfl <- cbind(bl,fl)
rownames(bfl) <- rownames(X)
colnames(bfl) <- c("backward_linkage", "forward_linkage")
kable(bfl)
backward_linkage forward_linkage
agriculture_fishing 0.4963879 0.2876740
mining 0.3431237 0.1226446
manufacturing_industry 0.5055072 0.8691292
electricity_gas_water 0.4856295 0.4914214
construction 0.4867352 0.3222370
retail_hotels_restaurants 0.4617742 0.4244670
transport_communications_information 0.3930415 0.5609712
financial_services 0.2881891 0.3295464
real_state 0.2173270 0.1586641
business_services 0.2831318 0.7698367
personal_services 0.2428914 0.0592063
public_administration 0.2113550 0.0192954

Daya penyebaran

bl <- power_dispersion(L)
bl_cv <- power_dispersion_cv(L)
bl_t <- cbind(bl,bl_cv)
rownames(bl_t) <- rownames(X)
colnames(bl_t) <- c("power_dispersion", "power_dispersion_cv")
kable(bl_t)
power_dispersion power_dispersion_cv
agriculture_fishing 1.1650829 2.138211
mining 0.9650615 2.396828
manufacturing_industry 1.1614288 2.104734
electricity_gas_water 1.1540450 2.592275
construction 1.1474450 2.068456
retail_hotels_restaurants 1.0789236 2.045566
transport_communications_information 1.0138006 2.378536
financial_services 0.8843731 2.682109
real_state 0.8453838 2.595140
business_services 0.8882854 2.639136
personal_services 0.8601886 2.649113
public_administration 0.8359816 2.662192

Sesitifitas Penyebaran

sl <- sensitivity_dispersion(L)
sl_cv <- sensitivity_dispersion_cv(L)
sl_t <- cbind(sl,sl_cv)
rownames(sl_t) <- rownames(X)
colnames(sl_t) <- c("power_dispersion", "power_dispersion_cv")
kable(sl_t)
power_dispersion power_dispersion_cv
agriculture_fishing 0.9646691 2.599260
mining 0.7360558 3.124341
manufacturing_industry 1.5258532 1.538170
electricity_gas_water 1.1357152 2.629518
construction 0.8869183 2.679795
retail_hotels_restaurants 1.0578977 2.094117
transport_communications_information 1.2337851 1.941557
financial_services 0.9471885 2.514745
real_state 0.7788941 2.842409
business_services 1.4302839 1.608411
personal_services 0.6666688 3.385689
public_administration 0.6360703 3.459516

Multiplier product matrix

mp <- multiplier_product_matrix(L)
rownames(mp) <- rownames(X)
colnames(mp) <- rownames(X)
kable(mp)
agriculture_fishing mining manufacturing_industry electricity_gas_water construction retail_hotels_restaurants transport_communications_information financial_services real_state business_services personal_services public_administration
agriculture_fishing 0.1519421 0.1159339 0.2403325 0.1788831 0.1396958 0.1666263 0.1943297 0.1491888 0.1226813 0.2252797 0.1050050 0.1001855
mining 0.1258567 0.0960304 0.1990722 0.1481724 0.1157128 0.1380199 0.1609672 0.1235761 0.1016193 0.1866037 0.0869777 0.0829857
manufacturing_industry 0.1514656 0.1155703 0.2395787 0.1783220 0.1392577 0.1661037 0.1937203 0.1487209 0.1222965 0.2245731 0.1046757 0.0998713
electricity_gas_water 0.1505026 0.1148356 0.2380556 0.1771883 0.1383723 0.1650477 0.1924887 0.1477754 0.1215190 0.2231454 0.1040102 0.0992364
construction 0.1496419 0.1141788 0.2366942 0.1761750 0.1375810 0.1641037 0.1913878 0.1469303 0.1208240 0.2218692 0.1034153 0.0986688
retail_hotels_restaurants 0.1407058 0.1073605 0.2225596 0.1656544 0.1293651 0.1543041 0.1799588 0.1381561 0.1136088 0.2086200 0.0972397 0.0927767
transport_communications_information 0.1322129 0.1008803 0.2091261 0.1556557 0.1215568 0.1449904 0.1690967 0.1298171 0.1067515 0.1960278 0.0913704 0.0871767
financial_services 0.1153339 0.0880013 0.1824279 0.1357838 0.1060381 0.1264801 0.1475088 0.1132439 0.0931230 0.1710018 0.0797056 0.0760473
real_state 0.1102491 0.0841216 0.1743852 0.1297975 0.1013632 0.1209040 0.1410056 0.1082513 0.0890175 0.1634629 0.0761916 0.0726946
business_services 0.1158441 0.0883906 0.1832349 0.1363845 0.1065072 0.1270396 0.1481614 0.1137449 0.0935349 0.1717583 0.0800582 0.0763837
personal_services 0.1121799 0.0855948 0.1774391 0.1320706 0.1031384 0.1230213 0.1434750 0.1101471 0.0905764 0.1663255 0.0775259 0.0739676
public_administration 0.1090230 0.0831860 0.1724457 0.1283539 0.1002359 0.1195593 0.1394374 0.1070474 0.0880274 0.1616449 0.0753442 0.0718861

Induced effects (labor/consumption)

bli <- backward_linkage(A_aug)
fli <- forward_linkage(A_aug)
bfli <- cbind(bli,fli)
rownames(bfli) <- c(rownames(X), "wage")
# wie = with induced effect
colnames(bfli) <- c("backward_linkage_wie", "forward_linkage_wie")
kable(bfli)
backward_linkage_wie forward_linkage_wie
agriculture_fishing 0.6425565 0.3977605
mining 0.4334613 0.1231958
manufacturing_industry 0.6093074 1.1302683
electricity_gas_water 0.5500540 0.7015147
construction 0.7277364 0.3227586
retail_hotels_restaurants 0.7125147 0.9469550
transport_communications_information 0.5474603 0.8723597
financial_services 0.5428963 0.7675892
real_state 0.2472873 0.8576342
business_services 0.5818527 0.8213203
personal_services 0.7968112 0.5099771
public_administration 0.7519219 0.0534746
wage 3.0897145 2.7287664