Diseño factorial incompleto en arreglo completamente al azar

set.seed(2022)
IAF=rnorm(60,10,1)
fert=gl(3,20,60,c("Q","O","M"))
dosis_fert=gl(4,5,60,c("0","2","4","6"))
df=data.frame(fert,dosis_fert,IAF)
library(collapsibleTree)
collapsibleTree(df,c("fert","dosis_fert","IAF"))
PS=rnorm(48,5,0.3)
aporque=gl(2,24,48,c("aporque simple","aporque doble"))
volumen_tierra=gl(3,8,48,c("pala","2palas","3palas"))
df=data.frame(volumen_tierra,aporque,PS)
collapsibleTree(df,c("aporque","volumen_tierra","PS"))
notas <- c(25, 29, 14, 11, 11, 6, 22, 18, 17, 20, 5, 2)
escuela <- factor(c("A", "A", "A", "A", "B", "B", "B", "B", "C", "C", "C", "C"))
profesor <- factor(c(1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6))
profesor2 <- factor(c(1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2))
boxplot(notas~escuela)

boxplot(notas~profesor)

boxplot(notas~profesor2)

library(lattice)
dotplot(notas ~ profesor2 | escuela)

dotplot(notas ~ escuela | profesor2)

dotplot(notas ~ escuela | profesor)

dotplot(notas ~  profesor |
          escuela )

anova(lm(notas ~ escuela))
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: notas
##           Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## escuela    2  156.5  78.250  1.1555 0.3576
## Residuals  9  609.5  67.722
set.seed(2022)
PS=rnorm(48,5,0.3)
aporque=gl(2,24,48,c("aporque simple","aporque doble"))
volumen_tierra=gl(3,8,48,c("pala","2palas","3palas"))
df=data.frame(volumen_tierra,aporque,PS)
res1 <- lm(PS ~ aporque + aporque/volumen_tierra,data = df)
anova(res1)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: PS
##                        Df  Sum Sq  Mean Sq F value  Pr(>F)  
## aporque                 1 0.00052 0.000516  0.0085 0.92717  
## aporque:volumen_tierra  4 0.65110 0.162776  2.6660 0.04537 *
## Residuals              42 2.56438 0.061057                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
set.seed(2022)
Cd_almendra=sort(rnorm(120,4,0.2))
Localidad=gl(3,40,120,c("altoCd","medioCd","bajoCd"))
H_suelo=gl(2,20,120,c("A1","Ap"))
df=data.frame(Localidad,H_suelo,Cd_almendra)
collapsibleTree(df,c("Localidad","H_suelo","Cd_almendra"))
res1 <- lm(Cd_almendra ~ Localidad + Localidad/H_suelo,data = df)
anova(res1)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Cd_almendra
##                    Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## Localidad           2 3.8027 1.90137 445.455 < 2.2e-16 ***
## Localidad:H_suelo   3 0.5031 0.16772  39.293 < 2.2e-16 ***
## Residuals         114 0.4866 0.00427                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
summary(aov(df$Cd_almendra~df$Localidad*df$H_suelo))
##                          Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
## df$Localidad              2  3.803  1.9014 445.455 < 2e-16 ***
## df$H_suelo                1  0.457  0.4572 107.113 < 2e-16 ***
## df$Localidad:df$H_suelo   2  0.046  0.0230   5.383 0.00584 ** 
## Residuals               114  0.487  0.0043                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Modelo

\[y_{ijk}=\mu+\tau_i+\theta_{j/i}+\epsilon_{ijk}\]

\[i:1,2,3\\j:1,2~ ó~ 1\cdots 6 \\k:1 \cdots20\]

\[H_{01}:\theta_{j/i}=0 \\ H_{02}:\tau_{1}=\tau_{2}=\tau_{3}=0\]

Tecnica de análisis estadístico: Análisis de varianza